für die Klasse 5 in Niedersachsen mathe live Schulbuch, Ausgabe N, Band 5, 978-3-12-720510-7 x Zusätzliche Inhalte x Monat Woche Inhaltsverzeichnis Seitenzahlen 1 Unsere Klasse Die Schülerinnen und Schüler Die Schülerinnen und Schüler Aktiv Fragen und Auswerten Strichliste und Häufigkeiten Diagramme Runden von Zahlen Aktiv Wer ist am größten? Rangliste, Spannweite, Zentralwert Aktiv Happy birthday! Jahre, Monate und Tage Der Kalender Aufgaben durch Probieren lösen 7 32 Mathematisch argumentieren stellen Fragen und äußern begründete Vermutungen in eigener Sprache. nutzen Informationen für naheliegende Begründungen. Probleme mathematisch lösen nutzen externe Informationsquellen zur Beschaffung von Daten für die Problemlösung. Mathematisch modellieren entnehmen für die Modellierung relevante Informationen aus vertrauten Alltagssituationen und geometrische Objekte, Diagramme, Tabellen oder Häufigkeiten zur Ermittlung von Lösungen im mathematischen Modell. rechnen mit natürlichen Zahlen und Dezimalbrüchen in alltagsrelevanten Zahlenräumen. lösen einfache Rechenaufgaben im Kopf. runden Zahlen sachangemessen. planen statistische Erhebungen, erheben die Daten und stellen sie geeignet dar. werten graphische Darstellungen und Tabellen (Listen) von statistischen Erhebungen aus. interpretieren Daten unter Verwendung von Kenngrößen. berechnen und interpretieren Häufigkeiten. Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2014 www.klett.de Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Dirk Tönnies/Redaktion: MAV PBMN 1
entnehmen Informationen aus einfachen Grafiken sowie kurzen stellen Daten in Tabellen oder Säulendiagrammen dar. übertragen eine Darstellungsform auf neue Aufgaben. nutzen Überschlagsrechnungen zur Überprüfung von Ergebnissen. Kommunizieren teilen ihre Überlegungen anderen verständlich mit, wobei sie auch die Fachsprache benutzen. präsentieren Überlegungen und Ergebnisse in kurzen Beiträgen, auch unter Verwendung geeigneter Medien. entnehmen und verstehen Daten und Informationen aus einfachen Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2014 www.klett.de Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Dirk Tönnies/Redaktion: MAV PBMN 2
2 Wir teilen auf Die Schülerinnen und Schüler Die Schülerinnen und Schüler Aktiv Gerecht verteilen Bruchteile Aktiv Mit Brüchen spielen Brüche vergleichen Mit Brüchen unterwegs Zeichnen und Rechnen 33 58 Mathematisch argumentieren finden Fehler in falschen oder Lücken in unvollständigen Argumentationen. Probleme mathematisch lösen stellen Fragen zum Verständnis des Problems und formulieren das Problem mit eigenen Worten. erkennen das Versagen bekannter Lösungsverfahren. stellen positive rationale Zahlen in Wortform, Stellenwerttafeln, Ziffern, Zahlensymbole, bildhaft oder auf Zahlengeraden dar. erkennen die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterungen von natürlichen zu positiven rationalen Zahlen an Beispielen. ordnen und vergleichen positive rationale Zahlen. deuten Brüche als Anteile und Verhältnisse. stellen einfache Bruchteile an verschiedenen Objekten dar. erkennen die Gleichwertigkeit von Brüchen und können diese herstellen. deuten Dezimalbrüche und alltägliche Prozentangaben als Darstellungsformen für Brüche und führen Umwandlungen durch. berechnen Zahlenterme. nutzen Überschlagsrechnungen zur Überprüfung von Ergebnissen. Kommunizieren teilen ihre Überlegungen anderen verständlich mit, wobei sie auch die Fachsprache benutzen. Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2014 www.klett.de Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Dirk Tönnies/Redaktion: MAV PBMN 3
3 Klassenkameraden besuchen Die Schülerinnen und Schüler Die Schülerinnen und Schüler Aktiv Auf dem Stadtplan orientieren Stadtplan Koordinatensystem Aktiv Entfernungen ermitteln Längen Rechnen mit Längen Aktiv Fahrpläne benutzen Stunden, Minuten und Sekunden Zeitspannen und Zeitpunkte Aktiv Schulwege Weg-Zeit-Diagramm Schulwege, Verkehr, Sicherheit 59 92 Probleme mathematisch lösen nutzen externe Informationsquellen zur Beschaffung von Daten für die Problemlösung. nutzen verschiedene Darstellungsformen wie Tabellen, Skizzen oder Graphen zur Problemlösung. Mathematisch modellieren entnehmen für die Modellierung relevante Informationen aus vertrauten Alltagssituationen und stellen positive rationale Zahlen in Wortform, Stellenwerttafeln, Ziffern, Zahlensymbole, bildhaft oder auf Zahlengeraden dar. berechnen Zahlenterme. nutzen Überschlagsrechnungen zur Überprüfung von Ergebnissen. nutzen Lineal, Geodreieck. messen in ihrer Umwelt Größen in vereinbarten Einheiten. rechnen alltagsnahe Größen in benachbarte Einheiten um. wählen Einheiten von Größen situationsgerecht aus. schätzen und vergleichen Größen über geeignete Repräsentanten. entnehmen Maßangaben aus Skizzen und entnehmen Maßangaben aus Quellenmaterial und nutzen diese für Berechnungen in Sachsituationen. stellen Punkte, Strecken und geometrische Figuren im ebenen kartesischen Koordinatensystem dar und lesen Koordinaten ab. rechnen mit natürlichen Zahlen und Dezimalbrüchen in alltagsrelevanten Zahlenräumen. lösen einfache Rechenaufgaben im Kopf. rechnen schriftlich in alltagsrelevanten Zahlenräumen. nutzen Rundungen und Überschlagsrechnungen zur Lösung und zur Kontrolle von Ergebnissen. Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2014 www.klett.de Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Dirk Tönnies/Redaktion: MAV PBMN 4
Kommunizieren beschreiben Lösungswege von Mitschülerinnen und Mitschülern mit eigenen Worten. erkennen Zuordnungen zwischen Zahlen und Größen und stellen sie in Tabellen, Graphen, Diagrammen und Texten dar. führen einfache Berechnungen für konkrete Sachsituationen in Tabellen durch. Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2014 www.klett.de Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Dirk Tönnies/Redaktion: MAV PBMN 5
4 Gut verpackt Die Schülerinnen und Schüler Die Schülerinnen und Schüler Aktiv Eckig, rund und spitz Körper Aktiv Alles ganz flach Körpernetze Aktiv Schöne Schachteln Parallel und senkrecht Aktiv Flächen mit vier Ecken Besondere Vierecke Aktiv Ansichtssache Schrägbilder Somawürfel 93 118 Mathematisch argumentieren nutzen Informationen für naheliegende Begründungen. widerlegen falsche Aussagen durch ein Gegenbeispiel. stellen einfache Körper in Schrägbildern, Modellen oder Netzen dar. nutzen Lineal, Geodreieck, Zirkel. Kommunizieren teilen ihre Überlegungen anderen verständlich mit, wobei sie auch die Fachsprache benutzen. präsentieren Überlegungen und Ergebnisse in kurzen Beiträgen, auch unter Verwendung geeigneter Medien. beschreiben räumliche Strukturen mit den Begriffen Ecke, Kante, Fläche, Oberfläche, Volumen, Mantel. charakterisieren geometrische Objekte der Ebene und des Raumes und identifizieren sie in ihrer Umwelt. erkennen und beschreiben geometrische Strukturen in ihrer Umwelt. erkennen und benennen mithilfe der Eigenschaften parallel, senkrecht, Abstand einfache ebene Figuren (Rechteck, Quadrat, Dreieck, Kreis). beschreiben ebene Strukturen mit den Begriffen Punkt, Strecke, Gerade, Winkel, Radius. skizzieren und zeichnen geometrische Figuren unter Verwendung angemessener Hilfsmittel wie Zirkel, Lineal, Geodreieck und dynamischer Geometrie Software. zeichnen Schrägbilder und Körpernetze von Würfeln und Quadern. stellen Modelle her. entwerfen, ordnen und verifizieren Körpernetze. Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2014 www.klett.de Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Dirk Tönnies/Redaktion: MAV PBMN 6
5 Rund um Haustiere Die Schülerinnen und Schüler Die Schülerinnen und Schüler Aktiv Was kostet (m)ein Haustier? Preise überschlagen Rückgeld beim Einkaufen Geldbeträge vervielfachen Teilen von Geldbeträgen Aktiv Wie alt, wie schwer, wie schnell? Gewichte Schätzen mit Vergleichsgrößen Aktiv Katzenstammbaum Potenzieren Pferdehaltung Ernährung von großen und kleinen Hunden Mein Tier-Steckbrief 119 146 Probleme mathematisch lösen ermitteln durch Schätzen, Überschlagen und Plausibilitätsüberlegungen Ausgangswerte offener Aufgaben. wenden verschiedene Strategien an: Übertragen von Lösungsbeispielen, Probieren und Experimentieren, Suchen des Gemeinsamen im Unterschiedlichen (Invarianzprinzip). Mathematisch modellieren entnehmen für die Modellierung relevante Informationen aus vertrauten Alltagssituationen und wählen naheliegende Modelle. entnehmen Informationen aus einfachen Grafiken sowie kurzen berechnen Zahlenterme. rechnen mit natürlichen Zahlen und Dezimalbrüchen in alltagsrelevanten Zahlenräumen. lösen einfache Rechenaufgaben im Kopf. rechnen schriftlich in alltagsrelevanten Zahlenräumen. nutzen Rechengesetze zum vorteilhaften Rechnen. nutzen die Grundrechenarten zum Lösen von Sachproblemen. nutzen Rundungen und Überschlagsrechnungen zur Lösung und zur Kontrolle von Ergebnissen. erkennen Zuordnungen zwischen Zahlen und Größen und stellen sie in Tabellen, Graphen, Diagrammen und Texten dar. messen in ihrer Umwelt Größen in vereinbarten Einheiten. rechnen alltagsnahe Größen in benachbarte Einheiten um. wählen Einheiten von Größen situationsgerecht aus. schätzen und vergleichen Größen über geeignete Repräsentanten. führen einfache Berechnungen für konkrete Sachsituationen in Tabellen durch. Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2014 www.klett.de Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Dirk Tönnies/Redaktion: MAV PBMN 7
Kommunizieren präsentieren Überlegungen und Ergebnisse in kurzen Beiträgen, auch unter Verwendung geeigneter Medien. beschreiben Lösungswege von Mitschülerinnen und Mitschülern mit eigenen Worten. nutzen einfache Potenzen zur Darstellung von großen Zahlen. beschreiben Sachverhalte durch Zahlenterme. geben zu Zahlentermen geeignete Sachsituationen an. Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2014 www.klett.de Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Dirk Tönnies/Redaktion: MAV PBMN 8
6 Blüten und Blätter Die Schülerinnen und Schüler Die Schülerinnen und Schüler Aktiv Blätter und Blüten Achsensymmetrie Achsensymmetrische Zeichnungen Aktiv Bandornamente Parallelverschiebung Aktiv Alles dreht sich Punktsymmetrie Aktiv Spiralen Zeichnen von Spiralen Meerestiere 147 174 Mathematisch argumentieren nutzen intuitiv verschiedene Arten des Begründens für Regeln und Zusammenhänge: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen. übertragen eine Darstellungsform auf neue Aufgaben. analysieren Darstellungen kritisch und bewerten einzelne Darstellungsformen im Kontext. erkennen, begründen und erzeugen Symmetrien und Lagebeziehungen geometrischer Objekte. spiegeln, drehen und verschieben Figuren in der Ebene und erzeugen damit Muster. skizzieren und zeichnen geometrische Figuren unter Verwendung angemessener Hilfsmittel wie Zirkel, Lineal, Geodreieck und dynamischer Geometrie Software. nutzen Lineal, Geodreieck, Zirkel. nutzen das Schulbuch und im Unterricht erstellte Zusammenfassungen zum Nachschlagen. Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2014 www.klett.de Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Dirk Tönnies/Redaktion: MAV PBMN 9
7 Mathematische Reisen Die Schülerinnen und Schüler Die Schülerinnen und Schüler Am Anfang war die Kerbe Mit den Babyloniern fing es an Römische Zahlen Vom Linienbrett zum schriftlichen Rechnen Nepers Rechenstäbe Multiplizieren mit den Fingern Zahlenfolgen Zauberquadrate Würfelspiele Vielfache Teilbarkeitsregeln Primzahlen 175 194 Monat Woche Inhaltsverzeichnis Seitenzahlen 8 mathe live Werkstatt Die Schülerinnen und Schüler Die Schülerinnen und Schüler 9 Querbeet fit in Mathe Sponsorenlauf Lösungen Stichwortverzeichnis 195 222 223 230 231 253 254 255 In der mathe live Werkstatt erhalten die Schülerinnen und Schüler die Möglichkeit alte Themen zu wiederholen. Bei Übungsbedarf, besonders nach den s, sind diese Seiten hilfreich. Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2014 www.klett.de Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten. Autor: Dirk Tönnies/Redaktion: MAV PBMN 10