Anbahnung und Förderung mathematischer Fähigkeiten im Übergang vom Kindergarten zur Grundschule Andrea Peter-Koop Universität Oldenburg Mathematik gilt gemeinhin nicht nur als das abstraktestes und theoretischste Fach, sondern auch als das formalste und sprödeste. Andererseits sagen viele: Mathematik ist wichtig, nichts geht ohne sie. Tatsächlich, wir können Mathematik buchstäblich überall finden, und das tut uns gut, denn Mathematik hilft uns, die Welt und ihre Schönheiten zu entdecken. Albrecht Beutelspacher 1
Wie lernen kleine Kinder Mathematik? in sachlichen Kontexten und Alltagsbezügen spielerisch eigenaktiv - entdeckend im Austausch mit anderen Kindern und Erwachsenen Was sollen sie vor der Schule lernen? Mathematische Vorläuferfähigkeiten nach Hoenisch (2004) die Kontrolle der eigenen Bewegung die Artikulierung und Festigung der Sprache das Unterscheiden, Sortieren, Einteilen und Vergleichen Grundlage für das weitere Lernen 2
Sortieren und Klassifizieren ist ein Vergnügen für alle... Das ist eine typische und zentrale mathematische Fragestellung: Passen Dinge zusammen, wenn ja warum, wenn nein, warum nicht? Albrecht Beutelspacher Loben des Denkvorgangs Anregen zur Selbstprüfung Wie gut, dass du alle gleichen Steine zusammengelegt hast und sogar der Größe nach! Frag Dimitri! So macht sich der Lehrer nicht unversehens zur Wissensquelle für das Kind. Wissen ist immer nur das, wovon man sich selbst vergewissert hat. von Hentig (2004, 143) 3
Mathematische Vorläuferfähigkeiten die Kontrolle der eigenen Bewegung die Artikulierung und Festigung der Sprache das Unterscheiden, Sortieren, Einteilen und Vergleichen Mengenvorwissen Seriation, Mengenvergleich, Längenvergleich Zahlenvorwissen Zählfertigkeiten, arabisches Zahlwissen, Rechenfertigkeiten Zahlenspeed Würfel- und Zahlbilder vorlesen Mathematische Vorläuferfähigkeiten die Kontrolle der eigenen Bewegung die Artikulierung und Festigung der Sprache das Unterscheiden, Sortieren, Einteilen und Vergleichen Mengenvorwissen Seriation, Mengenvergleich, Längenvergleich Zahlenvorwissen Zählfertigkeiten, arabisches Zahlwissen, Rechenfertigkeiten Zahlenspeed Würfel- und Zahlbilder vorlesen 4
Kinder entdecken die Mathematik... Vergleichen und Messen 5
Phasen der Entwicklung mathematischer Konzepte konkrete Phase Übergang von der konkreten zur abstrakten Phase abstrakte Phase 3 < 4 3 + 4 = 7 Zahlen & Operationen Raum & Form Muster & Strukturen Größen & Messen Daten, Häufigkeit... Raum und Form Gestaltung und Reflexion des Raumerlebens - Raum-Lage-Beziehungen - Eigenschaften von Körpern und Formen Entwicklung von Raumvorstellung - visualisieren - mentale Rotation - räumliche Orientierung 6
Muster und Strukturen Formen auslegen / Puzzles Muster erkennen und fortsetzen Muster entwickeln Ordnen, Sortieren, Klassifizieren Größen und Messen selbstständiges Experimentieren (Masse/ Gewicht, Länge, Fläche, Rauminhalt) Objekte vergleichen (z.b. nach Länge, Fläche oder Gewicht) Mengen vergleichen (Anzahl der Elemente) und quantifizieren erste Zugänge zum Größenbereich Zeit 7
Zahlen Zahlverständnis - Zahlinvarianz - Seriation - Teil-Ganzes-Beziehungen Erwerb der Zahlwortfolge - undifferenzierbares Wortganzes - unzerbrechliche Kette - aufgebrochene Kette - Vorwärts-rückwärts-Kette Zählstrategien Rechnen durch Zählstrategien z.b. 3 + 5 - Sum-Strategie 123 12345 12345678 - Count all 123... 45678 - Count on 3... 45678 - Min-Strategie 5... 678 Operationsverständnis Handlungen, die Operationen veranschaulichen - Hinzufügen und Wegnehmen - Aufteilen und Verteilen 8
Daten, Häufigkeiten & Wahrscheinlichkeit Daten sammeln und auswerten - Wie viele Kinder sind in unserer Gruppe? - Wie viele davon sind Jungen? - Wie viele Mädchen? - Wie viele Kinder tragen heute einen Rock? Häufigkeiten - Wie oft kommt die 6, wenn ich zehnmal würfle? - Wie oft kommt Zahl, wenn ich zehnmal eine Münze werfe? Vorstellungen von Wahrscheinlichkeit Mathematische Vorläuferkenntnisse und - fertigkeiten sollten in erster Linie spielerisch und in Alltagskontexten angebahnt werden! Geschlechtsspezifische Unterschiede im Spielverhalten junger Kinder sollten bei der Anbahnung von spielerischen Aktivitäten und Bereitstellung von Spielangeboten berücksichtigt werden! 9
Geschlechtsspezifische Unterschiede bei der numerischen Bewusstheit Aktuelle Untersuchungen mit Kindergartenkindern ein Jahr vor der Einschulung zeigt signifikante Veränderungen von der ersten zur zweiten Erhebung in Bezug auf Geschlechtsunterschiede: Räumliche Vorstellung entwickelt sich bei Jungen deutlich stärker als bei Mädchen. Erklärungsversuch: Unterschiedliches Spielverhalten von Aster (2005) Mathematische Vorläuferkenntnisse und - fertigkeiten sollten in erster Linie spielerisch und in Alltagskontexten angebahnt werden! Geschlechtsspezifische Unterschiede im Spielverhalten junger Kinder sollten bei der Anbahnung von spielerischen Aktivitäten und Bereitstellung von Spielangeboten berücksichtigt werden! Von großer Bedeutung ist die angemessene sprachliche Begleitung der mathematischen Aktivitäten der Kinder! 10
Zentrale Aufgabenstellung der frühkindlichen Bildung 1. den Kindern eine Sprache geben, mit der sie ihre Selbst- und Weltdeutungen artikulieren können 2. die Kinder auf kommende Aufgaben vorzubereiten Schäfer (2005, S. 19) Mathematische Vorläuferkenntnisse und - fertigkeiten sollten in erster Linie spielerisch und in Alltagskontexten angebahnt werden! Geschlechtsspezifische Unterschiede im Spielverhalten junger Kinder sollten bei der Anbahnung von spielerischen Aktivitäten und Bereitstellung von Spielangeboten berücksichtigt werden! Von großer Bedeutung ist die angemessene sprachliche Begleitung der mathematischen Aktivitäten der Kinder! Lernfortschritte aber auch Probleme bei der Entwicklung mathematischen Denkens sollten gezielt beobachtet und dokumentiert werden! 11
Was kann ein Mensch wann lernen? Wegen unterschiedlicher Anlagen und Entwicklungsgeschwindigkeiten ist kaum damit zu rechnen, dass Kinder gleichen Alters gleiche Bedürfnisse und Fähigkeiten haben. Dies stellt das fast ausschließlich altersorientierte Klassensystem in Frage. (...) Da bislang nur wenige Daten darüber vorliegen, wann das menschliche Gehirn welche Informationen benötigt, ist es wohl die beste Strategie, sorgfältig zu beobachten, wonach die Kinder fragen. Singer (2003, S. 73-74) ISBN: 3-937785-11-6 12