Fachtagung der Fraktion Heilpädagogik LEGR Begabung inklusive Begabungs- und Begabtenförderung in der Mathematik Wie die Lust am (Weiter-)Denken gefördert werden kann Chur, 28.03.2015 Dr. Peter Flury
Einstieg
Einstieg?
Einstieg 2 3 4 5 14
Forschend-entdeckendes Lernen Wahl geeigneter Aufgaben Schaffung einer günstigen Lernatmosphäre «Neuer» didaktischer Ansatz
Rheinberg 2008, S. 72, modifiziert nach Atkinson Eine grosse Herausforderung besteht darin, geeignete Aufgaben einzusetzen. Wann (zu welchem Zeitpunkt des Lernprozesses) ist welche Aufgabenstellung für welches Kind geeignet und gut?
Beispiel: Zahlenteppich Kompetenzbereich: Zahl und Variable Grundoperationen Handlungskompetenzen: Erforschen Operieren
Nim-Spiele
Zahlenkarten ordnen
Beispiel: Windmühlenflügelbilder
Beispiel: Windmühlenflügelbilder Ihre Körpergrösse 1 9 1 Was stellen Sie fest? Können Sie das erklären? 1. 2. 3. 4. Machen Sie dasselbe mit 3 beliebigen Ziffern. Was stellen Sie fest? S
Beispiel: Windmühlenflügelbilder
Beispiel: Windmühlenflügelbilder Folgende Zusammenhänge sind bei 3-stellige Zahlen erkennbar: Alle Figuren sind geschlossen und drehsymmetrisch. Die Flügel treffen sich im Mittelpunkt, wenn a=b+c a = grösste Ziffer, b+c = Summe der beiden kleineren Ziffern (z.b. 325 a=5; b+c=5). Die Flügel bilden in der Mitte ein Loch, wenn a > b+c (z.b. 261 6 > 2+1). Die Flügel überschneiden sich, wenn a < b+c (z.b. 354 5 < 3+4) Die Differenz zwischen a und b+c bestimmt die Grösse des Loches bzw. der Überschneidung.
Beispiel: Windmühlenflügelbilder
Beispiel: Windmühlenflügelbilder Kompetenzbereich: Form und Raum Muster und Strukturen, Symmetrie Handlungskompetenzen: Erforschen Darstellen Argumentieren
Beispiel: LEGO-Schlange Diese LEGO-Schlange besteht aus drei 6er-Steinen. Es sind 16 Noppen zu sehen. Wie viele Noppen wären zu sehen, wenn die Schlange aus a) 100 solcher Steine gebaut wäre? b) 55 solcher Steine gebaut wäre? c) 300 solcher Steine gebaut wäre? Nimm andere Bausteine. Was ändert sich? Verwende unterschiedliche Bausteine. Wie viele Noppen sind dann sichtbar?
Aufgaben öffnen / variieren Den Zahlenraum verändern Mehr oder weniger Operationen verwenden Aufgabe öffnen den SuS (begrenzte) Autonomie ermöglichen Verallgemeinern und Konkretisieren (Darstellungsform verändern) Sachbezug verändern Aufgabenformat verändern Kompetenzerwartung (Operieren Ordnen Beschreiben Begründen) Mit weiteren Aspekten vernetzen Bearbeitungstiefe variieren Im Schülerbuch reichhaltige Aufgaben erkennen und Möglichkeiten zur Variierung von Aufgaben erproben
Aufgaben öffnen / variieren Hußmann, Stephan und Susanne Prediger. 2007. «Mit Unterschieden rechnen Differenzieren und Individualisieren.» Zugriff 17.09.2014. http://bildungsserver.berlinbrandenburg.de/suche_bildung_berlin_brandenburg.html?tx_solr[q]=prediger&id=9753&l=0
Beispiel: UHU-Zahlen Das sind UHU-Zahlen: 636, 727, 383, 141, 242, usw. Jede UHU-Zahl hat eine verwandte UHU-Zahl: 242 424 http://www.wildwald.de/uhu/ Auftrag: 1. Wählen Sie eine eigene UHU-Zahl. 2. Bilden Sie die verwandte UHU-Zahl. 3. Berechnen Sie die Differenz dieser Zahlen. 4. Wiederholen Sie das Ganze mit 8 anderen UHU- Zahlen. 5. Vergleichen Sie mit dem Nachbarn. Was stellen Sie fest?
Beispiel: UHU-Zahlen 989-898 878-787 767-676 656-565 545-454 434-343 323-232 212-121 101-010 91 979-979 868-686 757-575 646-464 535-353 424-242 313-131 202-020 182 969-696 858-585 747-474 636-363 525-252 414-141 303-030 273 959-595 848-484 737-373 626-262 515-151 404-040 364 949-494 838-383 727-272 616-161 505-050 455 939-393 828-282 717-171 606-060 546 929-292 818-181 707-070 637 919-191 808-080 728 909-090 819
Beispiel Forschend-entdeckendes Lernen 1. Nehmen Sie drei Ziffern. 2. Bilden Sie damit sämtliche dreistelligen Zahlen und ordnen Sie diese der Grösse nach. 3. Zählen Sie die dreistelligen Zahlen zusammen und teilen Sie sie durch die Summe der drei Ziffern. 4. Wiederholen Sie das Gleiche mit anderen Ziffern. Was stellen Sie fest? Versuchen Sie Ihre Vermutung zu beweisen. Ziel: algebraischer Beweis!
Beispiel: Immer 222
Beispiel: Immer 222