Formeln Einheit 4: Berechnungen mit Excel Die Stärke eines Tabellenkalkulationsprogramms wie Excel liegt natürlich in seiner Fähigkeit, Berechnungen durchzuführen. Man kann in die Zellen Rechenformeln eingeben, die dafür sorgen, dass die Werte in den Zellen nach bestimmten, frei formulierbaren Gesetzen aus den vorhandenen Daten berechnet werden. Wenn man nun die bestehenden Daten gegen andere austauscht, erhält man neue Berechnungen mit derselben Formel, denn die Bezüge gelten zwischen Zellen, nicht aber zwischen Daten in den Zellen. Die Gültigkeit der Formel bleibt erhalten. Bei umfangreichen Berechnungen mit stets den gleichen Rechenschritten spart man sich somit viel Arbeit. Tabellenkalkulationsprogramme eignen sich daher besonders gut zum Durchrechnen von Problemlösungen mit wechselnden Eingabedaten, sogenannte Was-wäre-wenn- Berechnungen. Die mithilfe der Formel berechneten Werte können ihrerseits selbst wieder für weitere Berechnungen verwendet werden. Eine Formel enthält Rechenzeichen bzw. mathematische Operatoren (+ - * / usw.), konstante Werte (= feste Zahlen) und Zelladressen (A2, B3...), durch die festgelegt wird, auf welche Werte sich die Rechenzeichen beziehen. Formeln werden direkt in die Zelle eingegeben und mit der Enter-Taste bestätigt oder sie werden in die Bearbeitungszeile eingegeben und mit der Enter- Taste oder Mausklick auf das Häkchen links von f x bestätigt. Die an der Formel beteiligten Zellen oder Zellbereiche werden während der Eingabe mit einer Umrandung farblich hervorgehoben. Für die Eingabe von Formeln musst du die Bedeutung folgender mathematischer Zeichen kennen: = Beginn der Formel + Addition Subtraktion * Multiplikation / Division ^ Potenz % Prozent ( ) Klammern : Bereich
Formeleingaben beginnen immer mit dem Zeichen =. Es folgt die Rechenformel, die den mathematischen Regeln und den Gesetzen der Logik gehorchen muss, sonst gibt Excel eine Fehlermeldung aus. Bei der Berechnung werden die Daten aus den benannten Zellen verwendet. Wie in der Mathematik können auch in Excel- Formeln Klammern benutzt werden, um zusammenhängende Rechenoperationen zu ermöglichen. Auch verschachtelte oder sogenannte Doppelklammern können gesetzt werden. Excel stellt die Formel bunt dar, um Zusammenhänge besser zu veranschaulichen. Ohne Klammern gilt die Regel Potenz vor Punkt vor Strich. Bei Fehlern macht uns Excel mit einem Hinweisfenster darauf aufmerksam und fordert zur Korrektur auf. Ansonsten ist ein Weiterarbeiten unmöglich. Mit einer Formel ist es z. B. möglich, die Zahlen in einer Spalte (C2, C3, C4 und C5) zu addieren und das Ergebnis in einer beliebigen Zelle (C6) auszugeben. Hinter dem Ergebnis allerdings merkt sich Excel die Formel, die zur Berechnung führte. Die Formel selbst bleibt für den Benutzer in der Zelle nach Bestätigung mit der Enter-Taste
unsichtbar, er sieht in der Zelle nur das Ergebnis. Die Formel kann aber bei markierter Zelle in der Bearbeitungszeile angesehen und dort auch direkt bearbeitet werden. Allerdings kann Excel die Formel auch in der Zelle einblenden. Durch Drücken der F2- Taste wird sie auch in der Zelle sichtbar. Wenn du die Zahlenwerte in C2 bis C5 änderst, ändert sich das Endergebnis automatisch. Eine elegantere Methode als das Schreiben von Zelladressen ist das Markieren mit der Maus. Im abgebildeten Beispiel markierst du die Zelle, in der das Resultat stehen soll (C6), und gibst das =-Zeichen ein. Dann klickst du auf den obersten Zahlenwert (C2), gibst das +-Zeichen ein, klickst anschließend auf den nächsten Zahlenwert (C3), auf das +- Zeichen usw. bis C5. Die Zelladressen werden automatisch in die Formel eingetragen. Nachdem du die letzte Zahl markiert hast, drückst du auf die Enter-Taste. Auf diese Weise kann es nicht passieren, dass du versehentlich eine falsche Zelladresse eingibst. Berechnungen können zwischen verschiedenen Tabellen und Arbeitsmappen durchgeführt werden. Du markierst z. B. eine Zelle in einem anderen Tabellenblatt, gibst das =- Zeichen ein, wechselst zum Tabellenblatt mit den für die Berechnung notwendigen Zahlen, klickst auf die entsprechende Zelle, gibst den mathematischen Operator ein usw. Vor der Zelladresse steht nun in der Formel der Name der Tabelle, in der die Werte stehen, mit Ausrufungszeichen dahinter. Relative Zelladressierung Um bei sich wiederholenden, gleichartigen Berechnungen nicht immer wieder eine Formel von Neuem eingeben zu müssen, brauchst du die Formel nur zu kopieren. Die Grafik zeigt das Beispiel Einkauf im Getränkemarkt : Zur Berechnung des Gesamtpreises der jeweils gekauften Getränkesorte gibst du in der Zelle D2 die Formel (=B2*C2) ein. Die Zelle kopierst du dann jeweils in die Zellen D3 bis D8. Noch einfacher geht das, wenn du die Ausfüllen-Technik anwendest. Gehe mit der Maus auf den Ziehpunkt der Zelle, klicke darauf und ziehe die Maus bei gedrückter Maustaste nach unten.
Wenn du die Maustaste loslässt, stehen in der Spalte alle Ergebnisse. Klickst du mit der Maus auf die einzelnen Zellen, in die du die Formel kopiert hast, siehst du in der Eingabezeile, dass Excel eigenmächtig in jeder Zeile die Formel in der Weise geändert hat, dass die richtigen Ergebnisse erscheinen (=B2*C2, =B3*C3, =B4*C4 usw.). Man hätte ja auch erwarten können, dass durch den Kopiervorgang in jeder Zelle =B2*C2 steht. Warum ist das nicht so? Excel benutzt für die Berechnung von Formeln den relativen Zellbezug. Die Formel =B2*C2 in der Zelle D2 bedeutet für Excel: Multipliziere den Inhalt der Zelle, die sich zwei Zellen links daneben befindet, mit der Zelle, die sich links daneben befindet. Diese Regel behält ihre Gültigkeit auch nach dem Kopieren in alle sechs darunter liegenden Zeilen. Bei der Darstellung der Formel werden nur die Zelladressen entsprechend angepasst. Bei einer relativen Adressierung wird die Lage einer Zelle relativ zu einer Bezugszelle angegeben das Kopieren von Formeln ist deshalb problemlos möglich. Absolute Zelladressierung Die meisten Tabellenkalkulationsprogramme sind standardmäßig auf relative Zelladressierung eingestellt. Eine damit einhergehende automatische Anpassung der Formeln nach einem Kopiervorgang kann allerdings auch Probleme bereiten. Um das zu zeigen, benutzen wir das Beispiel Handy-Gebühren der Familie Wolf. Die Handygebühren setzen sich zusammen aus: der Anzahl der vertelefonierten Einheiten, dem Preis pro Einheit und
der Grundgebühr, die einen festen Betrag darstellt. Nachdem die Formel aus Zelle D4 (=B4*C4) erfolgreich in D5, D6 und D7 kopiert wurde, zeigt die Tabelle alle Gesamtpreise ordentlich an. Zur Berechnung der Gesamtkosten allerdings muss zu jedem Gesamtbetrag noch die Grundgebühr aus Zelle C2 addiert werden. Daher geben wir in E4 folgende Formel ein: =D4+C2 (=Gesamtpreis + Grundgebühr). Der errechnete Wert von 22,08 stimmt. Jetzt kopieren wir die Formel in die Zellen E5 bis E7. Die Zelle E5 zeigt eine Fehlermeldung mit der Bezeichnung #Wert!. In der Eingabezeile lesen wir =D5+C3. Zelle D5 enthält den Zahlenwert 12,06. In Zelle C3 aber befindet sich keine Zahl, mit der eine Addition durchgeführt werden könnte, sondern der Text Einzelpreis. Die Zellen E6 und E7 zeigen zwar ein Ergebnis, dieses ist aber falsch, wie du leicht nachrechnen kannst. Excel hat die Formel in den kopierten Zellen abgeändert nach dem Muster: Addiere zur Nachbarzelle links die Zahl, die sich zwei Zellen links und zwei Zellen darüber befindet. So addiert das Programm in den Zellen E6 und E7 zum Gesamtpreis den Preis pro Einheit (0,09 ). Wie kann man erreichen, dass die Zelladresse für die Grundgebühr beim Kopieren nicht geändert wird? Vor den Buchstaben und vor die Zahl der betreffenden Zelladresse wird dazu ein Dollarzeichen ($) gesetzt. Die Formel in E4 lautet also =D4+$C$2. Diese Technik nennen wir absolute Zelladressierung. Die Zelle D4 muss beim Kopieren nicht geschützt werden und kann also so verbleiben. Die Zelle C2 muss beim Kopieren geschützt werden, daher die Dollarzeichen. Wenn wir nun die Zelle E4 mit der neuen Formel markieren, kopieren und in die Zellen E5, E6 und E7
einfügen, so erhalten wir die erwarteten Ergebnisse. Sehen wir uns die Formeln an, so sehen wir, dass die relativen Zelladressen angepasst wurden, die geschützte Zelladresse aber nicht. Info Du könntest das Problem umgehen, indem du eine weitere Spalte mit dem Namen Grundgebühr einfügst und somit die gesamte Formel mit relativen Zellbezügen schreibst und kopierst. Aber stell dir vor, du hast eine Tabelle mit mehreren Hundert Einträgen. Wenn sich die Höhe der Grundgebühr ändert, müsstest du das in der gesamten Tabelle ändern. In dem gezeigten Beispiel musst du nur den Wert in der geschützten Zelle ändern. Es wäre hier auch sinnvoll, die Spalte Einzelpreis herauszunehmen und den Wert dafür in eine geschützte Zelle zu schreiben. In einer Formel müssen nicht nur Zellbezüge verwendet werden. Du kannst natürlich stattdessen Zahlen verwenden, z. B. =C4/25. Die Wirkung des $-Zeichens in einer Adresse: Setzt man das Dollarzeichen vor einen Buchstaben, schreibt also z. B. $A1, so wird beim Kopieren die Spaltenbezeichnung A nicht verändert. Wird diese Formel irgendwohin kopiert, so kann die neue Adresse also nur $A3, $A8 oder $A95 usw. lauten. Die Spaltenbezeichnung A ist beim Kopieren vor Veränderungen geschützt. Setzt man das Dollarzeichen vor eine Zahl, schreibt also z. B. A$1, so wird beim Kopieren die Zeilenbezeichnung 1 nicht verändert. Wird diese Formel irgendwohin kopiert, so kann die neue Adresse also nur B$1, F$1 oder K$1 usw. lauten. Die Zeilenbezeichnung 1 ist beim Kopieren vor Veränderungen geschützt. Setzt man das Dollarzeichen sowohl vor den Buchstaben als auch vor die Zahl, schreibt also z. B. $A$1, so wird beim Kopieren weder die Spaltenbezeichnung A noch die Zeilenbezeichnung 1 verändert. Wird diese Formel irgendwohin kopiert, so kann die neue Adresse nur $A$1 lauten. Sowohl die Spaltenbezeichnung A als auch die Zeilenbezeichnung 1 sind also vor Veränderungen beim Kopieren geschützt.
Namensadressen Namensadressen erleichtern das Verstehen von Formeln. Statt der bisher verwendeten Zell- Adressierung mit Buchstaben-Zahlen- Kombinationen (A1, B2) kann Excel jeder beliebigen Zelle einen eigenen Namen vergeben. Markiere z. B. in unserer Handygebühren- Tabelle die Zelle C2 im Adressfeld erscheint der Name C2. Klicke auf den Namen. Nun kannst du der Adresse durch Überschreiben einen eigenen Namen geben, z. B. Grundgebühr. Nach dem Bestätigen mit der Enter-Taste hat die Zelladresse den Namen Grundgebühr. Wie immer gibt es in Excel auch für die Vergabe von Namensadressen mehrere Möglichkeiten. Wähle im Menüband das Register Formeln und klicke in der Befehlsgruppe Definierte Namen auf Namen definieren. In dem Feld Name trägst du den neuen Namen ein. Im Drop-down-Menü neben Bereich legst du fest, für welchen Bereich der Name gültig ist. Das ist entweder die gesamte Arbeitsmappe oder eine darin befindliche Tabelle. Zellnamen können nur einmalig in ihrem gültigen Bereich vergeben werden. Neben einzelnen Zellen können auch ganze Zellbereiche einen Namen erhalten. Versuchst du einen Namen in einem Bereich doppelt zu vergeben, gibt Excel eine Fehlermeldung aus. In die Formel zur Berechnung der Handygebühren schreibst du statt der Zelladresse C2 nun Grundgebühr. Das Kopieren der Formel in die Zellen E5 bis E7 bereitet keine Probleme. Die Zelle Grundgebühr darf nur einmal vorkommen und ist daher geschützt.
Die Beispieltabelle kann nun stark vereinfacht werden. Wir löschen die Spalten Einzelpreis und Gesamtpreis (Gesamtpreis ist nur ein Zwischenergebnis) und fügen eine Zeile ein, die eine Zelle mit dem Einzelpreis enthält. Wir weisen ihr die Namensadresse Einzelpreis zu. Die Formel zur Gebührenermittlung lautet nun: =D4*Einzelpreis+Grundgebühr. Wichtig ist, dass die Formel genau so geschrieben wird. Die Formel =D4*Grundgebühr+Einzelpreis würde zu einer fehlerhaften Berechnung führen. Anstatt der Namensadresse kann auch die Zelladresse (mit Dollarzeichen) eingegeben werden. Zellen mit Namensadresse lassen sich problemlos verschieben. Die Namensadresse funktioniert wie eine absolute Zelladresse.