Bewegungen S. 181 196 Aufträge S. 183 Lösungen und Hinweise zu den Arbeitsaufträgen, Heimversuchen und Aufgaben A1 Siehe Schülerband, S. 183, B1 (Bewegungsarten) und S. 18, B5 (Bewegungsformen). A Individuelle Schülerlösungen (siehe Beispiele im Schülerbuch, S. 18/183). A3 Bei der gleichförmigen Bewegung werden in gleichen Zeitspannen gleiche Strecken zurückgelegt, bei der ungleichförmigen Bewegung nicht. Aufträge S. 185 A1 Im t-s-diagramm ist die schnellere Lok daran zu erkennen, dass in der gleichen Zeit ein grö ßerer Weg als bei der langsameren Lok zurückgelegt wurde. Die Steigung der zugehörigen Gerade ist größer. Im t-v-diagramm liegt die zur schnelleren Lok gehörende (parallel zur t-achse verlaufende) Gerade oberhalb derjenigen der langsameren Lok. A 5,89 11,95 17,7 3,66 9,9 6 8 1 v in m/s - 3, 3,3 3,5 3, 3, t-s-diagramm: t-v-diagramm: 1 v in m/s 8 6 3 1 1 3 1 3 Beide Diagramme zeigen, dass die Geschwindigkeit nahezu konstant ist. Also hat sich der Radfahrer gleichförmig bewegt. A3 Der Zeitabstand zwischen den fünf Fotos muss immer gleich gewesen sein. Wenn sich dann die Position des Rollers immer um den gleichen Abstand ändert, war die Bewegung gleichförmig. Dies ist hier der Fall. Bewegungen 57
Aufträge S. 186 A1 Es ergeben sich folgende Mittelwerte: t = s; s =,695 m t = 3 s; s = 1,5 m t = s; s = 1, 5 m t = 5 s; s = 1,75 m Da die Messfehler nur sehr klein sind, ist kaum ein Unterschied zwischen den Diagrammen zu erkennen. Wird die Geschwindigkeit aus der Steigung ermittelt, so ergeben sich nahezu identische Werte. t-s-diagramm: 1,6 1,,8, 1 3 5 6 Aufträge S. 187 A1 Der grüne Graph zeigt die schnellere Bewegung, da er steiler verläuft. A Aus einem Steigungsdreieck zwischen t 1 = 1 s und t = s ergibt sich: ðt = 3 s, ðs, m; und damit v, m/3 s = 1, m/s. Wie die blaue Kurve, so flacht auch die grüne Kurve in Diagramm B auf der Schülerbuchseite 187 am Ende der Bewegung etwas ab, während sie zu Beginn zunächst steiler wird. Am Anfang und am Ende der Bewegung müsste die Kurve im t-v-diagramm daher ähnlich aussehen wie im t-v-diagramm B3 auf der Schülerbuchseite 187. 1,5 1,,5, v in m/s 1 3 5 Aufträge S. 188 A1 Der Schall benötigt für s = 75 m t =, s. ( Bei v = c Schall = 3 m s. ) A t = 1,7 s; t = 3,53 s; t = 1,71 s A3 s = 136 m; s = 85 m; s = 6 8 m; s = 61 km A Da der Schall in einer Sekunde 3 m zurücklegt, schafft er in drei Sekunden 1 m. Das ist etwa 1 km für je drei Sekunden. Aufträge S. 19 Aufträge S. 191 Aufträge S. 193 A1 Es ist eine nach unten geöffnete Parabel, die ihren Scheitelpunkt zum Zeitpunkt der größten Höhe der Kugel erreicht. A1 Zum Beispiel t = 3 s und v = 1 m/s. Dann ist a = 1 m s 3 s = m/ s A 1 km h = 7,78 m s a 1 = 7,78 m s 1, s =,8 m s a = 7,78 m s 9,8 s =,83 m s A1 Folgende Angaben könnten im Text enthalten sein: Anfahren mit einer Beschleunigung von, m/ s bis zu einer Geschwindigkeit von 5 km/h. Ortsdurchfahrt für etwa drei Minuten mit konstanter Geschwindigkeit. Verlassen des Ortes und Beschleunigung auf freier Strecke mit a,8 m/ s bis auf 9 km/h. Langsames Abbremsen aufgrund eines vorausfahrenden Lkw bis auf 65 km/h. Überholen: Beschleunigung auf 1 km/h innerhalb von etwa 1 s (a =,1 m/ s ). 58 Bewegungen
Aufträge S. 193 Langsames Abbremsen auf 5 km/h, Erreichen der nächsten Ortschaft nach insgesamt 1 Minuten. Insgesamt 13 Minuten Ortsdurchfahrt, dabei zwischen t = 19 min und t = min Abbremsen, Stillstand und erneutes Anfahren aufgrund einer roten Ampel. Beschleunigung auf fast 9 km/h mit a =,19 m/ s. Erhöhtes Verkehrsaufkommen und dadurch etwas ungleichförmige Fahrt bis t = 3 min. Sich stetig aber langsam verringernde Geschwindigkeit aufgrund von Kolonnenbildung. Nach t = 33 min Erreichen der nächsten Ortschaft. Stillstand nach knapp 35 Minuten, Erreichen des Ziels. Rückblick S. 19 B1 Hier können mindestens zwei Aspekte angesprochen werden: Betrachtet man nur die Be wegung des Bootes (in Bezug zum ruhenden See), so bewegt sich das Boot auf den geraden Strecken nahezu gleichförmig. Durch das Mitziehen der Kamera wird allerdings auch schon die Frage nach dem Bezugs system angesprochen. Der Hintergrund erscheint bewegt, während das Boot still zu stehen scheint. Das Bild zeigt also indirekt die (gleichförmige) Bewegung der Kamera. B Der Skispringer startet aus der Ruhelage und wird immer schneller. Es handelt sich also um eine beschleunigte Bewegung. B3 Die roten Bremslichter weisen auf eine verzögerte Bewegung hin. B Der Fallschirm sorgt für eine gleichbleibende Geschwindigkeit des Springers. Freier Fall bedeutet dagegen Beschleunigung. Heimversuche S. 195 1 Tachometerprüfung am Fahrrad Eine vorgegebene Strecke mit gleichbleibender Geschwindigkeit zu durchfahren gelingt am ehesten mit fliegendem Start. Die Geschwindigkeit des Flusswassers Genau genommen wird die Durchschnittsgeschwindigkeit des Flusses unter der Brücke bestimmt. Es ist: v Fluss = (Breite der Brücke in m) (Schwimmzeit des Gegenstandes in s) 3 Eine Kugel rollt Ggf. sollte der Hinweis gegeben werden, die Messergebnisse nicht nur in ein t-s-diagramm einzutragen, sondern auch in ein t - s-diagramm. Aufgaben S. 196 Schnell und langsam 1 links oben: Ausgleichsgerade möglich. Begründung: Kleine Abweichungen von der Proportionalität sind Messungenauigkeiten. Steigung: v =,6 m s 5 3 1 1 3 5 6 7 8 9 1 Bewegungen 59
Aufgaben S. 196 links unten: Ausgleichsgerade möglich. Begründung: s. o. Steigung: v = 1,33 m s 15 1 9 6 3 1 3 5 6 7 8 9 1 rechts oben: Keine Ausgleichsgerade möglich. Begründung: Keine Systematik erkennbar; gravierende syste matische Fehler oder ungleichförmige Bewegung. 1 8 6 1 3 5 6 7 8 9 1 rechts unten: Keine Ausgleichsgerade möglich. Begründung: Der zurückgelegte Weg pro Zeitabschnitt steigt mit der Zeit; vermutlich gleichmäßig beschleunigte Bewegung, Parabelform. 1 8 6 1 3 5 t-s-diagramm: 5 s in cm 3 1 1 3 5 6 7 6 Bewegungen
Aufgaben S. 196 3 a) 3,6 km h = 1 m 3,6 3 6 s = 1 m s b) km h = m 3 6 s = 5,6 m s ( 8 km h =, m s ) c) m s = 1 m s = 3,6 km h = 7 km h ( 3 m s = 3 3,6 km h = 18 km h ) s = v t = 1 km 1 s = 1 1 m 1, s h 3 6 s = 333 m 5 v = s t = km 1 18, s = 6 1 km 3 = km 18, h h 6 s = v t = 3 m s 3 s = 1 m 1 km 7 Der Abstand der beiden Kontakte bildet eine feste Entfernung s. Beim Überfahren des ersten Kontakts wird eine Stoppuhr gestartet und beim zweiten Kontakt wieder angehalten. Mit v = s / t kann dann, bei angenommener gleichförmiger Bewegung, die Geschwindigkeit berechnet werden. 8 Fahrzeit bei konstanter Geschwindigkeit: t = s v t 1 = s v 1 = km 1 km =, h = 1 s = min s h t = s v = km 1 km =,3 h = 1 s = min. h Die Zeitersparnis beträgt s. Bremsen und Beschleunigen 9 a) Siehe Diagramm b) Im Bereich von t = 3, s bis t = 7, s liegen die Messpunkte recht gut auf einer Geraden, die Geschwindigkeit ist dort konstant. c) v m 5 m = ð s ð t = 5, m, s =,5 m s 3 v 1 m 6 m = ð s ð t = 1 m, s = 6, m s 1 1 3 5 6 7 1 a) 1 m b) Bremsweg: Zurückgelegter Weg bei Wirkung der Bremsen Anhalteweg: Bremsweg plus während der Reaktionszeit zurückgelegter Weg Bei einer Reaktionszeit von 1 s legt das Auto s = v t = 1 km/h 1 s = 7,78 m/s 1 s = 7,78 m zurück. Der eigentliche Bremsweg beträgt also 1 m 7,78 m = 7, m b) Moderne Pkw haben aus 1 km/h einen Bremsweg von unter m. Gründe: Bessere Bremsanlagen (mit ABS usw.), bessere Reifen mit höherer Haftreibung beim Bremsen. Bewegungen 61
Aufgaben S. 196 11 1. Abschnitt: Gleichmäßig beschleunigte Bewegung von km/h auf 1 km/h innerhalb von 6 s. a = 1 km h 6s = 7,78 m s 6 s =,63 m/ s. Abschnitt: Gleichförmige Bewegung für 3 min bei 1 km/h 3. Abschnitt: Gleichmäßige Beschleunigung innerhalb von 15 s von 1 km/h auf km/h. Abschnitt: Gleichmäßiges Bremsen auf 5 km/h innerhalb von 9 s Danach: Gleichförmige Bewegung 6 Bewegungen