Arbeiaufrag Thema: Gleichungen umformen, Gechwindigkei, Diagramme Achung: - So ähnlich (aber kürzer) könne die näche Klaenarbei auehen! - Bearbeie die Aufgaben während der Verreungunde. - Wa du nich chaff mu du al Hauaufgabe erledigen! Aufgabe 1: Lie auf S. 132 die Spale Rechenbeipiel und löe die Aufgaben132.4 und 8 Aufgabe 2: Die Bewegung zweier Fahrräder auf gerader Srecke wurde experimenell uneruch und in einer Wereabelle, bei Fahrrad 1 zuäzlich in einem Schaubild dargeell: Fahrrad 1 Fahrrad 2 Zei in 0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 0 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 Srecke in m 0 5,0 9,9 15,2 20 24,7 0 9,2 15,3 21,2 27,5 33,7 Fahrrad 1 a) Vervolländige die Bechrifung de Diagramm und zeichne da Schaubild der Fahr von Fahrrad 2 in gleiche Diagramm ein. b) Begründe ohne Rechnung, welche der Fahrräder chneller gefahren i. km c) Zeige durch Rechnung, da da Fahrrad 2 die Gechwindigkei 22 hae. h d) Berechne: Wie wei komm da Fahrrad 2, wenn e auf die dargeelle Ar ingeam 25 Sekunden lang fähr? e) Zeichne in gleiche Diagramm die Bewegung eine drien Fahrrade ein, da mi 15 m Vorprung mi der gleichen Gechwindigkei und in die gleiche Richung wie Fahrrad 1 lofähr, nach 2,0 Sekunden anhäl und 1,5 Sekunden päer mi halb o großer Gechwindigkei zurück fähr. f) Wann und wo begegnen ich Fahrrad 1 und Fahrrad 3?
Aufgabe 3: Du kauf eine Rolle Schur, deren Länge mi 150 m angegeben wird. Um zu überprüfen, ob die Längenangabe imm, chneide du nacheinander 50 cm, 100 cm und 200 cm Schnur ab und wieg die Mae dieer Teilücke. Da Ergebni deiner Meung eh in folgender Tabelle: a) Selle eine Formel auf, mi deren Hilfe du die Länge Schnur au ihrer Mae berechnen kann. b) Die geame Schnurrolle wieg 60 g. Wie lang i die Schnur? c) Wie chwer ind 72 m dieer Schnur? l in m 0,50 1,00 2,00 m in g 1,25 2,50 5,01 Aufgabe 4: Ein Modellauo fähr 3,0 Sekunden lang mi einer Gechwindigkei von 0,50 m/. Dann bleib e 2,0 Sekunden lang ehen, um danach nochmal 2,0 Sekunden lang mi v = 0,2 m/ zu fahren. a) Zeichne da -v-diagramm b) Zeichne da --Diagramm c) Berechne die milere Gechwindigkei Aufgabe 5: Du ha einen großen Karon, gefüll mi lauer gleichen Schrauben. a) Begründe, warum die Mae m der Schrauben proporional mi deren Anzahl N zunimm. b) Selle eine Formel zur Berechnung der Mae auf und ermile die darin vorkommende Konane, wenn 50 Schrauben 87,5 g wiegen. c) Der Inhal deine Karon wieg 2,275 kg. Berechne mi Hilfe deiner Formel die Anzahl der Schrauben. Aufgabe 6: Bechreibe in eigenen Woren möglich genau, die zu folgenden Diagrammen gehörenden Bewegungabläufe. a) --Diagr. b) v -v-diagr. c) --Diagr.
Muerlöungen: Aufgabe 1: Lie auf S. 132 die Spale Rechenbeipiel und löe die Aufgaben132.4 und 8 Aufgabe 132.4: (Auli Verlag, Spekrum Phyik 1) Zeichne ein --Diagramm für eine Sraßenbahn. (1) 15 lang fähr ie an und leg dabei einen Weg von 150 m zurück. (2) Dann fähr ie 45 lang mi gleichbleibender Gechwindigkei 600 m wei. (3) Anchließend brem ie 12 lang in den Sand ab. Der Bremweg beräg dabei 120 m Vorüberlegung zur Eineilung der Diagrammachen: Die geame Fahrzei beräg 15 + 45 + 12 = 72 Die geame Srecke beräg 150 m + 600 m + 120 m = 870 m in m 800 (3) 600 400 (2) 200 100 (1) 10 20 30 40 50 60 70 in
Aufgabe 132.8: (Auli Verlag, Spekrum Phyik 1) Ein Schüler brauch für den 1,2 km langen Schulweg zu Fuß ¼ Sunde, mi dem Fahrrad beräg eine Bezei 3 min 10. a) Berechne jeweil die Durchchnigechwindigkei in m/ und in km/h. Geg.: = 1,2 km = 1200 m ; Rad = 190 ; Fuß = ¼ h = 900 Ge.: v Rad, v Fuß Lg.: v Rad = = 1200 m Rad 190 = 6,3175.. m/ Da 1 m/ = 3,6 km/h ind, folg: v Rad = 6,3175 3,6 km/h = 22.7.. km/h v Rad = 6,3 m/ bzw. v Rad = 23 km/h (innvoll gerunde!) 1200 m v Fuß = = = 1,33.. m/ 900 Ruß Da 1 m/ = 3,6 km/h ind, folg: v Rad = 1,33 3,6 km/h = 4,8.. km/h v Rad = 1,3 m/ bzw. v Rad = 4,8 km/h (innvoll gerunde!) b) Zeichne beide Bewegungen in ein --Diagramm. Woran erkenn du die Bewegung mi der höheren Gechwindigkei. in m 1200 Radfahrer Fußgänger 190 900 in Die Bewegung mi der höheren Gechwindigkei erkenn man daran, da der Graph im -- Diagramm eiler i, d.h., da in der gleichen Zei ein größerer Weg zurück geleg wird.
Aufgabe 2: Die Bewegung zweier Fahrräder auf gerader Srecke wurde experimenell uneruch und in einer Wereabelle, bei Fahrrad 1 zuäzlich in einem Schaubild dargeell: Fahrrad 1 Fahrrad 2 Zei in 0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 0 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 Srecke in m 0 5,0 9,9 15,2 20 24,7 0 9,2 15,3 21,2 27,5 33,7 in m 30 Fahrrad 2 20 Fahrrad 1 10 1 2 3 4 5 in g) Vervolländige die Bechrifung de Diagramm und zeichne da Schaubild der Fahr von Fahrrad 2 in gleiche Diagramm ein. Die Löung wurde in Diagramm eingezeichne. h) Begründe ohne Rechnung, welche der Fahrräder chneller gefahren i. Fahrrad 2 i chneller gefahren, denn au dem Diagramm kann man ennehmen, da e in der gleichen Zei, z.b. nach 5 Sekunden, einen größeren Weg zurückgeleg ha, al Fahrrad 1. km i) Zeige durch Rechnung, da da Fahrrad 2 die Gechwindigkei 22 hae. h Fahrrad 2 leg in 5,5 Sekunden 33,7 m zurück. Seine Gechwindigkei beräg alo v = = 33,7 m = 6,127..m/ 5,5 Da 1 m/ = 3,6 km/h ind, folg: v = 6,127.. 3,6 km/h = 22,05 km/h Sinnvoll gerunde ergib ich al Ergebni: v = 22 km/h
j) Berechne: Wie wei komm da Fahrrad 2, wenn e auf die dargeelle Ar ingeam 25 Sekunden lang fähr? Geg.: v = 22 km/h = 6,111.. m/, = 25 Ge.: Lg.: v = v = : v Ergebni: = v = 6,111 m/ 25 152,77.. m = 0,15 km k) Zeichne in gleiche Diagramm die Bewegung eine drien Fahrrade ein, da mi 15 m Vorprung mi der gleichen Gechwindigkei und in die gleiche Richung wie Fahrrad 1 lofähr, nach 2,0 Sekunden anhäl und 1,5 Sekunden päer mi halb o großer Gechwindigkei zurück fähr. in m 30 Fahrrad 3 Fahrrad 2 20 Fahrrad 1 10 1 2 3 4 in l) Wann und wo begegnen ich Fahrrad 1 und Fahrrad 3? Au dem Diagramm kann man ableen, da Fahrrad 1 nach 6,6 Sekunden am gleichen Or i wie Fahrrad 3. Beide ind dann ca. 33 m wei gefahren.
Aufgabe 3: Du kauf eine Rolle Schur, deren Länge mi 150 m angegeben wird. Um zu überprüfen, ob die Längenangabe imm, chneide du nacheinander 50 cm, 100 cm und 200 cm Schnur ab und wieg die Mae dieer Teilücke. Da Ergebni deiner Meung eh in folgender Tabelle: a) Selle eine Formel auf, mi deren Hilfe du die Länge Schnur au ihrer Mae berechnen kann. Au der Tabelle kann man erkennen, da eine Verdoppelung (bzw. eine Vervierfachung) der Länge im Rahmen der Megenauigkei auch eine Verdoppelung (bzw. Vervierfachung) der Mae bewirk. Die Mae nimm alo proporional mi der Länge zu und man kann chreiben: m ~ l => m = k l wobei k = m / l = 2,5 g/m (Mielwer innvoll gerunde!) l in m 0,50 1,00 2,00 m in g 1,25 2,50 5,01 b) Die geame Schnurrolle wieg 60 g. Wie lang i die Schnur? Geg.: m = 60 g, k = 2,5 g/m Ge.: l Lg.: m = k l m k = l : k l = m = 60 g = 24 m k 2,5 g/m => l = 24 m c) Wie chwer ind 72 m dieer Schnur? Geg.: l = 72 m, k = 2,5 g/m Ge.: m Lg.: m = k l = 2,5 g/m 72 m = 180 m Erg.: m = 0,18 km
Aufgabe 4: Ein Modellauo fähr 3,0 Sekunden lang mi einer Gechwindigkei von 0,50 m/. Dann bleib e 2,0 Sekunden lang ehen, um danach nochmal 2,0 Sekunden lang mi v = 0,2 m/ zu fahren. a) Zeichne da -v-diagramm v in m/ 0,4 0,2 1 2 3 4 5 6 7 b) Zeichne da --Diagramm Um da --Diagramm zeichnen zu können, mu man er berechnen, wie wei da Auo nach 3, 5 und nach 7 gefahren i. in Dabei gil: = v 3 = 0,5 m/ 3 = 1,5 m 3 = 1,5 m Da da Auo während der nächen 2 Sekunden eh, i 5 = 3 = 1,5 m In den nächen 2 Sekunden fähr e mi 0,2 m/ und leg den Weg Δ = v Δ = 0,2 m/ 2 = 0,4 m zurück => 7 = 5 + Δ = 1,5 m + 0,4 m = 1,9 m 7 = 1,9 m in m 2 1 1 2 3 4 5 6 7 in c) Berechne die milere Gechwindigkei v = ge / ge = 1,9 m / 7 = 0,27 m/ v = 0,27 m/
Aufgabe 5: Du ha einen großen Karon, gefüll mi lauer gleichen Schrauben. a) Begründe, warum die Mae m der Schrauben proporional mi deren Anzahl N zunimm. Eine proporionale Beziehung zwichen zwei Größen erkenn man z.b. daran, da bei Verx-fachung der einen Größe, auch die andere Größe auf da x-fache zunimm. Weil alle Schrauben gleich ind, wiegen zwei Schrauben doppel o viel wie eine Schraube bzw. x Schrauben x-mal o viel wie eine Schraube. Die Mae nimm alo proporional mi der Anzahl zu. b) Selle eine Formel zur Berechnung der Mae auf und ermile die darin vorkommende Konane, wenn 50 Schrauben 87,5 g wiegen. E gil: m ~ N => m = k N m 87,5 g wobei k = = 1,75 g N 50 k 1,75 g c) Der Inhal deine Karon wieg 2,275 kg. Berechne mi Hilfe deiner Formel die Anzahl der Schrauben. Geg.: Ge.: Lg.: m = 2275 g, k = 1,75 g N m = k N : k m k = N N = m 2275 g = = 1300 k 1,75 g Der Karon enhäl 1300 Schrauben. Aufgabe 6: Bechreibe in eigenen Woren möglich genau, die zu folgenden Diagrammen gehörenden Bewegungabläufe. a) --Diagr. Ein Auo fähr eine Zei lang mi konaner Gechwindigkei, häl dann eine Zei lang an und fähr danach mi konaner aber kleinerer Gechwindigkei weier. b) v -v-diagr. Ein Fahrzeug fähr zunäch mi fa konaner, ganz leich zunehmender Gechwindigkei. E wird dann immer langamer um am Ende eine Gechwindigkei gleichmäßig zu eigern. c) --Diagr. Ein Fahrzeug fähr zunäch mi geringer Gechwindigkei. Dann bechleunig e gleichmäßig. Späer brem e wieder ewa ab und fähr mi konaner Gechwindigkei weier. Am Ende brem e charf und bleib ehen.