Statistik Datenanalyse mit EXCEL und SPSS Von Prof. Dr. Karlheinz Zwerenz 3., überarbeitete Auflage R.01denbourg Verlag München Wien
Inhalt Vorwort Hinweise zu EXCEL und SPSS Hinweise zum Master-Projekt XI XII XII TEIL I GRUNDLAGEN 1 1. Statistik als Wissenschaft 1 1.1 Statistik im System der Wissenschaften 1 1.2 Statistik: Begriff und praktische Bedeutung 3 1.3 Das Statistik-Projekt 4 1.4 Die statistische Datenanalyse 7 2. Statistik am PC mit EXCEL und SPSS 9 2.1 Motivation zur computergestützten Statistik 9 2.2 Computerprogramme für die statistische Analyse 10 2.2.1 Statistik als Zusatzfunktion 11 2.2.2 Statistik im Programmpaket 11 2.2.3 Interaktive statistische Analyse 12 2.3 Grundkenntnisse der PC-gestützten Statistik 13 2.3.1 Statistik mit EXCEL 13 2.3.2 Statistik mit SPSS 18 3. Präsentation statistischer Ergebnisse 23 3.1 Grundformen der Ergebnisdarstellung 23 3.1.1 Tabelle 23 3.1.2 Grafik 27 3.1.2.1 Grundformen der statistischen Grafik 28 3.1.2.2 Regionalgrafik 33 3.1.2.3 Spezielle statistische Grafiken 35 3.2 Interaktive Ergebnispräsentation 37 4. Statistik im Projekt 41 4.1 Das Statistik-Projekt 41 4.2 Ein Master-Projekt als Beispiel 44 4.3 Bedeutung des Master-Projekts für dieses Lehrbuch 48 5. Grundbegriffe der Statistik 49 5.1 Statistische Gesamtheit und statistisches Element 49 5.2 Variable und Wert 50 5.3 Variablentypen und -Skalen 51 5.4 Variablentyp und statistische Analyse 55 5.5 Variablentypen in EXCEL und SPSS 55 5.6 Grundbegriffe und Variablentypen im Master-Projekt 56
VI Inhalt TEIL II EINDIMENSIONALE DESKRIPTIVE STATISTIK 59 6. 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.5.1 6.5.2 6.5.3 7. 7.1 7.2 7.3 7.4 8. 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 Eindimensionale Häufigkeitsverteilung Häufigkeitsverteilung Arbeitstabelle - Symbole - Formeln Eindimensionale Häufigkeitsverteilung am PC Interpretation der Häufigkeitsverteilung Typen und Vergleiche von Verteilungen Typen von Verteilungen Verteilung sortiert nach Häufigkeiten Vergleich von Verteilungen Klassierte Häufigkeitsverteilung Klassierung von Häufigkeitsverteilungen Arbeitstabelle - Symbole - Formeln Klassierte Häufigkeitsverteilung am PC Vergleich von Verteilungen Lageparameter Lage einer Verteilung Modus Median Quantile Arithmetisches Mittel Geometrisches Mittel Bedeutung und Interpretation von Lageparametern 59 59 62 65 69 71 71 74 76 77 77 80 81 86 88 88 91 94 98 99 105 107 9. 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.7.1 9.7.2 9.8 9.9 9.10 9.10.1 9.10.2 Streuungsparameter Streuung einer Verteilung Spannweite Quantilsabstände Durchschnittliche absolute Abweichung vom Zentralwert Durchschnittliche absolute Abweichung vom arithmetischen Mittel Varianz und Standardabweichung Varianz und Standardabweichung einer klassierten Verteilung Streuungsberechnung mit Klassenmitten Streuungsberechnung mit Klassenmittelwerten (Streuungszerlegung) Relative Streuungsmaße Spezielle Darstellungen der Streuung am PC Bedeutung und Interpretation der Streuungsparameter Gemeinsame Interpretation von Streuung und Lage Streuung und Lage in Verteilungsvarianten 112 112 114 115 117 118 120 124 124 125 127 129 131 131 132 10. 10.1 10.2 10.2.1 10.2.2 Parameter der Schiefe und der Konzentration Schiefe einer Verteilung Konzentration einer Verteilung Absolute Konzentration Relative Konzentration 135 135 140 140 145
Inhalt VII 11. 11.1 11.1.1 11.1.2 11.2 12. 12.1 12.2 12.3 12.4 12.5 13. 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 13.7 13.8 13.9 13.10 13.11 13.12 TEIL III 14. 14.1 14.1.1 14.1.2 14.2 15. 15.1 15.2 15.3 15.4 15.4.1 15.4.2 15.5 15.6 16. 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 Transformation und Standardisierung Transformation Methoden der Transformation Auswirkung der linearen Transformation auf Lage und Streuung Standardisierung Verhältniszahlen (Relative Kennzahlen) Arten und Bedeutung von Verhältniszahlen Gliederungszahlen Beziehungszahlen Messzahlen Mittelwerte von Verhältniszahlen Indexzahlen Grundlagen und Bedeutung von Indexzahlen Ungewogene Indexzahlen Symbole und Formeln zu den Indexzahlen Preisindizes nach Laspeyres und nach Paasche Preisindex von Laspeyres als Mittelwert von Preismesszahlen Preisindizes nach Lowe und nach Fisher Mengenindizes nach Laspeyres und nach Paasche Wertindex Der Preisindex der Lebenshaltung Umbasierung und Verkettung von Indexreihen Preisbereinigung Indexberechnung am PC ZWEIDIMENSIONALE DESKRIPTIVE STATISTIK Zweidimensionale Häufigkeitsverteilung Häufigkeitsverteilung Zweidimensionale Verteilung bei quantitativen Variablen Zweidimensionale Verteilung bei qualitativen Variablen Grafische Darstellung der zweidimensionalen Verteilung Zusammenhang bei quantitativen Variablen Messung des Zusammenhangs Kovarianz als Basis quantitativer Zusammenhangsmaße Korrelationsanalyse Regressionsanalyse Methode der kleinsten Quadrate (KQ-Methode) Berechnung der Regressionsparameter Regressionsgerade und Prognose Multiple und nichtlineare Regression Zusammenhang bei qualitativen Variablen Rangkorrelation nach Spearman Chi-Quadrat als Basis qualitativer Zusammenhangsmaße Qualitative Zusammenhangsmaße Qualitative Zusammenhangsmaße mit EXCEL und SPSS Spezielle grafische Darstellungen 149 149 149 155 156 162 162 163 165 169 172 174 174 175 177 178 180 183 185 186 187 190 193 196 204 205 208 208 209 214 220 220 222 227 228 229 229 232 237 238 239
VIII Inhalt 17. 17.1 17.2 17.2.1 17.2.2 17.3 17.4 17.5 17.6 17.7 17.8 TEIL IV 18. 18.1 18.2 18.3 18.4 18.5 19. 19.1 19.2 19.3 19.4 19.5 20. 20.1 20.2 20.3 21. 21.1 21.2 21.3 21.4 22. 22.1 22.2 22.3 22.4 22.4.1 22.4.2 TEILV Zeitreihenanalyse Zeitreihen und ihre Komponenten Glatte Komponente Regressionsgerade Gleitende Durchschnitte Saisonkomponente und Restkomponente Saisonbereinigung Prognose Exponentielle Glättung Einfache Berechnungen für Zeitreihen Spezielle grafische Darstellungen GRUNDLAGEN DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG Zufallsexperiment und Wahrscheinlichkeit Zufallsexperiment Ergebnisse und Ereignisse Wahrscheinlichkeit Regeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung Kombinatorik Zufallsvariablen und ihre Verteilungen Zufallsvariable Verteilungen diskreter Zufallsvariablen Verteilungen stetiger Zufallsvariablen Lage- und Streuungsparameter Besonderheiten bei qualitativen Variablen Spezielle diskrete Verteilungen Binomialverteilung Hypergeometrische Verteilung Poissonverteilung Spezielle stetige Verteilungen Normalverteilung Chi-Quadrat-Verteilung t-verteilung F-Verteilung Approximationen und Grenzwertsätze Approximation zwischen diskreten Verteilungen Approximation zwischen diskreten und stetigen Verteilungen Approximation zwischen stetigen Verteilungen Grenzwertsätze Zentraler Grenzwertsatz Grenzwertsatz von DeMoivre-Laplace GRUNDLAGEN DER INDUKTIVEN STATISTIK 241 241 245 246 251 254 256 258 259 262 263 265 265 265 268 271 275 280 284 284 287 292 294 299 301 301 309 313 317 317 328 330 332 335 335 338 342 343 343 345 347 23. 23.1 Punktschätzung 347 Ziele und Aufgaben der induktiven Statistik 347
Inhalt 23.2 Zufallsstichproben und Stichprobenvariablen 23.3 Schätzfunktionen und ihre Eigenschaften 23.4 Interpretation der Punktschätzung 23.5 Punktschätzung mit EXCEL und SPSS 24. Intervallschätzung 24.1 Grundlagen und Ablauf der Intervallschätzung 24.2 Konfidenzintervalle für quantitative Variablen 24.3 Konfidenzintervalle für qualitative Variablen 24.4 Korrekturfaktor bei endlichen Gesamtheiten 24.5 Notwendiger Stichprobenumfang 24.6 Intervallschätzung mit EXCEL und SPSS 25. Hypothesentest 25.1 Grundlagen und Ablauf des Hypothesentests 25.2 Hypothesen beim ein- und zweiseitigen Test 25.3 Testgrößen mit standardisiertem und unstandardisiertem Ablehnungsbereich 25.4 Fehler beim Hypothesentest 25.5 Testentscheidung und Interpretation 26. Ausgewählte Testverfahren 26.1 Hypothesentest für Parameter quantitativer Variablen 26.1.1 Test für den Erwartungswert einer Normalverteilung bei bekannter Varianz der Grundgesamtheit 26.1.2 Test für den Erwartungswert einer Normalverteilung bei unbekannter Varianz der Grundgesamtheit (t-test) 26.1.3 Test für den Erwartungswert bei unbekannter Varianz der Grundgesamtheit und hinreichend großer Stichprobe 26.2 Hypothesentest für den Anteilswert qualitativer Variablen 26.3 Chi-Quadrat-Anpassungstest (Test auf Verteilung) 26.4 Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest 26.5 Test auf linearen Zusammenhang (F-Test) 26.6 Hypothesentest mit EXCEL und SPSS 26.6.1 Besonderheiten des Hypothesentests am PC 26.6.2 Grundlegende Tests am PC 26.6.3 Ergänzende Testverfahren am PC Anhang 1 Verzeichnis zum Master-Projekt Anhang 2 Mathematische Grundlagen A2.1 Summenzeichen A 2.2 Summen mit EXCEL und SPSS A 2.3 Produktzeichen A 2.4 Fakultät und Binomialkoeffizient Anhang 3 Tabellen Literatur + Datenquellen Stichwortverzeichnis IX 348 352 354 355 357 357 360 364 365 366 367 369 369 371 374 375 376 377 377 377 379 380 382 384 386 388 390 390 392 396 399 401 401 403 404 404 407 417 419