Einstern 4, Mathematik für Grundschulkinder, Schülerbuch (Verbrauchsmaterial, Themenhefte 1 6)

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1 Das Kerncurriculum Mathematik für Niedersachsen und seine Umsetzung in Einstern 4, Mathematik für Grundschulkinder, Schülerbuch (Verbrauchsmaterial, Themenhefte 1 6) 4. Schuljahr Schülerbuch Themenheft Themenheft Themenheft Themenheft Themenheft Themenheft Arbeitsheft Handreichungen für den Unterricht mit CD-ROM Seite 1 Mathematik Einstern 4 (Verbrauchsmaterial) Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017

2 Mathematisch Kommunizieren - beschreiben eigene Lösungswege und Vorgehensweisen und vollziehen Lösungen anderer nach und reflektieren gemeinsam darüber (z.b. in Mathekonferenzen). - entdecken und beschreiben mathematische Zusammenhänge (z.b. Strukturen in produktiven Übungsaufgaben) und vollziehen Beschreibungen anderer nach. - verwenden eingeführte mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht (s. Anhang Fachbegriffe, vgl. Mathematische Zeichen). TH1: 35 37; TH2: 63; TH3: 28/29; TH4: 22 TH1: 12/13; TH2: 49; TH3: 11/12, 19; TH4: 24; TH5: 21, 31, 34/35 TH1: 8; TH2: 33 40, 61, 63; TH3: 11/12, 30 32; TH4: 40 42, 45, 51; TH5: 30 33, 37; TH6: Mathematisch Argumentieren - stellen Vermutungen über mathematische Beziehungen an und äußern sie nachvollziehbar und begründen sie. - überprüfen Vermutungen, mathematische Aussagen und Lösungen anhand von Beispielen, kennzeichnen sie als richtig oder falsch und begründen dies. - begründen mathematische Zusammenhänge auch mithilfe von Arbeitsmitteln und Darstellungen. TH1: 8; TH2: 33 40, 61; TH3: 23, 28/29 TH1: 12/13; TH2: 45; TH3: 11/12; TH4: 45; TH5: 29 33; TH6: 31 TH1: 7, 18 20, 35 37, 40 43; TH3: 19, 30; TH4: 22 Seite 2 Mathematik Einstern 4 (Verbrauchsmaterial) Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017

3 Mathematische Darstellungen verwenden - wählen und nutzen geeignete Arbeitsmittel zum Lösen einer Aufgabe (z.b. Zehnersystemmaterial). - übertragen die Darstellung einer Aufgabe in eine andere Darstellungsebene (E-I-S). - entwickeln, wählen und nutzen geeignete Darstellungen (z.b. Skizze, Tabelle, Pfeildiagramm) und Forschermittel zum Lösen einer Aufgabe. - nutzen geeignete Darstellungen und Forschermittel (z.b. farbige Markierungen, Pfeile), um ihre Überlegungen nachvollziehbar zu präsentieren. - verwenden zur Darstellung ihrer Aussagen die eingeführten mathematischen Zeichen sachgerecht. TH1: 7 11, TH1: 8, 12 21, 31 38, 40 43; TH2: 24 29, 59; TH3: 20; TH6: TH3: 30; TH6: 31 TH2: 24 29, 49; TH6: 31 TH1: 12 14; TH2: 24 30; TH3: 31/32; TH5: Mathematische Probleme lösen erkennen ein mathematisches Problem und präzisieren es. - stellen sich Fragen zum Verständnis des Problems. - formulieren das Problem mit eigenen Worten. setzen Problemlösestrategien ein. - nutzen Lösungsstrategien und beschreiben sie (z.b. systematisches Probieren, Vor- und Rückwärtsarbeiten). TH3: 10; TH5: 21, 36; TH6: 30/31 Seite 3 Mathematik Einstern 4 (Verbrauchsmaterial) Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017

4 - nutzen Darstellungen wie Tabellen und Skizzen zur Problemlösung. TH2: 24 30; TH3: 30/31 beurteilen Prozess und Ergebnis der Problemlösung. - erkennen, beschreiben und korrigieren Fehler. - überprüfen ihre Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung. TH2: 43/44; TH3: 26/27; TH4: 20/21; TH5: 21 TH2: 43/44; TH5: 36 Mathematisches Modellieren - erheben oder entnehmen relevante Informationen aus vertrauten Alltagssituationen und einfachen Texten (auch durch Schätzen, Zählen und Messen) und tragen diese zusammen. TH1: 25; TH2: 62; TH6: 5, 8/9, 28/29 - beschreiben Sachprobleme in der Sprache der Mathematik. TH1: 39; TH2: 62; TH5: 21; TH6: 6/7, 18/19 - lösen Aufgaben innermathematisch (Anwendung von Rechenoperationen, Diagrammen, Tabellen usw.). - beziehen die Lösungen auf die Ausgangssituation. TH2: 62; TH3: 36 39; TH5: 22; TH6: 29 - prüfen die Lösung in Bezug auf die Ausgangssituation und überdenken gegebenenfalls ihren Weg. TH1: 9 11; TH5: 21 Seite 4 Mathematik Einstern 4 (Verbrauchsmaterial) Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017

5 Zahlen und Operationen verstehen Zahldarstellungen und -beziehungen. - sprechen, lesen und schreiben Zahlen bis TH1: 6 17, 25, 30, stellen Zahlen im Zahlenraum bis unter Anwendung der Struktur des Zehnersystems dar und wechseln zwischen den Darstellungsformen (E-I-S). - verstehen und nutzen strukturierte Zahldarstellungen im erweiterten Zahlenraum. - orientieren sich durch flexibles Zählen (vorwärts, rückwärts, in Schritten) sowie durch Ordnen und Vergleichen im erweiterten Zahlenraum (kleiner/größer als, Nachbarhunderter/-tausender/ -zehntausender/-hunderttausender). TH1: 7 17, 31 33; TH2: 6, TH1: 9 17, 34, 38; TH2: TH1: 18 20, 23/24, 49 52; TH2: 31/32 - zerlegen Zahlen im erweiterten Zahlenraum. TH1: 9 17, 34, 38; TH2: 24 27; TH4: 30 - setzen Zahlen zueinander in Beziehung (die Hälfte/das Doppelte). - erkennen und beschreiben Muster in Zahlenfolgen und setzen diese fort. TH1: 22, 48 - bilden und verändern Zahlenfolgen. TH1: 22 24, 48 - entdecken Zahlenfolgen auch in der Umwelt (z.b. Hausnummern/ rechte und linke Häuserreihe). TH1: 56 Seite 5 Mathematik Einstern 4 (Verbrauchsmaterial) Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017

6 verfügen über inhaltliche Vorstellungen und Darstellungen für Operationen. - nutzen die Grundvorstellungen der Grundoperationen im erweiterten Zahlenraum - stellen Operationen auf verschiedenen Ebenen im erweiterten Zahlenraum dar (z.b. Malkreuz) und wechseln zwischen diesen (E-I-S). - erläutern den Zusammenhang zwischen den Grundoperationen und nutzen Operationseigenschaften und Rechengesetze. TH3: 10; TH5: 36 TH4: 7, 30 TH3: 11 14; TH4: 10 12; TH5: runden Zahlen sachangemessen. TH1: 45; TH2: 31/32 rechnen sicher und verständig: kennen Grundaufgaben auswendig. - übertragen die automatisierten Aufgaben auf analoge Aufgaben des erweiterten Zahlenraums. - geben alle Zahlensätze des kleinen 1x1 automatisiert wieder und leiten deren Umkehrungen sicher ab. TH2: 9/10; TH3: 8 10, 20 22, 24/25; TH4: 9; TH5: 7 10 TH3: 6/7; TH4: 9; TH5: 7 9 rechnen geschickt. - lösen Grundrechenaufgaben bis geschickt. TH2: 6, 11 23; TH3: 6, 8/9, 13/14; TH4: 7, 31; TH5: 18, 41 43; TH6: 25, 30 - vergleichen verschiedene Rechenwege. TH3: 6, 8/9, 17 - wählen Rechenwege aufgabenbezogen aus. TH3: 15 17, 26/27; TH4: 6; TH5: Seite 6 Mathematik Einstern 4 (Verbrauchsmaterial) Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017

7 rechnen schriftlich und flexibel. - verstehen die Verfahren der schriftlichen Addition (mit mehreren Summanden), Subtraktion (mit einem Subtrahenden) und Multiplikation (mit mehrstelligem Faktor) und wenden sie sicher an. - verstehen das Verfahren der schriftlichen Division mit einstelligem Divisor und wenden es an. - entscheiden zahlbezogen, ob sie mündlich, halbschriftlich oder schriftlich rechnen. TH2: 33 39; TH3: 20; TH4: 7, TH5: 7 12, 18, 24 TH2: 33 39, 45; TH3: 15 17, 26/27; TH4: 6 rechnen überschlagend. - prüfen Ergebnisse durch überschlagendes Rechnen und die Umkehroperation. TH4: 18 21, 24; TH5: 14 16, finden, beschreiben und korrigieren Rechenfehler. TH4: 10 12; TH5: 14 16, 20, beschreiben strukturierte Aufgabenreihen, setzen diese fort, entwickeln eigene und verändern sie systematisch. rechnen in Kontexten. - lösen Sachaufgaben und beschreiben ihre Lösungswege nachvollziehbar. - finden zu vorgegebenen Gleichungen passende Sachsituationen und umgekehrt. - nutzen Methoden der Texterschließung zur Informationsentnahme aus Sachaufgaben. - nutzen Bearbeitungshilfen (z.b. Skizzen, Pfeilbilder, Streckenbilder, Tabellen und Diagramme) zur Bearbeitung von Sachaufgaben. TH4: 25 29; TH5: 24/25; TH6: 5 TH2: 48 48; TH3: 28/29; TH4: 25 29, 31; TH5: 39/40 TH1: 25; TH2: 62; TH4: 24; TH6: 12 14, 16, 17 TH4: 29 Seite 7 Mathematik Einstern 4 (Verbrauchsmaterial) Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017

8 - entscheiden bei Sachaufgaben, ob eine Überschlagsrechnung ausreicht oder ein genaues Ergebnis nötig ist. - lösen kombinatorische Aufgaben durch Probieren und systematisches Vorgehen. TH2: 48 48; TH4: 20/21, 24 TH1: 23/24, 51/52; TH2: 41/42; TH4: 22, 27, 30; TH5: 35 37, 39/40; TH6: 31 34, Raum und Form orientieren sich im Raum konkret und in der Vorstellung. - orientieren sich auf und mit Plänen (z.b. Stadtplänen, Lageplänen...). - beschreiben die Lage von Gebäuden in Plänen mit Hilfe von Planquadraten. TH5: TH5: vergleichen und bewerten verschiedene Wege in Plänen. TH5: bauen und falten nach mündlichen, schriftlichen oder zeichnerischen Vorgaben (z.b. Würfelgebäude). - vergleichen Körper und Bauwerke mit ihren zwei- und dreidimensionalen Darstellungen (z.b. Schrägbild, Bauplan, Würfelnetz). erkennen, benennen und stellen geometrische Figuren dar. - erkennen, benennen die geometrische Körper (Würfel, Quader, Kugel, Zylinder und Pyramide) und beschreiben ihre Eigenschaften mit Fachbegriffen (Ecke, Seite, Kante, Fläche, senkrecht zueinander, parallel zueinander, rechter Winkel). - erkennen und erstellen Modelle und Netze von geometrischen Körpern. TH5: 52 Seite 8 Mathematik Einstern 4 (Verbrauchsmaterial) Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017

9 - erkennen und benennen die Grundformen und beschreiben ihre Eigenschaften mit Fachbegriffen (Ecke, Seite, Fläche, senkrecht zueinander, parallel zueinander, rechter Winkel). - erkennen und benennen Eigenschaften von Punkt, Gerade und Strecke. - zeichnen einfache ebene Figuren (Rechteck, Quadrat) exakt mit Zeichengeräten. - beschreiben Gesetzmäßigkeiten geometrischer Muster auch in der Umwelt und treffen Vorhersagen zur Fortsetzung. TH4: TH4: 37 44, 46 TH4: 51 - bilden geometrische Muster und verändern sie. TH4: 39 untersuchen Symmetrien und erstellen symmetrische Figuren und Muster. - beschreiben Eigenschaften der Achsensymmetrie (Punkt, Bildpunkt, Symmetrieachse, Abstand) und stellen achsensymmetrische Figuren durch Legen, Zeichnen und Falten her. - bestimmen die Anzahl der Symmetrieachsen einer regelmäßigen Figur. - erkennen Gesetzmäßigkeiten in Bandornamenten (z.b. achsensymmetrische Teilelemente), verändern diese und/ oder setzen sie fort. - erstellen und beschreiben symmetrische Muster (z.b. Parkettierungen). TH3: TH4: TH4: vergleichen und messen Flächen- und Rauminhalte. - ermitteln und vergleichen Flächeninhalte durch Zerlegen und durch Auslegen mit Einheitsflächen. - ermitteln und vergleichen den Umfang von ebenen Figuren. TH5: 53, 55/56 Seite 9 Mathematik Einstern 4 (Verbrauchsmaterial) Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017

10 - unterscheiden zwischen dem Flächeninhalt und dem Umfang einer ebenen Figur. TH5: ermitteln Rauminhalte konkret mit Einheitswürfeln. verwenden Größen und Einheiten sachgerecht - messen, vergleichen und ordnen Repräsentanten der Größenbereiche Längen, Rauminhalte, Geldwerte, Gewichte und Zeitspannen. TH2: lesen Uhrzeiten von digitalen und analogen Uhren ab. - stellen Uhrzeiten ein. - verfügen über Stützpunktvorstellungen für standardisierte Einheiten bei Längen, Rauminhalten, Zeitspannen und Gewichte und nutzen diese beim Schätzen. - wählen entsprechend der Fragestellung geeignete Messinstrumente aus und wenden sie sachgerecht an. - verwenden Standardeinheiten der relevanten Größenbereiche (ct, ; mm, cm, m, km; s, min, h; g, kg, t; ml, l). TH2: 52 56, 62 TH4: TH2: 46 48, wandeln in standardisierte Einheiten um. - Wandeln Standardeinheiten um (z.b m = 1km 523m = 1, 523km). TH2: 47/48, 56; TH3: 15/16 berechnen Größen in Sachsituationen. Seite 10 Mathematik Einstern 4 (Verbrauchsmaterial) Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017

11 - rechnen mit Größen. TH2: 46 48, 58/59; TH6: lösen Sachaufgaben mit Größen. TH2: 48 48, 58/59, 61, 64; TH4: 13 15, 23, 31; TH5: 22/23; TH6: erkennen und beschreiben funktionale mathematische Strukturen in Sachsituationen. - erkennen in Sachaufgaben funktionale Beziehungen von Größen und beschreiben den Zusammenhang der Wertepaare. - stellen funktionale Beziehungen von Größen in Tabellen dar. - lösen einfache Sachaufgaben mit Größen zu funktionalen mathematischen Strukturen. TH2: 58, 63 TH2: 58 TH2: 49 erfassen Daten. - stellen Fragen zu Häufigkeiten und Verteilungen und sammeln dazu Daten (z.b. durch Beobachtungen, Befragungen oder einfache Experimente). stellen Daten in geeigneter Form dar. - stellen Daten in Tabellen und Diagrammen (Balkendiagramm, Säulendiagramm) übersichtlich und angemessen dar. TH1: 54 entnehmen Grafiken und Tabellen Daten. - entnehmen Tabellen (z.b. Fahrplänen) und Diagrammen Informationen. TH1: 26 29, 53-56; TH2: 49 51, 59/60; TH4: 28/29; TH6: 8 11, ziehen Schlussfolgerungen aus Tabellen und Diagrammen. TH1: 26 29, 53 56; TH2: 49 51; TH6: 8 11 Seite 11 Mathematik Einstern 4 (Verbrauchsmaterial) Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017

12 erkennen und beschreiben funktionale mathematische Strukturen in Tabellen. - erkennen in Tabellen funktionale Beziehungen und beschreiben den Zusammenhang der Wertepaare. - ergänzen Tabellen zu einfachen funktionalen mathematischen Strukturen. - lösen Aufgaben zu einfachen funktionalen mathematischen Strukturen mit Hilfe einer Tabelle. erfassen das Phänomen Zufall mit den Prinzipien der Wahrscheinlichkeit. - stellen Vermutungen zur Eintrittswahrscheinlichkeit von Ereignissen an. - führen einfache Zufallsexperimente (z.b. Würfeln, Ziehen von bunten Kugeln) zur Eintrittswahrscheinlichkeit durch, dokumentieren die Ergebnisse und überprüfen ihre Vermutungen. - stellen Zufallsexperimente in vorstrukturierten Baumdiagrammen dar. TH4: TH4: TH1: 24; TH6: 23 Seite 12 Mathematik Einstern 4 (Verbrauchsmaterial) Niedersachsen Cornelsen Verlag GmbH Berlin cornelsen.de 2017