Schulinterner Lehrplan Mathematik (G8) Klasse 5 Elemente der Mathematik 5 inhaltsbezogene Kompetenzen prozessbezogene Kompetenzen Medien Natürlichen Zahlen und Größen 1. Große Zahlen: Stellentafel 2. Stellenwertsysteme: Zweiersystem, Römische Zahlzeichen 3. Anordnung der natürlichen Zahlen: Zahlenstrahl 4. Runden von Zahlen und Bilddiagramme 5. Größen: Länge, Gewicht, Zeit 6. Maßstab 7. Säulendiagramme Arithmetik/Algebra Schülerinnen und Schüler Darstellen: stellen ganze Zahlen auf verschiedene Weise dar ( Zahlenstrahl, Stellenwerttafel, Wortform) stellen Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten dar Ordnen: ordnen und vergleichen Zahlen und runden natürliche Zahlen Funktionen Darstellen: stellen Beziehungen zwischen Zahlen und zwischen Größen in Tabellen und Diagrammen dar Interpretieren: lesen Informationen aus tabellen und Diagrammen in einfachen Sachzusammenhängen ab erkunden Muster in Beziehungen zwischen Zahlen und stellen Vermutungen auf Anwenden: nutzen gängige Maßstabsverhältnisse Argumentieren/Kommunizieren Schülerinnen und Schüler Lesen: geben Informationen aus mathematikhaltigen Darstellungen (Bild-und Säulendiagramme) mit eigenen Worten wieder Kommunizieren: arbeiten bei der Lösung von Problemen im Team Präsentieren: präsentiere Ideen und Ergebnisse in kurzen Beiträgen Problemlösen Lösen: finden in einfachen Problemsituationen mögliche mathematische Fragestellungen ermitteln Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch schätzen und Überschlagen Modellieren Mathematisieren: übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle(Diagramme) Buch AB Reale Gegenstände Zahlenstrahl Bilddiagramme Maßband, Waage, Uhr Atlas Säulendiagramme Stationenlernen/ Lerntheke Arbeiten im Team
Schulinterner Lehrplan Mathematik (G8) Klasse 5 m Rechnen von natürlichen Zahlen 1. Addieren und Subtrahieren: Fachbegriffe 2. Zusammenhang zwischen Addition und Subtraktion 3. Terme und Rechengesetze der Addition 4. Schriftliches Addieren und Subtrahieren 5. Multiplizieren und Dividieren; Fachbegriffe 6. Zusammenhang zwischen Multiplikation und Arithmetik/Algebra Schülerinnen und Schüler Ordnen: ordnen und vergleichen Zahlen und runden natürliche Zahlen Operieren: führen Grundrechenarten aus (Kopfrechnen und schriftliche Rechenverfahren) mit natürlichen Zahlen bestimmen Teiler und Vielfache natürlicher Zahlen und wenden Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5, 10 an Anwenden: wenden ihre arithmetischen Kenntnisse von Zahlen und Größen an, nutzen Strategien für Rechenvorteile, Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle Realisieren: ordnen einem mathematischen Modell (Diagramm) eine passende Realsituation zu Werkzeuge Darstellen: nutzen Präsentationsmedien (z.b. Folie, Plakat, Tafel) nutzen selbst erstellte Dokumente und das Schulbuch zum Nachschlagen. Argumentieren/Kommunizieren Schülerinnen und Schüler Lesen: geben Informationen aus mathematikhaltigen Darstellungen (Bild-und Säulendiagramme) mit eigenen Worten wieder Verbalisieren: erläutern mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen Kommunizieren: arbeiten bei der Lösung von Problemen im Team Präsentieren: präsentiere Ideen und Ergebnisse in kurzen Beiträgen Buch AB Stationenlernen/ Lerntheke Arbeiten im Team
Schulinterner Lehrplan Mathematik (G8) Klasse 5 Division 7. Terme und Rechengesetze 8. Variable und Gleichungen 9. Schriftliches Multiplizieren und Dividieren 10. Potenzieren 11.Geschicktes Bestimmen von Anzahlen: Kombinieren 12. Teiler und Vielfache 13. Teilbarkeitsregeln 14. Primzahlen Systematisieren: bestimmen Anzahlen auf systematische Weise Begründen: nutzen intuitiv verschiedene Arten des Begründens (Beschreibung von Beobachtungen, angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen) Problemlösen Lösen: wenden die Problemlösestrategie Beispiele finden, Überprüfen durch Probieren an Reflektieren: deuten Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung Modellieren Mathematisieren: übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle Terme Realisieren: ordnen einem mathematischen Modell (Terme) eine passende Realsituation zu Werkzeuge Darstellen: nutzen Präsentationsmedien (z.b. Folie, Plakat, Tafel) nutzen selbst erstellte Dokumente und das Schulbuch zum Nachschlagen
Schulinterner Lehrplan Mathematik (G8) Klasse 5 Körper und Figuren 1. Körper: Ecken, Kanten, Flächen 2. Vielecke 3. Koordinatensystem 4. Geraden: Beziehungen zwischen Geraden 5. Achsensymmetrie 6. Besondere Vielecke: Parallelogramm, Rechteck, Quadrat, Raute 7. Netz und Schrägbild von Quader und Würfel Geometrie Schülerinnen und Schüler Erfassen: Grundbegriffe zur Beschreibung räumlicher Figuren verwenden: Punkt, Gerade, Strecke, parallel, senkrecht, achsensymmetrisch, punktsymmetrisch Grundfiguren und Grundkörper benennen, charakterisieren und in der Umwelt identifizieren: Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Dreieck, Quader, Würfel Konstruieren: Schrägbilder skizzieren, Netze von Würfeln und Quadern entwerfen, Körper herstellen Arithmetik / Algebra Darstellen: Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen Ordnen: Zahlen ordnen und vergleichen Operieren: Grundrechenarten mit ganzen Zahlen ausführen Anwenden: arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Argumentieren / Kommunizieren Schülerinnen und Schüler Verbalisieren: mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Kommunizieren: arbeiten bei der Lösung von Problemen im Team über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und korrigieren Präsentieren: Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren Vernetzen: Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen Problemlösen Erkunden: inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben und relevante Größen aus ihnen entnehmen Lösen : Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Buch AB Körper und ihre Netze in 3D und 2D Reale Gegenstände Stationenlernen/ Lerntheke Arbeiten im Team
Schulinterner Lehrplan Mathematik (G8) Klasse 5 Flächen- und Rauminhalte 1. Flächenvergleich: Messen von Flächeninhalten 2. Formeln für Flächeninhalt und Umfang eines Rechtecks 3. Rechnen mit Flächeninhalten Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle Geometrie Schülerinnen und Schüler Erfassen: Grundfiguren (Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Dreieck,) benennen, charakterisieren und in ihrer Umwelt identifizieren Konstruieren: grundlegende ebene Figuren zeichnen; auch im ebenen Koordinatensystem (1. Quadrant) Überschlagen Modellieren Mathematisieren: Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Validieren: am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen Realisieren: einem mathematischen Modell (Term, Figur, Diagramm) eine passende Realsituation zuordnen Werkzeuge Konstruieren: Lineal, Geodreieck zum Messen und genauen Zeichnen nutzen Argumentieren / Kommunizieren Schülerinnen und Schüler Lesen: Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben Verbalisieren: mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen Buch AB Reale Gegenstände Körper in 3D und 2D Maßband Quader Stationenlernen/ Lerntheke Arbeiten im Team
Schulinterner Lehrplan Mathematik (G8) Klasse 5 4. Volumenvergleich von Körpern: Messen von Volumina 5. Rechnen mit Volumina 6. Formeln für Volumen und Größe der Oberfläche eines Quaders 7. Aus Quadern zusammengesetzte Körper Messen: Umfänge von Vielecken, Flächeninhalte von Rechtecken schätzen und bestimmen Arithmetik / Algebra Darstellen: Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen Ordnen: Zahlen ordnen und vergleichen Operieren: Grundrechenarten mit ganzen Zahlen ausführen Anwenden: arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle erläutern Begründen: verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen Modellieren Mathematisieren: Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Validieren: am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen Realisieren: ordnen einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zu Problemlösen Erkunden: Lösen Reflektieren inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben und relevante Größen aus ihnen entnehmen Lösen: Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und
Schulinterner Lehrplan Mathematik (G8) Klasse 5 Überschlagen ermitteln; elementare mathematische Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen Reflektieren: Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten Modellieren Mathematisieren: Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Validieren: am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen Realisieren: einem mathematischen Modell (Term, Figur, Diagramm) eine passende Realsituation zuordnen Werkzeuge Konstruieren: Darstellen Recherchieren Lineal, Geodreieck zum Messen und genauen Zeichnen nutzen Darstellen: Präsentationsmedien (z.b. Folie, Plakat, Tafel) nutzen ihre Arbeit, ihre eigenen Lernwege und aus
Schulinterner Lehrplan Mathematik (G8) Klasse 5 Anteile und Brüche 1. Einführung der Brüche 2. Bruch als Quotient natürlicher Zahlen 3. Anteile bei beliebigen Größen Arithmetik / Algebra Schülerinnen und Schüler Darstellen: Einfache Bruchteile auf verschiedene Weise darstellen: handelnd, zeichnerisch an verschiedenen Objekten, durch Zahlensymbole und als Punkt auf der Zahlengerade; sie als Größen, Verhältnisse deuten. Anwenden: arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle dem Unterricht erwachsene Merksätze und Ergebnisse (z.b. im Lerntagebuch, Merkheft) dokumentieren Recherchieren: selbst erstellte Dokumente oder das Schulbuch zum Nachschlagen nutzen Argumentieren / Kommunizieren Schülerinnen und Schüler Lesen : Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben Verbalisieren: mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Kommunizieren: arbeiten bei der Lösung von Problemen im Team über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen, Fehler finden, erklären und korrigieren Präsentieren: Ideen und Beiträge in kurzen Beiträgen präsentieren Buch AB Reale Gegenstände Stationenlernen/ Lerntheke Arbeiten im Team
Schulinterner Lehrplan Mathematik (G8) Klasse 5 Vernetzen: Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen Begründen: verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen Problemlösen Erkunden: inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben und relevante Größen aus ihnen entnehmen Lösen: Elementare mathematische Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen Problemlösestrategien Beispiele finden, Überprüfen durch Probieren anwenden Reflektieren: Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten
Schulinterner Lehrplan Mathematik (G8) Klasse 5 Modellieren Mathematisieren: Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Validieren: am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen
Schulinterner Lehrplan Mathematik (G8) Klasse 6 Elemente der Mathematik 6 inhaltsbezogene Kompetenzen prozessbezogene Kompetenzen Medien Bruchzahlen 1. Brüche mit gleichem Wert- Erweitern und Kürzen 2. Mischungs- und Teilverhältnisse 3. Zahlenstrahl- Bruchzahlen 4. Ordnen von Bruchzahlen nach der Größe 5. Addieren und Subtrahieren von Bruchzahlen 6. Kommutativ- und Assoziativgesetz der Addition 7. Vervielfachen und Teilen von Bruchzahlen 8. Multiplizieren von Bruchzahlen 9. Dividieren von Bruchzahlen 10. Vermischte Übungen zu allen Rechenarten 11. Berechnen von Termen 12. Rechengesetze für Multiplikation und Division 13. Vergleich der Zahlbereiche N und B Arithmetik/ Algebra: mit Zahlen und Symbolen umgehen: Darstellen: SuS stellen einfache Bruchteile auf verschiedene Weise dar, deuten sie als Größen, Operatoren und Verhältnisse und Nutzen das Grundprinzip des Kürzens und Erweiterns von Brüchen als Vergröbern bzw. Verfeinern der Einteilung Ordnen: SuS ordnen und vergleichen Zahlen Operieren: SuS führen Grundrechenarten aus mit einfachen Brüchen; bestimmen Teiler und Vielfache natürlicher Zahlen und wenden Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5, 10 an Anwenden: SuS wenden ihre arithmetischen Kenntnisse von Zahlen und Größen an, nutzen Strategien für Rechenvorteile, Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle Systematisieren: SuS bestimmen Anzahlen auf systematische Weise Argumentieren/ Kommunizieren: kommunizieren, präsentieren und argumentieren: Lesen: SuS geben Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen mit eigenen Worten wieder Verbalisieren: SuS erläutern mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen Kommunizieren: SuS arbeiten bei der Lösung von Problemen im Team Präsentieren: SuS präsentieren Ideen und Ergebnisse in kurzen Beiträgen Vernetzen: SuS setzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung SuS nutzen intuitiv verschiedene Arten des Begründens Reale Gegenstände Buch AB Stationenlernen/ Lerntheke Arbeiten im Team
Schulinterner Lehrplan Mathematik (G8) Klasse 6 Dezimalbrüchen 1. Dezimale Schreibweise für Bruchzahlen 2. Vergleichen von Dezimalbrüchen 3. Runden von Dezimalbrüchen- Säulendiagramme 4. Addieren und Subtrahieren von Dezimalbrüchen 5. Multiplizieren und Dividieren von Dezimalbrüchen mit natürlichen Zahlen 6. Multiplizieren von Dezimalbrüchen 7. Dividieren durch einen Dezimalbruch 8. Vermischte Übungen zu allen Rechenarten 9. Abbrechende und periodische Dezimalbrüche Kreis- Winkel- Abbildungen 1. Kreise 2. Halbgerade- Winkel 3. Vergleich von Winkeln- Winkelarten 4. Messen von Winkeln 5. Zeichnen von Winkeln Arithmetik/ Algebra: mit Zahlen und Symbolen umgehen: Darstellen: SuS deuten Dezimal- und Prozentzahlen als andere Darstellungsform für Brüche und stellen sie an der Zahlengerade dar, führen Umwandlungen zwischen Bruch, Dezimalzahl und Prozentzahl durch Ordnen: SuS ordnen und vergleichen Zahlen und runden Dezimalzahlen Operieren: SuS führen Grundrechenarten aus mit endlichen Dezimalzahlen Anwenden: SuS wenden ihre arithmetischen Kenntnisse von Zahlen und Größen an, nutzen Strategien für Rechenvorteile, Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle Systematisieren: SuS bestimmen Anzahlen auf systematische Weise Geometrie: ebene und räumliche Strukturen nach Maß und Form erfassen: Erfassen: SuS verwenden die Grundbegriffe Punkt, Gerade, Strecke, Winkel, Abstand, Radius, parallel, senkrecht, achsen- und punktsymmetrisch zur Beschreibung ebener und räumlicher Figuren; benennen und charakterisieren Figuren und Grundkörper Problemlösen: Probleme erfassen, erkunden und lösen: Erkunden: SuS geben inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wieder und entnehmen ihnen die relevanten Größen Lösen: SuS finden in einfachen Problemsituationen mögliche mathematische Fragestellungen; ermitteln Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen; nutzen elementare mathematische Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) von Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen; wenden die Problemlösestrategien Beispiele finden, Überprüfen durch Probieren an Reflektieren: SuS deuten Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung Modellieren: Modelle erstellen und nutzen: Mathematisieren: SuS übersetzen Reale Gegenstände Buch AB Stationenlernen/ Lerntheke Arbeiten im Team vergrößerte Abbildungen von Kreis und Winkel Geodreieck, Zirkel Buch AB
Schulinterner Lehrplan Mathematik (G8) Klasse 6 6. Kreisausschnitt- Mittelpunktswinkel 7. Spiegeln an einer Geraden- Achsensymmetrie 8. Spiegeln an einem Punkt- Punktsymmetrie 9. Parallelverschiebungen und ihre Eigenschaften 10. Besondere Dreiecke Berechnungen an Vielecken 1. Flächeninhalt eines Dreiecks 2. Flächeninhalt eines Parallelogramms 3. Flächeninhalt eines Trapez 4. Flächeninhalt beliebiger Vielecke statistischen Daten 1. Absolute und relative Häufigkeit- Diagramme 2. Mittelwerte 3. Bildliche Darstellung von Daten und ihre Wirkungen auf den Betrachter und identifizieren sie in ihrer Umwelt Konstruieren: SuS zeichnen grundlegende ebene Figuren und Muster auch im ebenen Koordinatensystem Messen: SuS schätzen und bestimmen Längen, Winkel, Umfänge von Vielecken Geometrie: ebene und räumliche Strukturen nach Maß und Form erfassen: Messen: SuS schätzen und bestimmen Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken, Dreiecken, Parallelogrammen und daraus zusammengesetzten Figuren Stochastik: mit Daten und Zufall arbeiten: SuS Erheben: SuS erheben Daten und fassen sie in Ur- und Strichlisten zusammen Darstellen: SuS stellen Häufigkeitstabellen zusammen und veranschaulichen diese mithilfe von Säulen- und Kreisdiagrammen Auswerten: SuS bestimmen relative Häufigkeiten, arithmetische Mittel und Median Beurteilen: SuS lesen und interpretieren statistische Darstellungen Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle (Terme, Figuren, Diagramme) Validieren: SuS überprüfen die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation Realisieren: SuS ordnen einem mathematischen Modell (Term, Figur, Diagramm) eine passende Realsituation zu Werkzeuge: Medien und Werkzeuge verwenden Konstruieren: SuS nutzen Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen und genauen Zeichnen Darstellen: SuS nutzen Präsentationsmedien (z.b. Folie, Plakat, Tafel); dokumentieren ihre Arbeit, ihre eigenen Lernwege und aus dem Unterricht erwachsene Merksätze und Ergebnisse (z.b. im Lerntagebuch, Merkheft) Stationenlernen/ Lerntheke Arbeiten im Team vergrößerte Abbildungen von Vielecken Geodreieck Buch AB Stationenlernen/ Lerntheke Arbeiten im Team Bilder Buch AB Stationenlernen/ Lerntheke Arbeiten im Team Recherchieren: SuS nutzen selbst
Schulinterner Lehrplan Mathematik (G8) Klasse 6 ganzen Zahlen 1. Einführung der ganzen Zahlen 2. Koordinatensystem 3. Anordnung der ganzen Zahlen 4. Beschreibung von Änderungen mit ganzen Zahlen 5. Addition ganzer Zahlen 6. Multiplikation ganzer Zahlen Funktionen: Beziehungen und Veränderungen beschreiben und erkunden: Darstellen: SuS stellen Beziehungen zwischen Zahlen und Größen in Tabellen und Diagrammen dar Interpretieren: SuS lesen Informationen aus Tabellen und Diagrammen in einfachen Sachzusammenhängen ab Anwenden: SuS nutzen gängige Maßstabverhältnisse Arithmetik/ Algebra: mit Zahlen und Symbolen umgehen: Ordnen: SuS ordnen und vergleichen Zahlen und runden natürliche Zahlen Operieren: SuS führen Grundrechenarten aus mit ganzen Zahlen Anwenden: SuS wenden ihre arithmetischen Kenntnisse von Zahlen und Größen an, nutzen Strategien für Rechenvorteile, Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle Systematisieren: SuS bestimmen Anzahlen auf systematische Weise erstellte Dokumente und das Schulbuch zum Nachschlagen Geodreieck Buch AB Stationenlernen/ Lerntheke Arbeiten im Team
Schulinterner Lehrplan Mathematik (G8) Klasse 7 Elemente der Mathematik 7 Inhaltsbezogene Kompetenzen prozessbezogene Kompetenzen Medien Zuordnungen und Dreisatz 1. Graphen, Tabellen, Formeln Proportionale Zuordnungen, Eigenschaften, Dreisatz 2. Antiproportionale Zuordnungen, Eigenschaften, Dreisatz Darstellen: Zuordnungen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Graphen und in Termen darstellen und zwischen diesen Darstellungen wechseln Anwenden: proportionale, antiproportionale und lineare Zuordnungen in Tabellen, Termen und Realsituationen identifizieren Anwenden: die Eigenschaften von proportionalen, antiproportionalen und linearen Zuordnungen sowie einfache Dreisatzverfahren zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen anwenden Lesen: Informationen aus mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graph) ziehen, sie strukturieren und bewerten Mathematisieren: einfache Realsituationen in mathematische Modelle (Zuordnungen, lineare Funktionen, Gleichungen, Gleichungssysteme, Zufallsversuche) übersetzen Lösen: verschiedene Darstellungsformen (z.b. Tabellen, Skizzen, Gleichungen) zur Problemlösung nutzen Realisieren: einem mathematischen Modell (Tabelle, Graph, Gleichung) eine passende Realsituation zuordnen Buch Folien Geodreieck Prozent- und Zinsrechnung 1. Prozentdarstellung Prozente in Tabellen und Diagrammen 2. Prozentrechnung: Grundwert, Prozentsatz, Prozentwert 3. Zinsrechnung Anwenden: Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert in Realsituationen (auch Zinsrechnung) berechnen Lesen: Informationen aus einfachen authentischen Texten (z.b. Zeitungsberichten) und mathematischen Darstellungen ziehen, die Aussagen analysieren und beurteilen Lösen: Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgaben nutzen und ihre Praktikabilität bewerten Berechnen: den Taschenrechner Buch Folien Tabellenkalkulat ion
Schulinterner Lehrplan Mathematik (G8) Klasse 7 Rationale Zahlen 1 Negative rationale Zahlen, Anordnungen, Betrag 2 Addition und Subtraktion 3 Multiplikation und Division Gleichungen und Terme 1 Gleichungen lösen mit systematischem Probieren 2 Gleichungen lösen mit Äquivalenzumformungen 3 Rechnen mit Termen ( Minusklammer) Ordnen: rationale Zahlen ordnen und vergleichen Operieren: Grundrechenarten für rationale Zahlen ausführen (Kopfrechnen und schriftliche Rechenverfahren) Anwenden: Kenntnisse über rationalezahlen zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme verwenden Operieren: lineare Gleichungen sowohl durch Probieren als auch algebraisch und grafisch lösen und die Probe als Rechenkontrolle nutzen Anwenden: Kenntnisse über rationale Zahlen zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme verwenden nutzen Darstellen: Daten in elektronischer Form zusammentragen und sie mithilfe einer Tabellenkalkulation darstellen Erkunden: Muster und Beziehungen bei Zahlen und Figuren untersuchen und Vermutungen aufstellen Erkunden: Muster und Beziehungen bei Zahlen und Figuren untersuchen und Vermutungen aufstellen Lösen: Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgaben nutzen und ihre Praktikabilität bewerten Reflektieren: Ergebnisse durch Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen überprüfen und bewerten Lösen: Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgab nutzen und ihre Praktikabilität bewerten Lösen: bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungen oder Lösungswege überprüfen Lösen: verschiedene Darstellungsformen (z. B. Tabellen, Skizzen, Gleichungen) zur Problemlösung nutzen Mathematisieren: einfache Buch Folien Buch Folien
Schulinterner Lehrplan Mathematik (G8) Klasse 7 Wahrscheinlichkeitsrechnung 1 Relative Häufigkeit und empirische Wahrscheinlichkeit 2 Laplace Wahrscheinlichkeit 3 Ein- und mehrstufige Zufallsexperimente 4 Baumdiagramm und Pfadregeln Auswerten: relative Häufigkeiten von langen Versuchsreihen zur Schätzung von Wahrscheinlichkeiten benutzen Auswerten: ein- oder zweistufige Zufallsversuche zur Darstellung zufälliger Erscheinungen in alltäglichen Situationen verwenden Auswerten: Wahrscheinlichkeiten bei einstufigen Zufallsexperimenten mithilfe der Laplace-Regel bestimmen Auswerten: Wahrscheinlichkeiten bei zweistufigen Zufallsexperimenten mithilfe der Pfadregeln bestimmen Darstellen: ein- und zweistufige Zufallsexperimente mithilfe von Baumdiagrammen veranschaulichen Realsituationen in mathematische Modelle (Zuordnungen, lineare Funktionen, Gleichungen, Gleichungssysteme, Zufallsversuche) übersetzen Validieren: die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation überprüfen und ggf. das Modell verändern Mathematisieren: einfache Realsituationen in mathematische Modelle (Zuordnungen, lineare Funktionen, Gleichungen, Gleichungssysteme, Zufallsversuche) übersetzen Buch Folien Geodreieck Geometrie 1. Winkel an Geraden und Vielecken, Satz des Thales Anwenden: Eigenschaften von Figuren mithilfe von Symmetrie, einfachen Winkelsätzen oder der Kongruenz erfassen und begründen Erkunden: Muster und Beziehungen bei Zahlen und Figuren untersuchen und Vermutungen aufstellen Lösen: die Problemlösestrategien Buch Folien Geodreieck
Schulinterner Lehrplan Mathematik (G8) Klasse 7 2. Dreieckskonstruktionen, Kongruenzsätze 3. Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende und andere Ortslinien 4. Besondere Linien und Punkte in Dreiecken Konstruieren: Dreiecke aus gegebenen Winkel- und Seitenmaßen zeichnen Zurückführen auf Bekanntes" (Konstruktion von Hilfslinien, Zwischenrechnungen), Spezialfälle finden" und Verallgemeinern" anwenden Begründen: mathematisches Wissen für Begründungen nutzen, auch in mehrschrittigen Argumentationen Erkunden: mathematische Werkzeuge (Tabellenkalkulation, Geometriesoftware ) zum Erkunden und Lösen mathematischer Probleme nutzen Präsentieren: Lösungswege und Problembearbeitungen in kurzen, vorbereiteten Beiträgen und Vorträgen präsentieren
Schulinterner Lehrplan Mathematik (G8) Klasse 8 Elemente der Mathematik 8 inhaltsbezogene Kompetenzen prozessbezogene Kompetenzen Medien Terme und Gleichungen 1. Terme aufstellen und zusammenfassen 2. Lösen einer Gleichung 3. Auflösen einer Klammer in einem Produkt 4. Dividieren von Summen und Differenzen 5. Lösen von Gleichungen mit Klammern 6. Zahlenrätsel lösen 7. Lösen einer Minusklammer 8. Ausklammern auflösen von zwei Klammern in einem Produkt Arithmetik/Algebra Operieren : fassen Terme zusammen, multiplizieren sie aus und faktorisieren sie mit einem Faktor lösen Gleichungen nutzen binomische Formeln als Rechenstrategie. Argumentieren/Kommunizieren Lesen: ziehen Informationen aus mathematikhaltigen Texten und Bildern und strukturieren sie Verbalisieren: erläutern die Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen Problemlösen Lösen: nutzen Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgaben und bewerten ihre Praktikabilität. Modellieren Mathematisieren: übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle (Gleichungen) Buch Stationenlernen - Gleichungen 9. Binomische Formeln
Elemente der Mathematik 8 inhaltsbezogene Kompetenzen prozessbezogene Kompetenzen Medien Daten und Zufall 1. Laplace Regel 2. Zweistufige Zufallsexperimente Baumdiagramme 3. Pfadregel 4. Streuung bei Häufigkeitsverteilungen Boxplots Stochastik Darstellen : veranschaulichen ein- und zweistufige Zufallsexperimente mithilfe von Baumdiagrammen nutzen Median, Spannweite und Quartile zur Darstellung von Häufigkeitsverteilungen als Boxplots Auswerten: benutzen relative Häufigkeiten von langen Versuchsreihen zur Schätzung von Wahrscheinlichkeiten bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei einstufigen Zufallsexperimenten mithilfe der Laplace Regel bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei zweistufigen Zufallsexperimenten mithilfe der Pfadregeln Beurteilen: interpretieren Spannweite und Quartile in statistischen Darstellungen Argumentieren/Kommunizieren Lesen: ziehen Informationen aus mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild) strukturieren und bewerten sie Verbalisieren: erläutern die Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen Kommunizieren: vergleichen und bewerten Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen Begründen: nutzen mathematisches Wissen für Begründungen, auch in mehrschrittigen Argumentationen Problemlösen Lösen: planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zur Lösung eines Problems Modellieren Mathematisieren: übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle (Baumdiagramm) Buch Skatspiel - Karten Würfel Münzen Tabellenkalkulation
Elemente der Mathematik 8 inhaltsbezogene Kompetenzen prozessbezogene Kompetenzen Medien Lineare Funktionen 1. Definition Funktionen 2. Funktionen darstellen (algebraisch, tabellarisch, Funktionen Darstellen: stellen Zuordnungen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Grafen und in Termen dar und wechseln zwischen diesen Darstellungen Argumentieren/Kommunizieren Lesen: ziehen Informationen aus mathematikhaltigen Darstellungen (Graph) strukturieren und bewerten sie Buch Taschenrechner Geometriesoftware grafisch ) 3. Proportionale Funktionen 4. Lineare Funktionen und ihre Graphen 5. Nullstellenbestimmung (grafisch, algebraisch) 6. Geraden durch Punkte 7. Antiproportionale Funktionen Interpretieren: interpretieren Grafen von Zuordnungen und Terme linearer funktionaler Zusammenhänge Anwenden: identifizieren proportionale, antiproportionale und lineare Zuordnungen in Tabellen, Termen und Realsituationen wenden die Eigenschaften von proportionalen, antiproportionalen und linearen Zuordnungen sowie einfache Dreisatzverfahren zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen an Verbalisieren: erläutern die Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen Vernetzen: setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung (Funktion Graph) Problemlösen: Lösen: überprüfen bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungen und Lösungswege nutzen verschiedene Darstellungsformen (Graph, Tabelle) zur Problemlösung Reflektieren: überprüfen Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit
Modellieren Mathematisieren: übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle ( Zuordnungen, lineare Funktionen) Realisieren: ordnen einem mathematischen Modell ( Graph, Tabelle, Gleichung) eine passende Realsituation zu Werkzeuge Erkunden: nutzen mathematische Werkzeuge ( Geometriesoftware) zum Erkunden und Lösen mathematischer Probleme Berechnen: nutzen den Taschenrechner
Elemente der Mathematik 8 inhaltsbezogene Kompetenzen prozessbezogene Kompetenzen Medien Lineare Gleichungen mit zwei Variablen 1. Lineare Gleichungen der Form ax + by = c 2. grafisches Lösen linearer Gleichungssysteme 3. Gleichsetzungsverfahren 4. Einsetzungsverfahren 5. Additionsverfahren 6. Anwendungsaufgaben aus dem Alltag Arithmetik/Algebra Operieren: lösen lineare Gleichungen und lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen sowohl durch Probieren, als auch algebraisch und grafisch und nutzen die Probe als Rechenkontrolle Anwenden: verwenden ihre Kenntnisse über rationale Zahlen, lineare Gleichungen und Gleichungssysteme zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme Funktionen Interpretieren: interpretieren Grafen von Zuordnungen und Terme linearer funktionaler Zusammenhänge Argumentieren/Kommunizieren Lesen: ziehen Informationen aus mathematikhaltigen Darstellungen (Graph) strukturieren und bewerten sie Verbalisieren: erläutern die Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren (Gleichsetzungs-, Einsetzungs- und Additionsverfahren) mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen Vernetzen: setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung ( Gleichungssysteme und Graphen) Begründen: nutzen mathematisches Wissen für Begründungen, auch in mehrschrittigen Argumentationen Problemlösen Lösen: nutzen Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgaben und bewerten ihre Praktikabilität überprüfen bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungen und Lösungswege
Reflektieren: überprüfen Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit Modellieren mathematisieren: übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle ( Gleichungssysteme ) Realisieren: ordnen einem mathematischen Modell (Graph, Gleichungssystem) eine passende Realsituation zu Werkzeuge Erkunden: nutzen mathematische Werkzeuge ( Geometriesoftware, Funktionsplotter) zum Erkunden und Lösen mathematischer Probleme
Elemente der Mathematik 8 inhaltsbezogene Kompetenzen prozessbezogene Kompetenzen Medien Quadratwurzeln Reelle Zahlen 1. Definition Quadratwurzel 2. Reelle Zahlen 3. Zusammenhang zw. Radizieren Quadrieren 4. Rechenregeln für Quadratwurzeln 5. Umformen von Wurzeltermen Arithmetik/Algebra Operieren: wenden das Radizieren als Umkehren des Potenzierens an; sie berechnen und überschlagen Quadratwurzeln einfacher Zahlen im Kopf Systematisieren: unterscheiden rationale und irrationale Zahlen Argumentieren/Kommunizieren Verbalisieren: erläutern die Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen Vernetzen: setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung Begründen: nutzen mathematisches Wissen für Begründungen, auch in mehrschrittigen Argumentationen Buch Taschenrechner Problemlösen Lösen: nutzen Algorithmen zum Lösen mathematischer Standardaufgaben und bewerten ihre Praktikabilität Werkzeuge Berechnen: nutzen den Taschenrechner
Elemente der Mathematik 8 inhaltsbezogene Kompetenzen prozessbezogene Kompetenzen Medien Kreis- u. Körperberechnungen 1. Umfang und Flächeninhalt des Kreises 2. Berechnungen von Kreisausschnitt und Kreisbogen 3. Pismen: Netz und Oberflächeninhalt Schrägbild eines Prismas Volumen eines Prismas 4. Zylinder: Netz und Oberflächeninhalt Volumen eines Zylinders Geometrie Erfassen: benennen und charakterisieren Prismen und Zylinder und identifizieren sie in ihrer Umwelt Messen: schätzen und bestimmen Umfang und Flächeninhalt von Kreisen und zusammengesetzten Figuren, sowie Oberflächen und Volumina von Prismen und Zylindern Argumentieren/Kommunizieren Lesen: ziehen Informationen aus mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild) strukturieren und bewerten sie Verbalisieren: erläutern die Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren ( Konstruktion ) mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen Begründen: nutzen mathematisches Wissen für Begründungen, auch in mehrschrittigen Argumentationen Problemlösen Lösen: überprüfen bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungen und Lösungswege wenden die Problemlösestrategie Zurückführen auf Bekanntes (Konstruktion von Hilfslinien, Zwischenrechnungen) Spezialfälle finden und Verallgemeinern an nutzen verschiedene Darstellungsformen ( Skizzen ) zur Problemlösung
Reflektieren: überprüfen und bewerten Ergebnisse durch Plausibilitätsüberlegungen oder Skizzen Werkzeuge Erkunden: nutzen mathematische Werkzeuge ( Geometriesoftware) zum Erkunden und Lösen mathematischer Probleme Berechnen: nutzen den Taschenrechner
Schulinterner Lehrplan Mathematik (G8) Klasse 9 Elemente der Mathematik 9 inhaltsbezogene Kompetenzen prozessbezogene Kompetenzen Medien Ähnlichkeit und Strahlensätze 1. Ähnliche Vielecke 2. Flächeninhalt bei ähnlichen Vielecken 3. Ähnlichkeitssatz für Dreiecke 4. Strahlensätze 5. Anwendungsaufgaben Geometrie Konstruieren: vergrößern und verkleinern einfache Figuren maßstabsgetreu Anwenden: beschreiben und begründen Ähnlichkeitsbeziehungen geometrischer Objekte und nutzen diese im Rahmen des Problemlösens zur Analyse von Sachzusammenhängen Argumentieren/Kommunizieren Begründen: nutzen mathematisches Wissen und mathematische Symbole für Begründungen und Argumentationsketten Problemlösen Erkunden: zerlegen Probleme in Teilprobleme Reflektieren: vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien und bewerten sie Buch Taschenrechner Modellieren Realisieren: finden zu einem mathematischen Modell passende Realsituationen Werkzeuge Berechnen: wählen ein geeignetes Werkzeug (Papier, Bleistift, Dynamische Geometriesoftware) aus und nutzen es nutzen Print- und elektronische Medien zur Informationsbeschaffung
Elemente der Mathematik 9 inhaltsbezogene Kompetenzen prozessbezogene Kompetenzen Medien Quadratische Funktionen und Gleichungen 1. Quadratfunktion Eigenschaften der Normal- parabel 2. Quadratische Funktionen und ihre Graphen grafisches Lösungsverfahren 3. Verschieben der Normalparabel 4. Strecken und Spiegeln der Normalparabel 5. Strecken und Verschieben der Normalparabel 6. lösen quadratischer Gleichungen 7. Problemlösen mit quadratischen Funktionen Arithmetik/Algebra Operieren: lösen einfache quadratische Gleichungen (z.b. durch Faktorisieren, pq Formel) Anwenden: verwenden ihre Kenntnisse über quadratische Gleichungen zum Lösen inner- und außermathematischer Probleme Funktionen Darstellen: stellen lineare und quadratische Funktionen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, Grafen und in Termen dar, wechseln zwischen diesen Darstellungen und benennen ihre Vor- und Nachteile Interpretieren: deuten die Parameter der Termdarstellung von linearen und quadratischen Funktionen in der grafischen Darstellungen und nutzen dies in Anwendungssituationen Anwendung: wenden lineare und quadratische Funktionen zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen Argumentieren/Kommunizieren Verbalisieren erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten mit eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen Kommunizieren: überprüfen und bewerten Problembearbeitungen Problemlösen Reflektieren: vergleichen und bewerten Lösungswege und Problemlösestrategien Modellieren Mathematisieren: übersetzen Realsituationen in mathematische Modelle (Funktion, Graph) Realisieren: finden zu einem mathematischen Modell passende Realsituationen Buch Taschenrechner
Elemente der Mathematik 9 inhaltsbezogene Kompetenzen prozessbezogene Kompetenzen Medien Trigonometrie 1. Satz des Thales 2. Satz des Pythagoras 3. Katheten- und Höhensatz 4. Bestimmen von Werten für Sinus, Kosinus und Tangens 5. Berechnungen im rechtwinkligen Dreieck 6. Berechnungen in beliebigen Dreiecken 7. Periodische Vorgänge Geometrie Anwenden: berechnen geometrische Größen und verwenden dazu den Satz des Pythagoras und die Definitionen von Sinus, Kosinus und Tangens und begründen Eigenschaften von Figuren mithilfe des Satzes des Thales Funktionen Darstellen: stellen die Sinusfunktion mit eigenen Worten, in Wertetabellen, Grafen und Termen dar Anwenden: verwenden die Sinusfunktion zur Beschreibung einfacher periodischer Vorgänge Argumentieren/Kommunizieren Lesen: ziehen Informationen aus mathematikhaltigen Darstellungen ( Bild) strukturieren und bewerten sie Verbalisieren erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten mit eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen Begründen: nutzen mathematisches Wissen und Symbole für Begründungen, auch in mehrschrittigen Argumentationen Problemlösen Erkunden: zerlegen Probleme in Teilprobleme Lösen: Anwendung der Problemlösestrategie Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten Modellieren Mathematisieren: übersetzen Realsituationen in mathematische Modelle Realisieren: finden zu einem mathematischen Modell passende Realsituationen Validieren: vergleichen und bewerten verschiedene mathematische Modelle Buch Taschenrechner
Elemente der Mathematik 9 inhaltsbezogene Kompetenzen prozessbezogene Kompetenzen Medien Potenzen Zinseszins 1. Potenzen mit ganzzahligen Exponenten 2. Potenzgesetze 3. Exponentielles Wachstum Arithmetik/Algebra Darstellen: lesen und schreiben Zahlen in Zehnerpotenz Schreibweise und erläutern die Potenzschreibweise mit ganzzahligen Exponenten Argumentieren/Kommunizieren Verbalisieren erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten mit eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen Buch Taschenrechner Zinseszins 4. n te Wurzeln Operieren: lösen einfache quadratische Gleichungen Anwenden verwenden ihre Kenntnisse über quadratische Gleichungen und Zinsrechnung zum Berechnen des Zinseszins Problemlösen Reflektieren: vergleichen und bewerten Lösungswege und Problemlösestrategien Werkzeuge Berechnen: wählen ein geeignetes Werkzeug (Taschenrechner)
Elemente der Mathematik 9 inhaltsbezogene Kompetenzen prozessbezogene Kompetenzen Medien Spitzkörper Pyramide, Kegel, Kugel 1. Oberflächeninhalt von Pyramide und Kegel 2. Volumen von Pyramide und Kegel 3. Kugel 4. Ausblick: Pythagoras in Körpern Geometrie Erfassen: benennen und charakterisieren Körper ( Pyramide, Kegel, Kugel ) Konstruieren: skizzieren Schrägbilder, entwerfen Netze von Zylindern, Pyramiden, Kegeln und Kugeln und stellen diese Körper her Argumentieren/Kommunizieren Verbalisieren: erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten mit eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen Kommunizieren: überprüfen und bewerten Problembearbeitungen Buch Taschenrechner Verpackungen Formelsammlung Messen: schätzen und bestimmen Oberflächen und Volumina von Pyramiden, Kegeln und Kugeln Anwendung: berechnen geometrische Größen unter Verwendung des Satzes von Pythagoras und begründen die Eigenschaften von Figuren mithilfe des Satzes von Thales Problemlösen Erkunden: zerlegen Probleme in Teilprobleme Lösen: Anwendung der Problemlösestrategie Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten Reflektieren: vergleichen und bewerten Lösungswege und Problemlösestrategien Modellieren Mathematisieren: übersetzen Realsituationen in mathematische Modelle Werkzeuge Berechnen: wählen ein geeignetes Werkzeug und nutzen es
Elemente der Mathematik 8 inhaltsbezogene Kompetenzen prozessbezogene Kompetenzen Medien Daten und Zufall 1. Analyse von grafischen Darstellungen 2. Darstellen von Daten in Tabellen 3. Abschätzen von Chancen und Risiken Stochastik Beurteilen: analysieren grafische statistische Darstellungen kritisch und erkennen Manipulation nutzen Wahrscheinlichkeiten zur Beurteilung von Chancen und Risiken und zur Schätzung von Häufigkeiten Argumentieren/Kommunizieren Verbalisieren: erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten mit eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen Kommunizieren: überprüfen und bewerten Problembearbeitungen Problemlösen Erkunden: zerlegen Probleme in Teilprobleme Lösen: Anwendung der Problemlösestrategie Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten Reflektieren: vergleichen und bewerten Lösungswege und Problemlösestrategien Modellieren Mathematisieren: übersetzen Realsituationen in mathematische Modelle Validieren: vergleichen und bewerten verschiedene mathematische Modelle für eine Realsituation Buch Taschenrechner Tabellenkalkulation
Werkzeuge Berechnen: wählen ein geeignetes Werkzeug (Tabellenkalkulation) aus und nutzen es Darstellen: wählen geeignete Medien für die Dokumentation Präsentation aus Recherchieren: nutzen selbständig Print- und elektronische Medien zur Informationsbeschaffung