Terminal Value, Inflaion und Wachsum Gunher Friedl und Bernhard Schwezler 5h version.6.29 Prof. Dr. Gunher Friedl Technische Universiä München Fakulä für Wirschafswissenschafen Lehrsuhl für Beriebswirschafslehre - Conrolling gunher.friedl@wi.um.de Prof. Dr. Bernhard Schwezler Lehrsuhl Finanzmanagemen und Banken, Cener for Corporae Transacions (CCT) HHL Leipzig Graduae School of Managemen Bernhard.Schwezler@hhl.de
2. Das Problem: Inflaion und Wachsum bei der Besimmung der Forführungsweres Der Forführungswer ( Terminal Value ) is von großer Bedeuung bei der Ermilung von Unernehmensweren; zugleich spiel die bei der Besimmung des Forführungsweres angenommene Wachsumsrae eine enscheidende Rolle für die Werermilung. In der Lieraur zur Unernehmensbewerung wird z.t. vorgeschlagen, zwischen hesaurierungsbedingem und organischem (preisseigerungsbedingen) Wachsum zu differenzieren. In den Grundsäzen IDW S finden sich diesbezüglich folgende Vorgaben: - IDW S Rz. 37 leg für die Besimmung des objekivieren Unernehmensweres ypisierend die Annahme einer kapialwerneuralen Verwendung von hesaurieren Gewinnen fes. - In IDW S Rz. 94 ff. wird der Einfluss von Preisseigerungen und Inflaion auf das Wachsum der bewerungsrelevanen Überschüsse diskuier. Die gerenne Einbeziehung von hesaurierungsbedingem und inflaionsbedingem ( auonomem ) Wachsum ha zu inensiven Diskussionen in der Lieraur zur Unernehmensbewerung geführ. 2 Dabei wird von den Befürworern dieses Vorgehens in lezer Zei Bezug genommen auf ein Bewerungsmodell von Bradley/Jarrell, das einen separaen inflaionsbedingen Wachsumsabschlag bei der Ermilung des Forführungsweres vorsieh. 3 Wagner u. a., Weierenwicklung der Grundsäze zur Durchführung von Unernehmensbewerungen (IDW S ), WPg 24, S. 895; Wiese, Wachsum und Ausschüungsverhalen im Halbeinkünfeverfahren, WPg 25, S. 62; Wiese, Seuerinduzieres und/oder inflaionsbedinges Wachsum in der Unernehmensbewerung?, Discussion paper 27-, Universiä München, Fassung vom 8.4.28; Wagner u. a., Unernehmensbewerung in der Praxis, WPg 26, S. 5; WP HdB 28, Bd. II, Rz. 32 ff.. 2 Knoll, Wachsum und Ausschüungsverhalen in der ewigen Rene, WPg 25, S. 2; Wiese, WPg 25, S. 62; Wiese, discussion paper; Schwezler, Ausschüungsäquivalenz, inflaionsbedinges Wachsum und Nominalrechnung in IDW S n.f., WPg 25, S. 25; Schwezler, Nebeneinander von organischem und hesaurierungsbedingem Wachsum in der Unernehmensbewerung?, BewP 4/27, S. 2; Wagner u. a., WPg 26, S. 5; Meiner, Die Kombinaion von Wachsumskomponenen im Terminal Value Modell, BewP /28 S. ; Meiner, Die Berücksichigung von Inflaion in der Unernehmensbewerung, WPG 28, S. 248; Hachmeiser/Wiese, Der Zinsfuß in der Unernehmensbewerung: Akuelle Probleme und Rechsprechung, WPg 29, S. 63-65; Friedl/Schwezler (28), Terminal Value, Accouning Numbers and Inflaion, Working Paper TUM/HHL, zum Download erhällich uner hp: //ssrn.com/absrac26893. 3 Bradley/Jarrell, Expeced Inflaion and he Consan-Growh Valuaion Model, JoACF 28, S. 65 ff.; Wiese, discussion paper 27; Hachmeiser/Wiese, WPg 29. Die äleren Veröffenlichungen zur Süzung des o.a. Vorgehens nehmen hingegen nich auf das Modell von Bradley/Jarrel Bezug. Vgl. Wagner u. a., WPg 26; Knoll, WPg 25; Wiese, WPg 25. Auch der FAUB des IDW ha bislang auf das Modell als heoreische Begründung verziche.
3 Das Modell von Bradley/Jarrell sieh u.a. die Berücksichigung von Preisseigerungen über Zuschreibungen auf Resbuchwere von Vermögensgegensänden vor. Friedl/Schwezler haben kürzlich für den Fall eines Invesiionsprojekes mi begrenzer Lebensdauer gezeig, dass die von Bradley/Jarrell auf diesem Weg vorgeschlagene Berücksichigung der Inflaion bei Vorliegen einer Nominalrechnung überflüssig is. 4 Wegen der erforderlichen Zuschreibung auf die Resbuchwere werden komplexe zusäzliche Berechnungen erforderlich, die die Wahrscheinlichkei fehlerhafer Ergebnisse erhöhen. Diesem Ergebnis is von Hachmeiser/Wiese u.a. mi dem Argumen widersprochen worden, dass es sich nich auf die Ermilung des Forführungsweres in der Unernehmensbewerung überragen ließe. 5 In diesem Beirag wird gezeig, dass eine Überragung auf die Besimmung des Forführungsweres im Rahmen der Unernehmensbewerung ohne größere Schwierigkeien möglich is. 6 Die korreke Berücksichigung von Inflaion bei der Besimmung des Forführungsweres is in einer Nominalrechnung mi Hilfe des sei langem bekannen Gordon/Shapiro Modells möglich; das Modell von Bradley/Jarrell is somi weder als Begründung für einen separaen Inflaionsabschlag noch für die Besimmung von Forführungsweren geeigne. 2. Ein einfaches Modell zur Besimmung des Terminal Value 2.. Das grundlegende Modell: das Unernehmen als Abfolge repräsenaiver Invesiionsprojeke Im Weieren wird das zu bewerende Unernehmen mi Hilfe eines ypischen Invesiionsprojekes modellier, das im Bewerungszeipunk und in jeder künfige Periode realisier werden kann. 7 Die nominalen Cash flows des Projekes lauen ( b, C,, ) ; b bezeichne dabei die Anschaffungsauszahlung für das Projek und C den C T nominalen Cash flow aus dem Projek in Periode. Nominale Cash flows C und reale Cash flows c sind über die Inflaionsrae π verbunden: 8 4 Friedl/Schwezler, Inflaion, Wachsum und Unernehmensbewerung, WPg 29. 5 Hachmeiser/Wiese, WPg 29, S. 64. 6 So bereis Friedl/Schwezler, a.a.o. (Fn. 2). 7 Vgl. für eine ähnliche Modellierung z.b. Gjesdal (24), A Seady Sae Growh Valuaion Model: A Noe on Accouning and Valuaion, Working Paper, Norwegian School of Economics and Business Adminisraion; Rajan/Reichelsein/Soliman, Conservaism, growh, and reurn on invesmen, Review of Accouning Sudies, Vol. 2, 27, S. 325-37; 8 Wir folgen hier und im Weieren der Konvenion, dass nominale Größen in Großbuchsaben, reale
4 C c ( + π) () Im Bewerungszeipunk sind reale und nominale Auszahlung b idenisch. Hier is zu beachen, dass die Möglichkeien des Unernehmens, auf akuelle und anizipiere Preisseigerungen durch geänderen Einsaz von Produkionsfakoren und/oder eine Erhöhung der Absazpreise zu reagieren bereis in den (unsicheren) künfigen nominalen und realen Cash flows aus dem Invesiionsprojek einzubeziehen sind. Die Auswirkungen von Preisseigerungen auf den Unernehmenswer sind also bei der Schäzung und Projekion der künfigen nominalen Überschüsse zu berücksichigen. Dieses Vorgehen reflekier die Tasache, dass der Effek von Preisseigerungen auf den Unernehmenswer von unernehmensindividuellen Fakoren, wie z.b. dem Webewerb auf den Absazmärken und die dami verbundenen Weierwälzungsmöglichkeien von Preiserhöhungen, abhängig is. Zur Verdeulichung unseres Unernehmensmodells dien eine Beispielrechnung; dazu wird ein repräsenaives Invesiionsprojek mi den folgenden Eigenschafen unersell: 2 3 Cash flow real - 4 4 4 Cash flow nominal (π 3%) - 4,2 42,44 43,7 Tabelle () Die Verbindung zwischen den künfigen realen und nominalen Cash flows des Projekes wird über die Inflaionierung mi der Preisseigerungsrae π 3% hergesell. Der (nominale) inerne Zinsfuß des Projekes beräg 2,99%; die nominalen Kapialkosen des Beispiel-Unernehmens sollen 9% beragen. Dami is gewährleise, dass die Realisierung des Projekes in einen posiiven Neokapialwer aufweis und den Wer des Unernehmens erhöh. Das Unernehmen wird nun als eine Kee von zeilich aufeinanderfolgenden repräsenaiven Invesiionsprojeken berache. In jedem Jahr ha das Unernehmen Zugang zu genau einem Invesiionsprojek mi oben genanner Zahlungssrukur. 9 In dem vorliegenden Unernehmensmodell wird (negaives oder posiives) reales Wachsum über b, C,, abgebilde. die Veränderung der Größe des repräsenaiven Invesiionsprojekes ( ) Die reale, inflaionsbereinige Wachsumsrae wird mi w bezeichne. Wir nehmen vereinfachend an, dass das repräsenaive Invesiionsprojek skalierbar is, d.h. Anschaffungsauszahlung b und reale Cash flows c sich proporional verändern. Das bedeue, dass die inerne Rendie des C T (inflaionsbereinige) Größen in Kleinbuchsaben dargesell werden. 9 Um die Analyse einfach zu halen, wird in der weieren Darsellung vollsändige Eigenfinanzierung des Unernehmens unersell.
5 Projekes konsan bleib und der Neokapialwer des Projekes sich ebenfalls proporional veränder. Zugleich führ der Übergang von der realen zur nominalen Rechnung und die Berücksichigung der Preisseigerungsrae zu einem Ansieg der künfigen nominalen Anschaffungskosen und der künfigen nominalen Cash flows aus dem Projek. Die folgende Tabelle zeig die Enwicklung des repräsenaiven Invesiionsprojekes aus dem o.a. Beispiel für eine reale Wachsumsrae w von 2% und eine Inflaionsrae von 3%: -3-2 - 2 3 4 Cos of Capial (nominal),9,9,9,9,9,9,9,9 Inflaion,3,3,3,3,3,3,3,3 Wachsum (real),2,2,2,2,2,2,2,2 Cos of Capial (real),5825,6,6,6,6,6,6,6 Cash Flows (real) Projek -3-94,23 37,69 37,69 37,69 Projek -2-96,2 38,45 38,45 38,45 Projek - -98,4 39,22 39,22 39,22 Projek -, 4, 4, 4, Projek -2, 4,8 4,8 4,8 Projek 2-4,4 4,62 4,62 Projek 3-6,2 42,45 Projek 4-8,24 Summe Cash Flows (real) 5,36 5,66 5,98 6,3 6,62 Wachsum (real) 2,% 2,% 2,% 2,% Cash Flows (nominal) Projek -3-86,24 35,53 36,6 37,69 Projek -2-9,6 37,33 38,45 39,6 Projek - -95,8 39,22 4,39 4,6 Projek -, 4,2 42,44 43,7 Projek -5,6 43,28 44,58 45,92 Projek 2 -,38 45,47 46,84 Projek 3-5,96 47,78 Projek 4-2,83 Summe Cash Flows (nominal) 5,36 6,3 6,95 7,8 8,7 Wachsum (nominal) 5,6% 5,6% 5,6% 5,6% Tabelle (2) Der Bewerungszeipunk is. Man erkenn an der realen Rechnung, dass das reale Wachsum von w2% die Größe des Projekes (Anschaffungsauszahlung und Cash flows) ensprechend veränder. Die in den vergangenen Perioden -, -2 ec. realisieren Projeke und die dami verbundenen realen Zahlungen sind ensprechend um den Wachsumsfakor 2% kleiner Die reale Wachsumsrae des voreilhafen Invesiionsprojekes reflekier die Fähigkei des Unernehmens, durch echnologische Innovaion, Peneraion neuer Märke ec. Überrendien zu erzielen. Technisch ergib sich das opimale Invesiionsvolumen dor, wo die marginale inerne Verzinsung idenisch is mi den nominalen Unernehmens-Kapialkosen.
6 ausgefallen. Zum zweien mach Tabelle (2) die Inflaionswirkung deulich: Neben der realen Größenänderung erhöhen sich die ensprechenden Aus- und Einzahlungen des Projekes durch die Inflaionsrae. Die beiden Fakoren kombinieren sich zu einer konsanen Wachsumsrae der nominalen Größen des Projekes in Höhe von W w + π + wπ 2% + 3% + 2%*3% 5,6%. 2.2. Freie Cash flows Der gesame freie Cash flow des Unernehmens in Periode ergib sich nun als Summe über die Zahlungswirkungen der ensprechenden repräsenaiven Projeke. Dabei is zu beachen, dass auch von den bereis in der Vergangenhei in -,-2, - (T-) durchgeführen Invesiionsprojeken Zahlungswirkungen in künfigen Perioden, 2,.. resulieren. Hier is sowohl das zwischenzeilich eingereene reale Wachsum als auch die eingereene Inflaionsrae zu berücksichigen. In Tabelle 2 is dies für das in - realisiere Invesiionsprojek wie folg der Fall: Der Vergleich der realen Zahlung aus dem in realisieren Projek von 4 mi der realen Zahlung aus dem in - realisieren Projek von 39,22 verdeulich das reale Wachsum von 2%; inflaionier mi 3% erhäl man dann den nominalen Cash flow des in - realisieren Projekes von 4,2. Allgemein laue die Gleichung für den gesamen nominalen (freien) Cash flow des Unernehmens in, CF : CF b ( + π)( + w) + c( + π) + c2 ( + π)( + w) T + ( + π)( + ) + c T w + (2) Analog beräg der nominale freie Cash flows des Unernehmens in 2 CF 2 b + c T CF 2 2 2 ( + π) ( + w) + c ( + π) ( + w) + c2 ( + π) 2 T + 2 ( + π) ( + w) ( + π) ( + w) 2 + (3) Für Periode gil allgemein CF CF CF ( + π) ( + w) ( + W ) (4)
7 Der nominale freie Cash flow des Unernehmens wächs somi mi der nominalen Wachsumsrae W als der Kombinaion von realem Wachsum w und der Inflaionsrae π. Das zeig auch Tabelle (2): die nominale Wachsumsrae der nominalen freien Cash flows beräg 5,6%. Unersell man die dauerhafe Konsanz der ensprechenden Einflußfakoren, ergib sich der Terminal Value des Unernehmens in mi Hilfe einer Nominalrechnung mi V CF ( + K ) CF K W (5) Dabei bezeichne K die nominalen Kapialkosen des Unernehmens. Gleichung (5) is die wohlbekanne Wachsumsformel zur Besimmung des Forführungsweres; sie basier auf der konsisenen Gegenübersellung von nominalen Cash flows und nominalem Kapialkosensaz K. Für die Zahlen des Beispiels erhäl man einen Unernehmenswer von 6,3 V 49,45,9,56 Selbsversändlich läss sich der gleiche Unernehmenswer auf der Basis einer Realrechnung auf der Basis des realen Wachsums mi dem realen, inflaionsbereinigen Kapialkosensaz k + K,9 k 5,825% + π,3 errechnen: V 5,66,5825,2 49,45 2.3 Abschreibungen und Gewinne Ausgangspunk für die Besimmung des Terminal Value is regelmäßig der projiziere künfige Gewinn des Unernehmens; die Verbindung zum bewerungsrelevanen Cash flow wird regelmäßig über die Ausschüungs- bzw. Thesaurierungsquoe hergesell. Da die zahlungsund bewerungsrelevanen Erragsseuern auf der Basis von Gewinnen ermiel werden, komm man schon aus diesem Grund nich an einer Gewinnermilung vorbei. Wir konzenrieren uns auf die Abschreibungen als einzige nich zahlungsgleiche Aufwandgröße. Für das individuelle repräsenaive, im Bewerungszeipunk realisiere Invesiionsprojek ergib sich folgende Gewinngröße in : Für die Besimmung des objekivieren Weres vgl. Wagner u.a., WPg 24, S. 897; Wagner u. a., WPg 26, S.5; WP HdB 28, Bd. II, RZ. 38.
8 Inc o C d b c ( + π) d b (6) Dabei bezeichne o d b den dem in realisieren Projek zuzuordnende Abschreibungsberag in Periode. Wir unersellen die Güligkei der clean-surplus Bedingung; es gil die Ideniä von kumulieren Abschreibungen über die Nuzungsdauer T und Anschaffungsauszahlung, das heiß T d. (6) reflekier somi neben den nominalen Cash flows auch das Anschaffungskosenprinzip. Für die Zahlen unseres Beispiels unersellen wir eine lineare Abschreibung der jeweiligen nominalen Anschaffungsauszahlung über die dreijährige Nuzungsdauer des Projekes. Die folgende Tabelle zeig die ensprechende Enwicklung der periodischen Abschreibungen und der ensprechenden Resbuchwere aller Invesiionsprojeke des Unernehmens: Abschreibung (linear) Projek -3, 28,75 28,75 28,75 Projek -2, 3,2 3,2 3,2 Projek -, 3,73 3,73 3,73 Projek, 33,33 33,33 33,33 Projek, 35,2 35,2 35,2 Projek 2, 36,79 36,79 Projek 3, 38,65 Projek 4, Summe Abschreibung 9,67 95,26,8 5,5,47 Wachsum 5,6% 5,6% 5,6% 5,6% Buchwere Projek -3 86,24 57,49 28,75, Projek -2 9,6 6,4 3,2, Projek - 95,8 63,46 3,73, Projek, 66,67 33,33, Projek 5,6 7,4 35,2, Projek 2,38 73,58 36,79 Projek 3 5,96 77,3 Projek 4 2,83 Summe Buchwere 93,66 23,45 23,75 224,57 235,93 Wachsum 5,6% 5,6% 5,6% 5,6% Tabelle (3) Für das akuelle (gelb markiere) Referenzprojek in ergib sich eine Abschreibung von : 3 33,33 über die Nuzungsdauer der Jahre bis 3. Für die Abschreibung des in der Vorperiode - realisieren Projekes is wiederum die nominale Wachsumsrae von 5,6% (als die kombiniere Wirkung aus 2% realem Wachsum und 3% Inflaion auf die Anschaffungskosen)
9 zu berücksichigen: die zugehörige Anschaffungsauszahlung in - beräg /,56 95,84. Die gesamen Abschreibungen des Unernehmens in Periode ensprechen der Summe der Abschreibungen der einzelnen Projeke. Der gesame projiziere Gewinn des Unernehmens in, Inc, is somi neben dem in realisieren Projek auch von den realisieren Invesiionsprojeken der lezen T- Perioden und den ihnen zuzuordnenden Gewinnen in Periode abhängig: Inc + 2 ( c( + π) db) + ( c2 ( + π) d 2b)( + W ) T T + ( c ( + π) d b)( + W ) T T + (7) Der erse Term auf der rechen Seie von (7) reflekier den Gewinn aus dem in realiseren Projek. Der zweie Term ensprich dem Gewinn aus dem in - realisieren Projek und der dami verbundenen Adjusierung um das reale und das inflaionsbedinge Wachsum der nominalen Größen. Für den Unernehmensgewinn in 2 gil Inc + 2 ( d b) ( c ( + π) db)( + W ) + c2 ( + π) T T + 2 ( ct ( + π) dtb)( + W ) Inc ( + W ) 2 2 + (8) Allgemein gil für den projizieren Gewinn in Inc ( + W ) Inc (9) Tabelle (4) zeig die Enwicklung der künfigen Gewinne für die einzelnen ypischen Projeke und den Unernehmensgewinn als Summe über die Projekgewinne in :
Gewinn Projek -3, 6,78 7,85 8,95 Projek -2, 7,3 8,25 9,4 Projek -, 7,49 8,66 9,88 Projek, 7,87 9,,38 Projek, 8,26 9,56,9 Projek 2, 8,68,5 Projek 3, 9,2 Projek 4, Summe Gewinne 24,68 25,93 27,24 28,62 3,7 Wachsum 5,6% 5,6% 5,6% 5,6% Abbildung (4) In ergib sich für das in realisiere Projek ein Gewinn in Höhe von 7,87 als Differenz zwischen dem realisieren Cash flow von 4,2 und der Abschreibung von 33,33. Addier man die Gewinne aller Projeke einer Periode ergib sich ein Wachsum der Unernehmensgewinne mi der nominalen Wachsumsrae W. Dieses Ergebnis gil für beliebige Abschreibungsmehoden, solange die clean surplus Beziehung eingehalen wird. 2.4. Buchwere und Rendien Im Bewerungszeipunk is der Buchwer des Unernehmens BV die Summe über die Buchwere der akivieren repräsenaiven Invesiionsprojeke des Unernehmens minus den kumulieren Abschreibungen: BV b + d b T + b( + W ) + + b( + W ) 2 T + ( + W ) ( d + d ) b( + W ) ( d + + d ) b( + W ) 2 T () Der Buchwer in beräg analog BV b d BV T + 2 ( + W ) + b( + W ) + + b( + W ) b( + W ) ( d + d 2 ) b( + W ) ( d + + dt ) b( + W ) ( + W ) T + 2 () Allgemein gil für Periode BV ( + W ) BV (( + w)( + π) ) BV (2) Neben den freien Cash flows, den Abschreibungen und den Gewinnen wachsen auch die
Buchwere des Unernehmens mi der nominalen Wachsumsrae W. Das wird auch bei einem Blick auf die Tabelle 3 deulich: der periodische Ansieg der Anschaffungskosen für das repräsenaive Projek in Höhe der nominalen Wachsumsrae W 5,6% schläg sich in einem gleich hohen Ansieg des gesamen Buchweres des Unernehmens nieder. Basierend auf den abgeleieen Gewinnen und den ensprechenden Buchweren läß sich die periodische Rendie auf den Buchwer des eingesezen Kapials pro Periode ermieln: 2 RoI Inc Inc BV BV (3) Gewinne und Kapialeinsaz wachsen mi der gleichen Rae W. Aus diesem Grund bleib die nominale Rendie des Unernehmens konsan. Das Ergebnis in (3) verdien besondere Beachung, weil es in Gegensaz zu dem Modell von Bradley/Jarrell seh. Die Auoren leien folgende Beziehung für die nominale Rendie bei Vorliegen von Inflaion ab: 3 Inc RoI + π (4) BV Im Gegensaz zur Formulierung in (3) nimm in (4) die Inflaionsrae direken Einfluß auf die nominale Rendie. Das heiß selbsversändlich nich, dass die Formulierung (3) Inflaionswirkungen nich berücksichig: wie oben erläuer wird die individuelle Fähigkei des Unernehmens, Preisseigerungen weierzuwälzen, in der nominalen Rendie auf sein eingesezes Kapial reflekier. Die Ursache für die unerschiedlichen Formulierung für die Unernehmensrendie is eine Fehlspezifikaion der realen, inflaionsangepassen Gewinngröße inc und deren Verbindung zur nominalen Gewinngröße Inc in Gleichung (4): Bradley/Jarrell (23) schlagen folgende Beziehung zwischen realer und nominaler Gewinngröße vor: Inc inc ( + π) Dagegen is in der Lieraur zum Rechnungswesen 4 sei längerem bekann, dass die nominale 2 Friedl/Schwezler, a.a.o. (Fn. 2). S. 5. 3 Bradley/Jarrell, a.a.o. (Fn. 3), Formel (3) auf S.. 4 Vgl. z.b. Scapens, Accouning in an Inflaionary Environmen, 2. Aufl., 98. Eine frühe Behandlung dieser Problemsellung finde sich in Spear, Depreciaion Accouning Under Changing Price Levels, The Accouning Review, Vol. 24, 949, S. 369-378.
2 Erhalung der Vermögensgegensände des Unernehmens bei Inflaion als Subsanzerhalung eine Korrekur der ensprechenden nominalen Gewinngröße erforder; die korreke Beziehung zwischen nominaler und realer Gewinngröße laue ( Inc π BV ) inc ( + π) (5) (5) reflekier die nominale Thesaurierung π BV, die erforderlich is, um die Subsanzerhalung des Unernehmens uner Inflaion zur gewährleisen. 5 Verwende man Gleichung (5) zur Ermilung der Verbindung zwischen realer und nominaler Rendien roi und RoI, dann erhäl man die wohlbekanne Fisher Beziehung auch für die künfigen Unernehmensrendien inc BV roi and inc RoI π roi BV + π Im Modell von Bradley/Jarrell hingegen ergib sich folgende, von der Fisher - Beziehung abweichende Verbindung zwischen realer und nominaler Rendie des Unernehmens: RoI roi + π Die Analyse zeig an dieser Selle eine erse Fehlspezifikaion des Modells von Bradley/Jarrell: die von den Auoren vorgeschlagene Definiion der nominalen Rendie läss die zur Subsanzerhalung bei Inflaion erforderliche Thesaurierung außer Ach. 3. Inflaion, Wachsum und Bewerungsgleichungen zur Besimmung des Terminal Value 3.. Thesaurierung, Wachsum und Inflaion Das oben abgeleiee Modell des Unernehmens erlaub auch die Herleiung einer Bewerungsgleichung für die Besimmung des Forführungsweres bei Vorliegen von Inflaion. Ausgangspunk sind dabei die akuellen und künfigen (projizieren) Invesiionsprojeke des Unernehmens. Im Weieren bezeichne w * * die reale und W die nominale Wachsumsrae für den Umfang des repräsenaiven Invesiionsprojekes, der den Wer des Unernehmens 5 Diese Subsanzerhalung wird pikanerweise gerade von den Verfechern der Anwendung des Modells zur Unernehmensbewerung geforder. Vgl. die Argumenaion zugunsen einer realen Kapialerhalungskonzepion bei Wiese, discussion paper 27, S. 2; vgl. auch Hachmeiser/Wiese, WPg 29, S. 64. Beziehung (5) is unabhängig von den jeweils gelenden Rechnungslegungsvorschrifen.
3 maximier. Das opimale Invesiionsvolumen in + * * *, b b ( + )( + π) + w und in den folgenden Perioden is exogen über die Produkionsechnologie des Unernehmens und über die dami verbundenen erzielbaren künfigen Ein- und Auszahlungen vorgegeben. Die individuelle Fähigkei des Unernehmens, auf Preisseigerungen zu reagieren, is wiederum in den projizieren künfigen nominalen und realen Cash flows reflekier. Da der freie Cash flow nach der (opimalen) Invesiionsauszahlung definier is, beeinfluß b * + künfige Gewinne und künfige freie Cash flows des Unernehmens. In den Bewerungsgleichungen zur Terminal Value Besimmung spiel somi die Thesaurierung künfiger Gewinne und das dami verbundene Wachsum an Vermögensgegensänden auf Unernehmensebene eine besondere Rolle. Das mi den Invesiionen und der Thesaurierung verbundene Wachsum an Vermögensgegensänden wird regelmäßig durch die Kombinaion mi der auf diese neuen Vermögensgegensände erzielbaren Rendie in das Wachsum der künfigen Gewinne und freien Cash flows umgesez. Den absoluen nominalen Thesaurierungsberag RET in erhäl man als Differenz zwischen dem ensprechenden künfigen Gewinn in (7) und dem ensprechenden freien Cash flow in (2): 6 RET Inc b CF n * * j+ ( + π)( + w ) d j ( + π)( + w ) j, (7) Da Inc und CF mi der nominalen Wachsumsrae W * wachsen, muss dies auch für den absoluen Thesaurierungsberag als der Differenz zwischen beiden Größen gelen. Gleichung (7) kann nun verwende werden, um der Frage nachzugehen, welcher Zusammenhang zwischen realem Wachsum w* und Inflaion π einerseis und der erforderlichen Thesaurierung RET andererseis beseh. Unersell man im Weieren eine posiive Inflaionsrae π >, dann sind zwei Fälle von besonderem Ineresse: Fall (): Null Thesaurierung bei posiiver Inflaion: RET ; π >. n Da für beliebige Abschreibungsverfahren d j gil, is der absolue Thesaurierungsberag j RET und die Thesaurierungsquoe genau dann gleich Null, wenn folgende Bedingung erfüll is: * ( + w )( + π) 6 Friedl/Schwezler, a.a.o. (Fn. 2), S..
4 Das bedeue, dass sich reales Wachsum w* und Inflaion in ihren Wirkungen exak neuralisieren müssen, dami eine nominale Thesaurierungsquoe von Null resulier. 7 Für posiive Inflaionsraen π > muss also die reale Wachsumsrae des opimalen Invesiionsprogramms wegen * w + π kleiner als Null sein, dami eine Thesaurierungsquoe von Null (und dami eine Vollausschüung der künfigen Gewinne) zusande komm. Die Inerpreaion dieses Ergebnisses is einfach: Die Inflaion führ zuers zu seigenden Anschaffungsauszahlungen b und ers anschließend zu seigenden Abschreibungen. Dadurch führ die Preisseigerung zunächs zu einem posiiven nominalen Thesaurierungsbedarf. Nur wenn die gesiegenen Anschaffungskosen für das repräsenaive Invesiionsprojek exak durch eine ensprechende negaive reale Wachsumsrae w* (und dami sinkendem realen Anschaffungsvolumen) kompensier werden, gleichen sich die beiden Effeke genau aus. Fall (2): Reales Nullwachsum bei posiiver Inflaion: w*, π >. Ohne reales Wachsum (w* ) erhäl man die opimale absolue Thesaurierung in bei posiiver Preisseigerungsrae mi RET Inc b CF n j+ ( + π) (( + π) ) d j j, (8) Inflaion ohne Realwachsum führ also bei einer korreken Nominalrechnung zu posiiven Thesaurierungsberägen. Das is nich überraschend: Da die seigenden Anschaffungskosen zuers auf die Invesiionsauszahlung und dann ers auf die zugehörige Abschreibung durchschlagen, muss bei Inflaion zunächs ein Teil der erzielen Gewinne hesaurier werden, um bei unveränderer realer Größe des opimalen Invesiionsprogramms die Alanlagen zu ersezen. 8 Eine Thesaurierungsquoe von Null wäre uner diesen Bedingungen nur dann möglich, wenn die Rechnungslegungsvorschrifen die Soforabschreibung zulassen würden: d,. Ohne reales Wachsum is die nominale Wachsumsrae von Gewinnen und freiem d Cash flow W* gleich der Inflaionsrae: W* π. Die Bewerungsgleichung für den Terminal Value laue in diesem Fall 7 Da Gewinne und freie Cash flows des Unernehmens mi der gleichen nominalen Wachsumsrae W wachsen, is der absolue Thesaurierungsberag auch für alle folgenden Perioden > gleich Null. 8 Vor diesem Hinergrund is der Raschlag von Hachmeiser/Wiese, bei der Reswerermilung die Ersazinvesiionen mi den Abschreibungen gleichzusezen bei Vorliegen von Inflaion mi einiger Vorsich zu genießen. Vgl. Hachmeiser/Wiese, WPg 29, S. 64.
5 V CF K W * ( q) Inc K π (9) 3.2. Bewerungsgleichungen für den Terminal Value bei Wachsum und Inflaion In der bekannen Bewerungsgleichung von Gordon/Shapiro (GS) wird der Zusammenhang zwischen Thesaurierungsquoe q und Wachsumsrae W* mi Hilfe der nominalen Rendie RoI* hergesell: * W * q RoI (2) Demgegenüber leien Bradley/Jarrell die folgende Beziehung zwischen Wachsumsrae und Thesaurierungsquoe ab: 9 * W* q RoI + ( q)π (2) Der zweie Term in Gleichung (2) is offensichlich von der Inflaionsrae π abhängig; er wird von Wiese und Hachmeiser/Wiese als Begründung für einen zusäzlichen separaen Inflaionszuschlag im Rahmen des vom IDW propagieren Vorgehens verwende. 2 Im Weieren wird gezeig, dass in jedem Fall und für beliebige Kombinaionen aus w* und π die korreke nominale Wachsumsrae sich über die Beziehung W* q RoI ergib, wie es die GS Bewerungsgleichung vorschläg. 2 Die Zunahme der Buchwere des Unernehmens zwischen und + und der absolue Thesaurierungsberag des Unernehmens in Periode + müssen idenisch sein. Aus Gleichung (2) is ersichlich, dass die Buchwere des Unernehmens mi der nominalen Wachsumsrae W* wachsen: BV BV W* BV. Der Thesaurierungsberag in Periode is dami RET W* BV. Es is feszuhalen, dass dieser Ansieg in Buchweren ausschließlich durch das reale Wachsum w* und die Inflaionsrae π verursach wird. Weiers is der Effek der Preisseigerungen vollsändig in den gesiegenen Anschaffungskosen b und der dami verbundenen späeren Abschreibung auf b reflekier; die resulierenden Buchwere basieren auf hisorischen Anschaffungskosen. Zum zweien kann der absolue Thesaurierungsberag auch 9 Bradley/Jarrell, a.a.o. (Fn. 3), S. ; vgl. auch Wiese, discussion paper 27, S. 7; Vgl. Hachmeiser/Wiese, WPg 29, S. 63. 2 Vgl. Wiese, discussion paper 27, S. 7; Hachmeiser/Wiese, WPg 29, S. 63. Der FAUB ha sich dieser Argumenaion bislang offiziell nich angeschlossen. 2 Friedl/Schwezler, a.a.o. (Fn. 2), S..
6 über die Kombinaion von Thesaurierungsquoe q und dem nominalen Gewinn in ausgedrück werden: RET q Inc. Sell man nun die beiden Gleichungen gegenüber, erhäl man für die nominale Wachsumsrae W* * Inc BV W q Inc W* q q RoI (22) BV Dies ensprich der Beziehung der bekannen Bewerungsgleichung von Gordon/Shapiro. Somi ergib sich auch bei Vorliegen von Inflaion als korreke Gleichung für die Besimmung des Terminal Value die Beziehung V * W Inc RoI * K W (23) Die Gordon/Shapiro Beziehung (23) is eine konsisene Nominalgleichung: Nominale freie Cash flows werden mi nominalen Kapialkosen diskonier; Inc, RoI, W* und K sind nominale Größen. 22 Demgegenüber läss sich aus dem obigen Bewerungsmodell keine Rechferigung für die Beziehung (2) und den zusäzlichen inflaionsbedingen Wachsumserm ( q)π ableien. Bradley/Jarrell argumenieren, dass dieser Fakor he increase in cash flow aribued o he increase in he nominal value of he firm s... capial ha solely resuls from inflaion reflekieren soll. 23 Die Vorsellung der Auoren is offensichlich, dass über die inflaionsbedingen Zuschreibungen auf bereis exisierende Vermögensgegensände (sowei sie überhaup den gelenden Rechnungslegungsvorschrifen ensprechen) durch Muliplikaion mi der unveränderen Rendie zusäzliche Gewinne und freie Cash flows generier werden. 24 Wir 22 Wiese und Hachmeiser/Wiese sreien dies mi dem Argumen ab, dass das Gordon/Shapiro Modell Inflaion nich berücksichige. Modell von Gordon/Shapiro, das davon ausgeh, dass keine Inflaion vorlieg.., Wiese, discussion paper 27, S. 3, Gordon/Shapiro sprechen diese Wachsumsursache (die Inflaion, Anm. der Verf.) mi keinem Wor an. Vgl. Wiese, discussion paper 27, S. 6. Gordon/Shapiro hemaisieren die Inflaion.. nich, Hachmeiser/Wiese, WPg 29, S. 63. Eine solche explizie Ansprache bzw. Themaisierung von Inflaion in der Bewerungsgleichung is zumindes bei Kennnis des Homogeniäsprinzips nich nowendig: Es is ausreichend sicherzusellen, dass nominale künfige Cash flows mi nominalen Kapialkosen diskonier werden. 23 Bradley/Jarrell, a.a.o. (Fn. 3), S. 68. 24 Bradley/Jarrell, a.a.o. (Fn. 3),S. 67, 68. Ähnlich Wiese, der argumenier, dieser Term sehe für das Dividendenwachsum, das aus der inflaionsbedingen Wererhöhung der im Unernehmen gebundenen Invesiionsgüer resulier. Vgl. Wiese, discussion paper 27, S. 8.
7 halen das für nich sehr überzeugend: Im Gegensaz zum Ansieg des Buchweres durch die Anschaffung neuer Vermögensgegensände ha eine Zuschreibung auf bereis exisierende Vermögensgegensände keinerlei Einfluß auf die künfigen Cash flows des Unernehmens. In dem o.a. Modell sind die Cash flows des repräsenaiven Invesiionsprojekes exogen über die Produkionsechnologie des Unernehmens fixier. Ggf. durchgeführe Zuschreibungen haben keinerlei Einfluß auf die Höhe der künfigen Ein- und Auszahlungen des Unernehmens. 25 Schließlich is feszuhalen, dass der zusäzliche inflaionsbedinge Wachsumserm bei gegebener Thesaurierungsquoe für alle Unernehmen idenisch wäre; das widersprich der o.a. Tasache, dass die Wirkungen von Preisseigerungen auf den Unernehmenswer unernehmensindividuell unerschiedlich sind. 26 4. Zur Unmöglichkei von gleichzeiiger Subsanzerhalung und werneuraler Thesaurierungen bei Inflaion IDW S empfiehl in Übereinsimmung mi der einschlägigen Lieraur eine Nominalrechnung durchzuführen: 27 Künfige Gewinne, Cash flows, Rendien sind nominal in der jeweils gelenden künfigen Kaufkraf abzubilden und anschließend mi den nominalen Kapialkosen des Unernehmens abzudiskonieren. Zugleich wird in IDW S Rz. 37 für die Besimmung des objekivieren Unernehmensweres die Werneuraliä von hesaurierungsbedingem Wachsum geforder. Schließlich soll nach der einschlägigen Lieraur die Prämisse der Subsanzerhalung gelen: das zur Erzielung von nachhaligen Überschüssen erforderliche Beriebsvermögen soll auch bei Inflaion dauerhaf erhalen bleiben. 28 Im Weieren wird gezeig, dass bei Vorliegen einer posiiven Geldenwerungsrae die oben genannen Bedingungen nich gleichzeiig erfüll werden können. Dazu sezen wir die reale Wachsumsrae des opimalen Invesiionsprogramms w* auf Null und die Inflaionsrae auf einen Berag π >. 29 Der absolue Thesaurierungsberag in Periode beräg dann 25 Leider geben weder Bradley/Jarrell noch Wiese eine über das ziiere Argumen hinausgehende Begründung für den posulieren Zusammenhang zwischen Zuschreibungen und seigenden Cash flows bzw. Dividenden. 26 Auch IDW S lehn eine pauschale Berücksichigung der inflaionswirkungen bei der Werermilung ab. Vgl.IDW S Rz. 96. 27 Finanzielle Überschüsse und Kapialisierungszinssaz sind in einer Nominalrechnung einschließlich erwareer Preisseigerungen zu veranschlagen. IDW S Rz. 94. 28 Vgl. das Plädoyer Wieses zugunsen einer realen Kapialerhalungskonzepion Wiese, discussion paper 27, S. 2; vgl. auch Hachmeiser/Wiese, WPg 29, S. 64 mi Verweis auf das WP-Handbuch 22. 29 Posiive reale Wachsumsraen w* > würden in Verbindung mi Inflaionsraen > zur Realisierung von zusäzlichen voreilhafen Invesiionsprojeken und somi bereis zu wererhöhenden Thesaurierungen führen.
8 RET Inc b CF n j+ ( + π) (( + π) ) d j j, (2) Da der erse Term in der eckigen Klammer größer is als der zweie Term, is der absolue Thesaurierungsberag im Falle eines realen Nullwachsums und einer posiiven Inflaionsrae immer posiiv. Dami zeig Gleichung (2), dass die gesiegenen Wiederbeschaffungspreise eine posiive Thesaurierung des erzielen Gewinns erfordern, um das repräsenaive Invesiionsprojek wiederzubeschaffen. Da dieses Invesiionsprojek Besandeil des opimalen Invesiionsprogramms is und somi einen posiiven Neokapialwer aufweis, muss auch die erforderliche Thesaurierung zwingend wererhöhend sein. In diesem Fall sind werneurale Thesaurierung und Subsanzerhalung bei Inflaion wegen der dami verbundenen seigenden Wiederbeschaffungskosen in einer Nominalrechnung nich gleichzeiig möglich. Eine reale Erhalung des Beriebsvermögens im Fall von Nullwachsum und Inflaion sez also voraus, dass die Ersazinvesiionen um die Inflaionsrae wachsen. Mi anderen Woren: Eine Vollausschüung der Gewinne ginge mi einem realen Subsanzverlus einher. In diesem Zusammenhang is darauf hinzuweisen, dass die vom IDW gefordere kapialwerneurale Thesaurierung 3 einerseis und kapialwerneurale Ersaz- und/oder Erweierungsinvesiionen nich nowendigerweise das gleiche sind: die Thesaurierung reflekier die für die Finanzierung der Invesiion erforderliche Posiion auf der Passivseie der Bilanz. So is für eine Maschine mi einperiodiger Nuzungsdauer und hisorischen Anschaffungskosen von bei 2%iger Preisseigerung bei Zugrundelegung einer realen Kapialerhalung der gesame Wiederbeschaffungspreis von 2 als Ersazinvesiion anzusehen. Leg man hingegen eine nominale Kapialerhalungskonzepion zugrunde, dann sell der inflaionsinduziere Ansieg des nominalen Buchweres um 2 GE eine Erweierungsinvesiion und die Wiederanschaffung des alen Buchweres von eine Ersazinvesiion dar. Unabhängig von der gewählen Kapialerhalungskonzepion ergib sich jedoch in der von IDW S geforderen Nominalrechnung in jedem Fall eine inflaionsbedinge posiive Thesaurierung (im Beispiel von 2 GE). Somi gil in jedem Fall, dass die von IDW S geforderen werneuralen Thesaurierungen nich mi den genannen Bedingungen (Inflaion und reales Wachsum w* von Null) vereinbar sind: - Bei nominaler Kapialerhalung is der inflaionsbedinge Ansieg der Wiederbeschaffungskosen eine Erweierungsinvesiion. Diese muss einen posiiven Neokapialwer aufweisen und dami wererhöhend sein. 3 Für die hesaurieren Beräge wird die Annahme einer kapialwerneuralen Verwendung geroffen. IDW S Rz. 37. Die im Unernehmen aufgrund von Thesaurierungen verbleibenden Beräge sind im Bewerungskalkül so anzulegen,.dami is die Thesaurierung selbs werneural. Wagner u. a., WPg 24, S. 895; vgl. auch Wagner u. a., WPg 26, S. 6.
9 - Bei realer Kapialerhalung is der gesame erhöhe Wiederbeschaffungspreis eine Ersazinvesiion. Dann gil, dass wererhöhende Ersazinvesiionen inflaionsbeding nominale Thesaurierungen erfordern, die dann nowendigerweise ebenfalls wererhöhend sein müssen. 3 Die inflaionsbedinge Thesaurierung ergib sich somi zwingend in der von IDW S geforderen Nominalrechnung auch dann, wenn der Bewerer eine reale Kapialerhalungskonzepion für die Werermilung annimm. Die erläuernde Lieraur zu IDW S geh offensichlich von nominalen Gewinnen als Ausgangsgröße für die Besimmung der bewerungsrelevanen Überschüsse aus. 32 Dami wird auch deulich, dass die von Wiese und Hachmeiser/Wiese vorgeschlagene Variane der Bewerungsgleichung bei kapialwerneuralen Erweierungsinvesiionen 33 G (2) π V r j mi rj als nominalen Kapialkosen und G als nominalem Gewinn nich korrek sein kann, wenn die oben genannen Bedingungen gelen: da die Inflaion in einer Nominalrechnung zwingend Thesaurierungen erforder, is die Vollausschüung des Gewinns G bei gleichzeiigem inflaionsbedingem Wachsum nich möglich. Die obige Gleichung (3) RoI Inc Inc BV BV (3) zeig auch, welche (unrealisischen) Bedingungen für ein dauerhafes Gewinnwachsum ohne Thesaurierungen erforderlich wären: da dem Wachsum der Gewinne kein dauerhafes Wachsum der eingesezen Buchwere gegenüberseh, muss die erziele nominale Rendie als Relaion der beiden Größen inflaionsbeding über einen unendlichen Zeiraum anseigen. 34 Auf der anderen 3 Wiese verwechsel offensichlich die für die Bewerung zu unersellende Kapialerhalungskonzepion mi der vom IDW geforderen Nominalrechnung. Theoreisch sind Nominal- und Realrechnung äquivalen. Dami is... aber nich geklär, welche Kapialerhalungskonzepion sinnvollerweise unersell werden solle. Wiese, discussion paper 27, S. 9. Wie gezeig, läss sich eine ggf. sinnvolle reale Kapialerhalung problemlos mi Hilfe der Nominalrechnung abbilden. Ob eine solche Annahme sinnvoll is, wird von den zur Verfügung sehenden Invesiionsmöglichkeien des Unernehmens besimm: Das zu erhalende Kapial ensprich dem Buchwer des opimalen Invesiionsprogramms. 32 Wagner u. a., WPg 24 sprechen vom aneilig ausgeschüeen Gewinn G ; in den Beispielen von Wagner u. a., WPg 24, Wagner u. a., WPg 26 und Wagner u. a., Zur Anwendung der Neuerungen der Unernehmensbewerungsgrundsäze des IDW S i. d. F. 28 in der Praxis, WPg 28. wird jeweils vom Ergebnis vor Seuern und der Seuerbemessungsgrundlage als Ausgangspunk ausgegangen. Auch daraus läss sich auf die Relevanz der hisorischen Anschaffungskosen und der dami verbundenen Abschreibungen für die zugrunde gelege Gewinngröße schließen. 33 Wiese, discussion paper 27, S. 22; Hachmeiser/Wiese, WPg 29, S. 63. 34 Zuschreibungen können zu einem vorübergehenden Ansieg der Buchwere führen, aber nich zu einem Ansieg von Gewinnen und Cash flows des Unernehmens. Zudem wurde oben bereis beleg, dass die von Bradley/Jarrell zugrundegelege Rendie-Definiion fehlerhaf is.
2 Seie sollen die nominalen Kapialkosen roz der Inflaion dauerhaf konsan bleiben. Das is nich sehr realisisch. Dagegen unersell das o.a. Modell dass nominaler Buchwer über die Thesaurierung und die nominalen Gewinne mi der gleichen Rae wachsen und die erziele nominale Rendie somi konsan bleib. Schließlich mach Gleichung (2) auch noch einmal deulich, welche Bedingungen für eine Vollausschüung bei gleichzeiiger Inflaion vorliegen muss: die posiive Inflaionsrae π > muss durch eine negaive reale Wachsumsrae des opimalen Invesiionsprogramms in Höhe * von w genau kompensier werden. Die negaive Wachsumsrae des opimalen + π Invesiionsprogramms bedeue, dass die Annahme der Subsanzerhalung fallengelassen werden muss. 5. Schlussfolgerungen. Das von Bradley/Jarrell vorgeschlagene Modell zur Ermilung des Terminal Value weis mehrere Inkonsisenzen auf: Die dem Modell zugrundeliegende Definiion der nominalen Rendie berücksichig keine inflaionsbedingen Thesaurierungen. Die zugrundegelege Bewerungsgleichung geh ohne weiere Begründung davon aus, dass die inflaionsbedinge Zuschreibung auf bereis beschaffe Vermögensgegensände zu einem Zuwachs der künfigen nominalen Cash flows führ. 2. Im Rahmen einer Invesiionsrechnung für ein Projek mi begrenzer Lebensdauer war bereis beleg worden, dass die von Bradley/Jarrell gefordere Inflaionierung von Buchweren für die korreke Ermilung von Kapialweren überflüssig und vor dem Hinergrund poenzieller Fehlerquellen gefährlich is. 35 In diesem Beirag wurde mi Hilfe eines einfachen Unernehmensmodells gezeig, dass dieses Ergebnis auch für die Ermilung des Terminal Value im Rahmen der Unernehmensbewerung gil. Es wurde beleg, dass die korreke Einbeziehung von Inflaion in die Bewerung für beliebige Kombinaionen aus realer Wachsumsrae und Inflaionsrae mi Hilfe des Gordon-Shapiro Modells möglich is. Im Rahmen einer konsisenen Nominalrechnung läss sich das gesame Wachsum vollsändig als hesaurierungsbedinges Wachsum abbilden. Die in der Lieraur z.t. geäußere Kriik an diesem Modell is somi nich gerechferig. 3. Wegen seiner Mängel is das Modell von Bradley/Jarrell nich geeigne, die gerenne Berücksichigung von hesaurierungsbedingem und organischem Wachsum für die Ermilung des Forführungsweres zu süzen. 36 Dami sieh sich das vom IDW 35 Friedl/Schwezler, WPg 29. 36 Vgl. zulez Wiese, discussion paper 27; Hachmeiser/Wiese, WPg 29. Ohne explizien Verweis auf Bradley/Jarrell Meiner, a.a.o. (Fn. 2); S..
2 vorgeschlagene Verfahren auch weierhin den bereis bekannen Kriikpunken ausgesez: 37 Wenn inflaionsbedinges, auonomes Wachsum addiiv auf hesaurierungsbedinges Wachsum aufgesael wird, dann kann die zuvor durchgeführe Berechnung des hesaurierungsbedingen Wachsums keine Nominalrechnung sein. Is die Ermilung des hesaurierungsbedingen Wachsums eine konsisene Nominalrechnung, sind alle Effeke der Inflaion bereis berücksichig; dann is die nochmalige Berücksichigung der Inflaion falsch. 4. Es wurde gezeig, dass im Rahmen einer Nominalrechnung die gleichzeiige Erfüllung der von IDW S geforderen kapialwerneuralen Thesaurierung und der Subsanzerhalung bei vorliegender Inflaion nich möglich is. Die gesiegenen Wiederbeschaffungskosen des opimalen Invesiionsprogramms erfordern die Thesaurierung von künfigen nominalen Gewinnen. Da diese Thesaurierung aus der Wiederbeschaffung voreilhafer Invesiionsprojeke resulier, muss sie wererhöhend sein. 37 Schwezler, WPg 25, S. 26; Schwezler, a.a.o. (Fn. 2), S. 2.