Nichtideale Eigenschaften eines OPV

Fachhochschule München Fachbereich Elektrotechnik Praktikum Elektronische Schaltungen 26. Dezember 200 ichtideale Eigenschaften eines OPV Dittel Roland EI3A Seite von 6

Inhaltsverzeichnis:. Einleitung 3 2. Wirkung der Eingangsfehlgrößen und der Gleichtaktverstärkung in einfachen Schaltungen. 4 2. Wirkungen der Eingangsfehlgrößen Off, I P, I 6 2.. Beispiel Spannungsfolger 6 2..2 Wirkung der Eingangs-Offsetspannung auf eine Komperatorschaltung 7 2..3 Beispiel Subtrahierer 8 2.2 Ruhestromkompensation 9 2.3 Einfluß der Gleichtaktverstärkung A G und Messung der Gleichtaktunterdrückung A CMR 0 3. AC-Verhalten realer Operationsverstärker 2 3. Bandbreite des -IV Verstärkers in Abhängigkeit von der eingestellten Verstärkung 2 3.2 Bandbreite des -IV und des IV Verstärkers im Vergleich 3 4. Einschwingverhalten von Verstärkern mit OPV 4 4. Kleinsignal-Einschwingverhalten 4 4.2 Großsignal-Einschwingverhalten Slew Rate 5 5. Schlußwort 5 Anhang: - Literaturverzeichnis 6 - Versuchsanleitung 7 Dittel Roland EI3A Seite 2 von 6

. Einleitung Der Operationsverstärker, im folgenden kurz OPV genannt, ist eine unmittelbare Anwendung des Differenzverstärkers. Er besteht aus mehreren Einzelschaltungen, die monolithisch integriert sind. Die Eingangsschaltung wird durch einen Differenzverstärker gebildet; am Ausgang befindet sich eine Gegentaktstufe. äheres über den Schaltungsaufbau findet man in []. Der OPV hat wie der Differenzverstärker zwei Eingänge und einen Ausgang, dessen Spannung allerdings gegen ullpotential (Masse) abgenommen werden kann. Zum Betrieb benötigt er eine positive und eine negative Betriebsspannung. Beide Spannungen haben in der Regel den gleichen Betrag und können je nach Verstärkertyp zwischen etwa ± V und ±50 V liegen. Die Eingänge werden als P-Eingang und -Eingang unterschieden. Wird der Verstärker am P-Eingang angesteuert, so ist die Ausgangsspannung der Eingangsspannung phasengleich (nichtinvertierender Eingang). Bei Steuerung am -Eingang ergibt sich 80 Phasenverschiebung (invertierender Eingang). Die Eigenschaften des idealen OPV lassen sich zusammenfassen: a Differenzverstärkung AD = = e a Gleichtaktverstärkung AG = = 0 G Leistungslose Steuerung Eingangswiderstand = r e Ausgangswiderstand r a = 0 Am Ausgang beliebig belastbar Verwendbar für Gleich- und Wechselspannungssignale unabhängig von der Frequenz Diese idealen Eigenschaften weist der reale OPV natürlich nicht auf. m die tatsächliche Qualität und die Einsatzmöglichkeiten eines OPV beurteilen zu können, findet man in den Datenblättern der Verstärker eine große Zahl von Kenngrößen. Die Auswirkungen einiger dieser Kenngrößen werden im folgenden berechnet und gezeigt, wie sie zustande kommen und sich kompensieren lassen. Für die hier verwendeten Messungen kam ein spezielles Modul zum Einsatz bei dem sich die Fehlgrößen Off, I P, I, und A CMR einzeln mit DIP-Schaltern ein- und ausschalten lassen. Außerdem sind die Fehlgrößen dieses Moduls so groß, daß sie sich problemlos messen lassen. Die, in den Rechnungen verwendeten, Zahlenwerte des OPV sind dabei dem Anhang 3 aus [2] entnommen worden. Dittel Roland EI3A Seite 3 von 6

2. Wirkung der Eingangsfehlgrößen und der Gleichtaktverstärkung in einfachen Schaltungen Bild 2. zeigt den OPV ohne Signalansteuerung und ohne Lastwiderstand am Ausgang. Die Ströme I P und I sind nahezu gleich groß; im Datenblatt wird der Mittelwert I b angegeben. Der Betrag dieser Ströme hängt von der Art der Eingangstransistoren des OPV ab. Sind dies FET-Stufen, so liegen die Ströme im na- oder pa-bereich, bei Bipolartransistoren bei ca. 50 na. Die Differenz der Eingangsströme ist im Idealfall ull, der tatsächliche Wert wird im Datenblatt als Offsetstrom I Off angegeben. Er beträgt etwa IOff 0, Ib, wird allerdings sehr stark von der Temperatur beeinflußt, was ebenso für die Eingangsströme I P und I gilt. Bild 2. Ruhegleichströme des OPV Quelle: [5] I P : Ruhestrom am nichtinvertierenden Eingang (non inverting input current) I : Ruhestrom am invertierenden Eingang ( inverting input current) I Off = I P I : Eingangsoffsetstrom (input offset current) IP + I Ib = 2 : Mittlerer Eingangsstrom (input bias current) : Betriebsspannung (supply voltage) B Verbindet man die P- und -Eingänge miteinander und legt sie auf Massepotential, so müßte nach den bisherigen Überlegungen die Ausgangsspannung ull sein. Tatsächlich zeigen in diesem Fall übliche OPVs aber trotzdem eine Ausgangsspannung mit positiver oder negativer Polarität. Die rsache für das Verhalten ist die Eingangsoffsetspannung Off, die durch nsymmetrien der Eingangstransistoren des OPV entsteht und je nach Verstärkertyp im mvoder µv-bereich liegt. Zusammengefaßt kann man einen realen OPV als einen idealen OPV mit zusätzlichen Stromund Spannungsquellen sehen. Bild [2.2] zeigt das Ersatzschaltbild eines solchen OPV. Dittel Roland EI3A Seite 4 von 6

Bild 2.2 Ersatzschaltbild eines realen OPV Quelle: [3] Berechnen lassen sich die einzelnen Ausgangsfehler mit folgenden Formeln, die aus [3] entnommen wurden. Zu beachten ist hierbei, daß die Formeln nur für = 0V gelten: 2 ε ( Off ) = Off ( + ) (.) R 2 ε ( P ) = IP R3 ( + ) (.2) R 2 ε ( ) = I (.3) Der Gesamtfehler setzt sich aus der Summe der einzelnen Ausgangsfehler zusammen = ( ) + ( ) + ( ) (.4) 2ε 2ε Off 2ε P 2ε Die wirkliche Ausgangsspannung ergibt sich dann mit: = + ideal 2εGesamt 2 2ε Dittel Roland EI3A Seite 5 von 6

2. Wirkungen der Eingangsfehlgrößen Off, I P, I 2.. Beispiel Spannungsfolger An den in Bild 2.3 gezeigten Schaltungsvarianten sollen die Einflüsse von Off, I P und/oder I auf die Ausgangsspannung 2 untersucht werden. Bild 2.3 Fehlgrößeneinflüße an Schaltungsvarianten eines Spannungsfolgers Für alle Schaltungsvarianten gelten die Formeln (.), (.2), (.3) 2ε ( Off ): Aus dem Datenblatt entnimmt man ein Off von 8 mv. Daraus ergibt sich für 2ε ( Off ) bei 0 Ω - Variante A: = Off, R 2 = 0, R = 2ε ( Off ) = 8 mv ( + ) = 8 mv M Ω - Variante B: = Off, R = ; R 2 = MΏ 2ε ( Off ) = 8 mv ( + ) = 8 mv 0 Ω - Variante C: = Off, R 2 = 0, R = 2ε ( Off ) = 8 mv ( + ) = 8 mv 2ε (I P ): Es liegt wieder ein -IV-Verstärker vor, für den die Formel 2 = ( + ) gilt. R Setzt man für = I P R erhält man 2 = IP R( + ) Mit I P = 556nA ergibt sich für - Variante A: R 2 = 0, R =, R = 0 2ε (I P ) = 0 - Variante B: R 2 = MΏ, R =, R = 0 2ε (I P ) = 0 - Variante C: R 2 = 0, R = ; R = MΏ 2ε ( IP ) = 556 na MΩ= 556 mv 2ε (I ): Für den Ruhestrom am IV-Eingang gilt: 2 ε ( I ) = I. Mit I = 598 na ergibt sich für: - Variante A: R 2 = 0, R =, R = 0 2ε (I ) = 0 - Variante B: R 2 = MΏ, R =, R = 0 2 ε ( I ) = 598 na MΩ= 598 mv - Variante C: R 2 = 0, R = ; R = MΏ 2ε (I ) = 0 Dittel Roland EI3A Seite 6 von 6

In der Tabelle 2- sind die berechneten Ergebnisse zur Kontrolle den gemessenen Ergebnissen gegenübergestellt. Es zeigt sich, daß die Rechnung kaum von der Wirklichkeit abweicht. Außerdem erkennt man, daß die Vorzeichen von 2ε (I P ) und 2ε (I ) entgegengesetzt sind. Diese Eigenschaft wird unter 2.2 ausgenützt um die Ruheströme gegenseitig zu kompensieren. Schaltung 2ε ( Off ) 2ε (I P ) 2ε (I ) 2ε Gesamt A Rechnung 8 mv 0 V 0 V 8 mv Messung 8 mv 0 V 0 V 8 mv B Rechnung 8 mv 0 V 598 mv 679 mv Messung 8 mv 0 V 605 mv 677 mv C Rechnung 8 mv -556 mv 0 V - 475 mv Messung 77 mv -550 mv 0 V -476 mv Tabelle 2- Zusammenfassung der Ergebnisse aus 2.. 2..2 Wirkung der Eingangs-Offsetspannung auf eine Komperatorschaltung Bild 2.4 Komperatorschaltung Komperatoren sind Kippschaltungen, die beim Über- oder nterschreiten der Referenzspannung ref definierte Spannungswerte am Ausgang annehmen. Bild 2.4 zeigt die Prinzipschaltung eines Komperators. 2max bei < ref Es gilt: 0 = 2min bei > ref Der Ausgangssteuerbereich 2max und 2min des OPV wird durch die Versorgungsspannung S bestimmt. Im allgemeinen gilt, daß 2max und 2min nicht ganz an die Versorgungsspannung S reichen. nter Punkt 2..3 wird 2max und 2min gemessen. Im Idealfall ist ref = 0, im Realfall aber ref = Off wodurch sich eine anderes Tastverhältnis der Ausgangsspannung ergibt. Dittel Roland EI3A Seite 7 von 6

Bild 2.5 Änderung der Ausgangsspannung einer Komperatorschaltung mit der Offsetspannung 2..3 Beispiel Subtrahierer ntersucht wird der Subtrahierer in Bild 2.6 im Hinblick auf die Wirkung der Eingangsfehlgrößen Bild 2.6 Subtrahiererschaltung Die Formel für die Ausgangsspannung des Subtrahierers lautet 2 = ( + ) 2 Bei der Berechnung der Eingangsfehlgrößen erhält man für R 3 =0 aus den Gleichungen (.), (.2), (.3), (.4): 220 kω 2ε ( Off ) = 8 mv( + ) = 259,2 mv 00 kω Dittel Roland EI3A Seite 8 von 6

220 kω 2ε ( P ) = 556 na 0 Ω ( + ) = 0 V 00 kω 2ε ( ) = 598 na 220 kω= 3,56 mv 2ε Gesamt = 259,2 mv + 3,56 mv = 390,76 mv a) Funktionsüberprüfung ach dem Aufbau der Schaltung setzt man R 3 = 0 und = 0. m die Spannungs- Übertragungskennline zu messen legt man an 2 eine Sinusspannung an und erhöht die Amplitude so lange, bis am Ausgang eine Verzerrung eintritt und keine optimale Sinusspannung mehr meßbar ist. Daraus läßt sich ein 2min von 4,05 V und ein 2max von 4,5V ablesen. 2pp = 2min + 2max = 28,55 V Off gemessen = 80 mv b) Fehlgrößenmessung ohne Ruhestromkompensation (R 3 =0): 2ε ( Off ) 2ε (I P ) 2ε (I ) 2ε Gesamt Rechnung 259,2 mv 0 V 3,56 mv 390,76 mv Messung 254 mv 26 mv 58 mv 385 mv Tabelle 2-2 Zusammenfassung der Ergebnisse aus 2..3 2.2 Ruhestromkompensation Durch den Widerstand R 3 läßt sich ein Teil des Ruhestroms I kompensieren. Vollständige Kompensation wäre nur möglich, wenn die Bedingungen: 220 kω 00 kω R3 = = = 68,75 kω 220 kω+ 00 kω und I P = I erfüllt wären. Als Gesamtfehler würde dann nur noch die Wirkung von Off auftreten. Trotzdem ist der Gesamtfehler bei R 3 = R R 2 erheblich kleiner, als ohne Kompensation. Aus den Formeln (.), (.2), (.3), (.4) lassen sich die Fehlergrößen berechnen. 220kΩ 2ε ( Off ) = 8 mv ( + ) = 259,2 mv 00 kω 220 kω 2ε ( P ) = 556 na 68,75 kω ( + ) = 22,32 mv 00 kω 2ε ( ) = 598 na 220 kω= 3,56 mv 2ε Gesamt = 259,2 mv + 3,56 mv 22,32 mv = 268,44 mv Vergleicht man die Ergebnisse der Tabelle 2.2 mit denen der Tabelle 2. sieht man deutlich, daß der Gesamtfehler 2ε Gesamt geringer geworden ist. Größtenteils ist der Gesamtfehler jetzt von 2ε ( Off ) abhängig. 2ε ( Off ) 2ε (I P ) 2ε (I ) 2ε Gesamt Rechnung 259,2 mv -22,32 mv 3,56 mv 268,44 mv Messung 254 mv -98 mv 58 mv 262 mv Tabelle 2.3 Zusammenfassung der Ergebnisse aus 2.2 Dittel Roland EI3A Seite 9 von 6

2.3 Einfluß der Gleichtaktverstärkung A G und Messung der Gleichtaktunterdrückung A CMR Wie vorher festgestellt wurde, verstärkt ein OPV im Idealfall Gleichtaktsignale nicht. Aber auch hier weicht der reale Verstärker vom Ideal ab. Gleichtaktspannungen bewirken nämlich bei den Eingangstransistoren des OPV eine Störung der Symmetrie, so das sich ähnlich der Offsetspannung eine Spannungsdifferenz ausbildet, die verstärkt wird und zu einer Fehlerspannung am Ausgang führt. Diese im Eingangskreis verursachte fiktive Differenzspannung ' Gl Gl = ist um so ACMR kleiner, je größer das Gleichtaktunterdrückungs-Verhältnis A CMR ist. Beim idealen Verstärker ist die Gleichtaktunterdrückung unendlich groß; es entsteht keine Differenzspannung. Der Fehler, den die Gleichtaktverstärkung erzeugt ist sehr gering, mit folgender Schaltung läßt er sich aber doch messen. Im Gegensatz zu Off, I P und I ist der Fehler von A CMR abhängig von einer Signalspannung, hier. Bei diesen Versuch wurde der DIP-Schalter bezüglich A CMR auf real gestellt und bezüglich der anderen Fehlgrößen auf ideal Bild 2.7 Meßanordnung zur Bestimmung des Ausgangsfehlers, der durch die endliche Gleichtaktunterdrückung verursacht ist Aus [2] ist der Ausgangsfehler, der durch die endliche Gleichtaktunterdrückung verursacht wird G 2 εg = ( + ) = ( + ) A R A R CMR CMR Im Anhang 3 aus [2] kann man ein a CMR von 4 db gelesen werden. Diese Größe muß noch in eine nicht logarithmische Größe umgerechnet werden. Die Formel für die mrechnung ist A = 0 CMR a CMR 20 Dittel Roland EI3A Seite 0 von 6

Gerechnet ergibt sich so ein Fehler für - = -0 V 0 V 220 kω 2εG = ( + ) = 285,2 mv 4dB 00 kω 20 0 - = 0V 0 V 220 kω 2εG = ( + ) = 0 V 4dB 00 kω 20 0 - = 0V 0 V 220 kω 2εG = ( + ) = 285,2 mv 4dB 00 kω 20 0 nsere Messung wurde durch einen defektes OPV Modul leicht verfälscht. = -0V = 0V = -0V Rechnung -285,2 mv 0 V 285,3 mv Messung -256 mv 55 mv 35 mv Tabelle 2.4 Zusammenfassung der Ergebnisse aus 2.3 Dittel Roland EI3A Seite von 6

3. AC-Verhalten realer Operationsverstärker 3. Bandbreite des -IV Verstärkers in Abhängigkeit von der eingestellten Verstärkung Bild 3. -IV und IV Verstärker für verschiedene ntersuchungen in Abschnitt 2 und 3 ntersucht man den Frequenzgang der Leerlaufverstärkung, so fällt auf, daß Ao bereits bei relativ niedrigen Frequenzen abzusinken beginnt. Der OPV zeigt also ein Tiefpaßverhalten.Ordnung. R Die Formel für die Verstärkung des -IV Verstärkers ist A = 2 +. R mgestellt nach R ergibt sich R = (2.) A CMR fg = ft = Außerdem gilt aus [3] A 0 GBW. Daraus folgt für die Grenzfrequenz GBW fg = Ao Der GBW läßt sich aus dem Datenblatt entnehmen und ist für einen OPV vom Typ LM74C MHz. Messen läßt sich, indem man bei niedriger Frequenz ein Zeigerinstrument auf 0 db eicht f G und die Frequenz so lange erhöht, bis die Verstärkung um 3 db abgefallen ist. Diese Frequenz ist die Grenzfrequenz f. G Aus den beiden Formeln von oben und der Vorgabe = 0 kω lassen sich für verschiedene Verstärkungswerte die Widerstände R und die Grenzfrequenz f G berechnen. A =: o 0 kω = = kω, 0 MHz fg = = 9 khz A = 0: o 0 kω = = 00 Ω 0 Dittel Roland EI3A Seite 2 von 6

, 0 MHz fg = = 9,9 khz 0 A = 00: o 0 kω = = 0 Ω 00, 0 MHz fg = = 999 Hz 00 In der Tabelle 3. sind die berechneten den gemessenen Ergebnissen gegenübergestellt. Man erkennt, daß das Verstärkungs-Bandbreiten-Produkt mit größerer Verstärkung genauer wird. Die rsache dafür liegt an der Zeitkonstante τ welche unter 4. noch bearbeitet wird. Ao = Ao = 0 A o = 00 R Rechnung kώ 00 Ώ 0 Ώ f G Rechnung 9 khz 9,9 khz 999 Hz Messung 80,6 khz 8,47 khz 986 Hz GWB = A 0 fg Aus f - Messung 886,6 khz 855,47 khz 986,88 khz Tabelle 3. Zusammenfassung der Ergebnisse aus 3. G 3.2 Bandbreite des -IV und des IV Verstärkers im Vergleich In [3] sind die nterschiede der Bandbreiten des -IV und des IV Verstärkers beschrieben. Alle Formeln zur Berechnung sind auch aus [3] übernommen worden. Bei gleichen Widerstandswerten R und R 2 haben ein IV und ein -IV Verstärker unterschiedliche Verstärkungswerte A, jedoch gleiche Bandbreiten. Sind jedoch die Verstärkungswerte A des IV und des -IV Verstärkers gleich, besitzen sie unterschiedliche Widerstandswerte R und R 2 und somit auch unterschiedliche Grenzfrequenzen. Der invertierende Verstärker ist schmalbandiger. Zur Berechnung eines -IV Verstärkers mit dem Widerstand R 2 = 2,2 kώ und einer Verstärkung von 2,2 dient die Formel (2.). 2, 2 kω Es ergibt sich = =,83 kω 2, 2 Für die Grenzfrequenz des IV Verstärkers und des -IV Verstärkers gilt die Formel f G = GBW + Es ergibt sich für den -IV Verstärker daraus ein,83 kω fg = MHz = 547,26 khz,83 kω+ 2,2 kω Für den IV Verstärker ist die Formel zur Berechnung der Verstärkung A I o =. I 2,2kΩ mgestellt und mit Ao = 2, 2 und R 2 = 2,2 kώ ergibt sich = = kω. 2,2 Für die Grenzfrequenz des IV Verstärkers folgt aus (2.2) kω f I G = MHz = 32, 5kHz, kω + 2,2kΩ Dittel Roland EI3A Seite 3 von 6

A o f G Rechnung 2,22 547,26 khz -2,2 32,5 khz Messung 2,2 53 khz -2,2 344 khz Tabelle 3.2 Zusammenfassung der Ergebnisse aus 3.2 I A o 4. Einschwingverhalten von Verstärkern mit OPV 4. Kleinsignal-Einschwingverhalten Bei kleiner Aussteuerung können alle Parameters des OPV als linear angesehen werden. Da der OPV ein Tiefpaßverhalten. Ordnung aufweist, ergibt sich durch die Laplace- Transformation ein Einschwingverhalten (Sprungantwort) mit exponentiellen Verlauf. Solch ein Verlauf besitzt eine Zeitkonstante τ, wie in Bild 4. gezeigt. I f G Bild 4. Zusammenhang zwischen Frequenzgang und Sprungantwort an einem OPV mit Tiefpaßverhalten erster Ordnung Quelle: [2] Für die Zeitkonstante eines -IV Verstärkers gilt die Formel aus [2] τ = mit 2πf G GBW fg =. Ao Für einen OPV vom Typ LM74C mit einen GBW von MHz und einer Verstärkung von ergibt sich τ = =, 75 µ s MHz 2π In Tabelle 4. ist die gerechnete Zeitkonstante τ der gemessenen gegenübergestellt. Es zeigt sich, daß der reale Wert größer ist als der gemessene. Damit lassen sich auch die Abweichungen der gemessenen Bandbreiten, mit den berechneten in der Tabelle 3., bei niedriger Verstärkung, erklären. Stellt man die beiden obigen Formeln nach GBW um und setzt für τ = 2 µ s ein erhält man für eine Verstärkung von A o = einen GBW von 875 khz. Dieser Wert stimmt im Rahmen der Meßgenauigkeit mit dem gemessenen Wert in 3.2 überein. Zeitkonstante τ Rechnung,75 µs Messung 2 µs Tabelle 4. Zusammenfassung der Ergebnisse aus 4. Dittel Roland EI3A Seite 4 von 6

4.2 Großsignal-Einschwingverhalten Slew Rate Als Slew-Rate bezeichnet man die maximale Spannungsanstiegsgeschwindigkeit eines OPVs. Sie gibt an, um wieviel Volt je Mikrosekunde die Ausgangsspannung ansteigen kann. Man mißt sie wie in Bild 4.2 verdeutlicht, indem man am Eingang ein Rechteckspannung einprägt und die Ausgangsspannung mit einen Oszilloskop beobachtet. Die Formel für die du2 Slew Rate ist SR = max. dt Bild 4.2 Slew Rate Einschwingverhalten bei großer Amplitude Quelle: [3] V Aus dem Datenblatt des OPVs LM74C läßt sich ein SR-Wert von 0,5 herauslesen. µ s V Gemessen wurde für die ansteigende Flanke ein Wert von 0,633 und für die abfallende µ s V Flanke 0,666. µ s 5. Schlußwort Ein OPV besitzt eine Reihe von nicht zu vernachlässigenden parasitären Eigenschaften. Einige davon lassen sich schaltungstechnisch kompensieren, z.b. Offsetabgleich, Ruhestromkompensation, aber viele davon nicht. In der Praxis muß man je nach gewünschten Anforderungen speziell optimierte OPV verwenden, damit keine zu großen Verfälschungen des Ausgangssignals entstehen. Ein OPV der z.b. auf Schnelligkeit optimiert wurde, ist der AD804 von Analog Devices, mit einer Bandbreite von 400 MHz, einer Anstiegsgeschwindigkeit von 400 V µ s Einschwingzeit von 24 ns [4]. und einer Dittel Roland EI3A Seite 5 von 6

Anhang: Literaturverzeichnis [] Beuth, K.: Bauelemente Vogel Fachbuch Elektronik 2. 4. Aufl., Würzburg: Vogel Verlag, 992 [2] Zapf, H.: Praktikum Elektronische Schaltungen. FH München, FB04, 03/200 [3] Zapf, H.; lbrich, W.; Zeisel, L.: Elektronische Schaltungen. FH München, FB04, 03/200 [4] Elektroniknet Homepage ; RL: http://www.elektroniknet.de/produktnews/artikel/999/ek995b.htm#zu_0 [5] Beuth, K.; Schmusch, W.: Grundschaltungen Vogel Fachbuch Elektronik 3.. Aufl., Würzburg: Vogel Verlag, 992 Dittel Roland EI3A Seite 6 von 6