Produktion & Organisation

Produktion & Organisation Sommersemester 2010 Vorlesung 10 Dipl. Wi.-Ing. Henrik Simon, MSc Produktion & Organisation, SS 2010 Institut für Management

Vorläufige Gliederung: Produktion 1. Grundlagen der Produktion i Allgemeines Verständnis von Produktion in der Ökonomie i Bereiche und Begriffe der Produktion i Ziele und Aufgaben des Produktionsmanagements 2. Produktions- und kostentheoretische Grundlagen i Produktionsfunktionen i Grundbegriffe und Kostenverläufe 3. Produktionsprozess i Gestaltung von Produktionsprozessen i Grundlagen der Materialwirtschaft i Produktionsplanung und steuerung (Produktionsprogrammplanung) 4. Produktionsmanagement und Strategien i Strategische Planung und Produktgestaltung i Innovation 5. Standorte und Produktionsstrukturen i Supply Chain Management i Standortplanung Produktion & Organisation, SS 2010 2 Institut für Management

Gliederung i Übersicht zu Produktionsfunktionen i Substitutionale Produktionsfunktionen - Produktionsfunktion vom Typ A (Gesetz des abnehmenden Grenzertrages) - Neoklassische Produktionsfunktion (Cobb-Douglas) i Limitationale Produktionsfunktionen - Leontief-Produktionsfunktion - Produktionsfunktion vom Typ B (Gutenberg-Produktionsfunktion) i Kurz- und langfristige Anpassungsreaktionen

Produktionsfunktion in allgemeiner Form i Produktionsfunktionen lassen sich allgemein in der Form (x1, x2,, xm) = f (r1, r2,, rn) darstellen i Im folgenden werden ausschließlich Einprodukt-Produktionsmodelle betrachtet, also x = f (r1, r2,, rn) i Je nach Fragestellung werden dabei als ri die jeweils relevanten Inputfaktoren berücksichtigt, grundsätzlich also -Arbeit - Betriebsmittel (Kapital) - Werkstoffe (Material, Komponenten, Betriebsstoffe etc.)

Darstellung im 3-D-Raum: Ertragsgebirge x r 2 x = 5 0 r 1 Quelle: Wöhe (Einführung, 2002), S. 347.

Typen von Produktionsfunktionen i Substitutionale Produktionsfunktionen - Produktionsfunktion vom Typ A (Ertragsgesetz) [mit Einschränkungen] - Neoklassische Produktionsfunktion (insb. Cobb-Douglas-Produktionsfunktion) i Limitationale Produktionsfunktion - Leontief-Produktionsfunktion (Faktorverbrauch intensitätsunabhängig) - Gutenberg-Produktionsfunktion (Faktorverbrauch intensitätsabhängig)

Produktionsfunktionen: Beispiel Landwirtschaft Zahl der Arbeiter Gesamtertrag 1 5 8 5,0 2 13 12 6,5 3 25 14 8,3 4 39 16 9,8 5 55 15 11,0 6 70 14 11,7 7 84 12 12,0 8 96 10 12,0 9 106 8 11,8 10 114 7 11,4 11 121 5 11,0 12 126 4 10,5 13 130 2 10,0 14 132 0 9,4 15 132-2 8,8 16 130-3 8,1 17 127 7,5 140 120 100 80 60 40 20 0 Johann Heinrich von Thünen (1783-1850) Agrar- und Wirtschaftswissenschaftler Musterlandwirt und Agrarpolitiker Menschenfreund und Sozialreformer Gesamtertrag Grenzproduktivität Durchschnittsproduktivität Grenzproduktivität Durchschnittsproduktivität Quelle: Fischbach (Volkswirtschaftslehre I, 1997), S. 258 sowie www.thuenen.de. -20 Zahl der Arbeiter 2 4 6 8 10 12 14 16

Produktionsfunktion vom Typ A: Ertragsgesetz (Gesetz vom abnehmenden Grenzertrag)

Ertragsgesetzliche Produktionsfunktion mit Ableitungen

4-Phasen-Schema des Ertragsgesetzes

Kritische Würdigung des Ertragsgesetzes i Gewisser Erklärungswert für - Landwirtschaftliche - Chemische - Biologische Prozesse i Kaum geeignet für mechanisch verarbeitende Produktionsprozesse, weil bei diesen Prozessen: - Limitationale Faktoreinsatzbeziehungen - Es werden mehrere Produkte hergestellt - Die Einsatzmengen eines Inputfaktors sind nicht beliebig teilbar - Die Qualität der Inputfaktoren schwankt. - Produktionstechnik, -dauer, -intensität sind veränderlich

Neoklassische Produktionsfunktion (1 2) x Gesamtertragsfunktion x = f(r) Durchschnittsertrag e = f(r)/r Grenzproduktivität f (r) r

Neoklassische Produktionsfunktion (2 2) i Substitutionale Produktionsfunktion mit positiven, aber kontinuierlich sinkenden Grenzerträgen. i Konkrete neoklassische Produktionsfunktionen wurden erstmals 1928 von Charles W. Cobb und Paul H. Douglas entwickelt (sog. Cobb-Douglas- Produktionsfunktion). x = f ( r1, r2) = α 0 r 1 α 1 r 2 α 2 i Die Gültigkeit neoklassischer Produktionsfunktionen konnte empirisch häufig nachgewiesen werden. i Da auf Betriebsebene jedoch kurzfristig häufig limitationale Faktoreinsatzverhältnisse vorherrschen, kann die Abbildung der betrieblichen Realität mit Hilfe substitutionaler Produktionsfunktionen wie der neoklassischen Produktionsfunktion jedoch nur in Ausnahmefällen gelingen.

Leontief-Produktionsfunktion (1 3) i Wassily Leontief (1905-1999), russischer Nationalökonom, Wirtschaftsnobelpreis 1973. i Limitationale Faktoreinsatzbedingungen (d.h. Produktionsfaktoren stehen in einem festen, technisch bestimmten Verhältnis zueinander und können nicht gegeneinander substituiert werden) i Maximal erreichbarer Output wird durch einen Engpassfaktor limitiert. i Minimum-Funktion: x = r min a 1, 1 r a 2 2 i Minimum-Funktion ist genau genommen keine Produktionsfunktion, da ineffiziente Alternativen nicht ausgeschlossen werden.

Leontief-Produktionsfunktion (2 3) r 2 Prozessgerade p x = 9 x = 5 x = 7 0 r 1 Quelle: Wöhe (Einführung, 2002), S. 348.

Leontief-Produktionsfunktion (3 3) i Leontief-Produktionsfunktion ist linear-limitational: Beziehungen zwischen Faktoreinsatz- und Ausbringungsmengen sind linear proportionaler Natur. i Das Faktoreinsatzverhältnis ist unabhängig von der Ausbringungsmenge konstant (homogene Produktionsfunktion), so dass sich die auf einen Punkt reduzierten Isoquanten durch eine Prozessgerade miteinander verbinden lassen. i Senkung der Einsatzmenge eines Faktors führt immer zur Senkung der Ausbringungsmenge, da es zur Erzeugung der Outputmenge x nur einen technisch effizienten Produktionsplan gibt.

Beispiel: Autoherstellung i Die Herstellung eines Autos erfordert (vereinfacht betrachtet) nur die beiden Produktionsfaktoren Karosserie (1) und Reifen (4). i Die Verbrauchsfunktionen lauten: r1 = 1x und r2 = 4x i Die Produktionskoeffizienten sind also: a1 = 1 und a2 = 4 i Für die Produktion befinden sich 10 Karosserien und 100 Räder auf Lager. Aus den gegebenen Faktoreinsatzmengen kann auf den möglichen Output geschlossen werden x = 10 100 min, = min 10,25 = 1 4 { } 10

Produktionskoeffizient i Anzahl der im Produktionsprozess durchschnittlich verbrauchten Faktoreinsatzmengen r1 bzw. r2 zur Produktion einer Einheit x. r1 r2 a1 =, a2 = x x i Die Leontief-Produktionsfunktion geht von fixen Produktionskoeffizienten aus. i Folglich ist die resultierende Kostenfunktion linear.

Leontief-Kostenfunktion K K K = k x

Kritische Würdigung der Leontief-Produktionsfunktion i Die Leontief-Produktionsfunktion ist besonders geeignet bei ein- und mehrstufigen Produktionen: aus Komponenten werden komplexe Produkte hergestellt i Die Annahme von linearen Input-Output-Beziehungen ist in der Praxis oft eine hinreichend genaue Näherung für die Produktionsprozesse i Fixkosten sind auf Basis der Leontief-Produktionsfunktion nicht erklärbar i Die Leontief-Produktionsfunktion beschreibt nur als unveränderlich angesehene Produktionsbedingungen: Technischer Fortschritt kann nicht beschrieben werden.

Gutenberg-Produktionsfunktion (1 3) i Erich Gutenberg (1897-1984), Nestor der deutschen, mikroökonomisch fundierten Betriebswirtschaftslehre. i Ausgangspunkt: Potentialfaktoren leisten technische Arbeit in Abhängigkeit von - den technischen Daten des Aggregats - der Intensität, mit der ein Aggregat betrieben wird Technische Eigenschaften (Daten) des Aggregats i z-situation i Bsp. Hubraum eines Verbrennungsmotors; Durchmesser einer Turbine Leistung/ Intensität (d) i Die Leistung bzw. Intensität d wird bestimmt durch die Anzahl der Basisprozesse oder Produktionsvorgänge b, die pro Zeiteinheit t erbracht werden (Durchschnittsbetrachtung). i Bsp: Verbrauch des Faktors Schmieröl an einer Bohrmaschine in Abhängigkeit von der Drehzahl (Umdrehungen pro Minute)

Beispiel: Verbrauch und Leistung eines Motors PS 7 6 Leistung 5 600 l/std. 500 400 2000 2200 2400 2600 2800 3000 3200 Verbrauch Drehzahl Quelle: Wöhe (Einführung, 2002), S. 411.

Gutenberg-Produktionsfunktion (2 3) i Annahme der Limitationalität: feste Faktoreinsatzrelationen i Anders als bei Leontief jedoch Differenzierung der Produktionsfaktoren in Gebrauchs- und Verbrauchsfaktoren: Berücksichtigt werden damit anders als Leontief- Produktionsfunktion auch mittelbare Beziehungen zwischen Input und Output i Die Beziehung zwischen Input und Output lässt sich mit Hilfe von Verbrauchsfunktionen darstellen

Gutenberg-Produktionsfunktion (3 3) i Intensitätsabhängige Produktionskoeffizienten pro Inputfaktor pro Maschine r i ai = ai( d ) x = a i ( x t ) i Verbrauchsfunktion pro Inputfaktor pro Maschine pro Zeiteinheit r i x = ai( d ) = ai( ) t x i Produktionsfunktion: Output über alle Maschinen über die gesamte Produktionszeit x = z t d i Dabei existiert für die Intensität d jeweils ein technischer bedingter Definitionsbereich, z.b. 800 < d < 8 000 für einen Motor.

Generische Anpassungsformen Maschinenzahl Betriebsdauer Betriebsintensität Quantitative variiert unverändert unverändert Anpassung Zeitmäßige unverändert variiert unverändert Anpassung Intensitäts- unverändert unverändert variiert mäßige Anpassung

Intensitätsmäßige Anpassung i Bei einer U-förmigen Verbrauchskurve ergibt sich eine S-förmige Kostenkurve i Bei intensitätsmäßiger Anpassung über das Optimum hinweg fallen überproportionale Betriebskosten an K x 0 d min. x 1 d opt. x 2 d max. d

Optimaler Leistungsgrad eines Aggregats i Optimum ist erreicht, wenn die Summe der mit Preisen bewerteten Verbrauchsmengen der Inputfaktoren je Einheit ein Minimum bildet k j k 3 = k 1 + k 2 k 2 k 1 d d 2 opt. d 1 spez. min. spez. min. d

Anpassung an geänderte Outputmengen Substitutionale Produktionsfunktion i Output-Erhöhung durch Wechsel zur entsprechenden Minimalkostenkombination r 2 Limitationale Produktionsfunktion i Leontief-Produktionsfunktion: Output-Erhöhung entlang der Prozeßgeraden i Gutenberg-Produktionsfunktion: Theorie der Anpassungsformen r 2 * r 2 * r 1 * r 1 * r 1

Anpassung an geänderte Faktorpreise Substitutionale Produktionsfunktion i Wechsel zur neuen Minimalkostenkombination r 2 K q2 K q 2 r 2 * r 2 * Limitationale Produktionsfunktion i Leontief-Produktionsfunktion: Keine Anpassungsmöglichkeiten (außer Umrüstung der Maschinen) i Gutenberg-Produktionsfunktion: - Intensitätsmäßige Anpassung bei geänderten Faktorpreisen der Repetierfaktoren - Wahl der jeweils optimalen Anpassungsform bei geändertem Lohnsatz r 1 * r 1 * K q1 K q 1 r 1

Langfristige Anpassungen durch Technologiewechsel i Kurzfristig sind Unternehmen bei limitationalen Produktionsprozessen in ihren Anpassungsmöglichkeiten beschränkt. i Langfristig können sich Unternehmen an geänderte Outputmengen und Faktorpreise jedoch durch einen Technologiewechsel anpassen. i Der Unterschied zwischen limitationalen und substitutionalen Produktionsprozessen ist dementsprechend primär eine Frage der Anpassungsgeschwindigkeit. i Die Anpassungsgeschwindigkeit hängt u.a. von folgenden Faktoren ab: - Anpassungsmöglichkeiten bestehender Maschinen - Verfügbarkeit neuer Maschinen entsprechend des technischen Fortschritts - Volumen der Ersatz- und Neuinvestitionen - Lernaufwand durch Qualifizierungsbedarf der Mitarbeiter

Substitutionale vs. limitationale Faktorbeziehungen i Tendenzielle Bedeutung unterschiedlicher Produktionsfunktionen Fristigkeit Schematisch Kurz Lang Perspektive Makro Substitutionale Faktorbeziehungen Mikro Limitationale Faktorbeziehungen

Beispiel Straßenverkehr i Entwicklung des durchschnittlichen Benzinverbrauchs (PKW und Kombi)* 10,5 1,2 10,0 1 9,5 9,0 0,8 0,6 Durchschnittsverbrauch (l/100 km) Benzinpreis ( /l) 8,5 0,4 8,0 0,2 7,5 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 0 * Inländerfahrleistung; Benzinpreise bis 1983 Bedienungstanken, ab 1984 Selbstbedienung; bis 1985 verbleites, aber 1990 bleifreies Normalbenzin. Die durchschnittliche Motorleistung stieg im selben Zeitraum (1965 bis 2000) von 31 kw auf 68 kw. Quelle: Verkehr in Zahlen 2003/2004, S. 280 f.

Literatur - Corsten, Hans (2007): Produktionswirtschaft: Einführung in das industrielle Produktionsmanagement, Oldenbourg. 38