Kompetenzraster Mathematik Grundschule

Transkript

1 Kompetenzraster Mathematik Grschule Kursiv Geschriebenes: erweiterte Anforderungen Erarbeitet von SINUS-Transfer-Grschule Set 1 Ansprechpartner: Willi Heinsohn williheinsohn@t-online.de Stand: Leitidee Zahl Leitideen mit inhaltsbezogenen n Kompetenzen Kompetenzstufen K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 sichere Vorstellungen zu den Zahlen bis 10/20. bis 10/20 erfassen, darstellen, ordnen sprechen, lesen darstellen. Ich kenne verschiedene Zahlaspekte kann Zahlen bis 10/20 strukturierend darstellen miteinander in Beziehung setzen. Sachaufgaben lösen. Ich kann Mengen bis 100 erfassen, ordnen vergleichen Zahlen bis 100 sprechen, lesen darstellen. Zahldarstellungen Zahlbeziehungen verstehen Zahlen bis 100 bündeln in Stellenwertschreibweise darstellen. in Beziehung zueinander setzen (halbieren, verdoppeln) sichere Vorstellungen des Zahlenraumes bis bis sprechen, lesen im Stellenwertsystem darstellen. Zahloperationen verstehen beherrschen Teiler Vielfache im Zahlenraum bis sichere Vorstellungen zu Zahlen bis zu Zahlen bis sprechen, lesen im Stellenwertsystem darstellen. Teiler Vielfache im Zahlen raum bis Ich kann Sachaufgaben lösen. Ich kenne Zahlzerlegungen bis 10/20 auswendig kann sie in Aufgaben Ich verstehe das Zusammenzählen Abziehen. Ich kann im Zahlenraum bis 10/20 rechnen meine Re- Ich kann im Zahlenraum bis 100 addieren subtrahieren meine Rechenwege erklären darstellen. Ich kann im Zah- Ich verstehe beherrsche die Aufgaben des kleinen Einmaleins die jeweiligen Umkehraufgaben. Ich kann durch Ich verstehe beherrsche die schriftliche Addition Subtraktion mit Zahlen bis Ich kann vorteilhafte Rechen- Ich verstehe beherrsche die schriftliche Addition Subtraktion mit Zahlen bis Ich kann vorteilhafte Rechen- Ich beherrsche die schriftliche Addition, Subtraktion sowie Multiplikation verstehe das Verfahren der schriftlichen Division. Ich verstehe Fachbegriffe kann sie anwenden. Ich kann alternative Lösungswege finden diese argumen- Seite 1 von 7

2 chenwege erklären darstellen. Ich kann im Zahlenraum bis 20 Rechenstrategien anwenden, erkennen lenraum bis 100 Rechenstrategien anwenden, erkennen Schätzen, Kopfrechnen Anwenden der Umkehroperationen prüfen, ob richtig sind. strategien auswählen begründen, erkennen strategien auswählen begründen, erkennen tativ vertreten. Leitidee Messen Ich kann Geldbeträge darstellen Geldbeträgen in Sachaufgaben rechnen. nicht standardisierten standardisierten Maßeinheiten in den Größembereichen Längen Zeit messen. Ich kann deren Repräsentanten ordnen Messinstrumenten korrekt umgehen. Größenvorstellungen Stützpunktvorstellungen für standardisierte Einheiten bei Längen Zeitspannen (z.b. für 1 m, 1 cm, 1 h, 1 min) nutze diese, um Größen schätzen zu können. geeigneten nicht standardisierten standardisierten Maßeinheiten in den Größenbereichen Längen Gewichte messen. Ich kann deren Repräsentanten ordnen geeigneten nicht standardisierten standardisierten Maßeinheiten in den Größenbereichen Flächen Rauminhalte messen. Ich kann deren Repräsentanten ordnen Ich kann zur Bestimmung von Größen geeignete Messgeräte Maßeinheiten auswählen Ich kann zu den Größenbereichen Gewichte, Längen, Geldwerte, Zeitspannen Rauminhalte realistische Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt angeben diese beim Schätzen Umgang mit Größen Ich kenne die Greinheiten der Größenbereiche Geld, Längen Zeit. Ich kenne den Zusammenhang zwischen den unterschiedliechen Greinheiten der Größenbereiche Geld, Längen Zeit. Ich kann in einfachen Sachzusammenhängen mit Größen (Geld, Längen, Zeit) rechnen. Ich kann Sachaufgaben mit Größen (Geld, Längen, Zeit) lösen zu Fragen passende Antworten formulieren. Sprech- Schreibweisen von benachbarten Einheiten innerhalb eines Größenbereichs verwenden. Ich kann in Sachsituationen mit Größen rechnen. Brüche als Maßzahl bei Größen erklären anwenden. Ich kann mein Wissen im Umgang mit allen Größen in Sachverhalten aus meiner Erfahrungswelt anwenden. Ich kann im Umgang mit Größen eigene Frage Problemstellung aus meiner Seite 2 von 7

3 Erfahrungswelt klären. Leitidee Raum Form Ich kenne Lagebeziehungen in der Ebene im Raum kann diese anwenden: rechtslinks, obenunten, vornehinten u.a.. Ich kann Lagebeziehungen von Gegenständen in der Ebene im Raum Ich kann nach Handlungsanweisungen Phasenmodellen bauen falten. Orientierung in der Ebene im Raum Ich kann eine Karte z. B. von meinem Schulweg lesen. Grrisse erstellen deuten. Ich kann Karten Pläne lesen zeichnen. Ich kann Karten mit Maßstab lesen. Ich kann nach mündlichen, schriftlichen oder zeichnerischen Vorgaben bauen oder falten. Ebene Figuren Figuren erkennen benennen: Viereck, Rechteck, Quadrat, Dreieck, Kreis. sie in der Umwelt wieder. Figuren legen, falten ausschneiden (auch nach Phasenmodell) Figuren benennen beschreiben: Viereck, Rechteck, Quadrat, Dreieck, Kreis. Ich kann Fachbegriffe richtig anwenden: senkrecht, parallel, Ecke, Fläche u.a.. Figuren nach einer Beschreibung zeichnen (Freihandzeichnung). Figuren sortieren sie mit Fachbegriffen Ich kann Veränderungen an ebenen Figuren in meiner Vorstellung vornehmen die Endform beschreiben (Kopfgeometrie). ebene Figuren mit Zirkel, Lineal, Geodreieck Figurenschablone darstellen Körper Ich kann Körper erkennen benennen: Quader, Würfel, Kugel. diese Körper in der Umwelt wieder. Eigenschaften von Körpern Würfel- Quadernetze. Körper bauen (auch nach Bauplan). Ich kann Kantenmodelle herstellen. Ich kann Zylinder, Kegel Pyramide bauen erkenne deren Körpernetze. Geometrische Ich kann Körper mit Hilfe r Begriffe sicher beschreiben (Ecke, Kante, Fläche u.a.). Körpern nach Bauplänen verschiedenen Seitenansichten bauen. Ich kann Zeichnungen einfache Konstruktionen mit Hilfsmitteln sauber sorgfältig anfertigen. Ich kann Figuren auf Achsensymmetrie un- Ich kann achsensymmetrische Figuren Ich kann Merkmale der Achsensymmetrie Ich kann Figuren auf Achsensymmetrie Dreh- Ich kann komplexe achsensymmetrische Ich kann Körper Bauwerke in ihren zwei- Figuren im Punktgitter anfer- Ich kann in der Vorstellung an Figuren Verän- Seite 3 von 7

4 tersuchen. herstellen. entdecken symmetrie untersuchen die Anzahl ihrer Symmetrieachsen bestimmen. Figuren herstellen. dreidimensionalen, z. B. Schrägbild, Bauplan, Würfelnetz tigen (geometrisches Zeichnen), verkleinern vergrößern. derungen vornehmen die Endform beschreiben (Kopfgeometrie). Leitidee Muster Strukturen Ich kann Punktefelder Hertertafel verstehen geometrische arithmetische Muster untersuchen, beschreiben Vorhersagen zur Fortsetzung treffen. Ich kann geometrische arithmetische Muster bilden. Rechenoperationen im erweiterten Zahlenraum durch strukturierte veranschaulichen (z. B. Stellenwerttafel, Zahlenstrahl). Ich kann Gesetzmäßigkeiten geometrischer arithmetischer Muster Ich kann Vorhersagen zur Fortsetzung der Muster treffen. Ich kann geometrische arithmetische Muster bilden, systematisch verändern sie Ich kann funktionale Beziehungen in Sachsituationen erkennen. Ich kann sie sprachlich beschreiben entsprechende Aufgaben finden lösen. Ich kann funktionale Beziehungen in Tabellen darstellen diese untersuchen einfache Aufgaben zur Proportionalität lösen. Seite 4 von 7

5 Leitidee Daten Zufall Ich kann beobachten, Fragen stellen Daten in Alltagssituationen sammeln. Ich kann Daten mit Hilfe einer Strichliste oder Tabelle notieren. Ich kann Strichlisten Tabellen Informationen entnehmen. Ich kann Daten aus Tabellen, Schaubildern Diagrammen ablesen Daten erfassen Ich kenne verschiedene für umfangreiche Datenmengen (Streifen- Säulendiagramm). Ich kann umfangreiche Datenmengen mit Hilfe verschiedener grafischer veranschaulichen. Ich kann Informationen aus Tabellen, Schaubildern Diagrammen entnehmen interpretieren. zum gleichen Sachverhalt miteinander vergleichen bewerten. Phänomene des Zufalls Ich kann Situationen mit zufälligem Ergebnis aus meinen eigenen Erfahrungen finden. Ich kann Häufigkeit von n mit einfachen Begriffen (z. B. nie, selten, oft, immer) bestimmen. Ich kann Häufigkeiten von n durch einfache kombinatorische Überlegungen bestimmen. Ich kann Häufigkeiten von n durch einfache kombinatorische Überlegungen bestimmen diese begründen. Ich kann Gewinnchancen bei einfachen Zufallsexperimenten (z. B. Spielen) mit zufälligem Ergebnis einschätzen die Vorhersagen reflektieren. Ich kann Zufallserscheinungen aus dem Alltag beschreiben deren Wahrscheinlichkeiten Seite 5 von 7

6 Allgemeine Kompetenzen Kompetenzstufen K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 Die Kompetenz, mathematisch zu argumentieren zu kommunizieren Ich kann Informationen aus einfachen mathematikhaltigen (Bild, Text, Tabelle) mit eigenen Worten wiedergeben. Ich kann Aufgaben mit anderen gemeinsam bearbeiten, dabei Verabredungen treffen einhalten. Ich kann Lösungswege beschreiben anderen verständlich mitteilen. Aussagen auf Korrektheit Ich kann meine eigenen Vorgehensweisen beschreiben begründen dabei Fachbegriffe, Symbole Zeichen verwenden. Lösungswege anderer verstehen darüber nachdenken, z. B. in Rechenkonferenzen. Aussagen auf Korrektheit überprüfen, unlösbare Aufgaben erkenne meine Überlegungen begründen. Ich kann auf Fragen sachlich angemessen reagieren. Die Kompetenz, Probleme mathematisch zu lösen Ich kann vorgegebene einfache Probleme eigenständig bearbeiten. Lösungsstrategien (z. B. Probieren) nutzen Strategien entwickeln, um ein Ziel zu erreichen. Ich kann einen Lösungsweg nach seiner Eignung beurteilen. Ich kann selbst formulierte Probleme eigenständig bearbeiten. Lösungsstrategien anwenden, z. B. systematisches Probieren, Vorwärts- Rückwärtsarbeiten. Ich kann Lösungswege kritisch verfolgen aus Fehlern Schlussfolgerungen ziehen. Ich kann Probleme Lösungen auf Verständlichkeit hin Die Kompetenz, mathematisch zu modellieren Ich kann Rechengeschichten spielen, sie zeichnerisch darstellen Aufgaben dazu schreiben. Ich kann Sachprobleme in die Sprache der Mathematik übersetzen. Ich kann Rechengeschichten zu einfachen Termen bildlichen Darstellung formulieren. Ich kann mathematisch gewonnene Lösungen im Hinblick auf die reale Sachsituation Ich kann Sachaufgaben anderen der Lebenswirklichkeit die wichtigen Informationen entnehmen. Ich kann zu einer Lernsituation ein s Modell bilden in diesem arbeiten. in einem n Modell prüfen interpretieren. Ich kann Rechengeschichten zu vorgegebenen Termen, Gleichungen bildlichen formulieren. Die Kompetenz, zu verwenden Objekte einfache Situationen auf verschiedenen Ebenen darstellen (konkret, Ich kann zu Handlungen eine bildliche Darstellung finden. Ich kann von einer bildlichen Darstellung in eine passende symbolische Darstellung wechseln. Ich kann eine symbolische Darstellung in ein Bild oder eine Handlung übersetzen. Objekte Situationen auf verschiedenen Ebenen darstellen (konkret, bildhaft, symbolisch). Formen der Darstellung von n Objekten Situationen anwenden interpretieren. Ich kann Beziehungen zwischen den Darstellungsformen verstehen. Ich kann unterschiedliche Darstellungsformen je nach Situation Zweck auswählen zwischen diesen wechseln. Seite 6 von 7

7 bildhaft, symbolisch) Die Kompetenz, mit Zahlen, n Symbolen Hilfsmitteln der Mathematik umzugehen Ich kann unterschiedliche Veranschaulichungsmittel (z. B. Zahlenfeld, Rechenstrich) für das Bearbeiten r Aufgaben verwenden. Ich kann Arbeitsmittel je nach Lernsituation wählen Ich kann eingeführte Symbole sachgerecht zur Darstellung von Aussagen verwenden. Lineal Schablonen sachgerecht umgehen. symbolische formale Sprache in die natürliche Sprache umsetzen. Zeichen, Symbole (Platzhalter) wie Tabellen Diagramme lesen, verstehen schreiben. Ich kann Geodreieck Zirkel als Zeichengerät verwenden. Ich kann den Taschenrechner zur Durchführung von Experimenten, zur Entdeckung von Gesetzmäßigkeiten zur Kontrolle Anforderungsbereiche Anforderungsbereich Reproduzieren (AB I) Das Lösen der Aufgabe erfordert Grwissen das Ausführen von Routinetätigkeiten. Anforderungsbereich Zusammenhänge herstellen (AB II) Das Lösen der Aufgabe erfordert das Erkennen Nutzen von Zusammenhängen. Anforderungsbereich Verallgemeinern Reflektieren (AB III) Das Lösen der Aufgabe erfordert komplexe Tätigkeiten wie Strukturieren, Entwickeln von Strategien, Beurteilen Verallgemeinern. Seite 7 von 7