Allgemeine Ziele des Mathematikunterrichts in der Sek 1 Nach Heinrich WINTER, 1996: 1) Erscheinungen der Welt um uns, die uns alle angehen, aus Natur, Gesellschaft und Kultur in einer spezifischen Art wahrnehmen und verstehen, 2) Mathematische Gegenstände und Sachverhalte, repräsentiert in Sprache, Symbolen, Bildern und Formen, als geistige Schöpfung, als eine deduktiv geordnete Welt eigener Art kennenlernen und begreifen, 3) In der Auseinandersetzung mit Aufgaben Problemlösefähigkeiten, die über die Mathematik hinausgehen (heuristische Fähigkeiten), erwerben. Nach dem Lehrplan für Mathematik, Sek 1, bmukk: Der Mathematikunterricht soll folgende miteinander vielfältig verknüpfte Grunderfahrungen ermöglichen: 1) Erscheinungen der Welt um uns in fachbezogener Art wahrzunehmen und zu verstehen; 2) Problemlösefähigkeiten zu erwerben, die über die Mathematik hinausgehen. Aufgabe von Mathematik: - Sie ist ein wichtiges Hilfsmittel zur Beschreibung der Realität und zur Lösung konkreter Probleme. - Sie arbeitet mit einem System aus Aussagen und Strukturen, wodurch das Denken in kausalen Zusammenhängen erfordert wird. Die Planung vom Ende her. 1. Themenabschnitt auswählen: 1. Klasse, Natürliche Zahlen + Zeitmaße 2. Lernziele für den Themenabschnitt formulieren: Verstehen Die Lernenden werden verstehen, dass - das Dezimalsystem einer Regelmäßigkeit unterliegt - jede Ziffer einer Zahl hat einen Ziffernwert, aber auch einen Stellenwert - nicht alle Zahlen gerundet werden dürfen/können 1
- es sinnvoll ist, manche Ergebnisse gerundet anzugeben - durch das Runden eine Zahl näherungsweise angegeben wird - der Wert der Einheitsstrecke auf dem Zahlenstrahl die Darstellungsmöglichkeit von Zahlen beeinflusst - Teiler immer paarweise auftreten müssen - Jede Grundrechnungsart auch eine Umkehroperation besitzt - die Reihenfolge der Rechenoperationen bei der Verbindung der 4 Grundrechnungsarten nicht beliebig ist - es manchmal mehrere Lösungswege gibt - den Zeitmaßen kein Dezimalsystem zugrunde liegt Wissen Die Lernenden werden Begriffe, Formeln, Fakten, Unterschiede wissen - Fachbegriffe der Grundrechnungsarten - Fachbegriffe: Umkehroperation, Teiler, Vielfache - unser Zahlensystem ist ein Dezimalsystem - Wertigkeit der Stellenwerte - Aufbau der Stellenwerttabelle - Regeln: Rundungsregeln Regeln für das schriftliche Addieren und Subtrahieren Regeln für die schriftliche Multiplikation Regeln für die schriftliche Division Vorrangregeln Teilbarkeitsregeln - Jede Multiplikation kann auch als Addition dargestellt werden - Jeder Zahlenstrahl benötigt eine Einteilung - Jahr, Monat, Tag, Stunde, Minute, Sekunde - Fachbegriffe: Zeitpunkt, Zeitspanne Tun können Die Lernenden werden folgende Fertigkeiten entwickeln: - große Zahlen lesen und schreiben können - Natürliche Zahlen runden können - Natürliche Zahlen auf dem Zahlenstrahl eintragen und ablesen - mit großen Zahlen addieren und subtrahieren - mit mehrstelligen Natürlichen Zahlen multiplizieren - durch zweistellige Natürliche Zahlen dividieren - die Vorrangregeln anwenden - Umkehroperationen durchführen - Ergebnisse abschätzen - Teiler und Vielfache Natürlicher Zahlen bestimmen - eine zum Problem passende Antwort formulieren - einfache mathematische Begründungen geben - Zeitmaße ineinander umrechnen 2
3. Aufgabe, welche die im Zielbild (= LZe) formulierte Kompetenzen sichtbar macht und am Ende des Themas als formative Leistungsfeststellung verwendet wird Aufgabentitel: Ziel: Meine persönliche Geschichte Meine persönliche Geschichte mit den erworbenen Kompetenzen zu den Natürlichen Zahlen und den Zeitmaßen darstellen Produkt/Leistung: Plakat Für wen? In welcher Rolle: Klassenkameraden Historiker Aufgabenstellung: Du bist nun... Jahre alt. Dein Auftrag ist, Dein bisheriges Leben so anschaulich wie möglich zu präsentieren. Veranschauliche die wichtigsten Ereignisse in Deinem Leben auf einer Zeitleiste (= Zahlenstrahl). Berechne Zeitspannen ab dem Zeitpunkt Deiner Geburt (z.b. Wie viele Tage bin ich schon auf der Welt? Wie viele Stunden hab ich in meinem Leben schon verschlafen?...) Das Ziel ist, möglichst große Zahlen zu verwenden! Gestalte ein Plakat und gib darauf an, was Du jeweils berechnet hast! Du musst den Rechenweg erklären können! Schreib die Nebenrechnungen auf ein Beiblatt! Präsentiere dein Plakat mit deiner persönlichen Geschichte deinen Klassenkameraden! Das Zielbild für diese Aufgabe ist, dass du - eine geeignete Einheitsstrecke für die Zeitleiste wählst. - die Darstellung der Zeitleiste korrekt und genau ausführst. - Antwortsätze formulierst. - die Grundrechnungsarten für die Berechnung der Zeitspannen anwendest. - die Zeitspannen richtig berechnest. - die Zeitleiste erklären kannst. - die großen Zahlen richtig vorliest. - die Aufgabe vollständig erfüllst. - ein übersichtliches Plakat gestaltest und präsentierst. 3
Beurteilungsraster: Meine persönliche Geschichte 4.0 Zielbild übertroffen 3.0 Zielbild getroffen 2.0 Zielbild teils getroffen 1.0 mit Hilfe H1 Darstellen/ Modellbilden H2 Rechnen/ Operieren H3 Interpretieren H4 Argumentieren/ Begründen Auftragserfüllung Schüler/in ergänzt die korrekte Ausführung der Zeitleiste durch Beschriftung und genauere Erläuterungen. Schüler/in kann eine zur Aufgabenstellung passende Antwort formulieren. Zeitmaße flexibel an. Schüler/in rundet die Ergebnisse sinnvoll. Schüler/in hinterfragt die berechneten Zeitabschnitte auf ihre Korrektheit. Schüler/in beschreibt und begründet die Vorgehensweise bei der Erfüllung der Aufgabe. Schüler/in erfüllt die Aufgabe über die Anforderungen hinaus. Schüler/in gestaltet das Plakat kreativ aus. Schüler/in wählt eine geeignete Einheitsstrecke für die Zeitleiste. Darstellung korrekt und genau aus. Schüler/in formuliert Antwortsätze. Grundrechnungsarten für die Berechnung der Zeitspannen an. Schüler/in berechnet die Zeitspannen richtig. großen Zahlen richtig vor. Schüler/in kann die gewählte Darstellung der Zeitleiste begründen. Schüler/in erfüllt die Aufgabe vollständig. Schüler/in gestaltet das Plakat übersichtlich. Darstellung aus. Schüler/in stellt Ereignisse auf der Zeitleiste dar. Schüler/in formuliert teilweise Antwortsätze. Grundrechnungsarten teilweise an. Schüler/in berechnet die Zeitspannen teilweise richtig. großen Zahlen teilweise richtig vor. Ergebnisse vom Plakat ab. Schüler/in erfüllt einen Teil der Aufgabe. Ergebnisse am Plakat unstrukturiert an. Schüler/in bewältigt mit Hilfe teils 2.0 bzw. 3.0. 4
5 Achleitner Renate, Griesebner Hanne, Oktober 2014