Das Kerncurriculum Mathematik für Niedersachsen und seine Umsetzung in
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- Gitta Engel
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1 Das Kerncurriculum Mathematik für Niedersachsen und seine Umsetzung in Einstern 3, Mathematik für Grundschulkinder, Schülerbuch (Verbrauchsmaterial, Themenhefte 1 6) 3. Schuljahr Schülerbuch Themenheft Themenheft Themenheft Themenheft Themenheft Themenheft Arbeitsheft Handreichungen für den Unterricht mit CD-ROM Seite 1 Mathematik Einstern 3 (Verbrauchsmaterial, Themenhefte 1-6) Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017
2 Mathematisch Kommunizieren - beschreiben eigene Lösungswege und Vorgehensweisen und vollziehen Lösungen anderer nach und reflektieren gemeinsam darüber (z.b. in Mathekonferenzen). - entdecken und beschreiben mathematische Zusammenhänge (z.b. Strukturen in produktiven Übungsaufgaben) und vollziehen Beschreibungen anderer nach. - verwenden eingeführte mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht (s. Anhang Fachbegriffe, vgl. Mathematische Zeichen). TH3: 9/10, 27, 35/36; TH4: 31, 33, 43, 47, 57; TH5: TH1: 12; TH3: 29, 35/36; TH4: 10 12, 32; TH5: 17, 32 TH3: 9/10, 12, 35/36, 44/45; TH4: 23/24, 32; TH5: 6, 16 Mathematisch Argumentieren - stellen Vermutungen über mathematische Beziehungen an und äußern sie nachvollziehbar und begründen sie. - überprüfen Vermutungen, mathematische Aussagen und Lösungen anhand von Beispielen, kennzeichnen sie als richtig oder falsch und begründen dies. - begründen mathematische Zusammenhänge auch mithilfe von Arbeitsmitteln und Darstellungen. TH3: 35/36; TH4: 31, 32; TH5: 27, 32/33 TH3: 27, 47; TH4: 11, 33; TH5: 27 TH1: 7, 10 12; TH3: 29; TH4: 10 12, 43; TH5: 17, 18, 37/38 Seite 2 Mathematik Einstern 3 (Verbrauchsmaterial, Themenhefte 1-6) Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017
3 Mathematische Darstellungen verwenden - wählen und nutzen geeignete Arbeitsmittel zum Lösen einer Aufgabe (z.b. Zehnersystemmaterial). - übertragen die Darstellung einer Aufgabe in eine andere Darstellungsebene (E-I-S). - entwickeln, wählen und nutzen geeignete Darstellungen (z.b. Skizze, Tabelle, Pfeildiagramm) und Forschermittel zum Lösen einer Aufgabe. - nutzen geeignete Darstellungen und Forschermittel (z.b. farbige Markierungen, Pfeile), um ihre Überlegungen nachvollziehbar zu - präsentieren. verwenden zur Darstellung ihrer Aussagen die eingeführten mathematischen Zeichen sachgerecht. TH1: 10 12, 24 28; TH4: 10 19; TH5: 9 11, 18, 37/38, 41 TH1: 12, 22/23; TH3: 7/8, 17; TH4: 7 9; TH6: 41 TH1: 42; TH3: 48 53; TH5: 17; TH6: TH3: 42 53; TH4: 7 TH1: 29/30; TH5: 6 8, 16 Mathematische Probleme lösen erkennen ein mathematisches Problem und präzisieren es. - stellen sich Fragen zum Verständnis des Problems. TH1: 43; TH3: 35/36; TH4: 30 - formulieren das Problem mit eigenen Worten. TH1: 43 Seite 3 Mathematik Einstern 3 (Verbrauchsmaterial, Themenhefte 1-6) Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017
4 setzen Problemlösestrategien ein. - nutzen Lösungsstrategien und beschreiben sie (z.b. systematisches Probieren, Vor- und Rückwärtsarbeiten). TH3: 35/36; TH5: 25, 32/33 - nutzen Darstellungen wie Tabellen und Skizzen zur Problemlösung. TH4: 47 beurteilen Prozess und Ergebnis der Problemlösung. - erkennen, beschreiben und korrigieren Fehler. TH3: 30/31; TH4: überprüfen ihre Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung. TH3: 30/31; TH4: 30/31, 33 35; TH5: 16 Mathematisches Modellieren - erheben oder entnehmen relevante Informationen aus vertrauten Alltagssituationen und einfachen Texten (auch durch Schätzen, Zählen und Messen) und tragen diese zusammen. TH4: 52/53, 56, 64 - beschreiben Sachprobleme in der Sprache der Mathematik. TH1: 43; TH3: 12; TH4: 6/7, 30, 47, 55; TH5: 16/17 - lösen Aufgaben innermathematisch (Anwendung von Rechenoperationen, Diagrammen, Tabellen usw.). TH2: 7; TH3: 18/19; TH4: 37/38 - beziehen die Lösungen auf die Ausgangssituation. TH1: 7; TH3: 18/19; TH4: 47 - prüfen die Lösung in Bezug auf die Ausgangssituation und überdenken gegebenenfalls ihren Weg. TH1: 8/9; TH4: 37/38; TH5: 16 Seite 4 Mathematik Einstern 3 (Verbrauchsmaterial, Themenhefte 1-6) Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017
5 Zahlen und Operationen verstehen Zahldarstellungen und -beziehungen. - sprechen, lesen und schreiben Zahlen bis TH1: 6 16, 21 - stellen Zahlen im Zahlenraum bis unter Anwendung der Struktur des Zehnersystems dar und wechseln zwischen den Darstellungsformen (E-I-S). - verstehen und nutzen strukturierte Zahldarstellungen im erweiterten Zahlenraum. - orientieren sich durch flexibles Zählen (vorwärts, rückwärts, in Schritten) sowie durch Ordnen und Vergleichen im erweiterten Zahlenraum (kleiner/größer als, Nachbarhunderter/-tausender/ -zehntausender/-hunderttausender). TH1: 10 23; TH3: 13 36; TH4: 6 40 TH1: 7 9, 24 28; TH3: 13/14 TH1: zerlegen Zahlen im erweiterten Zahlenraum. TH1: 7 16; TH5: setzen Zahlen zueinander in Beziehung (die Hälfte/das Doppelte). TH5: erkennen und beschreiben Muster in Zahlenfolgen und setzen diese fort. TH1: bilden und verändern Zahlenfolgen. TH1: 39 Seite 5 Mathematik Einstern 3 (Verbrauchsmaterial, Themenhefte 1-6) Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017
6 - entdecken Zahlenfolgen auch in der Umwelt (z.b. Hausnummern/ rechte und linke Häuserreihe). TH1: 6 verfügen über inhaltliche Vorstellungen und Darstellungen für Operationen. - nutzen die Grundvorstellungen der Grundoperationen im erweiterten Zahlenraum - stellen Operationen auf verschiedenen Ebenen im erweiterten Zahlenraum dar (z.b. Malkreuz) und wechseln zwischen diesen (E-I-S). - erläutern den Zusammenhang zwischen den Grundoperationen und nutzen Operationseigenschaften und Rechengesetze. TH2: 7 11; TH3: 15/16; TH5: 9, 18, 25, 36 TH4: 27 40; TH5: 7/8 TH3: 21; TH5: 17, 25, 32/33 - runden Zahlen sachangemessen. TH1: 31, 33/34 rechnen sicher und verständig: kennen Grundaufgaben auswendig. - übertragen die automatisierten Aufgaben auf analoge Aufgaben des erweiterten Zahlenraums. - geben alle Zahlensätze des kleinen 1x1 automatisiert wieder und leiten deren Umkehrungen sicher ab. TH2:7 39; TH4: 10; TH5: 25, 36 TH5: 6 8, rechnen geschickt. - lösen Grundrechenaufgaben bis geschickt. TH2: 42/43; TH5: 18, 27 - vergleichen verschiedene Rechenwege. TH2: 12, 25, 30, 33, 36, 39; TH3: 35/36; TH5: wählen Rechenwege aufgabenbezogen aus. TH2: 12; TH3: 35/36; TH5: 18 24, 30 Seite 6 Mathematik Einstern 3 (Verbrauchsmaterial, Themenhefte 1-6) Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017
7 rechnen schriftlich und flexibel. - verstehen die Verfahren der schriftlichen Addition (mit mehreren Summanden), Subtraktion (mit einem Subtrahenden) und Multiplikation (mit mehrstelligem Faktor) und wenden sie sicher an. - verstehen das Verfahren der schriftlichen Division mit einstelligem Divisor und wenden es an. - entscheiden zahlbezogen, ob sie mündlich, halbschriftlich oder schriftlich rechnen. TH2: 28 50; TH3: 22 27; TH4: 10; TH5: 12 15, 28/29 TH5: 12 15, TH2: 40 50; TH4: rechnen überschlagend. - prüfen Ergebnisse durch überschlagendes Rechnen und die Umkehroperation. TH2: 44 46; TH5: 30/31 - finden, beschreiben und korrigieren Rechenfehler. TH3: 25 27; TH5: 30/31 - beschreiben strukturierte Aufgabenreihen, setzen diese fort, entwickeln eigene und verändern sie systematisch. TH3: 26/27; TH5: 26 rechnen in Kontexten. - lösen Sachaufgaben und beschreiben ihre Lösungswege nachvollziehbar. TH3: 32 34; TH4: finden zu vorgegebenen Gleichungen passende Sachsituationen und umgekehrt. - nutzen Methoden der Texterschließung zur Informationsentnahme aus Sachaufgaben. - nutzen Bearbeitungshilfen (z.b. Skizzen, Pfeilbilder, Streckenbilder, Tabellen und Diagramme) zur Bearbeitung von Sachaufgaben. TH4: 49, 56/57 TH4: 47/48, 50, 59 64; TH5: 17 TH1: 43; TH4: 37 40, 52 54; TH5: 17; TH6: Seite 7 Mathematik Einstern 3 (Verbrauchsmaterial, Themenhefte 1-6) Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017
8 - entscheiden bei Sachaufgaben, ob eine Überschlagsrechnung ausreicht oder ein genaues Ergebnis nötig ist. - lösen kombinatorische Aufgaben durch Probieren und systematisches Vorgehen. TH4: 37 40, 52/53; TH5: 25 TH1: 35/36; TH4: 30; TH5: 16, 30/31, 52; TH6: 44 Raum und Form orientieren sich im Raum konkret und in der Vorstellung. - orientieren sich auf und mit Plänen (z.b. Stadtplänen, Lageplänen...). TH6: 23/24 - beschreiben die Lage von Gebäuden in Plänen mit Hilfe von Planquadraten. - vergleichen und bewerten verschiedene Wege in Plänen. TH2: 27; TH6: 23/24 - bauen und falten nach mündlichen, schriftlichen oder zeichnerischen Vorgaben (z.b. Würfelgebäude). - vergleichen Körper und Bauwerke mit ihren zwei- und dreidimensionalen Darstellungen (z.b. Schrägbild, Bauplan, Würfelnetz). TH6: TH6: 31, erkennen, benennen und stellen geometrische Figuren dar. - erkennen, benennen die geometrische Körper (Würfel, Quader, Kugel, TH6: Zylinder und Pyramide) und beschreiben ihre Eigenschaften mit Fachbegriffen (Ecke, Seite, Kante, Fläche, senkrecht zueinander, parallel - erkennen und erstellen Modelle und Netze von geometrischen Körpern. TH6: 32, 34, 36 Seite 8 Mathematik Einstern 3 (Verbrauchsmaterial, Themenhefte 1-6) Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017
9 - erkennen und benennen die Grundformen und beschreiben ihre Eigenschaften mit Fachbegriffen (Ecke, Seite, Fläche, senkrecht zueinander, parallel zueinander, rechter Winkel). TH2: 51, 53; TH6: 33 - erkennen und benennen Eigenschaften von Punkt, Gerade und Strecke. TH2: 51, 53 - zeichnen einfache ebene Figuren (Rechteck, Quadrat) exakt mit Zeichengeräten. - beschreiben Gesetzmäßigkeiten geometrischer Muster auch in der Umwelt und treffen Vorhersagen zur Fortsetzung. TH2:52 TH2: 59/60 - bilden geometrische Muster und verändern sie. TH2: 54, untersuchen Symmetrien und erstellen symmetrische Figuren und Muster. - beschreiben Eigenschaften der Achsensymmetrie (Punkt, Bildpunkt, Symmetrieachse, Abstand) und stellen achsensymmetrische Figuren durch Legen, Zeichnen und Falten her. TH1: 46, bestimmen die Anzahl der Symmetrieachsen einer regelmäßigen Figur. TH1: erkennen Gesetzmäßigkeiten in Bandornamenten (z.b. achsensymmetrische Teilelemente), verändern diese und/ oder setzen sie fort. TH1: 56; TH2: erstellen und beschreiben symmetrische Muster (z.b. Parkettierungen). vergleichen und messen Flächen- und Rauminhalte. - ermitteln und vergleichen Flächeninhalte durch Zerlegen und durch Auslegen mit Einheitsflächen. TH2: 55 - ermitteln und vergleichen den Umfang von ebenen Figuren. Seite 9 Mathematik Einstern 3 (Verbrauchsmaterial, Themenhefte 1-6) Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017
10 - unterscheiden zwischen dem Flächeninhalt und dem Umfang einer ebenen Figur. - ermitteln Rauminhalte konkret mit Einheitswürfeln. TH2: 56/57 Größen und Messen verwenden Größen und Einheiten sachgerecht - messen, vergleichen und ordnen Repräsentanten der Größenbereiche Längen, Rauminhalte, Geldwerte, Gewichte und Zeitspannen. TH1: 18; TH3: 6/7; TH4: 10 19, 41 46; TH5: 37/38, lesen Uhrzeiten von digitalen und analogen Uhren ab. TH3: stellen Uhrzeiten ein. TH3: verfügen über Stützpunktvorstellungen für standardisierte Einheiten bei Längen, Rauminhalten, Zeitspannen und Gewichte und nutzen diese beim Schätzen. - wählen entsprechend der Fragestellung geeignete Messinstrumente aus und wenden sie sachgerecht an. - verwenden Standardeinheiten der relevanten Größenbereiche (ct, ; mm, cm, m, km; s, min, h; g, kg, t; ml, l). TH3: 43; TH5: 39 41, 47 52; TH6: 7, 9, 18 TH3: 37; TH5: 31 46; TH6: TH4: 41 46; TH5: 39 56; TH6: 6 29 wandeln in standardisierte Einheiten um. - Wandeln Standardeinheiten um (z.b m = 1km 523m = 1, 523km). TH3: 34/35; TH5: 35/36; TH6: 6, 13, 17 Seite 10 Mathematik Einstern 3 (Verbrauchsmaterial, Themenhefte 1-6) Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017
11 berechnen Größen in Sachsituationen. - rechnen mit Größen. TH5: 47 52; TH6: 16/17, 20 - lösen Sachaufgaben mit Größen. TH3: 54 64; TH4: 6; TH5: 51/52; TH6: 16/17 erkennen und beschreiben funktionale mathematische Strukturen in Sachsituationen. - erkennen in Sachaufgaben funktionale Beziehungen von Größen und beschreiben den Zusammenhang der Wertepaare. TH4: 52 54, 58, 60; TH6: 17, stellen funktionale Beziehungen von Größen in Tabellen dar. TH4: 50/51; TH5: 51; TH6: 16 - lösen einfache Sachaufgaben mit Größen zu funktionalen mathematischen Strukturen. TH3: 54 64; TH4: 60; TH5: 43 45; TH6: 17 Daten und Zufall erfassen Daten. - stellen Fragen zu Häufigkeiten und Verteilungen und sammeln dazu Daten (z.b. durch Beobachtungen, Befragungen oder einfache Experimente). TH6: stellen Daten in geeigneter Form dar. - stellen Daten in Tabellen und Diagrammen (Balkendiagramm, Säulendiagramm) übersichtlich und angemessen dar. TH6: 8, 22, 40/41 Seite 11 Mathematik Einstern 3 (Verbrauchsmaterial, Themenhefte 1-6) Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017
12 entnehmen Grafiken und Tabellen Daten. - entnehmen Tabellen (z.b. Fahrplänen) und Diagrammen Informationen. TH1: 43 45; TH 3: 54 64; TH6: 40/41 - ziehen Schlussfolgerungen aus Tabellen und Diagrammen. TH1: 43 45; TH 3: 54 64; TH6: 40/41 erkennen und beschreiben funktionale mathematische Strukturen in Tabellen. - erkennen in Tabellen funktionale Beziehungen und beschreiben den Zusammenhang der Wertepaare. - ergänzen Tabellen zu einfachen funktionalen mathematischen Strukturen. - lösen Aufgaben zu einfachen funktionalen mathematischen Strukturen mit Hilfe einer Tabelle. TH3: TH3: TH6: erfassen das Phänomen Zufall mit den Prinzipien der Wahrscheinlichkeit. - stellen Vermutungen zur Eintrittswahrscheinlichkeit von Ereignissen an. TH6: führen einfache Zufallsexperimente (z.b. Würfeln, Ziehen von bunten Kugeln) zur Eintrittswahrscheinlichkeit durch, dokumentieren die Ergebnisse und überprüfen ihre Vermutungen. - stellen Zufallsexperimente in vorstrukturierten Baumdiagrammen dar. TH6: TH6: 42/43 Seite 12 Mathematik Einstern 3 (Verbrauchsmaterial, Themenhefte 1-6) Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017
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