Versuch T5a Hygrometrie Seite 1 von 5 Versuch: Hygrometrie Anleitung für folgende Studiengänge: Physik, L3 Physik, Biophysik, Meteorologie, Chemie, Biochemie, Geowissenschaft, Informatik, Biowissenschaften, Pharmazie Raum: Physik.204 Goethe-Universität Frankfurt am Main Fachbereich Physik Physikalisches Institut Anfängerpraktikum Teil 1 (AP1) Aktualisiert: 12-2015 von C. Krellner 1. Thema iel des Versuches ist es mit vier unterschiedlichen Verfahren die Luftfeuchtigkeit zu bestimmen. 2. Physikalische Grundlagen Die Luftfeuchtigkeit lässt sich wahlweise durch eine der beiden Angaben kennzeichnen: Die Dichte f des Wasserdampfes in der Luft, ausgedrückt in Gramm Wasser pro Kubikmeter Luft diese Dichte wird auch als absolute Luftfeuchtigkeit bezeichnet und gibt an den Gehalt an Wasser mit Masse m in einem bestimmten Volumen V, d. h. f = m/ V. Der Partialdruck p des Wasserdampfes, ausgedrückt in mm Hg-Säule (1 mm Hg Säule = 1 Torr) ist der Teil des Luftdruckes, der bestehen bliebe, wenn der Wasserdampf allein vorhanden wäre und alle anderen Bestandteile der Luft entfernt würden. Die Werte von f und p lassen sich ineinander umrechnen und zwar mit hinreichender Genauigkeit mittels der ustandsgleichung der idealen Gase (1) 1 1 m R pv = n RT p = nrt = RT = f T V VM M Dabei ist n die Teilchendichte, R die molare Gaskonstante und T die Temperatur. Mit Gl. (1) lässt sich p in f umrechnen. Unter der maimalen Luftfeuchte f ma versteht man die bei einer bestimmten Temperatur maimal mögliche Wasserdampfmenge, die in einem Kubikmeter Luft möglich ist. Dazu gehört dann der entsprechende Dampfdruck, der als Sättigungsdampfdruck p bezeichnet wird. Im Anhang A ist eine Tabelle und eine Abbildung mit den Sättigungsdampfdrücken p in Abhängigkeit von der Temperatur aufgeführt. ma Wenn die für immerluft, T, gefundenen Werte f und p zu den Sättigungswerten in Relation gebracht werden, ergeben sich zwei weitere Größen zur Kennzeichnung der Luftfeuchtigkeit: Die relative Luftfeuchtigkeit r, sie ist definiert durch die Beziehung: (2) f( T) pt ( ) r = =. f ( T ) p ( T ) ma ma ma
Versuch T5a Hygrometrie Seite 2 von 5 Sowie der Taupunkt, welcher definiert ist als die Temperatur, bei der, wird die Luft abgekühlt, Nebelbildung oder Tau auftritt. Bei dem Taupunkt erreichen daher f und p ihre Maimalwerte und können dem Anhang A entnommen werden. Alle vier in dieser Weise eingeführten Größen f, p, r, und können also ineinander umgerechnet werden. 3. Aufgabenstellung 1. Bestimmen Sie die Größen f, p, r, und mit Hilfe von 4 verschiedenen Messgeräten: a) Aspirations-Psychrometer b) Der Taupunktanzeiger c) Das Haar-Hygrometer d) Elektronischer Feuchtigkeitssensor 2. Vergleichen Sie die unigierten und igierten Werte für die Taupunkte. 3. Berechnen Sie Mittelwerte und Fehler der bestimmten Größen und diskutieren Sie die Genauigkeiten der einzelnen Messmethoden. 4. Erklären Sie, wieso der Taupunkt drinnen und draußen gleich sein kann, während die relative Luftfeuchtigkeit drinnen und draußen zur gleichen eit ziemlich unterschiedlich sein kann. 4. Eperimenteller Aufbau Bei diesem Versuch werden vier verschiedene Messinstrumente für die Bestimmung der Luftfeuchtigkeit verwendet. einen Rohwert für den Partialdruck ( ) 4.1. Das Aspirations-Psychrometer Die größte Genauigkeit erzielt man mit dem Aspirations-Psychrometer. Das Gerät gibt den Partialdruck p an. Das Instrument ist mit zwei gleichartigen Thermometern ausgestattet. Durch einen Ventilator mit Uhrwerkantrieb wird an den beiden Thermometerkugeln ein Luftstrom vorbeigesaugt. Die eine Kugel ist mit Gaze dünn umwickelt, die vor dem Versuch mit destilliertem Wasser angefeuchtet wird ( feuchtes Thermometer ). Bei dem anderen Thermometer ist die Kugel trocken ( trockenes Thermometer ). Das trockene Thermometer zeigt die Lufttemperatur an. Das feuchte Thermometer nimmt infolge der Verdunstungskälte eine tiefere Temperatur an und zwar umso tiefer, je trockener die Luft ist. Die Temperatur des feuchten Thermometers ist unser Rohwert für den Taupunkt und soll als unigierter Taupunkt bezeichnet werden. Mit Hilfe der Tabelle 1 bzw. Abbildung 2 können Sie jetzt p ablesen. Der tatsächliche, igierte Partialdruck ma p des Wasserdampfes ergibt sich aus folgender halb empirischer Formel in Torr: Torr kpa p ( T ) = pma ( ) C T mit C = 0.5 = 0.067. K K (3) t ( t ) Hierbei ist T die immertemperatur bzw. die Temperatur des trockenen Thermometers und p ( ) ma der Sättigungsdruck bei der Temperatur, entnommen aus Tabelle 1 bzw. Abbildung 2. Mit Hilfe des igierten Wert p können Sie jetzt den tatsächlichen Taupunkt sowie die relative Luftfeuchtigkeit r bestimmen.
Versuch T5a Hygrometrie Seite 3 von 5 Die beiden Thermometerkugeln sind durch doppelwandige Schutzrohre gegen thermische Störungen geschützt. um Anfeuchten des einen Thermometers ist ein kleines Glasrohr beigegeben, das, bis zu einer Marke mit Wasser gefüllt, von unten her eingeschoben werden kann. Eine solche Befeuchtung überdauert eine oder mehrere Ablaufperioden des Uhrwerks. 4.2. Der Taupunktanzeiger Das Gerät besteht aus einem kleinen, an der Vorderseite vernickelten Metallgefäß, in das etwas Aceton eingefüllt wird. Wenn mit einem Gummigebläse Luft durch das Aceton gepumpt wird, so kühlt es sich und das Gefäß ab. Bei hinreichend langem Pumpen bildet sich ein Taubeschlag auf der vernickelten Fläche. Die Temperatur, bei der dies geschieht, soll wiederum als unigierter Taupunkt bezeichnet werden. Dieser liegt oberhalb des wahren Taupunktes der Luft. Der Grund für die Differenz wird weiter unten erläutert. Um für einen brauchbaren Wert zu bekommen, beobachtet man, bei welcher Temperaturanzeige der Tau gerade auftritt und bei welcher Temperaturanzeige er gerade wieder verschwindet. Dabei wird sich herausstellen, dass das Verschwinden des Taus besser wahrnehmbar ist als das Erscheinen, weil man im ersten Fall weiß, wo man hinschauen soll. Nach einigen Tauzyklen nimmt man also den Mittelwert dieser Temperaturen für den Wert. Anschließend kann man aus Tabelle 1 bzw. Abbildung 2 ablesen, welcher Maimal- oder Sättigungswert von f zur Temperatur gehört. Er soll mit fma ( ) bezeichnet werden, d.h. dies ist der unigierte Sättigungswert. fma igiert werden: Es sei ein bestimmtes Volumen immerluft in einem luftdichten Kasten eingeschlossen. Wird dieser Kasten von außen hinreichend abgekühlt, so schlägt sich auf seinen Innenwänden Tau nieder. Das legt den Wert des wahren Taupunktes fest, da bei dieser Art der Abkühlung die Dichte des Wasserdampfes unverändert bleibt. Bei unserem Versuch wird sich die Luft nach dem idealen Gasgesetz im Verhältnis T z zusammenziehen, wenn sie von der immertemperatur T auf den Taupunkt abgekühlt wird. Es wird also Umgebungsluft mitsamt Luftfeuchtigkeit zuströmen. Damit wird die Dichte des Wasserdampfes im abgekühlten ustand etwas größer und der Taupunkt steigt an auf den Wert. Aufgrund folgender Überlegung muss ( ) Diese Überlegung führt zu folgender Korrekturformel für f ma : (4) f T f ( ) ( ) = ma. T Hierbei ist wiederum T die immertemperatur und der (unigierte) Taupunkt, beide Temperaturen in Kelvin. Nun können Sie mit Hilfe von f den tatsächlichen Taupunkt sowie die relative Luftfeuchtigkeit r bestimmen. 4.3. Das Haar-Hygrometer Das Haar-Hygrometer ist das primitivste und im Allgemeinen ungenaueste, aber handlichste der Instrumente. Es zeigt direkt die relative Luftfeuchte an. Das Messprinzip beruht auf der
Versuch T5a Hygrometrie Seite 4 von 5 Längenänderung, die Haare und auch andere organische Fasern bei Variation der Luftfeuchtigkeit aufweisen. Seine Skala ist empirisch geeicht. Der eiger des Gerätes besitzt drei Spitzen. Je nach Lufttemperatur soll eine andere Spitze zur Ablesung verwendet werden. Auf einem der Geräte steht beschrieben, wie man mit dem Haarhygrometer den Taupunkt bestimmt. Das Haar-Hygrometer sollte während des Versuches öfters abgelesen werden. Dadurch wird es nicht genauer, aber es lässt sich eine relative Änderung der Luftfeuchtigkeit über die eit gut verfolgen. 4.4. Elektronischer Feuchtigkeitssensor Als Vergleich liefert das Programm Poseidon Taupunkt und Luftfeuchtigkeit von drei Sensoren, von denen zwei an dem Versuchsaufbau im Raum und eines außen vor dem Fenster positioniert sind. 5. Hinweise zum Eperiment und zur Auswertung Das Programm Poseidon startet automatisch, wenn der Rechner hochgefahren wird und liefert eine Anzeige wie in Abbildung 1. Abbildung 1: Dampfdruckkurve von Wasser. Daten entnommen aus Ref. [1] und [3]. 6. Literatur [1] W. Walcher, Praktikum der Physik, Teubner-Verlag, Stuttgart 1989 [2] C. Gerthsen, Physik, Springer-Verlag, Berlin 2010. [3] H. Kuchling, Taschenbuch der Physik, Fachbuchverlag Leipzig 1999.
Versuch T5a Hygrometrie Seite 5 von 5 7. Fragen 1) Wie lautet die ustandsgleichung für ein ideales Gas (Formel)? 2) Wie ist die absolute Luftfeuchtigkeit f definiert, welche Einheit hat sie? 3) Wie ist die relative Luftfeuchtigkeit r definiert und was versteht man unter dem Taupunkt? 4) Wie funktioniert das Aspirations-Psychrometer? 5) Wie funktioniert das Haar-Hygrometer? 6) Rechnen Sie den Druck p = 10 Torr in die SI-Einheit Pascal um. Anhang A: Dampfdrucktabelle t [ C] p ma [kpa] f ma [g/m 3 ] t [ C] p ma [kpa] f ma [g/m 3 ] -10 0.26 2.14 14 1.597 12.08-5 0.401 3.25 16 1.817 13.65-3 0.463 3.83 18 2.062 15.39-1 0.563 4.49 20 2.337 17.32 0 0.611 4.85 22 2.642 19.44 2 0.705 5.57 24 2.984 21.81 4 0.813 6.37 26 3.361 24.40 6 0.935 7.27 28 3.78 27.26 8 1.072 8.28 30 4.24 30.8 10 1.227 9.41 35 5.63 39.6 12 1.401 10.67 40 7.37 51.1 Tabelle 1: Sättigungs- oder Maimalwerte des Partialdruckes p und der Dichte f des Wasserdampfes, nach Ref. [1] und [3]. Abbildung 2: Dampfdruckkurve von Wasser, Daten entnommen aus Ref. [1] und [3]. Die linke Ordinate ist in kpa angegeben, die recht in Torr. Für die Umrechnung wurde benutzt, dass 1 Torr = 133.32 Pa, bzw. 1 kpa = 7.5 Torr ist.