1. Beispiele: Mauerpfeiler, Stahlund Stahlbetonstütze, Holzbalken, Stahlträger und Stahlbetonbalken. 2. Winddruck auf einen hohen Blechschornstein: Gleichgewicht durch die Zugkräfte der Spannseile. Belastung eines Deckenbalkens: Der Balken wird gebogen; der Belastung des Balkens wird durch den Widerstand des Mauerwerks unter den Auflagern (durch die Auflagerdrücke) das Gleichgewicht gehalten. Belastung einer Stahlstütze: Die Stütze wird auf Knikkung beansprucht. Der Stützen last hält der Widerstand des Fundamentes und des Baugrunds das Gleichgewicht. 3. 4,57 kn/m2 Eigenlast + 3,5 kn/m2 Verkehrslast = 8,07 kn/m 2 4. 0,35 kn/m Eigenlast, 1,6 kn/m Verkehrslast 5. 141,67 kn/m2 < 200 kn/m2 6. 218,75 kn/m 2 > 150 kn/m 2 Fundament verbreitern 7. b - 60 cm 8. Fußplatte 33 x 33 cm, Fundament gew. 95 x 95, dgew. = 65cm 9. gewählt: Vormauerziegel VMz 20 in Mörtelgruppe III Auflagerlänge ~ 17,4 cm, Untermauerungshöhe ~ 50,1 cm, -länge ~ 46,3 cm 10. Auflagerlänge 28 cm, Quader: b = 30,0 cm, erf I = 52 cm, erf h = 42 cm ausgeführt 30 x 61,5 x 50 11. Pfeiler 49 cm x 49 cm, Fundament 1,25 cm x 1,25 cm x 1,00 m 12. 36,5 cm 13. h k = 2,48 m 14. h k = 2,25 m, k, = 1, k 2 = 0,36, k= 0,36, zul ob = 0,58 MN/m 2 15. ß= 0,85, k, = 1, k 2 = 1, k 3 = 0,74 h k = 2,23 m, zul ob = 1,04 MN/m 2 16. 42,8 mm 17. U 100 mit vorh A = 13,5 cm2 18. 244.8 kn 19. 2 b/d = 10/15 (cm) 20. 2 U 120 21. 20 cm 22. 44 cm, ausgef. 49 cm 23. 56 cm 24. 46 cm 25. a) Brechstange, Beißzange, Schraubenschlüssel, Rundstahlbiegemaschine u. a. b) Türklinken, Nußknacker, Hebel an Klappfensterbeschlägen u.a. 26. a) 0,94 kn b) 1,04 kn c) 5,94 kn d) 2,14 kn 27. a) 6,63 kn b) 3,76 kn c) 25,33 kn 28. a) A = 46,2 kn B = 43,8 kn b) A = 3,39 kn B = 8,01 kn c) A = B= 20 kn d) A= B= 20 kn e) A = B= 60 kn f) A = B = 25,1 kn Bei symmetrischer Belastung trägt jedes Auflager die halbe Last. 29. Auflagerdruck 46,76 kn, Pfeilermaße 24 cm x 24 cm 30. a) A = 13,26 kn b) A = 26,4 kn c) A = 19,908 kn 31. a)a=21,67 kn b) A = 21,1 kn c) A = 40,64 kn B = 10,74 kn B= 25,4 kn B = 37,492 kn B= 24,33 kn B = 11,7 kn B = 14,56 kn 32. a) A = 27,21 kn B = 59,86 kn b) Vormauerziegel VMz 20 in Mörtelgruppe III 33. R = 542,4 kn e = 96 cm von der linken Fundamentkante 183
34. e, = 0,426 m von der linken Kante e, = 1,46 m von der Unterkante 35. e = 39,3 cm von der linken Steinkante; Kippsicherheit genügt nicht 36. e = 84,5 cm von der linken Mauerkante; Kippsicherheit vorhanden 37. a) M=-1,2 knm b) M=-17,4 knm c) M= - 4,35 knm 38. s. Tab. 10.21 und 10.22 39. 5.35 b: 8/8 cm, 5.35 c; I 160, 5.35 a: 8/10 cm, 5.36 b; 20/24 cm oder 1180, oder IPB 120, 5.36 c: 12/16 cm oder 1100 40. a) M = 8,96 knm z. B. 12/24 cm b) M = 23,6 knm z. B. 20/28 cm c) M = 12,46 knm z. B. 12/26 cm 41. a) M = 12 knm 12/20 b) M = 87,08 knm 20/42 42. a) M = 4,39 knm 12/16 cm b) M= 10,32 knm 16/20cm c) M = 28 knm 1200 43. a) M= 49 knm b) M= 30 knm c) M= 33,6 knm 44. a) M = 13,2 knm z.b. 10/22 b) M=36,9 knm z.b. 10/30 c) M=35,9 knm z.b. 10/30 45. z. B. 14/30 in BSH, BI8 46. I z. B. I 260 47. z. B. 16/26 48. 1320 49. a) b/d= 10/16 b) M max = 24,10 knm c) 2 I 180 DIN 1025 St 27-2 d) 2. I 80 DIN 1025 St 37-2 e) Stein der Festigkeitsgruppe 12 in Mörtelgruppe II f) b/d = 40/80 (in cm) 50. a) R v = 44,6 kn b) ey = 0,045 m c) W y = 0,027 m 3 d) Ojin., = 185.6 knm 2 -- 200 e) (Jrechts = 37,4 kn/m 2 < 200 f) b'y = 0,31 m g) A'= 0,31 m 2 h) (Jar = 143,9 kn/m2 < 200 51. a) G, = 17,52 kn G 2 = 11,04 kn b) W= 1,26 kn c) M K = 1,70 knm d) M s = 3,20 knm e) 7)K = 1,88> 1,5 f) M = 2,46 knm g) R v = 28,56 kn h) ey = 0,086 m < Pv/G = 13,33 i) (Jlinks = 58,8 kn/m 2 (Jrechts = 12,64 kn/m 2 k) b~ = 0,628 m I) (Jar = 45,48 kn/m 2 52. - 53. R= 49 kn 54. G = 24,64 kn R = 28,2 kn nicht kippsicher 55. R= 265 kn 56. - 57. R = 42,5 kn 58. R = 45,5 kn 59. G= 276 kn R= 402,5 kn 60. G= 17,6kN R= 20 kn 61. G= 16,4 kn W= 1,5 kn Mauer ist standsicher 62. 5, = 20 kn 63. 5= 9 kn 25 cm x 25 cm 64. Z= 32 kn 65. G, = 72,13 kn G 3 = 71,80 kn R= 287,95 kn 66. G, = 180 kn R= 288 kn 67. R= 28 kn 68. - 69. K, = 12,8 kn 52 = 35 kn F = 500 cm2 5= 36 kn G 2 = 79,39 kn G 4 = 64,63 kn G 2 = 48 kn K 2 = 27,2 kn 70. ohne Pfeilergewicht: 5, = 152,5 kn 52 = 127,5 kn mit Pfeilergewicht u. Fundament: Si - ~87,5 kn 52 = i6~/!j kn 71. a) A = 33,7 kn B = 36,3 kn max M = 36,3 knm z. B. 16/30 b) A = 56,6 kn B = 40,4 kn max M = 60,6 knm z. B. 18/36 184
72. B= 90 kn M a = 230 knm 73. A=8,7kN B= 6,82 kn max M = 10,46 knm, I 120 74. a)a=2,37kn B=16,63kN max M = 2,60 knm min M = - 4,8 knm 12/16 cm b)a=34,16kn B=15,8kN max M = 9,48 knm min M = - 14,2 knm 16/24 cm 75. a) I y = 1440 cm4 b) I y = 6804 cm4 c) I y = 29293 cm4 d) I = 2485 cm 4 76. z. B. 16/16 77. z. B. 0 14 78. 40 cm x 40 cm I z = 1000 cm 4 I z = 4116 cm 4 I z = 17333 cm 4 79. Pfeilerseite 25 cm, Fundament 95 x 75 x 50 cm 80. a) 49 cm x 49 cm b) 25 cm x 25 cm c) 0 22 cm d) 20/20 cm 81. 0, = 0 4 =- 24,0 kn O 2 = 0 3 =- 19,3 kn U, = U 3 = +19,5 kn 0, = 0 4 = - 6,6 kn O 2 = 0 3 = + 6,4 kn U 2 = +13,1 kn 82. 0, = 32,5 kn O 2 = 18,5 kn U, = U 2 =18,5 kn V, = -24,5 kn 0= -18,25 kn 83. d = 14 cm, gew. R 378 84. d= 16 cm, erf a s = 4,61 cm2, gew R 513 85. erf as = 3,26 cm 2, gew. R 378 86. erf as = 4,17 cm 2, gew. R 443 87. d = 12 cm, erf as = 2,61 cm 2, gew. R 295 88. erf A s = 5,3 cm2, gew. 5 0 12 BSt IV S 89. erf 6,37 cm2, gew. z. B. 6012 BSt 500 S 90. erf A s = 7,86 cm2, gew. 40 16 BSt IV S 91. a) '0 = 0,95 N/mm 2 b) '0 = 0,55 N/mm 2 cl '0 = 1,04 N/mm 2 92. 34/60 cm, 7 0 12, davon aufgebogen 4 0 12 Bügel 8 0 8/m 93. aufgebogen 2 x 0 16, Bügel 4 0 6/m 185
Abminderungsbeiwert 29, 122, 123, 154,179 Abscheren 38 Abscherspannung 145 Abstandhalter 180 f. Auflager I kraft 46, 173 - tiefe 133, 134 Ausknicken von Pfeilern 27, 117 Ausmitte 88 Ausmittigkeit 87 - kraft 18, 131 - spannung 38,156,157 - stab 117,125 Eigenlast 12 Erddruck 12 Ersatzkraft 94 Fachwerk I binder 126 bis 129 - träger 125 Feldmoment 78, 115 Balken auf 2 Stützen 46,53,77 Festigkeit 11,158 _ bewehrung 175 FI~chstahl 34 - mit Einzellasten 47 65 ff. 81 109 114 Flachen I last 13.. "" - moment 118 - m~t gemischter Belastung 47,75 Füllstab 125 - mit Kragarm 51,59 f., 64 f., 77, 114 mit Strecken lasten 48,71, 112 F d 18 20 94 96 99 105 un ament,,,,, - querschnitt 59, 61 Balkon I bemessung 64 - platte 139,142 Bau I grund 18 - stahlgewebe-lagermatten 177 Belastungsarten 49 Beton 130 - brückenpfeiler 55 - deckung 132 - festigkeitsklasse 122,123,158 - pfeiler 58, 100, 109, 122 - stahl 164,174 - stützmauer 55, 58 Bewehrung 133,134 Biege I beanspruchung 59,61,130,135 - kraft 41 - moment 41,59,61,64,66,173 - spannung 61,62,64 - widerstand 61 Bodenpressung 18,19,89,160 Bolzenloch 35 Bruchspannung 11 Bügel 135,147 Cremonaplan 125 Dach I binder 34,36,65,94, 102, 103, 105, 129 - latten 162 - sparren 83 Decken I balken 15, 65 - belastung 13 - träger 83 Drehmoment 41 Druck I beiwert 155 - glied 117 Gefährdeter Querschnitt s. Querschnitt gemischte Belastung 49, 75 Gesamtlast 14,44,53 Gesims 58 Gesteinsarten 157 Gewölbe 98, 99 Gleichgewicht 10,42 Gleichgewichtsbedingungen 10 Größtmoment 70, 173 Hängesäule, -werk 37,39,40, 101 Hebel 41 -, einseitiger 45 - gesetz 42 -, zweiseitiger 42 Holz I balkendecke 17 -, Güteklassen 23 - joch 102, 107 - stütze 109,121,122 -, zulässige Spannungen 158,159 Kantholz 35, 162 Kellerdecke 82, 137, 139 kh-wert 135, 136 Kippsicherheit 57 Knick I beanspruchung 27, 117 - berechnung 118 - länge 28, 119 - zahl 121,161 Konsole 38, 39 Kraft 41,43 Kräfte I darstellung 93 - dreieck 97, 101 - maßstab 93 - parallelogramm 95 - pfeil 93 187
Kräfte I plan 108 - plan nach Cremona 125 - polygon 99 - zerlegen 101, 107 - zug 99 - zusammensetzen 53,94,97,99,102 Kragarmmoment 52, 59 Kran, -bahn 102,105,109 ks-wert 135,136,154 Laderampe 48 Lageplan 108 Last 12 - annahme 150 - arten 13 - moment 42 - stellungen, häufige 80 Lichtweite 82 Mauer I fundament 16 - pfeiler 27 bis 30 - werk 100,156 Mittelkraft 94 Momenten I fläche 71,74,78 - -Nullpunkt 139,141 Montagestab 135 Natursteinmauerwerk 157 neutrale Faserschicht 130 Nietloch 35 Normalspannung 38 Nullstab 125 Nutz I höhe 133 - querschnitt 36 Pfeiler 27,94 bis 98,103,104 Pfosten 94 Platten 59 - bewehrung 134, 176 Punktlast 14 Quer I bewehrung 134 - kraft 68, 144, 145 - kraft-nullstelle 69 - schnitt, gefährdeter 59,68 Randspannung 88 Resultierende 53,94 Rund I holz 162 - pfosten 23 - stahl 34, 178 Sciler i Ut::dll~tJl uc.:-,üiig ")0 - kraft 38 Schlankheitsgrad 120,122 Schneelast 12,13, 105, 154 Schub I bewehrung 145,147 Schub I kraft 131 - sicherung 48 - spannung 38,131,144 bis 147 Schwer I linie 54, 57 - punkt 56, 106 Seileck 102, 104, 107 Sicherheits I beiwert, -zahl 20,120,158 Spannung, zul. 19 - für Baustahl St 37 159 - für Holz 158,159 Spannungsnullinie 61,130 Spannweite 82, 133 Stabkraft 125 Stahlbeton 130,132,175 - balken 51,131,134,144 - dach 17 - decke 14,51,53,136 - deckenplatte 135 - -Kragplatte 139 - platte 132,133,135,144 - -Rechteckbalken 142,144,147,176 - unterzug 68 Stahleinlage 178 Stahlprofil I-Träger 25,66,119 bis 122, 164 bis 168 - L-Stahl 170,171 - U-Stahl 35,37,169 Statik 10 Strecken last 13, 17, 50, 71 Streifenfundament 16 Stütz I mauer 12 - moment 59, 78 - weite 82,83,133 Sturz 144,147 Tangentialspannung 38 Trägerauflager 24 Trägheitradius 119 Tragstäbe 134 Übungsergebnisse 181 Verkehrslasten 12,13, 152 Wände 27 Wasserdruck 12 Widerstandsmoment 62 Winddruck, -last 12,13,100,105, 154, 155 Winkelfunktionen 150 Zange 35,37,94 711(1 I imker 34 - kraft 34,38,131 - querschnitt, geschwächt 35 - spannung 34 - stab 35, 125 188