5. Übungsaufgaben: Endogene Investitionsnachfrage, Geldmarkt und IS/LM-Modell
Aufgabe 5.1 Endogenisierung der Investitionsnachfrage Ein amerikanischer Chiphersteller möchte im Jahr 2010 einen neuen Prozessor auf den Markt bringen. Hierzu fallen Entwicklungskosten in Höhe von 150 Millionen an. Zusätzlich muss eine neue Produktionsstätte gebaut werden, die 100 mio. kostet. Für sonstige Kosten im Zusammenhang mit der Investition werden 50 mio. veranschlagt. Es wird erwartet, dass mit der neuen CPU in den Folgeperioden folgende Einzahlungsüberschüsse E t erzielt werden können (in Millionen ): 2010: 60 2013: 110 2011: 100 2014: 80 2012: 150 Der Chiphersteller weiß außerdem aus langjähriger Erfahrung, dass seine durchschnittliche Unternehmensrentabilität 10% beträgt. Der aktuelle Marktzins liege ebenfalls bei 10%. a) Wie groß darf der Marktzins maximal sein, damit die Investition durchgeführt wird? b) Was passiert, wenn sich herausstellt, dass die Unternehmensrentabilität tatsächlich nur 5% beträgt? c) Gute Nachrichten: durch eine Reorganisation des F+E-Bereichs sinken die Entwicklungskosten auf 50 mio.. Gleichzeitig mehren sich jedoch die Anzeichen, dass eine Rezession bevorsteht. Wird die Investition trotzdem durchgeführt, wenn das Unternehmen nun erwartet, dass sich die Einzahlungsüberschüsse halbieren? d) Die Stahlpreise sind drastisch gestiegen, so dass sich die Kosten für den Bau der neuen Produktionsstätte verdoppeln. Wie lautet die Investitionsentscheidung nun? Übung "Makroökonomik" 2
Aufgabe 52 5.2 Interne Verzinsung, Kurswert und Marktzins Sie wollen ein festverzinsliches Wertpapier mit unendlicher Laufzeit kaufen. Der Kurswert betrage 82, der Couponzins 4 pro Jahr. Für alternative Anlagen am Markt erhalten sie eine Verzinsung von 5%. a) Lohnt sich der Kauf? Wie hoch ist die interne Verzinsung des Wertpapiers? b) Was passiert mit dem Kurswert wenn der Marktzins auf 10% steigt? Wie entwickelt sich der Kurswert, wenn der Marktzins auf 4% sinkt. Übung "Makroökonomik" 3
Aufgabe 5.3 Spekulationskassenhaltung Die drei Volkswirte Kai, Michael und Marco überlegen, ob es sich lohnt, Wertpapiere zu kaufen. Nehmen Sie an, es existiere nur ein Papier mit unendlicher Laufzeit. Dieses Wertpapier bringt jedes Jahr eine Zahlung von 4 und wird gegenwärtig zum Preis von 80 notiert. Die Individuen verfügen über folgende Beträge zu Spekulationszwecken: Kai 800, Michael 400 und Marco 1200. Die subjektiven Vorstellungen über das Normalzinsniveau seien wie folgt gegeben: Kai 2%, Michael 4% und Marco 8%. a) Welche Kursentwicklung erwarten die drei Individuen? b) Berechnen Sie die kritischen Zinssätze und Kurswerte für die drei Volkswirte. Welches Normalzinsniveau ergibt sich, wenn der kritische Zins bei 5% liegt? c) Wie sieht die Spekulationskassenhaltung k lt der drei Ökonomen aus? Wer kauft wie viel Wertpapiere? d) Wie groß ist die aggregierte Geldnachfrage zu Spekulationszwecken zu den Zinsniveaus 1%, 5% und 10%. Tragen sie die Werte in einem i/l S Diagramm ab. Was sehen Sie? Übung "Makroökonomik" 4
Aufgabe 5.4 Liquiditätspräferenztheorie Nehmen Sie an, die aggregierten Geldnachfragefunktionen aus den drei Teilmotiven lauteten wie folgt: L L T V = 0,2 Y = 0,1 Y 200 i L S = 20 100 i Wie hoch muss dann bei einem Zins von i=0,02, einer nominalen Geldmenge von 1000 und einem Preisniveau der Höhe P=1 das Einkommen sein, damit es zu einem Gleichgewicht auf dem Geldmarkt kommt? Übung "Makroökonomik" 5
Aufgabe 5.5 IS-LM-Modell Leiten Sie grafisch die IS- aus dem Gütermarkt und die LM-Kurve aus dem Geldmarkt ab. Stellen Sie darauf hin das simultane Gleichgewicht auf und erläutern Sie. Übung "Makroökonomik" 6
Aufgabe 5.6 IS-LM-Modell Vergleichen Sie den Effekt eines exogenes (positiven) Schocks auf den autonomen Konsum im IS-LM-Modell dll mit dem Schock im einfachen Gütermarktmodell mit Staat und endogenen Steueraufkommen. Erläutern Sie die Gründe für Unterschiede anhand einer Grafik und anhand der Gleichgewichtsbedingungen. Hinweise: Einkommensmultiplikator eines Schocks auf den autonomen Konsum: dy g 1 = dc 1 C (1 T ) y T y a Übung "Makroökonomik" 7
Aufgabe 5.7 IS-LM-Modell Folgende Werte seien gegeben: C a = 300 M = 1800 G = 220 P = SY = 0.2 LY = 1 TY = 0.2 Li = 100 X = 50 I = 100 i a) Wie hoch ist das gleichgewichtige Volkseinkommen? b) Berechnen Sie zunächst allgemein und dann numerisch den Multiplikator einer Erhöhung der Zinsreagibilität der Geldnachfrage um 10 Einheiten. Übung "Makroökonomik" 8
Aufgabe 5.8 IS-LM-Modell (Zum Selbstrechnen) Folgende Werte seien gegeben: C a = 300 M = G = 200 P = 1700 C =? L Y i = 50 1 Ii = 50 TY = 3 L Y = 2 X = 0 a) Wie hoch hdarf fdie marginale Konsumquote maximal sein, damit das gleichgewichtige lih ihi Eik Einkommen 480 nicht ih überschreitet. b) Im Folgendem wird eine marginale Konsumquote von 0.5, bei einem gleichgewichtigen Einkommen von 450 und einem gleichgewichtigen Zins von 4.0 unterstellt: Um wieviele Einheiten muss die Geldmenge steigen, damit das Volkseinkommen auf 525 steigt. Übung "Makroökonomik" 9
Aufgabe 5.8 IS-LM-Modell (Zum Selbstrechnen) Lösung: a) C 0.75 C Y b) dm = 200 Übung "Makroökonomik" 10