Analytische Betrachtung der Roomcap-Antenne copyright @ Felix Meyer, 8. Juli 2014 Die RoomCap-Antenne (RCA) ist eine neue Kurzantenne, welche die Leistungsfähigkeit grosser Antennen erreicht. Die RCA besteht aus einem kurzen Strahler, welcher eine grosse Oberfläche aufweist, und damit eine grosse Kapazität bildet. Diese Kapazität soll dabei zur Erde so klein wie möglich sein, dafür soll die Kapazität in den freien Raum so gross wie möglich sein. Legt man eine Spannung an beide Enden des Kondensators, so entsteht ein elektrisches Feld. Die RCA Antenne ist also eine elektrische Feld-Antenne. Die RCA arbeitet als Parallel-Schwingkreis, wobei die Kapazität gebildet wird durch die Strahlerkapazität und einer Gegenfläche, welche dazu im rechten Winkel angeordnet ist, so dass sich die Flächen selbst kaum sehen, also zueinander eine möglichst kleine direkte Kapazität bilden, wobei jede aber eine grosse Kapazität in den Raum hat. Hier ist die Gegenfläche die Auto-Karosserie. Verschiedene andere Antennenarten wurden entwickelt und publiziert, welche ebenfalls mit dem elektrischen Feld arbeiten, jedoch durchwegs mit falschen Überlegungen, so z.b. die EH- Antenne (Ted Hart, W5QJR), Isotron und weitere. Letztes Beispiel: "Antenne à champ électrique" in HB Radio Nr 2-2013, Seiten 23-24. Dabei stehen sich zwei Flächen parallel gegenüber, d.h. das grösste elektrische Feld befindet sich dazwischen und nur am Rand ist das Feld offen in den Raum. Dies erklärt dann auch, dass der Autor schreiben musste, er wurde mit der Antenne nicht gehört... Nachstehend folgt nun die Berechnung der Effizienz der RCA aufgrund der an der Antenne gemessenen Werte (Installation gemäss Bild) = Bild 1
UEinWort zur Raumkapazität: Als Raumkapazität Cr bezeichne ich die Kapazität, welche zwischen dem Strahler und der Gegenfläche entsteht. Wie jeder Kondensator hat auch dieser einen imaginären und einen realen Widerstand. Das Verhältnis vom imaginärem Widerstand Xc = 1 / (2 x Pi x f x C) zum realen Widerstand bestimmt die Güte Q des Kondensators. Diesen realen Widerstand bezeichnet man auch als Verlustwiderstand Rloss eines Kondensators. Die Güte Qc eines Kondensators errechnet sich aus: Qc = Xc / Rloss-seriell oder Qc = Rloss-parallel / Xc Für den imaginären Widerstand Xc ist Strom und Spannung um 90 Grad verschoben, also ist diese Leistung (U x I) reine Blindleistung und keine Wirkleistung. Für den Verlustwiderstand Rloss eines Kondensators ist die Leistung (U x I) in Phase, und die verbrauchte Leistung ist eine Wirkleistung (= reale Leistung). Ein idealer Kondensator hat einen unendlich grossen Verlustwiderstand und verbraucht nur Blindleistung. Wir wollen jedoch mit einer Antenne reale Wirkleistung abstrahlen. Diese Leistung berechnet sich aus P = U x I = (U x U) / R, also wird mit kleinerem R (parallel) eine grössere Leistung abgestrahlt. (R ist dabei der reale, parallele Strahlungswiderstand). Ein normaler Kondensator wird gebildet durch 2 parallel liegende Flächen, welche durch ein Dielektrikum getrennt sind. Die Kapazität wird dabei umso grösser, je grösser die beiden Flächen sind, und umso näher sich die beiden Flächen gegenüberstehen. Der Verlust eines solchen Kondensators ist dabei umso kleiner, je besser die Isolation ist. Das Feld zwischen den beiden Flächen ist dabei durch die Flächen selbst abgeschirmt und gelangt so gut wie nicht nach aussen, entsprechend hat dieser Kondensator einen hohen parallelen Widerstand Rloss und damit kaum eine Abstrahlung. Im Falle der Raumkapazität wird hingegen ein möglichst offener Kondensator verwendet, bei welchem die beiden Flächen zu einander senkrecht stehen, also die direkte Kapazität fast zu Null wird. Jede Fläche für sich hat jedoch eine Kapazität in den Raum, so dass die messbare Kapazität eine indirekte Kapazität ist. Bei einer dermassen gebildeten Kapazität ist der Strahlungswiderstand des Raumes der Verlustwiderstand dieses Kondensators. In unserem Fall bezeichne ich den Verlustwiderstand dieses Kondensators als Rs (paralleler Strahlungswiderstand). Baut man eine Antenne aus 2 parallel liegenden Flächen, so entsteht dabei ein normaler Kondensator, wo der (parallele) Verlustwiderstand Rs gross ist, also schlechte Abstrahlung resultiert.
Als Antenne muss man eine Konstruktion wählen, welche nicht einem normalen Kondensator entspricht, sondern einen offenen Kondensator mit einem möglichst offenen Dielektrikum verwenden, oder mit andern Worten: Je offener ein Kondensator ist, umso kleiner wird der parallele Rs, und damit wird umso mehr von diesem Kondensator abgestrahlt. Als Antenne wollen wir möglichst viel Wirkleistung erzeugen und gleichzeitig möglichst wenig Blindleistung, dann ist der Wirkungsgrad am höchsten. Diese Überlegungen haben zur vorliegenden Konstruktion der RCA geführt. Die Werte in Bild 2 und Bild 3 wurden mit dem Antennen-Analyzer am Koax-Anschluss TX der installierten Antenne gemessen. Gemessene Werte an Antenne mit Raumkapazität (betriebsbereit): = Bild 2 Gemessene Werte mit Kondensator C (63 pf) anstelle der Raumkapazität Cr: = Bild 3
Beim Vergleichen der beiden Messungen stellt man fest, dass die Bandbreite der Antenne mit der Raumkapazität 196 KHz beträgt, und mit dem Luftkondensator nur ca.26 KHz. Die grosse Bandbreite ist die Folge des (parallelen) realen Strahlungswiderstandes, während der Luftkondensator praktisch einen nahezu unendlich grossen (parallelen) realen Widerstand besitzt, und damit schmalbandig wird. Die abgestrahlte Leistung der Antenne geht in den realen Strahlungswiderstand Rs. Die folgende Berechnung erfolgt aufgrund des parallelen Ersatzschaltbildes der Antenne im 40m-Band (7 MHz): UErklärung der Symbole Cr = Raumkapazität f0 = Resonanzfrequenz der Antenne (X der Antenne am Anschluss TX = 0) Rv = Verlustwiderstand (gesamte Antennenverluste) Rs = Strahlungswiderstand, Realwert der Raumkapazität bei f0 Rtot = Widerstand, welcher durch Parallelschaltung von Rv und Rs entsteht Eta = Wirkungsgrad der Antenne (in Prozent) Ps = Strahlerleistung (die von der Antenne abgestrahlte HF-Leistung) Pe = Eingangsleistung (HF-Leistung, welche in die Antenne eingespiesen wird) BW = Bandbreite (bei Frequenzen F1 und F2, wo SWR = 2.62 beträgt) Q (allgemein) = Güte Q, wobei Q = f0 / BW (siehe Eq-A4 in [1]) Qant = Betriebsgüte = Q der Antenne im Betriebszustand Ql = Leerlaufgüte = Q der Antenne, Raumkapazität durch kleinen Luftkondensator ersetzt. Die Raumkapazität wurde mit 63 pf gemessen, entsprechend wurde ein Luft-C von 63 pf verwendet Xl = Induktive Reaktanz der Anpassung-Ausgang ( = 353 Ohm bei 7.1 MHz) TX = Sender UDefinition des Wirkungsgrades Eta (Effizienz) der Antenne (in Prozent): Eta = abgestrahlte HF Wirkleistung / eingespeiste HF Wirkleistung = (Ps / Pe) x 100 P = U x U / R eingesetzt in obige Gleichung ergibt: Eta = (U x U / Rs) / (U x U / Rtot) gekürzt ergibt: Eta = (Rtot / Rs) x 100
Dann: Aus Eq 1 in [1] folgt durch Umformung: Rp = Xp x Qu also gilt in obigem Ersatzschaltbild: Rtot = Xl x Qant = 353 x 36 = 12.7 K Ohm (Q gemessen, siehe Bild 2) Rv = Xl x Ql = 353 x 272 = 96 K Ohm (Q gemessen, siehe Bild 3) Rs berechnet nach Regel der Parallelschaltung von Widerständen: Rs = (Rv x Rtot) / (Rv Rtot) = 14.6 K Ohm Der Wirkungsgrad der Antenne kann nun aus Rtot und Rs berechnet werden: Eta = (Rtot / Rs) x 100 = (12.7 / 14.6) x 100 = 87 % Demgemäss hat die Antenne bei 40m einen UWirkungsgrad von 87 % Führt man die gleiche Rechnung für 20m (14 MHz) durch, so erhält man einen Wirkungsgrad über 93 %, und auf 80m (3.5 MHz) erhält man über 80 %, dies immer mit dem gleichen Strahler. PS: Rechnet man anstelle des parallelen Ersatzschaltbildes mit dem seriellen Ersatzschaltbild, so erhält man das gleiche Resultat. Anmerkung: In der Messung gemäss Bild 3 wird ein kleiner Luftkondensator (63 pf) verwendet. Das gemessene Q von Bild 3 schliesst den Verlust dieses Kondensators ein. Wäre dieser absolut verlustfrei, dann wäre das gemessene Q noch etwas grösser, und damit der berechnete Wirkungsgrad noch ein wenig höher. Referenz: [1] = Q Factor Measurement, Jaques Audet, QEX Jan/Feb 2012 http://hb9abx.no-ip.biz/ve2azx-q-factor.pdf H und http://hb9abx.no-ip.biz/ant27april13