Spezielle Themen der KI : von Subsumption Notation: t 1 t 2 Definition: Eine Merkmalsstruktur t 1 subsumiert eine Merkmalsstruktur t 2 gdw. die Menge der von t 2 beschriebenen Elemente eine Teilmenge der von t 1 beschriebenen ist. Beispiele: NPs im Nominativ NP reflexive transitive Nomen 2 im Nominativ im Präsens
Unifikation Notation: Definition: Ein Typ t 0 ist die Unifikation zweier Typen t 1 und t 2, gdw. t 0 der allgemeinste Typ ist, der sowohl von t 1 als auch von t 2 subsumiert wird. oder: Ein Typ t 0 ist die Unifikation zweier Typen t 1 und t 2, gdw. t 0 sowohl von t 1 als auch von t 2 subsumiert wird und wenn t 0 alle anderen Typen t i subsumiert die auch von t 1 und t 2 subsumiert werden. : Beispiele: Nominale Kategorien NP Maximale Projektion von Hauptkategorien 3. Person 1. Person 3 Was bedeutet die Unifikation von MS, die (intuitiv) inkompatible Merkmale enthalten? Nominale Kategorien?! Es sind beliebige Merkmale zugelassen.! Unifikation erlaubt auch linguistisch unsinnige Konstruktionen deren Ergebnis ungleich bottom ist. Wie kann das verhindert werden?! Einschränkungen durch Typisierung ausdrücken! Alle Kategorien (und MS) im präsens Eigenschaften der Unifikation: 4
Generalisierung Notation: t { } 1 t2 oder t! 1 t2 oder t1 t2 Definition: Ein Typ t 0 ist die Generalisierung zweier Typen t 1 und t 2 gdw. t 0 der speziellste Typ ist, der sowohl t 1 als auch t 2 subsumiert. oder: Ein Typ t 0 ist die Generalisierung zweier Typen t 1 und t 2 gdw. t 0 sowohl t 1 als auch t 2 subsumiert und wenn t 0 gleichzeitig von allen anderen Typen t i subsumiert die ebenfalls t 1 und t 2 subsumieren. : Plural 5 Beispiel Generalisierung über in der 1. und der 3. Person singular: Ist dieses Ergebnis korrekt? Betrachtung der Denotate der beschriebenen Mengen: 1.Person Generalisierung mit Disjunktion liefert das erwünschte oder erwartete Ergebnis: 1.Person 1.Person oder 6
Eigenschaften der Generalisierung: Zum Erhalt der Monotonie (wichtig für volle Deklarativität) müssen die Operationen (Unifikation und Generalisierung) distributiv sein: Welchen Einfluss hat die Disjunktion dabei auf den Typenverband? 7 Ohne Disjunktion ist der Typenverband nicht distributiv. Seien drei atomare Typen 1, 2 und 3 wie im Verbbeispiel gegeben. Verband ohne Distribution: Verband mit Distribution:! Dadurch folgt die Gültigkeit des Distributivgesetzes für den Typenverband mit Disjunktion! 8
Negation Notation: Definition: Ein Typ t 1 ist die Negation eines Typs t 2, gdw. t 1 die Generalisierung aller Typen ist, deren Unifikation mit t 2 inkonsistent ist. : Diskursuniversum Beispiel: die nicht in der 3. Person sind: Diskursuniversum Sing Eigenschaften der Negation: 9 Implikation Notation: Definition: Der Typ ist der allgemeinste Typ, dessen Unifikation mit subsumiert wir. Dabei besteht folgender Zusammenhang von zwischen Implikation und Generalisierung:. : MS, welche in einem geschlossenen Typenverband die Menge aller Objekte mit Merkmal tense haben, außer sie sind keine oder nicht finit: Implikation kann auch Prinzipien einer Grammatik implementieren. Operator -> aus der DCG Notation kann man auch als Implikation interpretieren: 10
Zusammenfassung: Linguistisches Wissen in Form von (MS) darstellen. MS sind feature-value Matrizen. Es gibt binäre, einfache und komplexe features. Letztere sind ebenfalls MS. MS können zur Repräsentation auf verschiedenen linguistischen Ebenen genutzt werden. MS können schrittweise mit DCG Notation verbunden und aus anderen Repräsentationen überführt werden. MS können als Graphen interpretiert werden. Konotation erlaubt den Verweis von Werten auf andere Werte. MS können einen Typenverband bilden. Werteinschränkung (Definitionsmenge) und Disjunktion wichtig. Für MS kann eine mengentheoretische angegeben werden. 11