Hochtemperaturwerkstofftechnik

Berichte aus der Werkstofftechnik Essam El-Magd Hochtemperaturwerkstofftechnik Festigkeit, Deformation und Bruch Shaker Verlag Aachen 2007

Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. Bei»Zugl.:«Uni ändern! Es wurde nicht angegeben, ob»diss«oder»habil«bei»zugl.:«!, ansonsten : Copyright Shaker Verlag 2007 Alle Rechte, auch das des auszugsweisen Nachdruckes, der auszugsweisen oder vollständigen Wiedergabe, der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen und der Übersetzung, vorbehalten. Printed in Germany. ISBN 978-3-8322-6156-6 ISSN 0945-1056 Shaker Verlag GmbH Postfach 101818 52018 Aachen Telefon: 02407 / 95 96-0 Telefax: 02407 / 95 96-9 Internet: www.shaker.de E-Mail: info@shaker.de

Vorwort Das vorliegende Buch entstand aus dem Umdruckmanuskript meiner Vorlesung Hochtemperatur-Werkstofftechnik, die ich seit mehr als zehn Jahren an der RWTH Aachen für Studierende des Maschinenbaus halte. Mit dem Ziel der Erhöhung des Wirkungsgrades von Kraftwerksanlagen und deren Einzelkomponenten strebt man einer Erhöhung der Betriebstemperatur, insbesondere bei Gasund Dampfturbinen an. Dies stellt besondere Anforderungen an die metallischen Werkstoffe, deren Einsatztemperaturen die Grenzen dieser Entwicklung darstellen. Daher gewinnt das Thema des Buches auch für die ingenieurtechnische Praxis ein zunehmendes Interesse. Dieses Buch richtet sich in besonderem Maße an die Studierenden der Studienrichtungen Energietechnik und Werkstofftechnik. Es dient dem besseren Verständnis des Verhaltens metallischer Werkstoffe bei Hochtemperatureinsatz und stellt eine Einführung in die Rechenmethoden dar, die für den Sicherheitsnachweis notwendig sind. Neben der Behandlung der mechanischen Eigenschaften einzelner Hochtemperatur- Werkstoffgruppen im Bereich mittlerer und hoher Temperaturen werden die unterschiedlichen Formeln zur Beschreibung der Fließkurven unter Berücksichtigung der Einflüsse der Dehnrate und der Temperatur diskutiert. Anschließend wird das Kriechverhalten unter konstanter Belastung und Temperatur für den Fall der ein- und mehrachsigen Spannungszustände erörtert. Für den für die Praxis interessanteren Fall des Kriechens unter zeitveränderlichen Spannungen und Temperaturen werden die innovativen Rechenmethoden des Kriechverhaltens nach dem Konzept der inneren Rückspannung dargestellt. Die Vorausbestimmung der Lebensdauer unter diesen Bedingungen erfolgt unter Anwendung der Schadensakkumulationstheorie. Darüber hinaus lässt sich die Spannungsrelaxation aus der Formulierung des Kriechverhaltens berechnen. Einen weiteren Schwerpunkt des Buches stellen die Rechenmethoden für die thermischen Spannungen und die Thermoschockbeständigkeit der Werkstoffe dar. Durch Temperaturwechsel hervorgerufene Erscheinungen wie Shake Down und Ratcheting werden anhand einfacher Modelle erklärt. Die für die Praxis notwendige Ermittlung einer äquivalenten Beanspruchung wird erörtert. Im Anschluss daran wird die Thematik der Kurzzeitermüdung (LCF) behandelt. Es erfolgt eine Formulierung des Materialverhaltens bei elasto-plastischer Wechselverformung mit den dazu notwendigen Evolutionsgleichungen sowie eine Erörterung der Rechenmethodik für die mehrachsige LCF-Beanspruchung. Anschließend wird die Festigkeit bei kombinierter Kriech- Ermüdungs-Beanspruchung auf Basis der Schadensakkumulation behandelt und die Methoden der Lebensdauerabschätzung nach deutschen und amerikanischen Regelwerken beschrieben. Schließlich werden die Schädigung und der Bruch durch Entstehung und Wachstum interkristalliner Poren und Mikrorisse unter Hochtemperaturbeanspruchung ausführlich behandelt. In diesem Buch wurden nur vereinzelte Literaturstellen angegeben. Nicht zitiert sind zahlreiche Arbeiten meiner ehemaligen und jetzigen wissenschaftlichen Mitarbeiter, die in mehr als vierzig Dr.-Ing.-Dissertationen dokumentiert sind. Ihnen gilt mein aufrichtiger Dank, zumal die meisten in den Bildern des Buches dargestellten experimentellen Daten bei ihren Arbeiten entstanden sind. März 2007 Essam El-Magd

Inhaltsverzeichnis 1 Warmfeste metallische Werkstoffe...1 1.1 Unterschiede zur Beanspruchung bei Raumtemperatur...1 1.1.1 Thermische Spannungen...1 1.1.2 Abnahme der Festigkeit mit steigender Temperatur...1 1.1.3 Zeitabhängigkeit des Werkstoffverhaltens...2 1.1.4 Strukturelle Veränderung des Werkstoffs...3 1.2 Verhalten unterschiedlicher Werkstoffgruppen...4 1.3 Warmfeste und hochwarmfeste Werkstoffe...5 1.3.1 Warmfeste ferritische Stähle...5 1.3.2 Hochwarmfeste martensitische Stähle...6 1.3.3 Hochwarmfeste austenitische Stähle...7 1.3.4 Hitzebeständige Stähle...8 1.3.5 Nickelbasis-Legierungen...9 1.3.6 Kobaltbasis-Legierungen...10 1.4 Sicherheitsbeiwert...12 1.5 Beispiel für den Einsatz hochwarmfester Werkstoffe...13 1.6 Anforderungen an Hochtemperaturwerkstoffe...15 2 Einfluss der Temperatur auf die Werkstoffeigenschaften...17 2.1 Experimentelle Ermittlung der Eigenschaften...17 2.2 Temperaturbereiche...17 2.3 Bereich mittlerer Temperaturen...19 2.3.1 Temperaturabhängigkeit der Spannung...19 2.3.2 Dynamische Reckalterung...20 2.4 Bereich hoher Temperaturen...22 2.4.1 Dynamische Erholung...22 2.4.2 Dynamische Rekristallisation...23 2.4.3 Hochtemperatur-Duktilität...23 2.5 Beschreibung der Fließkurve...25 2.5.1 Nennspannung, wahre Spannung, Vergleichsspannung, Fließspannung...25 2.5.2 Fließkurve...28 2.5.3 Beschreibung der Verfestigungsfunktion...28 2.5.4 Beschreibung der Einflüsse der Temperatur und der Dehnrate...31 2.5.5 Abschätzung der Parameter der Verfestigungsfunktion...33 2.5.6 Abschätzung der Parameter der Verfestigungsfunktion nach HOLLOMON...33 2.5.7 Abschätzung der Parameter der Verfestigungsfunktion nach SWIFT...34 3 Kriechverhalten bei konstanter Spannung und Temperatur...35 3.1 Kriechversuch, Kriechkurve...35 3.2 Primäres Kriechen...38 3.2.1 Logarithmisches Kriechgesetz...38 3.2.2 Parabolisches Kriechgesetz...38 3.2.3 Exponentielle Gesetze...39 3.2.4 Beschreibung des primären Kriechens anhand rheologischer Modelle...40 3.3 Sekundäres Kriechen...42 3.3.1 Einfluss der Spannung...42

II Inhaltsverzeichnis 3.3.2 Einfluss der Temperatur...43 3.3.3 Einfluss der Korngröße...45 3.3.4 Einfluss der Querschnittsabnahme...46 3.3.5 Einfluss der Ausscheidungen...47 3.4 Tertiäres Kriechen...49 3.5 Kriechbruchbeziehungen...50 3.6 Extrapolationsverfahren...52 3.6.1 LARSON-MILLER-Parameter...52 3.6.2 DORN-Parameter...53 3.7 Anwendung: Biegung und Torsion...54 3.7.1 Kriechen bei Biegebeanspruchung...54 3.7.2 Kriechen bei Torsionsbeanspruchung...56 3.8 Kriechen bei mehrachsigem Spannungszustand...57 3.8.1 Vergleichsspannung, Vergleichsdehnung...57 3.8.2 LEVY-MISES-Stoffgleichung...57 3.8.3 Mehrachsiges sekundäres Kriechen...58 3.9 Dünnwandige Rohre und Behälter unter Innendruck...59 3.9.1 Dünnwandiges offenes Rohr...59 3.9.2 Dünnwandiger zylindrischer Behälter...59 3.9.3 Dünnwandiger Kugelbehälter...59 3.9.4 Zylindrischer Kessel mit halbkugeligen Enden...60 3.10 Kriechen dickwandiger zylindrischer Behälter...60 3.10.1 Gleichgewichts- und Kompatibilitätsbedingung...61 3.10.2 Verteilung der Spannungen und der Dehngeschwindigkeiten...62 4 Kriechverhalten bei zeitveränderlichen Kriechbedingungen...63 4.1 Verfestigungshypothesen...63 4.1.1 Zeitverfestigungshypothese...63 4.1.2 Dehnungsverfestigungshypothese...64 4.1.3 Vergleich der Verfestigungshypothesen...65 4.2 Konzept der inneren Rückspannung...66 4.2.1 Evolution der inneren Rückspannung...67 4.2.2 Einfluss von Lastspannung und Temperatur...68 4.2.3 Einfluss einer Veränderung der Spannung oder der Temperatur...70 4.2.4 Zyklisches Kriechen...70 4.3 Lebensdauerabschätzung bei zeitveränderlichen Kriechbedingungen...71 4.3.1 Lineare Schadensakkumulation...71 4.3.2 Schädigungsfunktionen, relative Schädigung...72 4.3.3 Nicht-lineare Schadensakkumulation...73 4.3.4 Anwendung der nicht-linearen Schadensakkumulation...77 4.3.5 Alternative Beschreibung der relativen Schädigung...79 5 Spannungsrelaxation, Schraubenverbindungen...81 5.1 Spannungsrelaxationsverhalten...81 5.2 Beispiele für die Berechnung von Spannungsrelaxationsfunktionen...81 5.2.1 Stationäres Kriechen...83 5.2.2 Primäres Kriechen...83 5.3 Experimentelle Ermittlung der Spannungsrelaxation...84 5.3.1 Gesteuerte Relaxationsversuche...85 5.3.2 Schraubenverbindungsmodell...85 5.4 Einflussgrößen...86

Inhaltsverzeichnis III 5.4.1 Einfluss des Kriechwiderstandes des Werkstoffs...86 5.4.2 Einfluss mehrmaliger Verspannung...87 5.4.3 Einfluss der Anfangsspannung...88 5.4.4 Einfluss der Belastungsgeschwindigkeit...88 5.4.5 Einfluss der Temperatur...89 5.5 Relaxation nach Normen und Regelwerken...90 5.5.1 DIN 17240...90 5.5.2 ASME Boiler and Pressure Vessel Code, Case N-47-33...92 6 Thermische Spannungen und Thermoschock...93 6.1 Elastisches Werkstoffverhalten...93 6.1.1 Vollständige Ausdehnungsbehinderung...93 6.1.2 Teilbehinderung der Ausdehnung...94 6.1.3 6.1.2 Biegung von Platten...96 6.1.4 Beulen von Blechen...97 6.1.5 Spannungsverteilung bei dickwandigem Rohr...99 6.1.6 Relaxation thermischer Spannungen... 100 6.2 Anwendungsbeispiel: Dampf-Regelventil... 100 6.2.1 Vollwandkonstruktion... 101 6.2.2 Verwendung einer Schrumpfkonstruktion... 102 6.2.3 Thermische Beanspruchung der Schrumpfkonstruktion... 104 6.2.4 Werkstoffanstrengung... 105 6.2.5 Optimale Auslegung... 106 6.2.6 Ergebnis... 107 6.2.7 Anforderungen an den Werkstoff bei einer Neukonstruktion... 108 6.3 Verformung durch zeitveränderliche Temperaturgradienten... 110 6.3.1 Shake-down... 112 6.3.2 Ratcheting... 115 6.3.3 Sukzessives Stauchen... 118 6.3.4 Unterschiedliche Bereiche... 119 6.4 Nachweis der Dehngrenzen bei realen Konstruktionen... 119 7 Ermüdung bei elasto-plastischer Verformung... 123 7.1 Bereiche der zyklischen Beanspruchung... 123 7.1.1 Experimentelle Bestimmung des zyklischen Werkstoffverhaltens... 124 7.2 Zyklisches Verformungsverhalten... 126 7.2.1 Verhalten bei Umkehr der Spannungsrichtung... 126 7.2.2 Verhalten bei zyklischer elasto-plastischer Verformung... 127 7.2.3 Isotrope und kinematische Verfestigung... 128 7.2.4 Spannungsanteile bei LCF-Beanspruchung... 129 7.2.5 Evolutionsgleichungen der kinematischen Verfestigung... 130 7.2.6 Isotroper Widerstand und stationäre Rückspannung... 133 7.2.7 Überprüfung der Ansätze der Evolutionsgleichung... 135 7.2.8 Überprüfung der ermittelten Parameter... 136 7.2.9 Stoffgesetz für mehraxiale zyklische Beanspruchung... 137 7.3 Lebensdauer bei LCF-Beanspruchung... 139 7.4 Lebensdauer Rechnung nach Regelwerken... 144 7.4.1 ASME Code (American Soc. Mech. Eng.)... 144 7.4.2 TRD (Technische Regel für Dampfkessel)... 145 7.5 Rissfortschritt... 146 8 Kriech-Ermüdungs-Wechselwirkung... 149

IV Inhaltsverzeichnis 8.1 Beanspruchung... 149 8.2 Unterteilung der Schwingbreite (Strain range partitioning)... 150 8.3 Berechnung nach AD-Regelwerk Blatt S2... 152 8.3.1 Schadensakkumulation... 152 8.3.2 Beanspruchung... 152 8.3.3 Maßgebliche Schwingbreite der Vergleichsspannungsamplitude... 153 8.3.4 Zulässige Spannungsschwingbreite... 154 8.4 Berechnung nach ASME-Code Case N-47-32... 158 8.4.1 Schadensakkumulation... 158 8.4.2 Schädigung durch Ermüdung... 159 8.4.3 Schadensakkumulation durch Kriechen... 165 9 Schädigung und Bruch... 167 9.1 Bruch bei zügiger Beanspruchung... 167 9.2 Kriechschädigung, Kriechbruch... 169 9.2.1 Keilförmige Mikrorisse... 169 9.2.2 Poren... 170 9.3 Wachstum makroskopischer Risse... 173 9.4 Risswachstum unter Kriech-Ermüdungs-Wechselwirkung... 175 10 Anhang: Mehrachsige Beanspruchung... 177 10.1 MOHRscher Spannungskreis... 177 10.2 Dreiachsiger Spannungszustand... 178 10.2.1 Hauptspannungen... 179 10.2.2 Hydrostatischer Spannungszustand... 180 10.2.3 Spannungsdeviator... 180 10.2.4 Skalare Größen des Spannungstensors... 181 10.3 Räumlicher Verzerrungszustand... 181 10.4 Formänderungsgeschwindigkeit... 182 10.5 Leistung, Arbeit... 183 10.6 Gleichgewichtsbedingungen... 184 10.7 Gesetzmäßigkeiten der elastischen Verformung... 185 10.8 Fließbedingung... 186 10.9 Vergleichsspannung - Vergleichsdehnung... 187 10.10 Stoffgleichungen... 188 10.10.1 Deformationszuwachstheorie nach Levy und Mises... 188 10.10.2 Deformationstheorie nach Hencky... 189 10.10.3 Stoffgleichung bei elastisch plastischer Verformung... 190 Literatur... 193 Sachwortverzeichnis... 197