Smulaon n Produkon und Logsk Enschedungsunersüzung von der Planung bs zur Seuerung Wlhelm Dangelmaer, Chrsoph Laroque & Alexander Klaas (Hrsg.) Paderborn, HNI-Verlagsschrenrehe 3 Smulaonsbasere Ermlung von Kapazäsbelasungsakoren zur Produkonsprogrammplanung Smulaon-based deermnaon o capacy load acors or maser producon schedulng Julan Englberger, Frank Herrmann, HS Regensburg, Regensburg (Germany), julan.englberger@hs-regensburg.de, rank.herrmann@hs-regensburg.de Thorsen Claus, TU Dresden (IHI Zau), Zau (Germany), horsen.claus@udresden.de Absrac: Ths paper deals wh he problem o varyng capacy load acors n maser producon schedulng. A smulaon sysem o a producon plannng and conrol sysem and o a producon sysem s descrbed and an approach o compue he capacy loads rom he smulaon resuls s developed. Ths approach s used o measure perod-specc capacy load acors or maser producon schedulng. The measured capacy load acors vary over me and show ha he common assumpon o he capacy load acors beng perod-ndependen s napproprae. A sochasc programmng model o cope wh hs varaon s descrbed. Ths model s compared o a common lnear programmng model or maser producon schedulng n a smulaon expermen. The resuls show ha he use o he measured capacy load acor scenaros mproves he qualy o he esmaon o he capacy load acors sgncanly. Problemsellung und Sand der Technk Deser Berag bezeh sch au en herarchsches Planungskonzep, welches n kommerzell verügbaren Sysemen zur operaven Produkonsplanung und - seuerung üblcherwese umgesez s. Deses Konzep benhale de Herarcheebenen Produkonsprogrammplanung, Maeralbedarsplanung und Fergungsseuerung (sehe Herrmann, Kurbel ). In der Produkonsprogrammplanung werden Produkonsmengen ür Endproduke geplan, m denen Kundenbedare beredg werden. Kapazäsgrenzen der Produkonssegmene ühren n Phasen m hohen Kundenbedaren häug dazu, dass Endproduke vorproduzer werden müssen. De Abschäzung der Kapazäsbelasung durch de geplanen Produkonsmengen erolg n der Regel über sogenanne Kapazäsbelasungsakoren. Dese Kapazäsbelasungsakoren
63 Englberger, Julan; Herrmann, Frank; Claus, Thorsen geben an, wann vor der Fergsellung enes Endproduks welche Produkonssegmene we sark belase werden. De Höhen der durch en Produkonsprogramm verursachen Kapazäsbelasungen hängen von mehreren Fakoren ab; en wesenlcher s der Zusammenhang zwschen Auslasung des Produkonssysems und Durchlauze von Produkonsaurägen. Er s be nedrgen Auslasungen lnear, wrd jedoch m segender Auslasung augrund der zunehmenden Ressourcenkonkurrenz sark nchlnear (sehe u.a. Kacar e al., Ravndran e al. ). Deser Zusammenhang wrd häug n Form von nchlnearen Clearng Funcons smulaonsbaser oder analysch uner Verwendung der Wareschlangenheore ermel und n verschedenen Planungsverahren engesez. En Überblck über Ansäze zur Clearng Funcon nde sch n Pahl e al. (7), en Opmerungsmodell uner Verwendung der Clearng Funcon wurde n Asmundsson e al. (9) enwckel. Enen weeren Ansaz zur Berückschgung des nchlnearen Zusammenhangs zwschen Auslasung und Durchlauze beschreben Byrne und Bakr (999). Dor wrd abwechselnd en Smulaonssysem durch Ergebnsse der Lösung enes Opmerungsmodells geseuer und en Opmerungsmodell aus Smulaonsergebnssen paramerser, bs ene Lösung geunden wrd, de sowohl opmal (m Opmerungsmodell) als auch kapazv zulässg (m Smulaonssysem) s. Km und Km () kombneren enen au de Halbleerprodukon bezogenen Ansaz von Hung und Leachman (996) zur Ermlung der Belasung des Produkonssysems durch Enzelproduke m dem Ansaz von Byrne und Bakr (999). De Ermlung der zelchen Verelung der Kapazäsbelasung erolg dabe smulaonsbaser; de Höhe der Belasung wrd durch de Bearbeungszeen der Produke vorgegeben. Byrne und Hossan (5) erweern desen Ansaz ür den Ensaz n Jus-In-Tme-Produkonssysemen. Noch graverender wrd deses Problem durch de Aggregaon n der Produkonsprogrammplanung. Augrund deser müssen be der Ermlung der Kapazäsbelasung durch en Endproduk sämlche Vorproduke mberückschg werden. Üblcherwese wrd angenommen, dass de Kapazäsbelasungen lnear m den Produkonsmengen segen. In egenen Smulaonsunersuchungen reen jedoch nsbesondere be großen Loszusammenassungen große Schwankungen der Kapazäsbelasungsakoren au; deswegen s dese Annahme unzureend. Tasächlch schwanken de Kapazäsbelasungsakoren m Zeablau. In desem Berag soll en Verahren zur smulaonsbaseren Ermlung der Kapazäsbelasungsakoren enwckel werden. Durch de Angabe genauerer Kapazäsbelasungsakoren soll de Kapazäsabschäzung n der Produkonsprogrammplanung und dam de kapazäsmäßge Umsezbarke des Produkonsprogramms verbesser werden. Tesproblem Anhand des olgenden Tesproblems werden de Kapazäsbelasungsakoren unersuch. Berache wrd en Tel der Produkon enes Hersellers von Hochspannungs-Energeechnk aus Regensburg. Es werden zwe Endproduke geerg, de jewels seben Komponenen beszen. Insgesam werden 3 Produke n ener generellen Sücklsensrukur (sehe Abbldung ) berache.
Ermlung von Kapazäsbelasungsakoren zur Produkonsprogrammplanung 633 Abbldung : Goznograph zur Fallsude Jedes Produk ha enen lnearen Arbesplan m zwschen ener und ver Operaonen. De Produkon erolg au den Produkonssegmenen Fräsen, Fenbearbeung und Monage. Das Produkonssegmen Fräsen beseh aus dre glechargen Fräsmaschnen, das Produkonssegmen Fenbearbeung beseh aus ener Schlemaschne, ener Waschmaschne sowe enem Arbesplaz zum Engraen der Werksücke. De Monage verüg über zwe Arbespläze. Jede Operaon s ener oder mehreren (parallelen) Produkonsmaschnen bzw. Arbespläzen zugeordne. Das Tesproblem wrd als repräsenav ür Problemsellungen m Rüszeen der enzelnen Operaonen zwschen und 3 Mnuen und Sückbearbeungszeen zwschen und 75 Mnuen erache; deswegen wrd darau verzche, de enzelnen Arbespläne m Deal anzugeben. De Durchührung und Planung deser Produkon wrd smuler n enem Smulaonssysem, welches am Innovaonszenrum ür Produkonslogsk und Fabrkplanung der Hochschule Regensburg enwckel wurde. In desem Smulaonssysem s de engangs beschrebene n der Indusre üblcherwese engeseze Planungsherarche zur Produkonsplanung und -seuerung sowe das Produkonssysem modeller. Deses Smulaonssysem wurde um de m Folgenden beschrebene Haupprodukonsprogrammplanung und Messung der Kapazäsbelasungsakoren erweer. Als Smulaonsumgebung den de Soware Semens Tecnomax Plan Smulaon. Im Smulaonssysem wrd ensprechend der bereblchen Realä au verschedenen zelchen Aggregaonsebenen gearbee. Während das Schedulng m quas-konnuerlcher Ze arbee, bezeh sch de Ausleerung der Kundenauräge sowe de Mengenplanung au Tagesperoden. De Haupprodukonsprogrammplanung erolg au Wochenebene. Jede Smulaonsunersuchung erolg über enen Zeraum von,sm T Mengenplanungs- bzw. Ausleerungsperoden (Tagen). Deser Zeraum HPP,sm ensprch T Haupprodukonsprogrammplanungsperoden (Wochen). De herarchsch höchse Planungsebene m Smulaonssysem s de Produkonsprogrammplanung. Dese erolg n der Smulaon sellverreend ür andere Verahren zur Produkonsprogrammplanung durch de Lösung des Opmerungsmodells HPPLAN aus Günher und Tempelmeer (). Augrund der Opmalä der Planungsergebnsse kann n den m weeren Verlau des Berags beschrebenen Unersuchungen de Verbesserung der Planungsergebnsse endeug der Verbesserung der Kapazäsabschäzung zugeordne werden; Enlüsse durch Unzulänglchkeen von Planungsverahren können so ausgeschlossen werden. Das Opmerungsmodell s n der Enwcklungsumgebung IBM ILOG Opmzaon Sudo Verson.5 umgesez und wrd durch den
634 Englberger, Julan; Herrmann, Frank; Claus, Thorsen CPLEX-Solver gelös. Jede Haupprodukonsprogrammplanungsperode wrd en Planungsproblem gelös. Dazu werden zunächs de Problemparameer au der Bass des akuellen Zusands des smuleren Produkonssysems ermel. Anschleßend wrd aus dem Smulaonssysem de Lösung des Opmerungsproblems durch den CPLEX-Solver angesoßen. De Lösung des Opmerungsproblems wrd dann zurück an das Smulaonssysem übergeben und umgesez. De Produkonsprogrammplanung erolg au der Bass von Kundenaurägen. Jeder Kundenaurag umass de Besellung ener Menge enes Endproduks, de zu Begnn ener besmmen Bedarsperode ausgeleer werden soll. De Planungsergebnsse der Produkonsprogrammplanung snd de Produkonsmengen je Woche und je Endproduk sowe de zu verwendenden Zusazkapazäen je Woche und je Produkonssegmen. De Planungsergebnsse der Produkonsprogrammplanung werden m Smulaonssysem zelch von Wochen- au Tagesperoden dsaggreger. De zu verwendenden Zusazkapazäen werden durch de enzelnen Produkonssegmene durch de Verwendung von Schchkalendern realser. De Produkonsmengen snd Engangsgrößen ür de Maeralbedarsplanung. De Haupprodukonsprogrammplanung berückschg be der Ermlung der Produkonsmengen beres vorhandene Besände. Deswegen wrd ür de Endproduke kene Neobedarsrechnung durchgeühr. De Maeralbedarsplanung erolg m Smulaonssysem we n der ndusrellen Anwendung üblch durch de Anwendung des Dsposonssuenverahrens n Verbndung m Losgrößenheursken (sehe Herrmann ). De Maeralbedarsplanung wrd äglch rollend über en Planungsnervall von Tagen durchgeühr. Als Losgrößenheursk wrd de Gro-Heursk (vgl. Herrmann ) angewand. Das Ergebns der Maeralbedarsplanung snd Planauräge. Dese Planauräge werden n Produkonsauräge umgewandel, sobald hr Fregabezepunk errech s und sämlche Komponenen, de zur Produkon benög werden, m Lager n ausrechender Anzahl vorhanden snd. Jeder Produkonsaurag (m N) über ene Menge q enes Produks k besz enen Fregabezepunk n Perode a und enen anzusrebenden Fergsellungszepunk n Perode. Zur Fergsellung des Produkonsaurags s de Abarbeung von ener oder mehreren Operaonen nowendg. Jede Operaon s ener oder mehreren Produkonsmaschnen n enem Produkonssegmen zugeordne und besz ene Rüsze sowe ene Sückbearbeungsze. Wrd ene Produkonsmaschne zu enem Zepunk verügbar, so werden sämlche sarberee Operaonen ür dese Maschne gemäß ener Proräsregel we Frs-In- Frs-Ou prorser. Sarbere s ene Operaon dann, wenn sämlche Vorgängeroperaonen abgeschlossen snd. Dejenge Operaon m der höchsen zugewesenen Prorä wrd anschleßend bearbee. Snd alle Operaonen enes Produkonsaurags abgearbee, ühr der Produkonsaurag zu enem Lagerzugang. Der realsere Fergsellungszepunk des Produkonsaurags leg n Perode F.
Ermlung von Kapazäsbelasungsakoren zur Produkonsprogrammplanung 635 Im Zuge enes Smulaonslaues über T,Sm bzw. T HPP,Sm Peroden wrd de HPP,Sm Haupprodukonsprogrammplanung wöchenlch, also T mal und de Maeralbedarsplanung äglch, also T,Sm mal durchgeühr. Jede Operaon jedes ermelen Produkonsaurags wurde durch das Schedulng au ener Maschne engeplan und umgesez. Anschleßend legen N Produkonsauräge vor. 3 Ermlung der Kapazäsbelasungsakoren De Produkonsprogrammplanung leg ür T Peroden de Produkonsmengen x ür K Endproduke es. De Produkon der Endproduke und aller zugehörgen Vorproduke erolg au J menander vernezen Produkonssegmenen, de jewels ene oder mehrere Produkonsmaschnen oder Arbespläze beszen. Um de Enhalung der Kapazäsgrenzen durch das Produkonsprogramm zu überprüen, wrd de Kapazäsbelasung durch en Produkonsprogramm üblcherwese durch sogenanne Kapazäsbelasungsakoren j,k,z abgeschäz (sehe Günher und Tempelmeer ). De Kapazäsbelasungsakoren schäzen ab, welche Kapazäsbelasung augrund der Produkon ener Mengenenhe von x enes Endproduks k au enem Produkonssegmen j n Perode z enseh. Zur Ermlung der Kapazäsbelasungsakoren schlagen Günher und Tempelmeer () vor, den Kapazäsbedar des Endproduks und der Vorproduke je Mengenenhe den Vorperoden z zuzuordnen. Dabe bleb oen, we de Rüszeen berückschg werden müssen, de von den gebldeen Losgrößen n der Maeralbedarsplanung abhängen; außerdem wrd de zelche Verschebung von Produkonsmengen augrund der Ressourcenauslasung sowe der Losbldung vernachlässg. In deser Arbe wrd de Höhe der Kapazäsbelasungsakoren ermel, ndem de n Smulaonsexpermenen asächlch aureenden Kapazäsbelasungsakoren gemessen werden. Da n jeder Perode unerschedlche Kapazäsbelasungsakoren gemessen werden können, werden perodenspezsche Kapazäsbelasungsakoren,j,k,z gemessen. Dazu werden den Endproduk- Produkonsmengen de durch se verursachen Produkonsauräge zugeordne. De Kapazäsbelasung durch de Produkonsauräge wrd dann au ene Mengenenhe des Endproduks bezogen den Endproduk-Produkonsmengen zugeordne. Dese Vorgehenswese wrd nacholgend m Deal beschreben. Jedem Produkonsaurag läss sch augrund der Loszusammenassung mndesens x ene zelch dsaggregere Endproduk-Produkonsmenge x zuordnen. bezechne de Menge von Produkonsaurag, de durch de Produkonsmenge x verursach s. De Kapazäsbelasung g j,, de augrund der Produkon von Produkonsaurag m Produkonssegmen j enseh, s de Summe aller Rüs- und Bearbeungszeen, de durch Operaonen deses Produkonsaurags au desem Produkonssegmen ensehen. De Produkon ener Mengenenhe von
636 Englberger, Julan; Herrmann, Frank; Claus, Thorsen Produkonsaurag verursach dam ene Kapazäsbelasung von g g j, j,. q De geplane Kapazäsbelasung äll zwschen Fregabeermn a und Soll- Fergsellungsermn an; asächlch realser wrd de Kapazäsbelasung m Zeraum zwschen a und F. Durch de kapazäsorenere Planung soll verhnder werden, dass Verspäungen aureen ( F ). Deswegen muss en Produkonsprogramm zu erüllbaren Produkonsaurägen ühren, de geplanen Kapazäsbelasungen düren also nch zu Kapazäsüberlasungen ühren. Deswegen werden de geplanen Kapazäsbelasungen zwschen a und berache. Der Soll-Endermn enes Produkonsaurags kann densch sen m dem Fregabeermn senes Nacholgers. Da deser Produkonsaurag deswegen zum Zepunk beres abgeschlossen sen muss, wrd de Kapazäsbelasung glechmäßg au den Zeraum a, verel. Augrund der Termnerung der Produkonsauräge m esen, ganzzahlgen Vorlauzeen D und der Modellannahme, dass Bedarsermne ses zu Perodenbegnn legen, legen auch de Fregabe- und Soll-Endermne ses am Perodenbegnn. Der Zeraum a, ensprch deswegen genau a Peroden. De Kapazäsbelasung g j,, augrund der Produkon ener Mengenenhe von Produkonsaurag n ener Perode m a s deswegen de Gesambelasung g j, dvder durch de Anzahl der Peroden a. De Kapazäsbelasung l, de augrund ener Produkonsmenge x und der Kapazäsbelasung,j,k,z PO j,, g n Perode z n Produkonssegmen j enseh, s de Summe aller durch de x zugeordneen Produkonsauräge verursachen Kapazäsbelasungen n deser Perode. De Kapazäsbelasungsakoren beschreben de Belasung durch ene l,j,k,z Produkonsmenge x je Mengenenhe, deswegen s,j,k,z x der Kapazäsbelasungsakor ür Produkonssegmen j n Vorlauperode z zu x. Zur Produkonsprogrammplanung werden de Kapazäsbelasungsakoren ür Wochenperoden benög; ermel wurden de HPP HPP,j,k,z Kapazäsbelasungsakoren ür Tagesperoden. Dazu werden de,j,k,z Kapazäsbelasungsakoren aggreger. Zunächs werden de,j,k,z Vorlauperoden dadurch aggreger, dass de Kapazäsbelasungen, de n den zu ener Wochenperode gehörenden Tagen aureen, ausummer werden. Anschleßend wrd ür jede Wochenperode das m den Bedarsmengen x gewchee Mel der Tageskapazäsbelasungsakoren geblde. Für das
Ermlung von Kapazäsbelasungsakoren zur Produkonsprogrammplanung 637 beschrebene Tesproblem wrd de Umsezung von ün Produkonsprogrammen über je Wochen smuler. Aus den Smulaonsergebnssen werden de n Abbldung dargesellen, perodenspezschen Kapazäsbelasungsakoren ermel; z s de oben beschrebene Vorlauperode, n der de Kapazäsbelasung anäll. De n Tabelle dargesellen Melwere und Sandardabwechungen zegen ene sgnkane Sreuung. zu den gemessenen Kapazäsbelasungsakoren Tabelle : Kennzahlen zu den gemessenen Kapazäsbelasungsakoren n [h] Fräsen Monage Fenbearbeung Endproduk z,4,8,3,3,54, z,6,7,3,5 3,3,9 z,,3,,,3,4 Endproduk z,3,6,77,,39,8 z,49,4,37, 3,4,6 z,,7,,,5, Endproduk Fräsen Monage Fenbearbeung 3 4 3 4 6 8 4 6 8 4 6 8 Endproduk 3 3 3 4 6 8 4 6 8 z z z 4 6 8 Abbldung : Gemessene perodenspezsche Kapazäsbelasungsakoren n [h] De Smulaonsergebnsse zegen, dass sowohl de aus ener Mengenenhe ener Endproduk-Produkonsmenge resulerende Gesambelasung als auch deren Verelung über de Vorlauperoden erheblch schwank.
638 Englberger, Julan; Herrmann, Frank; Claus, Thorsen 4 Verbesserung der Kapazäsabschäzung De gemessenen, perodenspezschen Kapazäsbelasungsakoren zegen, dass de üblcherwese m Rahmen der Produkonsprogrammplanung geroene Annahme perodenunabhängger Kapazäsbelasungsakoren nch zur. Aus desem Grund s es plausbel, perodenspezsche Kapazäsbelasungsakoren anzugeben. Egene Unersuchungen zegen, dass de Angabe perodenspezscher Kapazäsbelasungsakoren n der Produkonsprogrammplanung, de be der Umsezung des Produkonsprogramms asächlch we geplan aureen, nur n Ausnahmeällen möglch s. Deswegen wrd de Schwankung der Kapazäsbelasungsakoren als Unscherhe augeass. Som leg en Opmerungsproblem uner Unscherhe vor; de Unscherhe kann durch ene Menge von Kapazäsbelasungsakor-Szenaren abgeblde werden. Prnzpell s es möglch, Szenaren m zuällg genereren Kapazäsbelasungsakoren zu verwenden. Dese würden jedoch n der (smuleren) Umsezung nemals aureen, da wahrschenlch ken Produkonsprogramm exser, das zu deser zuällgen Folge von Kapazäsbelasungsakoren ühr. Deswegen werden de Kapazäsbelasungsakoren smulav besmm. Ene gemessene Folge von perodenspezschen Kapazäsbelasungsakoren s en Szenaro. Im Snne der sochasschen Opmerung (sehe u. a. Kall und Mayer, ) s zu ordern, dass de Kapazäsresrkon m Modell HPPLAN ür alle Kapazäsbelasungsakor- Szenaren der Menge enzuhalen s. De dazu nowendge Erweerung des Modells HPPLAN wrd nacholgend als SK-HPPLAN bezechne. Je höher de Anzahl verwendeer Szenaren s, deso vollsändg werden de Schwankungen der Kapazäsbelasungsakoren abgeblde; deswegen ühr ene hohe Anzahl verwendeer Szenaren dazu, dass ene Lösung, de de Kapazäsresrkon von SK-HPPLAN ür alle Szenaren erüll, m großer Wahrschenlchke auch ene asächlch zulässge Lösung s. Glechzeg erhöh de Anzahl der Szenaren de Lauze zur Lösung des Opmerungsmodells, sodass dese nch belebg hoch gewähl werden kann. Egene Unersuchungen zegen, dass de Verwendung von Szenaren sowohl zu ener beredgenden Abbldung der Schwankung der Kapazäsbelasungsakoren als auch zu akzepablen Lauzeen ühr. Zur Ermlung der Szenaren-Menge wrd vorab de Durchührung unerschedlcher Produkonsprogramme smuler und deren Kapazäsbelasungsakoren gemessen. Für de nacholgend beschrebene Unersuchung wurden m Voreld Kapazäsbelasungsakor-Szenaren ermel. Anschleßend werden zwe Smulaonsunersuchungen durchgeühr. In der ersen Unersuchung, de als Verglechsmaßsab denen soll, wrd de Produkonsprogrammplanung durch HPPLAN durchgeühr ür de dor verwendeen, perodenunabhänggen Kapazäsbelasungsakoren wurden aus den gemessenen, perodenspezschen Kapazäsbelasungsakoren durchschnlche Kapazäsbelasungsakoren ermel. In der zween Unersuchung wrd de Produkonsprogrammplanung durch das Modell SK-HPPLAN durchgeühr. In beden Unersuchungen werden ün Produkonsprogramme zu jewels denschen Kundenaurägen über jewels Wochen ermel und smuler. De Güe der Kapazäsabschäzung n der Produkonsprogrammplanung zeg sch nsbesondere n der Verspäung von Produkonsaurägen. Is de Kapazäsabschäzung gu, so reen nur selen Fälle au, n denen
Ermlung von Kapazäsbelasungsakoren zur Produkonsprogrammplanung 639 Kapazäsengpässe zu verspäe erggesellen Produkonsaurägen ühren. Deswegen wrd nacholgend de Güe der Kapazäsabschäzung n der Produkonsprogrammplanung an der Verspäung von Produkonsaurägen gemessen. In Tabelle snd de Anzahlen N der Produkonsauräge je Produkonsprogramm dargesell. V s de Anzahl der verspäe erggesellen Produkonsauräge von N ( erggesellen Produkonsauräge s # : N,V ). Der Anel der verspäe # V N. Weerhn wrd der Melwer V und de Sreuung V der Verspäungen aller Produkonsauräge angegeben. Tabelle : Verspäung der Produkonsauräge HPPLAN SK-HPPLAN Produkonsprogramm 3 4 5 3 4 5 N 836 835 844 859 84 84 84 843 85 84 # V 93 9 76 9 85 5 4 4 5 63 # V N V,,5,9,,,6,5,5,6,8,4,5,3,3,3,,,,, V,,3,,,,5,7,6,8,5 Der Anel verspäeer Produkonsauräge snk durch den Ensaz von SK- HPPLAN anselle von HPPLAN um bs 67 %. Der Melwer der Verspäung snk um 33 bs 67 %. Deses Ergebns wrd m Folgenden analyser. De saschen Kapazäsbelasungsakoren blden ledglch de mlere Kapazäsbelasung ab, de durch de Produkon enes Endproduks enseh. Som s zu erwaren, dass be der Realserung enes durch HPPLAN ermelen Produkonsprogramms sehr häug größere Kapazäsbelasungen verursach werden, als be der Planung berückschg. Wenn n ener Perode ene Kapazäsresrkon n HPPLAN akv s, und glechzeg der zugehörge, gemessene Kapazäsbelasungsakor größer s als der n der Planung angenommene ( HPP HPP ), HPP HPP HPP,j,k,z,j,k,z j,k,z dann wurde be der Realserung des Produkonsprogramms de Kapazäsresrkon verlez. In der Folge seh n deser Perode zu weng Kapazä zur Beredgung des Produkonsprogramms zur Verügung; es ensehen verspäee Produkonsauräge. De Redukon der verspäeen Produkonsauräge be der Verwendung von SK-HPPLAN anselle von HPPLAN zeg, dass de Berückschgung der Sreuung der Kapazäsbelasungsakoren durch de Verwendung von smulav ermelen Kapazäsbelasungsakor-Szenaren en n der Realserung besser zulässges Produkonsprogramm erzeug.
64 Englberger, Julan; Herrmann, Frank; Claus, Thorsen 5 Faz und Ausblck De Ergebnsse zegen, dass der Ensaz smulav ermeler Kapazäsbelasungsakor-Szenaren n der Produkonsprogrammplanung zur verspäungsreen Abarbeung der Produkonsauräge beräg und dam de Güe der Kapazäsabschäzung n der Produkonsprogrammplanung verbesser. Weerer Forschungsbedar beseh hnschlch der Berückschgung von Wareschlangeneeken au de Kapazäsabschäzung n der Produkonsprogrammplanung sowe n der Kombnaon des vorgesellen Ansazes zur Berückschgung unscherer Kapazäsbelasungen m Ansäzen zur Berückschgung von Bedarsunscherhe. Leraur Asmundsson J.; Rardn R. L.; Turkseven C. H.; Uzsoy R.: Producon plannng wh resources subjec o congeson. Naval Research Logscs 56 (9), S.4-57. Byrne M.; Bakr M. A.: Producon plannng usng a hybrd smulaon-analycal approach. Inernaonal Journal o Producon Economcs 59 (999), S. 35-3. Byrne M.; Hossan M.: Producon plannng: An mproved hybrd approach. Inernaonal Journal o Producon Economcs 93-94 (5), S. 5-9. Drexl, A.; Fleschmann, B.; Günher, H.-O.; Sadler, H.; Tempelmeer, H.: Konzeponelle Grundlagen kapazäsorenerer PPS-Syseme. Zeschr ür Berebswrschalche Forschung 46 (994). Günher H.; Tempelmeer H.: Produkon und Logsk. Berln u.a.: Sprnger,. Herrmann F.: Operave Planung n IT-Sysemen ür de Produkonsplanung und - seuerung. Wesbaden: Veweg + Teubner. Hung Y.; Leachman R. C.: A Producon Plannng Mehodology or Semconducor Manuacurng Based on Ierave Smulaon and Lnear Programmng Calculaons. IEEE Transacons on Semconducor Manuacurng 9 (996), S. 57-69. Kacar N. B.; Irdem D. F.; Uzsoy R.: An Expermenal Comparson o Producon Plannng Usng Clearng Funcons and Ierave Lnear Programmng- Smulaon Algorhms. IEEE Transacons on Semconducor Manuacurng 5 (), S. 4-7. Kall, P.; Mayer, J.: Sochasc lnear programmng. New York: Sprnger,. Km B.; Km S.: Exended model or a hybrd producon plannng approach. Inernaonal Journal o Producon Economcs 73 (), S. 65-73. Kurbel, K.: Enerprse Resource Plannng und Supply Chan Managemen n der Indusre. München: Oldenbourg,. Pahl J.; Voß S.; Woodru D. L.: Producon plannng wh load dependen lead mes: an updae o research. Annals o Operaons Research 53 (7), S. 97-345. Ravndran A.; Kemp K. G.; Uzsoy R.: Producon plannng wh load-dependen lead mes and saey socks or a sngle produc. Inernaonal Journal o Plannng and Schedulng (), S. 58-89.