Polarisationstransfer

Polarisationstransfer Schon früh in der Geschichte der NMR-Spektroskopie hat man Experimente durchgeführt, bei denen auf einzelne Signale, d.h. bestimmte Spinübergänge, selektiv mit einer B 2 -Frequenz eingestrahlt wurde. Man entdeckte, dass dadurch die Spinpopulationen der Energiezustände beeinflusst werden konnten. Ein Beispiel, bei dem die dipolare (durch den Raum wirkende) Kopplung eine Rolle spielt, ist das NOE-Experiment ( ). E 1 E 2 P - 1/2 n β P + 1/2 n α Aber auch Energiezustände, die durch skalare Kopplung verbunden sind, können durch selektive Einstrahlung hinsichtlich ihrer Spinpopulation verändert werden. Stellen wir uns zunächst den Trivialfall, ein Ein-Spin-System A vor. Die Populationsverteilung auf Grund- (α) und angeregtem Zustand (β) ist im Boltzmann-Gleichgewicht ist: α: P + ½ n und β: P ½ n 2P beschreibt die Gesamtheit aller Spins; der Unterschied der Populationen ist n. 1

E 1 ββ ( 1 H) A 1 ( 13 C) E α β βα E 2 3 1 H A 1 A 2 13 C ( 13 C) A 2 ( 1 H) E 4 α α ν Gehen wir über zum Fall AX (A = 1 H, X = 13 C): Es gibt vier Energiezustände E 1 bis E 4, die durch vier erlaubte Übergänge miteinander verbunden sind. Die erlaubten Übergänge sind die Einquanten-Übergänge, bei denen sich nur ein Spin umkehrt; Doppelquanten-Übergänge, wie E 4 E 1 oder E 2 E 3, sind quantenmechanisch verboten. 2

Die Populationen für die vier Energiezustände sind: E 1 : E 2 : E 3 : E 4 : P - ½ n X - ½ n A P - ½ n X + ½ n A P + ½ n X - ½ n A P + ½ n X + ½ n A Nun erweitern wir das normale NMR-Experiment, indem wir unmittelbar vor dem 13 C-Messpuls einen selektiven 180 0 -Puls ( NMR-03) auf einen 1 H-Übergang, nämlich A 2, einstrahlt. Dieser Puls invertiert die Populationsverteilung auf den beiden betroffenen Energiezuständen E 4 und E 3. 1 H 13 C selektiver π-puls Messpuls t 3

E 1 ββ ( 1 H) A 1 ( 13 C) B 2 E α β βα E 2 3 1 H A 1 A 2 13 C ( 13 C) A 2 ( 1 H) E 4 αα B 2 ν E 3 : P + ½ n X - ½ n A E 3 : P + ½ n X + ½ n A E 4 : P + ½ n X + ½ n A E 4 : P + ½ n X - ½ n A 4

Vergleichen wir nun die Population der beiden 13 C-Übergänge und mit und ohne Störung (selektiver 180 0 -Puls auf A 2 ), indem wir sie ins Verhältnis zueinander setzen; die 13 C-Linienintensitäten ändern sich um den gleichen Faktor: Linie (E 3 - E 1 ): (P + ½ n X + ½ n A ) - (P - ½ n X - ½ n A ) = n X + n A (E 3 - E 1 ): (P + ½ n X - ½ n A ) - (P - ½ n X - ½ n A ) = n X ( n X + n A )/ n X = (γ c + γ H )/γ C +5 [γ H /γ C 4] Linie (E 4 - E 2 ): (P + ½ n X - ½ n A ) - (P - ½ n X + ½ n A ) = n X - n A (E 4 - E 2 ): (P + ½ n X + ½ n A ) - (P - ½ n X + ½ n A ) = n X ( n X - n A )/ n X = (γ c - γ H )/γ C -3 5

Was ist also aus dem ursprünglichen 1:1-Dublett des 13 C-Signals geworden? (+5) (+1) (+1) (-3) Das Signal hat Antiphasen -Form angenommen, und absolut gesehen hat die Intensität um den Faktor 4 (= γ H /γ C ) zugenommen. Integriert man das neue Signal, findet man jedoch keine Signalzunahme; vorher 1+1=2, nachher 5-3=2. Wo sollte eine Intensitätszunahme auch herkommen? Es wurde ein 1 H-, nicht ein 13 C-Übergang bestrahlt. Die Populationen der an den 13 C-Übergängen beteiligten Zustände sind also auf die Populationsdifferenz der 1 H-Kerne polarisiert worden. Man spricht daher von Polarisationstransfer (PT). Das hier beschriebene Experiment nennt man SPI (Selective Polarisation Inversion) oder SPT (Selective Polarisation Transfer). 6

Wie bei praktisch jeder Routine-NMR-Messung wird das Einzelexperiment einige Male wiederholt (Akkumulation). Ist die Wartezeit zwischen den Einzelexperimenten kurz, riskiert man unvollständige Relaxation in der longitudinalen Richtung ( NMR-06/07). Normalerweise sind die T 1 -Zeiten der Protonen kürzer, oft deutlich kürzer als die der 13 C-Kerne. Stellen wir uns vor, dass die Wartezeit im SPI-Experiment so gewählt wird, dass die Protonen ausrelaxieren können, aber nicht die 13 C-Kerne, sodass deren Übergänge bereits nach wenigen Wiederholungen gesättigt sind. Wie wirkt sich das auf den PT aus? Dann ist n X im Zähler Null und: Linie : (0 + n A )/ n X +4 Linie : (0 - n A )/ n X -4 Die Gesamtintensität ist Null, aber das Signal ist wieder polarisiert. Mit anderen Worten, es ist kaum von praktischem Belang, ob die 13 C-Übergänge gesättigt, teilgesättigt oder gar nicht gesättigt sind. Auf die longitudinale Relaxation der 13 C-Kern braucht im Gegensatz zu einer normalen Messung ohne Störpuls keine Rücksicht genommen zu werden. Antiphasen-Signale können auf gleiche Phase refokussiert werden ( NMR-11). 7

Ein selektiver Puls auf A 1 bewirkt ein spiegelbildliches 13 C-Signal. Statt +5 / -3 erhält man -3 / +5. Wichtig: Die mit dem selektiven Puls zu belegenden 1 H-Signale sind die 13 C- Satelliten, nicht die 1 H-Hauptsignale ( 1 H- 12 C)! Da man diese im Spektrum meist gar nicht sehen kann, muss man zuvor in einer 1 H-gekoppelten 13 C-NMR-Messung die 1 J( 13 C- 1 H)-Kopplungskonstante bestimmen. Unter der i.a. zulässigen Annahme, dass ein 13 C-Isotopeneffekt auf die 1 H-chemische Verschiebung nur gering sein wird, lokalisiert man dann die 13 C-Satelliten 1 J( 13 C- 1 H)/2 Hz links und rechts des Hauptsignals. Durch analoge Überlegungen kann man dieses Konzept auf Methylen und Methylkohlenstoffatome übertragen. CH: +1 / +1 +5 / -3 2 vs. 8 CH 2 : +1 / +2 / +1 +9 / +2 / -7 4 vs. 18 CH 3 : +1 / +3 / +3 / +1 +13 / +15 / -9 / -11 8 vs. 48 Je höher die Anzahl der zum PT bereitstehenden Protonen, umso größer die absolute Signalerhöhung und umso besser das Signal-Rauschverhältnis. 8

Beispiel: SPI-Experiment mit der Methylgruppe von TMS, (CH 3 ) 4 Si, in CDCl 3 1 J( 13 C- 1 H) = 118.3 Hz; der 180 0 -Puls hat eine t p von 34 ms und eine Selektivität von ca. 30 Hz; links: normales 13 C-Signal (q), 1 H-gekoppelt; Mitte: SPI, Puls auf niederfrequenten Satelliten; rechts: Puls auf hochfrequenten Satelliten. 9

Beispiel: SPI-Experiment mit der Carbonyl-C von Aceton, (CH 3 ) 2 CO, in C 6 D 6 ; 2 J( 13 C- 1 H) = 5.9 Hz; der 180 0 -Puls hat eine t p von 274 ms und eine Selektivität von ca. 3.7 Hz; links: SPI, Puls auf hochfrequenten Satelliten; Mitte: normales 13 C-Signal (Septett), 1 H-gekoppelt; rechts: Puls auf niederfrequenten Satelliten. 10

Das Ergebnis ist mit Blick auf das S/N-Verhältnis nicht optimal, weil während des sehr langen Pulses (0.274 s) bereits Relaxation einsetzt, ein Flipwinkel von 1800 also gar nicht erreicht wird. Nachteile der SPI-Methode: - selektive Voreinstrahlung; Gefahr unzureichender Selektivität - genaue Kenntnis der Lage des 13 C-Satelliten - nur eine Einstrahlungsstelle pro Experiment SPI ist in der Geschichte der modernen NMR-Spektroskopie ein sehr wichtiges Experiment; es hat ein wesentliches Grundprinzip, den Polarisationstransfer, eingeführt. Dennoch wird es heute kaum noch in der Praxis angewandt, weil später darauf aufbauende Experimente erfunden wurden, die die Nachteile überwinden konnten ( NMR-11/12 INEPT, DEPT; HC COSY). 11