Name, Matrikelnummer: Klausur Physik 1 (GPH1) am 8.7.02 Fachbereich Elektrotechnik und Informatik, Fachbereich Mechatronik und Maschinenbau Zugelassene Hilfsmittel: Beiblätter zur Vorlesung Physik 1 im WS 01/02, WS 00/01 oder WS 99/00 (Prof.Müller, Prof.Sternberg) ohne Veränderungen oder Ergänzungen, Taschenrechner (ohne drahtlose Übertragung mit einer Reichweite von größer als 30 cm wie Funkmodem, IR- Sender) Dauer: 2 Stunden Maximal erreichbare Punktezahl: 100. Bestanden hat, wer mindestens 50 Punkte erreicht. Bitte beginnen Sie die Lösung der Aufgabe unbedingt auf dem betreffenden Aufgabenblatt! Falls Sie weitere Blätter benötigen, müssen diese unbedingt deutlich mit der Aufgabennummer gekennzeichnet sein. Achtung! Bei dieser Klausur werden pro Aufgabe 1 Punkt für die Form (Gliederung, Lesbarkeit, Rechtschreibung) vergeben! Verwenden Sie bei Berechnungen zunächst die gegebenen symbolischen Größen und setzten Sie erst am Schluß die Zahlenwerte (mit Einheiten!) ein. Bitte kennzeichnen Sie dieses Blatt und alle weiteren, die Sie verwenden, mit Ihrem Namen und Ihrer Matrikelnummer. AUFGABE MÖGLICHE PUNKTZAHL 1.a 6 1.b 6 1.c 6 1.d 6 2.a 8 2.b 8 2.c 8 3.a 8 3.b 8 3.c 8 4.a 12 4.b 6 4.c 6 Form 4 Summe 100 ERREICHTE PUNKTZAHL Seite 1 von 9
1. Beladenes Auto DE025 Ein PKW fährt mit 2 Personen und leerem Kofferraum. Die Gesamtmasse beträgt m 1 = 1380 kg. Die zulässige Gesamtmasse des Fahrzeugs beträgt m 2 = 1600 kg. Das Auto soll von der Geschwindigkeit v 1 = 80 km/h auf die Geschwindigkeit v 2 = 120 km/h beschleunigt werden. a. Bei der Masse m 1 dauert der Beschleunigungsvorgang t 1 = 8,5 s. Berechnen Sie die Beschleunigung a 1 und die dazu erforderliche Kraft F 1. Die Kraft wird innerhalb der Beschleunigungszeit als konstant angenommen. b. Bei der Masse m 2 wird der PKW mit der gleichen, unter a. berechneten Kraft F 1 beschleunigt. Berechnen Sie die Beschleunigung a 2 und die Beschleunigungszeit t 2. c. Welche Strecke s 1 legt der PKW während des unter a. betrachteten Beschleunigungsvorganges zurück? d. Der voll beladene PKW (m 2 ) fährt mit 120 km/h gegen ein Hindernis, das sich nicht bewegt. Dabei kommt der PKW in 0,5 Sekunden zum Stillstand. Welche Kraft F 3 muss das Hindernis aushalten, wenn die Kraftübertragung als konstant angesehen wird? Seite 2 von 9
2. Gummiband DE024 Ein Gummiband wird aus seiner Ruhelage (Punkt, an dem keine Kraft wirkt) um eine Strecke x 2 ausgelenkt. Die potentielle Energie des Gummibands wird bei x 2 zu null gesetzt (Gravitation wird vernachlässigt, aber nicht die Federkraft!). Nun lässt man das Gummiband sich zusammenziehen auf die Auslenkung x 1 gegenüber der Ruhelage (Gummiband ist immer noch gedehnt, x 1 ist größer als null). Das Gummiband verhält sich gedehnt wie eine Feder mit der Federkonstante D. a. Skizzieren Sie zwischen den Auslenkungen x 1 und x 2 die Kraft, die das Gummiband ausübt, als Funktion der Auslenkung von der Ruhelage. b. Berechnen Sie die potentielle Energie bei der Auslenkung x 1 als Funktion der gegebenen Größen. c. Berechnen Sie die potentielle Energie als Funktion der Auslenkung von der Ruhelage, wenn die potentielle Energie in der Ruhelage null ist. Seite 3 von 9
3. Bierdeckel SK030 Ein runder Bierdeckel (Pappscheibe) mit 10 cm Durchmesser und Masse 10 g wird mit seiner Fläche parallel zur Erdoberfläche geworfen und gleichzeitig in Drehung versetzt, so dass er mit 10 Umdrehungen pro Sekunde rotiert. Man beobachtet nun, dass sich während des Flugs die Ebene des Bierdeckels innerhalb von einer Sekunde um 90 o dreht. ω r ω r Wurfrichtung Es besteht nun die Vermutung, dass dieser Effekt etwas mit Präzession zu tun hat. a. Skizzieren Sie unter dieser Annahme den Drehimpuls und das wirkende Drehmoment (als Vektoren) zu den beiden oben gezeigten Zuständen und zu einem Zustand dazwischen. b. Unter der Annahme einer konstanten Präzessions-Winkelgeschwindigkeit, berechnen Sie 1 2 2 1 2 2 2 das wirkende Drehmoment. ( J Quader = m( a + b ), J Zylinder = mr, J Kugel = mr ) 12 2 5 c. Skizzieren sie den Bierdeckel mit der Drehachse, um die das Drehmoment zu drehen versucht. Seite 4 von 9
4. Physikalisches Pendel FS015 Man betrachte das physikalisches Pendel, das in der nebenstehenden Abbildung dargestellt ist. Es besteht aus einem massebehafteten homogenen Stab der Länge L, der drehbar aufgehängt ist. Die Differentialgleichung für dieses Pendel lautet bei kleinen Auslenkungen: - m g L/2 α = m L²/3 d²α/dt² a. Welche der folgenden Funktionen ist die Lösung der Differentialgleichung ( g = Erdbeschleunigung): α(t) = A * cos (ω *t + ϕ) mit ω =3g/2L oder α(t) = A * sin (ω *t + ϕ) mit ω =2g/3L? Begründen Sie Ihre Antwort! Drehpunkt α = 0 Auslenkung α Masse m, Länge L b. Wie lang ist die Periodendauer für L = 60 cm? c. Was müsste man machen, um die Periodendauer der Schwingung zu vergrößern? Zählen Sie mehrere Möglichkeiten auf. Seite 5 von 9
Lösung zu Aufgabe 1: Seite 6 von 9
Lösung zu Aufgabe 2: Seite 7 von 9
Lösung zu Aufgabe 3: Seite 8 von 9
Lösung zu Aufgabe 4: Seite 9 von 9