Fachschaft Mathematik Definition fachlicher Standards
1 Schulinternes Curriculum 1.1 Sekundarstufe I (kompetenzorientiert) Jahrgangstufen 5-6 Da durch das eingeführte Lehrwerk der komplette Kernlehrplan Mathematik abgedeckt wird, kann sich der Unterricht sehr eng an die Struktur des Lehrbuchs anlehnen. Jedes Kapitel bildet die Grundlage einer Unterrichtsreihe und wird möglichst mit einer schriftlichen Klassenarbeit (45 min) abgeschlossen. In den zum Lehrwerk gehörigen Servicebänden gibt es für jede Jahrgangsstufe verschiedene Methodenvorschläge für die einzelnen Unterrichtsreihen. Weiterhin wird es durch den Nachmittagsunterricht notwendig, die Hausaufgaben neu zu gestalten. Aus diesem Grund hat sich die Fachschaft darauf verständigt, den Unterricht mit planarbeit noch offener und individueller zu gestalten. In der Sekundarstufe I wird ein wissenschaftlicher Taschenrechner ab Klasse 7 verwendet, dynamische Geometrie-Software und Tabellenkalkulation werden an geeigneten Stellen im Unterricht genutzt, der Umgang mit ihnen eingeübt. Dazu stehen in der Schule drei PC-Unterrichtsräume zur Verfügung. Der Taschenrechner soll in der Regel in einer Sammelbestellung erfolgen, so dass gewährleistet ist, dass alle Schülerinnen und Schüler das gleiche Modell haben. Der grafikfähige Taschenrechner wird möglichst schon ab Stufe 7 eingeführt, verpflichtend spätestens in der Einführungsphase. Wenn möglich sollen die Klassenarbeiten in Zukunft parallel geschrieben werden. 1
Jahrgang 5 Zeitraum prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Lehrbuchanbindung Medieneinsatz/Mögliche Projekte (fakultative Inhalte sind kursiv geschrieben) ca. 4 7 Lesen Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Kommunizieren über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen, Fehler erklären und korrigieren Präsentieren Begründen Modellieren Mathematisieren Ideen und Beiträge präsentieren verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen Stochastik Erheben Daten erheben, in Ur- und Strichlisten zusammenfassen Häufigkeitstabellen zusammenstellen, mithilfe von Säulendiagrammen veranschaulichen ganze Zahlen auf verschiedene Weise Ordnen darstellen (Zifferndarstellung, Stellenwerttafel, Wortform) Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen Zahlen ordnen und vergleichen, natürliche Zahlen runden Kapitel I Natürliche Zahlen 1 Zählen und darstellen 2 Große Zahlen 3 Rechnen mit natürlichen Zahlen 4 Größen messen und schätzen 5 Mit Größen rechnen 6 Größen mit Komma Operieren Grundrechenarten ausführen (Kopfrechnen und schriftliche Verfahren) arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle Systematisieren Anzahlen auf systematische Weise bestimmen ca. 5 6 Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Geometrie Erfassen Grundbegriffe zur Beschreibung ebener Figuren verwenden: Punkt, Gerade, Strecke, Abstand, Radius, parallel, senkrecht, achsensymmetrisch, punktsymmetrisch Kapitel II Symmetrie Autologos Tiere Verrückte Bilder Verrückte Gesichter Buchstabensalat Tangram 2
Präsentieren Vernetzen Begründen Werkzeuge Konstruieren Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen und genauen Zeichnen nutzen Konstruieren Grundfiguren (Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Dreieck, Kreis) benennen, charakterisieren und in ihrer Umwelt identifizieren grundlegende ebene Figuren zeichnen: parallele und senkrechte Geraden, Winkel, Rechtecke, Quadrate, Kreise, auch Muster; auch im ebenen Koordinatensystem (1. Quadrant) 1 Achsensymmetrische Figuren 2 Orthogonale und parallele Geraden 3 Figuren 4 Koordinatensysteme 5 Punktsymmetrische Figuren Präsentationsmedien nutzen einfache ebene Figuren zeichnerisch spiegeln ca. 7 9 Lesen Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen Kapitel III Rechnen Verbalisieren erläutern Kommunizieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fach- begriffen arbeiten bei der Lösung von Problemen über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen, Fehler erklären und korrigieren Modellieren Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen ( Ordnen Operieren Zahlen ordnen und vergleichen Rechenausdrücke vereinfachen Grundrechenarten für natürliche Zahlen ausführen (Kopfrechnen und schriftliche Verfahren) arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle 1 Rechenausdrücke 2 Rechengesetze und Vorteile I 3 Rechengesetze und Vorteile II 4 Schriftliches Addieren 5 Schriftliches Subtrahieren 6 Schriftliches Multiplizieren 7 Schriftliches Dividieren 8 Bruchteile von Größen 9 Anwendungen Realisieren einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zuordnen Systematisieren Anzahlen auf systematische Weise bestimmen ca. 6 8 Modellieren Mathematisieren übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle Geometrie Erfassen Grundfiguren (Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Dreieck,) benennen, charakterisieren und in ihrer Umwelt identifizieren Kapitel IV Flächen 1 Welche Fläche ist größer? 3
Realisieren Lösen und Reflektieren ordnen einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zu inner- und außermathematische Problemstellungen Vergleichen und Bewerten von Lösungswegen und Problemlösungsstrategien Konstruieren Messen grundlegende ebene Figuren zeichnen; auch im ebenen Koordinatensystem (1. Quadrant) Umfänge von Vielecken, Flächeninhalte von Rechtecken schätzen und bestimmen Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen 2 Flächeneinheiten 3 Flächeninhalt eines Rechtecks 4 Flächeninhalte veranschaulichen 5 Flächeninhalt eines Parallelogramms und eines Dreiecks 6 Umfang einer Fläche Ordnen Zahlen ordnen und vergleichen arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle ca. 6 8 Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Kommunizieren über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse & Darstellungen sprechen, Fehler erklären und korrigieren Präsentieren Lösen und Reflektieren Modellieren Mathematisieren übersetzen Ideen und Beiträge präsentieren inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben und relevante Größen aus ihnen entnehmen Vergleichen und Bewerten von Lösungswegen und Problemlösungsstrategien Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle Geometrie Erfassen Konstruieren Grundbegriffe zur Beschreibung räumlicher Figuren verwenden: Punkt, Gerade, Strecke, parallel, senkrecht, achsensymmetrisch, punktsymmetrisch Grundfiguren und Grundkörper benennen, charakterisieren und in der Umwelt identifizieren: Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Dreieck, Quader, Würfel Schrägbilder skizzieren, Netze von Würfeln und Quadern entwerfen, Körper herstellen Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen Ordnen Zahlen ordnen und vergleichen Kapitel V Körper Burgen bauen Haibecken Montagsmaler mit Figuren und Körpern (Spiel) Ein Kubikmeterwürfel (Projekt) 1 Körper und Netze 2 Quader 3 Schrägbilder 4 Messen von Rauminhalten 5 Rauminhalt von Quadern Operieren ausführen Grundrechenarten mit ganzen Zahlen 4
arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle ca. 6 8 Verbalisieren Vernetzen Begründen Lösen und Reflektieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regel Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen verschiedene Arten des Begründens nutzen inner- und außermathematische Problemstellungen Vergleichen und Bewerten von Lösungswegen und Problemlösungsstrategien ganze Zahlen auf verschiedene Weise darstellen (Zahlengerade) Ordnen Operieren ausführen Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen Zahlen ordnen und vergleichen Grundrechenarten mit ganzen Zahlen arithmetische Kenntnisse von Zahlen & Größen anwenden, Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle Kapitel VI Ganze Zahlen - Guthaben-Schulden-Spiel - Hin und her -Spiel 1 Negative Zahlen 2 Anordnung 3 Zunahme und Abnahme 4 Addieren und Subtrahieren einer positiven Zahl 5 Addieren und Subtrahieren einer negativen Zahl 6 Verbinden von Addition und Subtraktion 7 Multiplizieren von ganzen Zahlen 8 Dividieren von ganzen Zahlen 9 Verbinden der Rechenarten 5
Jahrgang 6 Zeitraum prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Lehrbuchanbindung Medieneinsatz/ Mögliche Projekte ca. 7 9 Verbalisieren Kommunizieren Vernetzen Modellieren Mathematisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern arbeiten bei der Lösung von Problemen im Team über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und korrigieren Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Einfache Bruchteile auf verschiedene Weise darstellen: handelnd, zeichnerisch an verschiedenen Objekten, durch Zahlensymbole & als Punkt auf der Zahlen-gerade; sie als Größen, Verhältnisse deuten. Das Grundprinzip des Kürzens & Erweiterns von Brüchen als Vergröbern bzw. Verfeinern der Einteilung nutzen Dezimalzahlen und Prozentzahlen als andere Darstellungsform für Brüche deuten und an der Zahlengerade darstellen. Umwandlungen zwischen Bruch, Dezimalzahl und Prozentzahl Kapitel I Rationale Zahlen 1 Brüche und Anteile 2 Was man mit einem Bruch alles machen kann 3 Kürzen und Erweitern 4 Die drei Schreibweisen einer rationalen Zahl 5 Ordnung in die Brüche bringen 6 Dezimalschreibweise bei Größen Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen Ordnen Dezimalbrüche ordnen, vergleichen arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden; Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle ca. 4 6 Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Einfache Bruchteile auf verschiedene Weise darstellen: handelnd, zeichnerisch an verschiedenen Objekten, durch Zahlensymbole & als Kapitel II Addition und Subtraktion von rationalen Zahlen Mit Kreisteilen rechnen 6
Vernetzen Begründen Lösen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben und relevante Größen aus ihnen entnehmen Elementare mathematische Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen Ordnen Operieren Punkt auf der Zahlengerade; sie als Größen, Verhältnisse deuten. Das Grundprinzip des Kürzens & Erweiterns von Brüchen als Vergröbern bzw. Verfeinern der Einteilung nutzen Umwandlungen zwischen Bruch, Dezimalzahl und Prozentzahl durchführen Dezimalbrüche ordnen, vergleichen und runden Grundrechenarten mit endlichen Dezimalzahlen und einfachen Brüchen ausführen 1 Addieren und Subtrahieren von Brüchen 2 Addieren und Subtrahieren von Dezimalzahlen 3 Runden und Überschlagen bei Dezimalzahlen 4 Geschicktes Rechnen arithmetische Kenntnisse von Zahlen & Größen anwenden, Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle ca. 3 4 Präsentieren Begründen Werkzeuge Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen Mit Geodreieck und Zirkel Winkel konstruieren und messen Geometrie Erfassen Grundbegriffe zur Beschreibung ebener Figuren verwenden: Punkt, Gerade, Strecke, Winkel, Abstand, Radius Grundfiguren (Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Dreieck, Kreis, Quader) benennen, charakterisieren und in ihrer Umwelt identifizieren Kapitel III Winkel und Kreis 1 Winkel 2 Winkel schätzen, messen und zeichnen 3 Kreisfiguren Recherchieren selbst erstellte Dokumente und das Schulbuch nutzen Konstruieren Winkel, Kreise, auch Muster; zeichnen Messen Winkel schätzen und bestimmen 7
ca. 3 5 Lesen Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben Kommunizieren Begründen arbeiten bei der Lösung von Problemen im Team über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und korrigieren verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen arithmetische Kenntnisse von Zahlen & Geometrie Erfassen Größen anwenden, Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle Grundbegriffe zur Beschreibung ebener Figuren verwenden: Punkt, Gerade, Strecke, Winkel, Abstand, Radius, parallel, senkrecht, achsensymmetrisch, punktsymmetrisch Kapitel IV Probleme lösen mit Strategie und Pfiff 1 Probleme und Aufgaben 2 Strategien anwenden 3 Messen, rechnen oder schätzen Welches ist die richtige Strategie? 4 Probleme finden Lösen inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben und relevante Größen aus ihnen entnehmen in einfachen Problemsituationen mögliche mathematische Fragestellungen finden Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln Funktionen Grundfiguren (Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Dreieck, Kreis, Quader) benennen, charakterisieren und in ihrer Umwelt identifizieren Beziehungen zwischen Zahlen und zwischen Größen in Tabellen und Diagrammen darstellen Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten Interpretieren Informationen aus Tabellen und - Diagrammen in einfachen Sachzusammenhängen ablesen Muster in Beziehungen zwischen Zahlen erkunden, Vermutungen aufstellen ca. 7 9 Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Kommunizieren arbeiten bei der Lösung von Problemen im Team über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und korrigieren Operieren Grundrechenarten mit endlichen Dezimalzahlen und einfachen Brüchen ausführen arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle Kapitel V Multiplikation und Division von rationalen Zahlen -Streifentausch-Spiel - Bruchteile von Bruchteilen sehen 1 Vervielfachen und Teilen von Brüchen 2 Multiplizieren von Brüchen 8
/Modellieren inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben und relevante Größen aus ihnen entnehmen Lösen Elementare mathematische Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen Problemlösestrategien Beispiele finden, Überprüfen durch Probieren anwenden 3 Dividieren von Brüchen 4 Multiplizieren und Dividieren mit Zehnerpotenzen - Maßstäbe 5 Multiplizieren von Dezimalzahlen 6 Dividieren von Dezimalzahlen 7 Grundregeln für Rechenausdrücke - Terme 8 Rechengesetze Vorteile beim Rechnen ca. 2 3 Lesen Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben Verbalisieren Werkzeuge mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Präsentationsmedien nutzen Stochastik Erheben Auswerten Daten erheben, in Ur- und Strichlisten zusammenfassen Häufigkeitstabellen zusammenstellen, mithilfe von Säulen- und Kreisdiagrammen veranschaulichen relative Häufigkeiten, arithmetisches Mittel, Median bestimmen Kapitel VI Daten erfassen, darstellen und interpretieren 1 Relative Häufigkeiten und Diagramme 2 Mittelwerte und Median 3 Zufallsschwankungen Streuung Boxplots Ecxel: - Tabellen - Diagramme - Statistische Kenngrößen Recherchieren selbst erstellte (Excel-)Dokumente und das Schulbuch zum Überprüfen, darstellen und Nachschlagen nutzen Beurteilen statistische Darstellungen lesen und interpretieren (Hier auch Themen aus dem Kernlehrplan 7 & 8: Tabellenkalkulation, Boxplots, Median, Quartile) ca. 2 4 Kommunizieren arbeiten bei der Lösung von Problemen im Team über eigene Vernetzen Präsentieren Begründen und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und korrigieren Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen Funktionen Interpretieren Beziehungen zwischen Zahlen und Größen in Tabellen, Koordinatensystemen & Diagrammen darstellen Informationen aus Tabellen und Diagrammen in einfachen Sachzusammenhängen ablesen Muster in Beziehungen zwischen Zahlen erkunden, Vermutungen aufstellen Kapitel VII Muster und Abhängigkeiten erkunden -Jetzt wird experimentiert und gemessen -Zahlenmauern in den Griff bekommen 1 Zahlenmuster erkunden 2 Abhängigkeiten erkunden und darstellen 3 Von Mustern und Formelen 9
Modellieren Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Validieren Realisieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen einem mathematischen Modell (Term, Figur, Diagramm) eine passende Realsituation zuordnen gängige Maßstabsverhältnisse nutzen Systematisieren Anzahlen auf systematische Weise bestimmen Mit dem Dreisatz rechnen; einen Rechenausdruck mit einer Variablen aufstellen inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben und relevante Größen aus ihnen entnehmen Beurteilen Gesetzmäßigkeiten von Zahlenfolgen erkennen in einfachen Problemsituationen mögliche mathematische Fragestellungen finden Lösen Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln 10
Jahrgangstufe 7-9 Da durch das eingeführte Lehrwerk der komplette Kernlehrplan Mathematik abgedeckt wird, kann sich der Unterricht sehr eng an die Struktur des Lehrbuchs anlehnen. Jedes Kapitel bildet die Grundlage einer Unterrichtsreihe und wird mit einer schriftlichen Klassenarbeit (45 min) abgeschlossen. In den zum Lehrwerk gehörigen Servicebänden gibt es für jede Jahrgangsstufe verschiedene Methodenvorschläge für die einzelnen Unterrichtsreihen. In der Sekundarstufe I wird ein wissenschaftlicher Taschenrechner ab Klasse 7 verwendet, dynamische Geometrie-Software und Tabellenkalkulation werden an geeigneten Stellen im Unterricht genutzt, der Umgang mit ihnen eingeübt. Dazu stehen in der Schule drei PC-Unterrichtsräume zur Verfügung. Der Taschenrechner soll in der Regel in einer Sammelbestellung erfolgen, so dass gewährleistet ist, dass alle Schülerinnen und Schüler das gleiche Modell haben. Der grafikfähige Taschenrechner wird möglichst schon ab Stufe 7 eingeführt, verpflichtend spätestens in der Einführungsphase. Wenn möglich sollen die Klassenarbeiten in Zukunft parallel geschrieben werden. 11
Jahrgangstufe 7 Zeitraum prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Lehrbuchanbindung Medieneinsatz/ Mögliche Projekte (fakultative Inhalte sind kursiv geschrieben) ca. 5 7 Lösen Reflektieren Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen und beschreiben. Zum Lösen mathematischer Standardaufgaben Algorithmen nutzen und ihre Praktikabilität bewerten. Möglichkeiten mehrere Lösungen und Lösungswege bei Problemen überprüfen. der Problemlösestrategien Zurückführen auf Bekanntes, Spezialfälle finden und Verallgemeinern. Überprüfen und bewerten von Ergebnissen durch Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen. Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit überprüfen. Ordnen Rationale Zahlen ordnen und vergleichen. Operieren Funktionen Grundrechenarten für rationale Zahlen ausführen. In Realsituationen (auch Zinsrechnung) Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert berechnen. Kapitel I Prozente und Zinsen Schnäppchen gesucht Prozentgummi Prozente im Straßenverkehr Mit Prozenten zoomen 1 Prozente Vergleiche werden einfacher 2 Prozentsatz Prozentwert Grundwert 3 Grundaufgaben der Prozentrechnung 4 Zinsen 5 Zinseszinsen 6 Überall Prozente -Wiss. TR ca. 5 7 Lesen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graph) ziehen, strukturieren und bewerten. Verbalisieren Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern (Konstruktionen, Rechenverfahren, Algorithmen). Stochastik Erheben Auswerten Planen und durchführen von Datenerhebungen. Zur Erfassung werden Tabellenkalkulationen genutzt. Zur Darstellung von Häufigkeitsverteilungen werden Median, Spannweite und Quartile als Boxplots genutzt. Zur Schätzung von Wahrscheinlichkeiten werden relative Häufigkeiten von langen Versuchsreihen genutzt. Kapitel II Relative Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten Hellsehen Hast du eine Schraube locker? Euro im Gitter Würfelentscheidungen Schlechte Noten 1 Wahrscheinlichkeiten 2 Laplace-Wahrscheinlichkeiten, Summenregel 3 Boxplots 4 Simulation, Zufallsschwankungen -Wiss. TR - Excel 12
Zur Darstellung zufälliger Erscheinungen in alltäglichen Situationen werden ein- oder zweistufige Zufallsversuche verwendet. Mithilfe der Laplace-Regel wird die Wahrscheinlichkeit bei einstufigen Zufallsexperimenten bestimmt. Beurteilen Zur Beurteilung von Chancen und Risiken und zur Schätzung von Häufigkeiten werden Wahrscheinlichkeiten genutzt. ca. 6 8 Modellieren Mathematisieren Einfache Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen. Validieren Reflektieren Die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation überprüfen und ggf. das Modell verändern. Muster und Beziehungen bei Zahlen und Figuren untersuchen und Vermutungen aufstellen. Überprüfen und bewerten von Ergebnissen durch Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen. Funktionen Interpretieren Zuordnungen mit eigenen Worten, Wertetabellen, als Graphen und in Termen darstellen und zwischen diesen Darstellungen wechseln. Graphen von Zuordnungen und Termen linearer funktionaler Zusammenhänge interpretieren. Identifizieren von proportionalen, antiproportionalen und linearen Zuordnungen in Tabellen, Termen und Realsituationen. Zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen die Eigenschaften von proportionalen, antiproportionalen und lineare Zuordnungen sowie einfache Dreisatzverfahren anwenden. Kapitel III Zuordnungen Wetterdiagramme Nach Diagrammen laufen Wenn ein Rechteck die Kurve kratz An der Obst- und Gemüsewaage Uhren 1 Zuordnungen und Graphen 2 Gesetzmäßigkeiten bei Zuordnungen 3 Proportionale Zuordnungen 4 Antiproportionale Zuordnungen 5 Lineare Zuordnungen -Wiss. TR 13
ca. 6 8 Reflektieren Überprüfen und bewerten von Ergebnissen durch Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen. Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit überprüfen. Modellieren Mathematisieren Einfache Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen. Validieren Realisieren Die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation überprüfen und ggf. das Modell verändern. Einem mathematischen Modell (Tabelle, Graph) eine passende Realsituation zuordnen. Ordnen Rationale Zahlen ordnen und vergleichen. Operieren Mit rationalen Zahlen rechnen, Terme zusammenfassen, ausmultiplizieren & sie mit einem einfachen Faktor faktorisieren. Lineare Gleichungen lösen, sowohl durch Probieren als auch algebraisch und grafisch, Probe zur Rechenkontrolle. Kenntnisse über rationale Zahlen verwenden, um inner- und außermathematische lineare Gleichungen zu lösen. Kapitel IV Terme und Gleichungen Rechengesetze erkunden und anwenden Experimentelles Muster, Tabellen und Terme Knackt die Box (1) 1 Rechnen mit rationalen Zahlen 2 Mit Termen Probleme lösen 3 Gleichwertige Terme Umformen mit Rechengesetze 4 Ausmultiplizieren und Ausklammern Distributivgesetz 5 Gleichungen umformen Äquivalenzumformungen 6 Lösen von Problemen mit Strategien - Wiss. TR ca. 6 8 Lesen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graph) ziehen, strukturieren und bewerten. Informationen aus einfachen authentischen Texten (z.b. Zeitungsberichten) und mathematischen Darstellungen ziehen, analysieren und die Aussagen beurteilen. Verbalisieren Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern (Konstruktionen, Rechenverfahren, Algorithmen). Kommunizieren Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen vergleichen und bewerten. Präsentieren Lösungswege und Problembearbeitungen in kurzen, vorbereiteten Beiträgen präsentieren. Begründen Mathematisches Wissen für Begründungen nutzen, auch in mehrschrittigen Argumentationen. Geometrie Konstruieren Dreiecke aus gegebenen Winkelund Seitenmaße zeichnen. Eigenschaften von Figuren mithilfe der Symmetrie, einfachen Winkelsätzen oder der Kongruenz erfassen und begründen. Kapitel V Beziehungen in Dreiecken Dreiecke sortieren Entfernungen minimieren Winkelbeziehungen erforschen Ein ganz besonderer Kreis Geometrie mit dem Computer der Zugmodus 1 Dreiecke konstruieren 2 Kongruente Dreiecke 3 Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende 4 Umkreise und Inkreise 5 Winkelbeziehungen erkunden 6 Regeln für Winkelsummen entdecken 7 Der Satz des Thales -Wiss. TR -Dynamische Geometriesoftware 14
ca. 5 7 Werkzeuge Recherchieren Mathematische Werkzeuge (Tabellenkalkulation, Geometriesoftware, Funktionsplotter) zum und Lösen mathematischer Probleme nutzen. Eine Formelsammlung, Lexika, Schulbücher und das Internet zur Informationsbeschaffung nutzen. Kenntnisse über rationale Zahlen verwenden, um inner- und außermathematische lineare Gleichungen und lineare Gleichungssysteme zu lösen Funktionen Interpretieren Graphen von Zuordnungen und Termen linearer funktionaler Zusammenhänge interpretieren. Kapitel VI Systeme linearer Gleichungen Nordische Kombination Nie mehr zweite Liga Was gehört zusammen? Knackt die Box (2) 1 Linearer Gleichungen mit zwei Variablen 2 Lineare Gleichungssysteme grafisches Lösen 3 Lineare Gleichungssysteme rechnerische Lösen 4 Lineare Gleichungssysteme Additionsverfahren - Wiss. TR Jahrgangstufe 8 Zeitraum prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Lehrbuchanbindung Medieneinsatz/ Mögliche Projekte Die Schülerinnen und Schüler... Die Schülerinnen und Schüler... (fakultative Inhalte sind kursiv geschrieben) ca. 3 5 Kommunizieren Begründen Lösen Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen vergleichen und bewerten. Mathematisches Wissen für Begründungen nutzen, auch in mehrschrittigen Argumentationen. Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen und beschreiben. Möglichkeiten mehrere Lösungen und Lösungswege bei Problemen überprüfen. der Problemlösestrategien Zurückführen auf Bekanntes, Spezialfälle finden und Verallgemeinern. Ordnen Operieren Systematisieren Rationale & reelle Zahlen ordnen und vergleichen. Das Radizieren als Umkehrung des Potenzierens anwenden. Berechnen und Überschlagen einfacher Quadratwurzeln im Kopf. Terme zusammenfassen, ausmultiplizieren und sie mit einem einfachen Faktor faktorisieren. Rationale und irrationale Zahlen unterscheiden. Kapitel I Reelle Zahlen 1. Von bekannten und neuen Zahlen (Einführung irrationaler Zahlen) 2. Wurzeln und Streckenlängen 3. Der geschickte Umgang mit Wurzeln 4. Rechnen im Kontext der Umgang mit Näherungswerten - Wiss. TR - Referate zu Näherungsverfahren 15
Reflektieren Überprüfen und bewerten von Ergebnissen durch Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen. Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit überprüfen. Verwenden ihre Kenntnisse über rationale Zahlen, lineare Gleichungen und lin. Gleichungssysteme zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme Fakultativ: Berechnen von Quadratwurzeln von Hand : Heronverfahren und Intervallschachtelung ca. 6 8 Lesen Lösen Modellieren Validieren Werkzeuge Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graph) ziehen, strukturieren und bewerten. Setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung (z.b.: Gleichungen und Grafen, Gleichungssysteme und Grafen) Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen und beschreiben. Die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation überprüfen und ggf. das Modell verändern. Mathematische Werkzeuge (Tabellenkalkulation, Geometriesoftware, Funktionsplotter) zum und Lösen mathematischer Probleme nutzen. Funktionen Interpretieren Lineare Zuordnungen mit eigenen Worten in Wertetabellen, Graphen und in Termen darstellen und zwischen diesen Darstellungen wechseln. Graphen von Zuordnungen und Termen linearer funktionaler Zusammenhänge interpretieren. Die Parameter der Termdarstellung von linearen Funktionen deuten & dies in Anwendungssituationen nutzen. Identifizieren von linearen Zuordnungen in Tabellen, Termen und Realsituationen. Lineare Funktionen zur Lösung außerund innermathematischer Problemstellungen anwenden. Kapitel II: Lineare und quadratische Funktionen 1. Lineare Funktionen 2. Aufstellen linearer Funktionsgleichungen 3. Quadratische Funktionen mit y = ax² 4. Quadratische Funktionen 5. Aufstellen von quadratischen Funktionsgleichungen 6. Mit Funktionen die Wirklichkeit beschreiben: Modellieren - Wiss. TR - Funktionsplotter, z. B. GeoGebra ca. 6 8 Präsentieren Lösen Lösungswege und Problembearbeitungen in kurzen, vorbereiteten Beiträgen präsentieren. Geben Ober- und Unterbegriffe an und führen Beispiele und Gegenbeispiele als Beleg an (z.b.: Proportionalität, Viereck) Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen und beschreiben. Operieren Terme zusammenfassen, ausmultiplizieren und sie mit einem einfachen Faktor faktorisieren, binomische Formeln als Rechenstrategie nutzen. Kenntnisse über rationale Zahlen zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme verwenden. Kapitel III Flächen und Volumina - vom Umgang mit Formeln 1. Formeln aufstellen, vereinfachen und auflösen 2. Zusammengesetzte Flächen - binomische Formel 3. Flächeninhalt von Dreiecken, Parallelogrammen und Trapezen 4. Flächeninhalt von Vielecken 5. Kreise - TR - Funktionenplotter - GeoGebra 16
Werkzeuge Möglichkeiten mehrere Lösungen und Lösungswege bei Problemen überprüfen. der Problemlösestrategien Zurückführen auf Bekanntes, Spezialfälle finden und Verallgemeinern. Mathematische Werkzeuge (Tabellenkalkulation, Geometriesoftware, Funktionsplotter) zum und Lösen mathematischer Probleme nutzen. Nutzen die Formelsammlung, Lexika, Schulbuch und das Internet zur Informationsbeschaffung Geometrie Erfassen Messen Kreisen und Benennen und charakterisieren von Prismen und Zylindern; Identifizierung in ihrer Umwelt. Schätzen und bestimmen des Umfangs und des Flächeninhalts von zusammengesetzten Figuren sowie von Oberflächen und Volumina von Prismen und Zylindern. 6. Kreisteile 7. Prisma und Zylinder ca. 3 4 Lesen Lösen Modellieren Validieren Werkzeuge Berechnen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graph) ziehen, strukturieren und bewerten. Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen und beschreiben. Die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation überprüfen und ggf. das Modell verändern. Den Taschenrechner für Berechnungen nutzen. Stochastik Erheben mithilfe von Planen und durchführen von Datenerhebungen. Zur Erfassung werden Tabellenkalkulationen genutzt. Ein- und zweistufige Zufallsexperimente Baumdiagrammen veranschaulichen. Auswerten Zur Darstellung zufälliger Erscheinungen in alltäglichen Situationen werden einoder zweistufige Zufallsversuche verwendet. Wahrscheinlichkeiten bei zweistufigen Zufallsexperimenten mithilfe der Pfadregeln bestimmen. Kapitel IV Wahrscheinlichkeitsrechnung 1 Pfadregel, Wahrscheinlichkeitsverteilung 2 Der richtige Blick aufs Baumdiagramm 3 Pascalsches Dreieck und Wahrscheinlichkeiten - TR - Excel 17
Jahrgangstufe 9 Zeitraum prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Lehrbuchanbindung Medieneinsatz/ Mögliche Projekte (fakultative Inhalte sind kursiv geschrieben) ca. 5 7 Verbalisieren Kommunizieren Modellieren Erläutern mathematischer Zusammenhänge und Einsichten mit eigenen Worten und Präzisieren mit geeigneten Fachbegriffen Überprüfung und Bewertung von Problembearbeitungen Mathematisieren Übersetzen von Realsituationen in mathematische Modelle Realisieren Werkzeuge Berechnen Recherchieren Finden passender Realsituationen zu einem mathematischen Modell Auswählen und Nutzen eines geeigneten Werkzeugs (Funktionsplotter) Nutzung von Print- und elektronischen Medien zur Informationsbeschaffung Operieren Lösen einfacher quadratischer Gleichungen (z.b. durch Faktorisieren oder pq-formel) Funktionen Interpretieren Anwendung Verwendung der Kenntnisse über quadratische Gleichungen zum Lösen inner-& außermathematischer Probleme Darstellung quadratischer Funktionen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, Graphen und Termen, Wechseln zwischen den Darstellungen Deutung der Parameter der Termdarstellungen von quadratischen Funktionen in der grafischen Darstellung, Nennung der Zusammenhänge und Nutzung dieses Wissens in Anwendungssituationen Anwendung quadratischer Funktionen zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen Kapitel I Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen 1 Wiederholen Aufstellen von Funktionsgleichungen 2 Scheitelpunktbestimmung quadratische Ergänzung 3 Lösen einfacher quadratischer Gleichungen 4 Lösen allgemeiner quadratischer Gleichungen 5 Lösen quadratischer Gleichungen mit der pq-formel 6 Probleme lösen - TR - Plotter Stochastik Beurteilen Kritische Analyse grafischer statistischer Darstellungen und Erkennen von Manipulationen 18
ca. 3 4 Begründen Werkzeuge Berechnen Nutzen mathematischen Wissens und mathematischer Symbole für Begründungen und Argumentationsketten Zerlegen von Problemen in Teilprobleme Auswählen und Nutzen eines geeigneten Werkzeugs (Dynamische Geometriesoftware) Geometrie Konstruieren Maßstabsgetreue Vergrößerung und Verkleinerung einfacher Figuren Beschreibung und Begründung von Ähnlichkeitsbeziehungen geometrischer Objekte und Nutzung dieser Beziehungen im Rahmen des s zur Analyse von Sachzusammenhängen Kapitel II Ähnliche Figuren - Strahlensätze 1 Vergrößern und Verkleinern von Figuren - Ähnlichkeit 2 Zentrische Streckung 3 Ähnliche Dreiecke 4 Strahlensätze - TR - Plotter Recherchieren Nutzung von Print- und elektronischen Medien zur Informationsbeschaffung ca. 4 6 Reflektieren Modellieren Zerlegen von Problemen in Teilprobleme Vergleichen und Bewerten von Lösungswegen und Problemlösungsstrategien Mathematisieren Übersetzen von Realsituationen in mathematische Werkzeuge Berechnen Präsentation Auswählen und Nutzen eines geeigneten Werkzeugs (Formelsammlung, Funktionsplotter, GeoGebra) Auswählen geeigneter Medien für die Dokumentation und Modelle Arithmetik/Algebra Operieren Lösen einfacher quadratischer Gleichungen Geometrie Erfassen Konstruieren Verwendung der Kenntnisse über quadratische Gleichungen zum Lösen inner- und außermathematischer Probleme Benennung und Charakterisierung von Körpern (Pyramiden, Kegel, Kugeln) Skizzierung von Schrägbildern, Entwerfen von Netzen von Zylindern, Pyramiden und Kegeln, Herstellung dieser Körper Kapitel III Formeln in Figuren und Körpern 1 Der Satz des Pythagoras 2 Katheten- und Höhensatz 3 Pythagoras in Figuren und Körpern 4 Formeln verstehen: Pyramiden und Kegel 5 Formeln anwenden: Kugeln und andere Körper - TR - Plotter - Dyn. Geometries oftware Messen Anwendung Schätzung und Bestimmung von Oberflächen und Volumina von Pyramiden, Kegeln und Kugeln Berechnung geometrischer Größen unter Verwendung des Satzes von Pythagoras und Begründung der Eigenschaften von Figuren mithilfe des Satzes des Thales 19
ca. 4 5 Verbalisieren Werkzeuge Berechnen Erläutern mathematischer Zusammenhänge und Einsichten mit eigenen Worten und Präzisieren mit geeigneten Fachbegriffen Auswählen und Nutzen eines geeigneten Werkzeugs (Taschenrechner) Arithmetik/Algebra Lesen und Schreiben von Zahlen in Zehnerpotenz-Schreibweise und Erläuterung der Potenzschreibweise Operieren mit ganzzahligen Exponenten Lösen einfacher Potenz- und Exponentialgleichungen Kapitel IV Potenzen 1 Zehnerpotenzen 2 Der geschickte Umgang mit Potenzen Potenzgesetze 3 Einfache Gleichungen mit Potenzen Basis gesucht 4 Einfache Gleichungen mit Potenzen Exponent gesucht - TR ca. 3 4 Verbalisieren Erläutern mathematischer Zusammenhänge und Einsichten mit eigenen Worten und Präzisieren mit geeigneten Fachbegriffen Kommunizieren Überprüfen und Bewerten von Problembearbeitungen Modellieren Mathematisieren Übersetzen von Realsituationen in mathematische Validieren Realisieren Vergleichen verschiedener mathematischer Modelle Finden passender Realsituationen zu einem mathematischen Modell Modelle Funktionen Stochastik Beurteilen Operieren Lösen einfacher Exponentialgleichungen Verwendung der Kenntnisse über Gleichungen zum Lösen inner- und außermathematischer Probleme Anwendung exponentieller Funktionen zur Lösung außermathematischer Problemstellungen aus dem Bereich Zinseszins Nutzung von Wahrscheinlichkeiten zur Beurteilung von Chancen und Risiken und zur Schätzung von Häufigkeiten Kapitel V Wachstumsvorgänge 1 Exponentielles Wachstum 2 Zinseszins und andere Wertentwicklungen untersuchen 3 Rechnen mit exponentiellem Wachstum - TR - Ecxel ca. 4 6 Verbalisieren Erläutern mathematischer Zusammenhänge und Einsichten mit eigenen Worten und Präzisieren mit geeigneten Fachbegriffen Begründen Nutzen mathematischen Wissens und mathematischer Symbole für Begründungen und Argumentationsketten Geometrie Funktionen Berechnung geometrischer Größen unter Verwendung der Definitionen von Sinus, Kosinus und Tangens Kapitel VI Trigonometrie Berechnungen an Dreiecken und periodischen Vorgängen - TR - Plotter 20
Lösen Werkzeuge Berechnen Zerlegen von Problemen in Teilprobleme der Problemlösestrategien Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten Auswählen und Nutzen eines geeigneten Werkzeugs (Taschenrechner, Dynamische Geometriesoftware) Darstellung der Sinusfunktion mit eigenen Worten, in Wertetabellen Graphen und Termen Verwendung der Sinusfunktion zur Beschreibung einfacher periodischer Vorgänge 1 Sinus und Kosinus 2 Tangens 3 Probleme lösen im rechtwinkligen Dreieck 4 Die Sinusfunktion 5 Amplitude und Periode von Sinusfunktionen 6 Beschreibung periodischer Vorgänge ca. 2 4 Alle Kompetenzbereiche Dieses Kapitel überprüft die Kompetenzerwartungen zum Abschluss der Klassenstufe 9. Es dient den SuS dazu, sich selbst einzuschätzen. Es hilft ihnen dabei, alle Kompetenzen, sowohl die inhaltlichen als auch die prozessbezogenen, aus den Klassenstufen 5 bis 9 zu trainieren und zu vertiefen. Es eignet sich insbesondere zur Vorbereitung auf die gymnasiale Oberstufe. Es ist als Selbstlernkapitel konzipiert. Das Kapitel VII kann allen Kompetenzbereichen des Kernlehrplans zugeordnet werden. Alle Kompetenzbereiche Dieses Kapitel überprüft die Kompetenzerwartungen zum Abschluss der Klassenstufe 9. Es dient den SuS dazu, sich selbst einzuschätzen. Es hilft ihnen dabei, alle Kompetenzen, sowohl die inhaltlichen als auch die prozessbezogenen, aus den Klassenstufen 5 bis 9 zu trainieren und zu vertiefen. Es eignet sich insbesondere zur Vorbereitung auf die gymnasiale Oberstufe. Es ist als Selbstlernkapitel konzipiert. Das Kapitel VII kann allen Kompetenzbereichen des Kernlehrplans zugeordnet werden. Kapitel VII Fit für die Oberstufe? Sich selbst einschätzen Testaufgaben Lösungen der Testaufgaben Aufgaben zu Termen und Gleichungen Aufgaben zu Funktionen Aufgaben zur Geometrie Aufgaben zur Stochastik 21
Grundsätze zur Leistungsbewertung im Fach Mathematik 1. Rechtliche Grundlagen und Allgemeines Grundlage für Grundsätze der Leistungsbewertung sind 48 SchulG, 6 APO-SI, Kapitel 5 des Kernlehrplanes Mathematik (Gymnasium Sek I), APO-GOSt, der Lehrplan Sek II Mathematik (1999). Laut 48 Schulgesetz soll (...) die Leistungsbewertung über den Stand des Lernprozesses der Schülerinnen und Schüler Aufschluss geben und damit Grundlage für ihre weitere Förderung sein. Leistungsbewertungen sind ein kontinuierlicher Prozess und beziehen sich auf die im Unterricht vermittelten Kenntnisse. Die Lernerfolgsüberprüfungen sind daher so anzulegen, dass die Kriterien für die Notengebung den Schülerinnen und Schülern verständlich sind und die jeweilige Überprüfungsform den Lernenden auch Erkenntnisse über die individuelle Lernentwicklung ermöglicht. Dabei kommt den prozessbezogenen Kompetenzen der gleiche Stellenwert wie den inhaltsbezogenen Kompetenzen zu. Ebenso sollen alle drei Anforderungsbereiche berücksichtigt werden (Lehrplan: Kapitel 5.2). Die Bewertung der Leistungen erfolgt den in 48 des Schulgesetzes definierten Notenstufen. Die Anforderungen in den Arbeiten bzw. Klausuren müssen den aufgrund des erteilten Unterrichts zu erwarteten Leistungen und den Anforderungen der Lehrpläne entsprechen. Die Teilnote im Beurteilungsbereich Sonstige Mitarbeit wird von der unterrichtenden Lehrkraft unabhängig von der Teilnote im Bereich Schriftliche Arbeiten bestimmt. Sie wird den Schülerinnen und Schülern mitgeteilt und auf Wunsch erläutert. Die Bewertungskriterien sowie die Teilnoten sollen den Schülerinnen und Schülern transparent gemacht werden. Nach 7 des Schulmitwirkungsgesetzes entscheidet die Fachkonferenz u.a. über Grundsätze zur Leistungsbewertung. Diese Beschlüsse gehen dabei von den im Lehrplan festgelegten obligatorischen Regelungen aus sollen die Vergleichbarkeit der Anforderungen sicherstellen. 2. Konkretisierung nach Sekundarstufen 2.1 Sekundarstufe I Auf die folgenden Punkte soll besonders geachtet werden, auch wenn diese kein Bestandteil der zu bewertenden Leistung darstellen. - Pünktlichkeit/Fehlstunden: Der Unterricht beginnt pünktlich. Dies gilt auch für den zweiten Teil einer Doppelstunde. Grundsätzlich wird ein Zuspätkommen nur in begründeten Ausnahmefällen akzeptiert. Bei Fehlstunden müssen Entschuldigungen von den Eltern beim Klassenlehrer bzw. bei der Klassenlehrerin abgegeben werden. - Gesprächsführung: Fairness und Zurückhaltung sollten die Gesprächsführung im Unterricht prägen. Die Höflichkeit gebietet es, sich ausreden zu lassen. Wer einen Beitrag leisten 22
möchte, meldet sich (ohne rufen und schnipsen). Nachfragen insbesondere zum Verständnis sind ausdrücklich erwünscht. - Umgangsformen: Es wird erwartet, dass der Umgangston und die Umgangsform im Unterricht von gegenseitigem Respekt und Höflichkeit geprägt ist. Auslachen, Beschimpfungen bzw. störende Beiträge aller Art sowie Essen und Kaugummikauen sind zu unterlassen (man möchte ihnen ja auch nicht ausgesetzt sein!). Bei Problemen untereinander oder mit der Lehrperson sollten diese sofort am Ende der Stunde angesprochen werden, um sie aus der Welt zu schaffen. - Materialien: Soweit nicht anders vereinbart, sind alle Materialien zu jeder Stunde mitzubringen (Heft, Bücher, Stifte, Taschenrechner, Zirkel, etc.). - Sonstiges: Störungen aller Art wie z.b.: Handyklingeln, Zettel schreiben, Gegenstände werfen sind selbstverständlich zu unterlassen, da diese zu einer unnötigen Störung führen und so insbesondere motivierte Schülerinnen und Schüler benachteiligen. 2.2 Sekundarstufe I Bewertungsbereich Schriftliche Leistungen Die Schülerinnen und Schüler müssen die gestellten Aufgaben in der vorgesehenen Zeit (s. Tabelle) bearbeiten. Der Umfang einer Arbeit sollte so bemessen sein, dass ein durchschnittlicher Schüler in der vorgegebenen Zeit die Aufgaben in angemessener Darstellung und ohne Hast bearbeiten kann. Verteilung der Klassenarbeiten gemäß APO-SI: Jgst. 5 6 7 8 9 Anzahl 6 6 6 5 + LSE8 4 Dauer 45 Min. 45 Min. 45 Min. 45 Min. 60 Min. Die Bewertung sollte nach einem Punktesystem erfolgen. Dabei ist die Note ausreichend zu erteilen, wenn etwa 50% der maximal möglichen Punkte erreicht wurden. Der für die Noten sehr gut bis ausreichend vorgesehene Bereich soll in vier äquidistante Intervalle, der Bereich mangelhaft bis ungenügend in zwei gleich große Intervalle aufgeteilt werden. Bei fehlerhaften Bearbeitungen sind erbrachte Teilleistungen angemessen zu berücksichtigen. Häufige Verstöße gegen den richtigen Gebrauch der deutschen Sprache führen zur Absenkung der Note um bis zu einer Notenstufe. 2.3 Sekundarstufe I Bewertungsbereich Sonstige Leistungen Es werden die Qualität und die Kontinuität der Beiträge, die von den Schülerinnen und Schülern eingebracht werden, bewertet. Beurteilungskriterien sind u.a.: Beiträge zum Unterrichtsgespräch Eingeforderte Leistungsnachweise, wie z.b. vorgetragene Hausaufgaben, angemessene Führung eines Heftes,... Selbstständig vorbereitete Arbeiten wie Referate, Recherchen,... 23