Versuchsprotokoll: Neutralisationsenthalpie

Versuchsprotokoll: Neutralisationsenthalpie Patrik Wolfram TId: 0 Alina Heidbüchel TId: 19 Gruppe 10 01.06.13 1

Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung...3. Theorie...3 3. Durchführung...6 4.Auswertung...7 4.1 Bestimmung der Thermokraft...7 4. Bestimmung der Wärmekapazität...8 4.3 Bestimmung der Stoffmenge in der Lösung...9 4.3.1 Konzentrationsbestimmung der Lösung...9 4.3. Bestimmung der Stoffmenge...9 4.4 Bestimmung der Verdünnungsenthalpie...9 4.5 Bestimmung der Gesamtenthalpie...10 4.6 Bestimmung der Neutralisationsenthalpie...10 5. Ergebnisstabelle...10 6. Diskussion...11 7. Fehlerrechnung...11 7.1 Fehler auf die Thermokraft...11 7. Fehler auf die Wärmekapazität...11 7.3 Fehler auf die Konzentrationsbestimmung der Lösung...1 7.4 Fehler auf die Gesamtenthalpie...1

1. Einleitung In dem durchgeführten Experiment findet eine Säure Base Reatkion statt. Es wurden HCl und NaOH verwendet, sodass es sich um eine starke Säure und eine starke Base handelt. Dabei findet folgende Reaktionsgleichung statt: H + + OH - H O Von uns wird dabei die are Reaktionsenthalpie für die Neutralisation einer starken Säure durch eine starke Base bestimmt. Hierzu soll nun der auftretende Enthalpieunterschied bestimmt werden.. Theorie Es findet eine Reaktion einer starken Säure mit einer starken Base statt. Die Hauptreaktion lautet damit: H + + OH - H O (1) Diese Reaktion ist exotherm. Die jeweiligen Kationen bzw. Anionen spielen keine Rolle für die Enthalpieänderung. Im folgenden bezeichnen wir die Enthalpieänderung dieser Reaktion mit Tp H, der Neutralisationsenthalpie. Bei konstantem Druck und konstanter Temperatur gibt diese den Unterschied zwischen der Enthalpie des Wassers und der Summe der Enthalpien der H + und OH - - Ionen an. Zur Messung verwenden wir ein Kalorimeter, welches isotherm (Temperatur konstant) und isobar (Druck konstant) ist. Somit ist nur noch die Verrichtung von Arbeit zugelassen. Aus dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik: und der Definition der Enthalpie: folgt: W * : zusätzlich am System verrichtete Arbeit U: innere Energie (extensive Zustandsgröße) Q: frei werdende Wärme du = dw + dq () H = U + p*v (3) H = W * + Q (4) Ist das System thermisch isoliert, sodass kein Wärmeaustausch mit der Umgebung stattfindet ist Q = 0. Für Gleichung (4) folgt damit: H = W * (5) Wir verwenden ein solches, adiabatisches Kalorimeter, welches ein geschlossenes thermisch isoliertes System ist. Die Enthalpiezunahme ist also nach Gleichung (5) gleich der zusätzlich am System verrichtete Arbeit. Wird nun auch keine zusätzliche Arbeit verrichtet (W * = 0), so bleibt die Enthalpie konstant. Es folgt aus Gleichung (5): H = 0 (6) Die ablaufende Neutralisationsreaktion findet unter konstantem Druck statt, aber nicht unter 3

konstanter Temperatur. Es tritt also eine Temperaturänderung ein. Die Reaktion geht somit nicht direkt von ihrem Ausgangszustand 1 isotherm isobar in den Endzustand über, sondern zunächst in einen Zustand 3, in dem die Temperatur höher ist als die des Ausgangszustandes. Dieser Verlauf ist in allen Zuständen isobar. Folgendes Schema zeigt diesen Übergang: Quelle: Versuchsbeschreibung Neutralisationsenthalpie, IPC Zunächst geht die Reaktion vom Ausgangszustand 1 in den Zustand 3 über, wobei kein Wärmeaustausch mit der Umgebung stattfindet und ohne Verrichtung zusätzlicher Arbeit. Somit bleibt für diesen Übergang die Enthalpieänderung konstant: H = 0 Vom Zustand 3 geht die Reaktion schließlich in den Zustand über. Es handelt sich bei der Enthalpie um eine Zustandsfunktion, d.h. dass diese zum einen nur von den veränderten Größen abhängt und dass es egal ist auf welchem Weg man zu Zustand gelangt. Somit folgt für die gesuchte Neutralisationsenthalpie: Tp H = - H (7) Um in unserem Fall die Enthalpiedifferenz H zwischen Zustand und Zustand 3 berechnen zu können benötigen wir die Definition der Wärmekapazität bei konstantem Druck C p : C p = H T p Bei der Wärmekapazität des Kalorimeters, welche Wasserwert C W genannt wird, handelt es sich um ein heterogenes System, das aus verschiedenen Teilen mit unterschiedlichen Massen besteht, welche spezifische Wärmekapazitäten besitzen. k: Anzahl der verschiedenen Teile m i : Masse des jeweiligen Teils C pi : Wärmekapazität des jeweiligen Teils (8) k m i C pi (9) i=1 4

Wenn man nun Gleichung (8) integriert in den Grenzen von T (Temperatur Zustand ) bis T 3 (Temperatur Zustand 3) so erhält man: T 3 T T 3 dh= H= C W dt (10) T In unserem Versuch können wir die Temperaturabhängigkeit von C W vernachlässigen, sodass man mit Gleichung (10) und Gleichung (7) zu folgender Gleichung kommt: Tp H = - C W *(T 3 T ) = - C W * T (11) Um den Wasserwert bestimmen zu können muss ein Kalibrierversuch durchgeführt werden, wobei zusätzliche Arbeit durch Wärmeenergie dem System zugeführt wird. Die Temperatur steigt dabei von T A auf T E an. Die Temperaturänderung ist somit wie folgt: Und somit folgt aus Gleichung (11) und Gleichung (1): T K = T E T A (1) T E H=W = C W dt=c W T K (13) T A C W = W T K (14) Es ergibt sich für die gesuchte Neutralisationsenthalpie durch Einsetzen in Gleichung (11): TP H= W T T K (15) Um die Temperatur zu messen benutzen wir eine Thermosäule mit einem Eis Wasser Bezugspunkt, wobei die Thermokraft φ der Thermosäule ein Maß für die Temperatur ist: φ = a * T (16) Man kann nun auf den Proportionalitätsfaktir a verzichten, da die Temperaturdifferenzen für den Neutralisationsversuch und den Kalibrierversuch als Quotient eingehen. Man erhält also abschließen für die Neutralisationsenthalpie aus Gleichung (15) und Gleichung (16): Tp H= W φ φ K (17) Fehlerrechnung: Hierzu werden folgende Formeln (PC Skript) angewandt: Mittelwert: x= 1 x n i (18) i=1 Streuung: x = n n i=1 x i x n 1 (19) Gaußsche Fehlerfortpflanzung: f = n df i=1 dx xi i (0) 5

3. Durchführung Es werden 17 ml einer HCl Lösung auf 100 ml aufgefüllt, sodass eine HCl Lösung der Konzentration c = bis,5 /l entstand. Zur genauen Bestimmung dieser Konzentration werden zwei Titrationen mit je 10 ml der hergestellten HCl Lösung mit einer 0,5 aren NaOH Maßlösung durchgeführt. Für die Neutralisationsreaktion, zu der die Enthalpie bestimmt werden sollte, werden 0 ml der HCl Lösung verwendet. Mit Hilfe der genauen Konzentration wird die Menge an NaOH Plättchen bestimmt die benötigt wird um die gesamte Säuremenge zu neutralisieren. Es wird ein Überschuss von 10% hinzugegeben. Die Menge NaOH Plättchen wird in das Kalorimeter gegeben und in ca. 00 ml dest. Wasser unter Rühren gelöst. Die Messung der Vorperiode beginnt. Dazu misst man in Zeitabständen von 1 min die Thermokraft. Nach 10 Minuten wird mit Hilfe einer Einlaufpipette 0 ml der Säure hinzugefügt und die Thermokraft weiterhin in Zeitabständen von 1 min gemessen. Zur genauen Bestimmung der Säuremenge wurde die Einlaufpipette mit der Säure gewogen und erneut nach dem Versuch um zu überprüfen wie groß die Säuremenge ist, welche nicht an der Reaktion teilgenommen hat. Abschließend wird an der neutralen Lösung eine Kalibrierung durchgeführt. Dazu wird der Heizstab 35 Sekunden eingeschaltet und der Heizstrom, sowie die Heizspannung gemessen. Es wird weiter 5 min die Thermokraft in Abständen von einer Minute gemessen. Danach wird ein abschließender Verdünnungsversuch durchgeführt. Dazu wird die selbe Menge an Säure verwendet, die Menge an NaOH wird jedoch durch die selbe Menge an dest. Wasser ersetzt. Wie im Versuch zuvor wird nach 10 Minuten Messung der Vorperiode die Säure hinzugegeben und 15 Minuten die Hauptperiode gemessen. Abschließend wird erneut 35s mit dem Heizstab erhitzt und 5 min die Nachperiode aufgenommen. 6

4.Auswertung 4.1 Bestimmung der Thermokraft Mit den aufgenommen Messwerten (vgl. Anhang) wurde die Thermokraft gegen die Zeit aufgetragen: 0,001900 Neutralisationsenthalpie 0,001880 0,001860 0,001840 0,00180 Thermokraft in V 0,001800 0,001780 0,001760 0,001740 0,00170 0,001700 0 10 0 30 40 50 60 Zeit (t) in min Abbildung (1): Thermokraft gegen die Zeit 7

Die Thermokraft wurde nun wie im Skript dargestellt manuell bestimmt. Es wurden also direkt die φ bestimmt. Dabei ergaben sich die folgenden Werte (vgl. Anhang): Tabelle (1): Differenz der Theromkraft Spannungsdifferenz in V Fehler φ 47,6 µv ±,88µV φ K 60 µv ±,88µV Dabei ergibt sich der Fehler wie folgt: 4. Bestimmung der Wärmekapazität Durch die Definition der Arbeit: W = U*I*t und die aufgenommenen Werte (siehe Anhang) ergeben sich zunächst folgende Mittelwerte: Tabelle (): Aufgenommene Messwerte Heizstab Spannung [V] Stromstärke [ma] Zeit [s] 9 379 10 30 376 0 30 374 30 Mittelwerte 9,67 376,33 35 Durch die Ablesegenauigkeit und die schwankenden Messwerte ergeben sich auf die errechneten Mittelwerte die folgenden Fehler: Tabelle (3): Messwerte des Heizstabes Zeit (t) in s Spannung in V Stromstärke in ma 35 s±0,5 s 9,67 V±1V 376,33 ma±1 ma Somit lässt sich die geleistete elektrische Arbeit errechnen: W = 9,67 V * 376,33 ma * 35 s = 305,093 kg m kg m A s 3 = 305,093 A s s = 305,093 J 8

4.3 Bestimmung der Stoffmenge in der Lösung 4.3.1 Konzentrationsbestimmung der Lösung Es ist nötig die Konzentration der Lösung zu bestimmen um später die are Neutralisationsenthalpie berechnen zu können. Unsere hergestellte Lösung bestand aus 17 ml konz. Salzsäure, welche auf 100 ml mit dest. Wasser aufgefüllt wurde. Anschließend wurden 10 ml von dieser Lösung mit 0,5 arer NaOH Lösung titriert, wobei Phenolrot als Indikator diente. Es ergaben sich dadurch die folgenden Werte: Titration Verbrauch NaOH in ml 1 39,8 40,4 Mittelwert 40,1 4.3. Bestimmung der Stoffmenge Während des Versuches nimmt nicht die gesamte Säurestoffmenge am Versuch teil, denn es verbleibt ein geringer Rest in dem Glasröhrchen. Deshalb muss dieses vor dem Versuch und nach dem Versuch gewogen werden. Durch die Massendifferenz und die vom Assistenten mitgeteilte Dichte: ρ = 1,19 kg/l = 1,19 g/ml können die folgenden Werte ermittelt werden: Verdünnung Neutralisation m (Glasrohr) befüllt 111,713 g 111,55 g m (Glasrohr) leer 91,575 g 88,334 g m 0,138 g 3,18 g Volumen 16,93 ml 19,511 ml Mol 33,931 m 39,10 m (Hierbei ist der Fehler auf die Stoffmenge zu vernachlässigen, da die Auswirkung eher gering ist.) 4.4 Bestimmung der Verdünnungsenthalpie Möchte man bei diesem Versuch später die Neutralisationsenthalpie berechnen, so muss dort miteinbezogen werden, dass auch die Verdünnung einer Säure eine Enthalpiedifferenz bewirkt. Deshalb muss die Verdünnungsenthalpie von der Gesamtenthalpie abgezogen werden um die Neutralisationsenthalpie zu erhalten. Durch die Gleichung (11) und der berechneten Wärmekapazität des Wasserwertes folgt: H verd. = kj 50,418 0,001765 J mv= 50,418 103 0,001765 mv= 88,988 J mv mv Dazu wurde φ verd = 0,001765 mv wie im Teil zuvor per Hand bestimmt. Wir haben in Absprache mit unserem Assistenten die Kurve der Verdünnungsenthalpie unserer Komitonen verwendet, da 9

bei uns der erste Sprung kaum zu erkennen war (siehe Anhang). Für den zweiten Sprung haben wir schließlich nicht mehr den Wert per Hand bestimmt, sondern den zweiten Wert von unserer Neutralisationsenthalpie verwendet. Dies durften wir so machen, da wir bei der Neutralisation, wie bei der Verdünnung die gleiche Zeitspanne aufgeheizt haben. Dieses Vorgehen wurde so mit dem Assistenten abgesprochen und die errechneten Werte wurden vorgezeigt. Der Fehler von φ verd wird gemäß des Maßstabes als 1*10-9 V angenommen. Es ergibt sich somit für die Rechnung: H verd. = 50,418 kj mv 0,001765 mv±1 10 9 V = 88,988 J±0,050 J Somit ergibt sich für die are Verdünnungsenthalpie: H verd = 88,988 J n 33,931 m = 6,646 J 4.5 Bestimmung der Gesamtenthalpie Man bestimmt durch die Gleichung (17) die Neutralisationsenthalpie und führt nach Gleichung (0) eine Gaußsche Fehlerfortpflanzung durch. H ges = W T T K 305,093 J 47,6µV = = 399,907 J 60µV H ge s= φ φ W W K φ φ φ W K φ K φ K =185,608 J => H ges = 399,907 J±185,608 J Somit ergibt sich die are Gesamtenthalpie unter Vernachlässigung des Fehlers auf die Stoffmenge (siehe oben): H ges 399,907 J±185,608 J = = 7079,038 n 33,931 m J ±5470,16 J 4.6 Bestimmung der Neutralisationsenthalpie Durch das Diagramm und Gleichung (7) folgt: Tp/ H= ges/ H verd/ H = 68106,39 Es bleibt bei der Addition der Fehler der Gesamtenthalpie enthalten. J ±5470,16 J 5. Ergebnisstabelle Messgröße Wert Fehler 10

Molare Neutralisationsenthalpie ( Tp/ H) 68106,39 J Molare Verdünnungsenthalpie ( verd/ H) 6,646 J Molare Gesamtenthalpie ( ges/ H) 7079,038 J ±5470,16 J Wird vernachlässigt ±5470,16 J 6. Diskussion Wenn man nun die Fehler und Messwerte im Detail betrachtet, so fällt auf, dass die Fehler sehr unterschiedliche Auswertung auf das Endergebnis haben. Der Fehler der Verdünnungsenthalpie kann beispielsweise im Vergleich zu dem der Gesamtenthalpie vernachlässigt werden. Ebenso der Fehler auf die Stoffmenge. Die Gesamtenthalpie hat augenscheinlich einen sehr großen Fehler. Dieser lässt sich jedoch auf den Fehler der zugeführten Wärme (stark schwankende Werte) und den Fehler der grafischen Bestimmung per Hand zurückführen. Ein Fehler von ca. 7,7% ist dabei noch im Toleranzbereich. Selbst genaueres Arbeiten würde keinen Effekt auf diesen Fehler haben, da dieser, wie erwähnt, größtenteils von der zugeführten Wärme abhängt. 7. Fehlerrechnung 7.1 Fehler auf die Thermokraft Auf die Bestimmung der jeweiligen Werte für φ ergibt sich aus der Ungenauigkeit durch die Anpassnung der Geraden und Senkrechten ein Fehler. Dieser wird für jeden Wert mit ± µv abgeschätzt, damit die niedrigsten und höchsten Grenzen der möglichen Fehler betrachtet werden. Mit: φ = φ - φ 1 (analog für φ K ) folgt durch Gaußsche Fehlerfortpflanzung (Gleichung 0): φ = φ1 φ = ±µv ±µv = 8µV =±,88µV Somit ist der Fehler auf φ und φ K,88 µv. 7. Fehler auf die Wärmekapazität Wie bei der Thermokraft lässt sich auch hier durch Gaußsche Fehlerfortpflanzung ein Fehler berechnen: = dw W du U dw di I dw dt t = 305,093 J 9,67 V 1V 305,093 J 0,37633 A 0,001 A 305,093 J 0,5 s =±45,888 J 35 s => W = 305,093 J ±45,888 J 11

Somit lässt sich direkt der Wasserwert bestimmen. Mit den Gleichungen (14) und (16) folgt: C W = W = 305,093 J kj =50,418 φ K 60 10 6 V mv Wie bereits erläutert lässt sich auch auf C W der Fehler bestimmen: = dc W CW dw W dc W d φ φk = K 50,418 kj 50,418 kj mv mv ±45,888 J 305,093 J 60 10 6 V ±,88 10 6 V =±,4964 kj mv => C W =50,418 kj kj ±,4964 mv mv 7.3 Fehler auf die Konzentrationsbestimmung der Lösung V = 39,8 ml 40,1 ml 40,4 ml 40,1 ml =±0,446 ml 1 => V = 40,1 ml ± 0,446 ml Durch das Volumen ergibt sich nun auch folgende Konzentration der Säure mit Fehler (durch Gaußsche Fehlerfortpflanzung): c HCl = Mit erneuter Fehlerfortpflanzung: 0,5 40,1 ml c NaOH V NaOH l = V HCl 10 ml c =,005 l ±0,446 ml =0,011 40,1 ml l => c HCl =,005 ±0,011 l l =,005 l 7.4 Fehler auf die Gesamtenthalpie H ge s= φ φ W W K φ φ φ W K φ K φ K =185,608 J 1