Numerische Fluidmechanik

Numerische Fluidmechanik Vorlesungsumdruck 1 mit Übersichten und ausgewählten Vorlesungsfolien sowie Übungsaufgaben und kompakter Einführung in die CFD Inhaltsverzeichnis Übersichten... 1 Inhaltsübersicht zur Vorlesung Numerische Fluidmechanik... 3 Literatur zur Vorlesung Numerische Fluidmechanik... 4 Grundgleichungen für CFD-Anwendungen... 5 Ausgewählte Vorlesungs-Folien... 7 Übungsaufgaben... 31 1. Aufgabenblatt: Panelverfahren... 33 2. Aufgabenblatt: Finite-Differenzen Verfahren... 41 3. Aufgabenblatt: Finite-Volumen Verfahren... 43 CFD Kompakte Einführung... 49 1 Dieser Umdruck ist nur zum Gebrauch neben der Vorlesung bestimmt. LEHRSTUHL STRÖMUNGSMECHANIK Prof. Dr.-Ing. habil. A. Leder

FAKULTÄT FÜR MASCHINENBAU UND SCHIFFS- TECHNIK (MSF) Übersichten LEHRSTUHL STRÖMUNGSMECHANIK Prof. Dr.-Ing. habil. A. Leder Universität Rostock Fakultät für Maschinenbau und Schiffstechnik Albert-Einstein-Straße 2 D 18059 Rostock Fon +49(0)381 498-93 11 Fax +49(0)381 498-93 12 Mail sekretariat.lsm@uni-rostock.de www.lsm.uni-rostock.de

FAKULTÄT FÜR MASCHINENBAU UND SCHIFFS- TECHNIK (MSF) Vorlesung Numerische Fluidmechanik Übersichten Inhaltsübersicht zur Vorlesung Numerische Fluidmechanik 1 Übersichten 1.1 Einleitung 1.2 Übersicht über den Inhalt der Vorlesung 1.3 Literatur 2 Struktur eines Panelverfahrens 2.1 Anmerkungen zu den Grenzen der Anwendbarkeit 2.2 Physikalische Grundlagen eines Panelverfahrens 2.3 Numerische Aspekte zum Panelverfahren 2.3.1 Herleitung der im Ausdrücke für die induzierten Geschwindigkeiten 2.3.2 Darstellung der Abstandskoordinaten 2.3.3 Darstellung der Geschwindigkeiten im Globalen Koordinatensystem 2.3.4 Anmerkung zur KUTTA-Bedingung 2.3.5 Bemerkung zur Systematik von NACA-Profilen (4 Ziffern Serie) 2.4 Nachbetrachtungen zum Panelverfahren 3. Numerische Lösung der NAVIER-STOKES Gleichungen 3.1 Numerische Lösungsverfahren 3.1.1 Finite Differenzen Verfahren 3.1.2 Finite Volumen Verfahren 3.2 Numerischer Fehler und Stabilität 3.3 Beispiele zu Finite Volumen Berechnungen 4 Turbulente Strömungen 4.1 Transition vom laminaren in den turbulenten Strömungszustand 4.1.1 Intermittenz 4.1.2 Technische Bedeutung der Transition und aktuelle Forschungsziele 4.1.3 Stabilitätstheorie nach Tollmien und Schlichting 4.1.4 Einfluss des Wärmeüberganges auf die Stabilität der Grenzschichtströmung 4.2 Reynoldsgleichungen Grundgleichungen turbulenter Strömungen 4.3 Turbulenzmodelle 4.1.1 Algebraische oder Null-Gleichungsmodelle 4.1.2 Ein-Gleichungsmodelle 4.1.3 Zwei-Gleichungsmodelle LEHRSTUHL STRÖMUNGSMECHANIK Prof. Dr.-Ing. habil. A. Leder Universität Rostock Fakultät für Maschinenbau und Schiffstechnik Albert-Einstein-Straße 2 D 18059 Rostock Fon +49(0)381 498-93 11 Fax +49(0)381 498-93 12 Mail sekretariat.lsm@uni-rostock.de www.lsm.uni-rostock.de

Übersichten Literatur zur Vorlesung Numerische Fluidmechanik Numerische Strömungsmechanik und Turbulente Strömungen: Anderson, J. D. Computational fluid dynamics, McGraw-Hill Publishing Company, 1995 Argyris, J.; Faust, G.; Haase, M. Die Erforschung des Chaos; Vieweg Verlag, 1995 Cebeci, T. An engineering approach to the calculation of aerodynamic flows, Springer Verlag, 1999 Cebeci, T. (Editor) Numerical and physical aspects of aerodynamic flows III, Springer Verlag, 1986 Ferziger, J. H.; Peric, M. Computational methods for fluid dynamics, Springer Verlag, 1999 Fletcher, C. A. J. Computational techniques for fluid dynamics, vol. I + II, Springer Verlag, 2000 Gunzburger, M. D.; Nicolaides, R. A. (Editors) Incompressible computational fluid dynamics, Cambridge University Press, 1993 Hinze, J. O. Turbulence; McGraw Series in Mech. Engineering, 1975 Hirsch, C. Numerical computation of internal and external flows, vol. I + II, Wiley & Sons, 1995 + 1997 Lesieur, M. Turbulence in Fluids, Kluwer Academic Publishers, 1997 Noll, B. Numerische Strömungsmechanik: Grundlagen, Springer Verlag, 1993 Oertel, H. Strömungsmechanik: Grundlagen, Grundgleichungen, Lösungsmethoden, Vieweg Verlag, 1999 Oertel, H.; Böhle, M.; Ehlert, T. Übungsbuch Strömungsmechanik, Vieweg Verlag, 1998 Salas, M. D.; Hefner, J. N.; Sakell, L. (Editors) Modeling complex turbulent flows, Kluwer Academie Publishers, 1999 Warsi, Z. U. A. Fluid dynamics: theoretical and computational approaches, CRC Press, 1999 Formelsammlungen: Papulla, L. Mathematische Formelsammlung, Vieweg Verlag, 2000 Zeidler, E. (Hrsg.) Teubner-Taschenbuch der Mathematik, B.G. Teubner Verlagsgesellschaft Leipzig, 1996 Zeitschriften: AIAA Journal Experiments in Fluids Journal of Fluid Mechanics Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics Physics of Fluids A: Fluid Dynamics Zeitschrift für Flugwissenschaften und Weltraumforschung American Institute of Aeronautics and Astronautics Springer Verlag Cambridge Univ. Press Elsevier Verlag American Institute of Physics DGLR und DLR (Hrsg) 4 LEHRSTUHL STRÖMUNGSMECHANIK Prof. Dr.-Ing. habil. A. Leder

Übersichten Grundgleichungen für CFD-Anwendungen U t + F x + G y + H z = S U = ρ ρ u ρ v ρ w ρ e ges S = 0 k x k y k z (κ 1) Ma 2 (k U + ρ q S) F = ρ u ρ u 2 + p Re -1 σ xx ρ u v Re -1 τ xy ρ u w Re -1 τ xz ( ρ e ges + (κ 1) Ma 2 p ) u (κ 1) Ma2 (σ xx u + τ xy v + τ xz w ) Re λ T Re x Pr G = ρ v ρ u v Re -1 τ yx ρ v 2 + p Re -1 σ yy ρ v w Re -1 τ yz ( ρ e ges + (κ 1) Ma 2 p ) v (κ 1) Ma2 (τ yx u + σ yy v + τ yz w ) Re λ T Re y Pr H = ρ w ρ u w Re -1 τ zx ρ v w Re -1 τ zy ρ w 2 + p Re -1 σ zz ( ρ e ges + (κ 1) Ma 2 p ) w (κ 1) Ma2 (τ zx u + τ zy v + σ zz w) Re λ T Re Pr z σ ii = μ 2 u i x i 2 3 ( ) div U τ ij = μ u i x + u j j x i LEHRSTUHL STRÖMUNGSMECHANIK Prof. Dr.-Ing. habil. A. Leder 5

Universität Rostock Fakultät für Maschinenbau und Schifftechnik Lehrstuhl Strömungsmechanik Prof. Dr.-Ing. habil. A. Leder Sitz Statikgebäude / Haus IV Albert-Einstein-Straße 2 18051 Rostock Fon +49(0)381 498-93 11 Fax +49(0)381 498-93 12 Mail sekretariat.lsm@uni-rostock.de www.lsm.uni-rostock.de