Kurunterlagen zum BSc Studiengang Geographie, FSU Jena, Modul 241 1 Potentielle Verduntung nach Haude: Von HAUDE (1955) entwickelte empiriche Verfahren mit Gültigkeit für Deutchland (alte Bundeländer), die auf dem DALTON-Typ beruht. Sie berechnet ich nach: ETP F = k e 1 100 Haude [mm/d] Mit: k Haude Faktor [-] e Sättigungdampfdruck um 14:00 Uhr (= T max ) [hpa] F Relative Luftfeuchte [%] Der Sättigungdampfdruck ergibt ich au der Temperatur T nach: 17.62 T 243.12+ T e = 6.11 e [hpa] Werte für den Haude Faktor nach Häckel, H. (1999): Meteorologie, 4. Aufl., Ulmer-Verlag, S.85.: k Wiee Raen Mai Buche Fichte Januar 0.2 0.2 0.11 0.01 0.08 Februar 0.2 0.2 0.11 0 0.04 März 0.25 0.23 0.11 0.04 0.14 April 0.29 0.24 0.17 0.1 0.35 Mai 0.29 0.29 0.21 0.23 0.39 Juni 0.28 0.29 0.24 0.28 0.34 Juli 0.26 0.28 0.25 0.32 0.31 Augut 0.25 0.26 0.26 0.26 0.25 September 0.23 0.23 0.21 0.17 0.2 Oktober 0.22 0.2 0.18 0.1 0.13 November 0.2 0.2 0.11 0.01 0.07 Dezember 0.2 0.2 0.11 0 0.05
Kurunterlagen zum BSc Studiengang Geographie, FSU Jena, Modul 241 2 Potentielle Verduntung nach Penman-Monteith: Monteith (1975) entwickelten auf Bai der Penman Gleichung eine, die den Einflu verchiedener Landbedeckungen berückichtigt. Mit der Penman- Monteith Gleichung it die genauete Berechnung der potentiellen Evapotranpiration möglich. Sie berückichtigt Strahlung, Temperatur, Wind und pezifiche Pflanzenparameter. Allerding it ie in der Berechnung aufwendig. Die Gleichung für die Berechnung lautet: 1 ETP = L ( R G) n e e + ρ cp t ra r + + γ 1 ra [mm/d] Mit: L Latente Verduntungwärme [MJ/kg] Steigung der Sättigungdampfdruckkurve [kpa / C] R n Nettotrahlung G Bodenwärmetrom ρ Dichte der Luft [kg / m³] cp Spezifiche Wärmekapazität der Luft bei kontantem Druck (= 0.001013) [MJ / kg C] e Sättigungdampfdruck [kpa] e Aktueller Dampfdruck [kpa] γ Pychrometerkontante [kpa / C] r Oberflächenwidertand der Bodenbedeckung [ / m] r a Aerodynamicher Widertand der Bodenbedeckung [ / m] t Sekunden pro Zeitchritt [] Latente Verduntungwärme Die latente Verduntungwärme L bechreibt den Energiebedarf der benötigt wird um ein Volumen Waer zu verdampfen. L it abhängig von der Temperatur (T in C) und berechnet ich nach: L = 2.501 0. 002361 T [MJ / kg] Steigung der Sättigungdampfdruckkurve Die Steigung der Sättigungdampfdruckkurve bechreibt den Zuammenhang zwichen Sättigungdampfdruck und Temperatur (T). Die Steigung berechnet ich für eine Temperatur T nach: 4098 0.6108 e = ( 237.3 + T ) 2 17.27 T 237.3+ T [kpa / C] Nettotrahlung Zur Berechnung der Nettotrahlung ind mehrere Schritte notwendig: 1. Berechnung der extraterretrichen Strahlung (R a ) 2. Berechnung der Globaltrahlung (R n ) 3. Berechnung der langwelligen Autrahlung (R nl ) Damit ergibt ich die Nettotrahlung (R n ) al: R = R R n n nl
Kurunterlagen zum BSc Studiengang Geographie, FSU Jena, Modul 241 3 Extraterretriche Strahlung Die extraterretriche Strahlung (R a ) it die kurzwellige Eintrahlung oberhalb der Atmophäre. Sie berechnet ich nach: 24 60 Ra = Gc d r ( ω in( ϕ) in( δ ) + co( ϕ) co( δ ) in( ω )) π Mit: G c Solarkontante = 0.0820 [MJ / m² min] d r Invere relative Ditanz Erde-Sonne [rad] ω Stundenwinkel beim Sonnenuntergang [rad] ϕ Geographiche Breite de Standort [rad] δ Deklination der Sonne [rad] Die relative Ditanz Erde-Sonne: 2π d r = 1 + 0.033 co J 365 Mit: J Julianicher Tag [1... 365,366] [rad] Der Stundenwinkel beim Sonnenuntergang: ω = arcco( tan( ϕ) tan( δ )) [rad] Die Deklination der Sonne: 2π δ = 0.409 in J 1. 39 [rad] 365 Globaltrahlung Die tatächliche Globaltrahlung (R) it die Strahlung, die nach dem Durchgang durch die Atmophäre am Boden ankommt. Sie berechnet ich mit der Angtrøm Gleichung nach: R n a + b N = R a Mit: n tatächliche Sonnencheindauer [h] N atronomich mögliche Sonnencheindauer [h] a, b Angtrøm Koeffizienten (a = 0.25, b = 0.50) [-] Die atronomich mögliche Sonnencheindauer: 24 N ω π = [h] Globaltrahlung bei unbedecktem Himmel Die Globaltrahlung bei unbedecktem Himmel it die theoretiche Strahlung, die ohne Wolkenbedeckung am Boden ankommt (Clear Sky Radiation). Sie berechnet ich nach: R = ( a + b) R 0 a Kurzwellige Nettotrahlung Die kurzwellige Nettotrahlung it der Anteil der Globaltrahlung, der nicht an der Bodenoberfläche reflektiert wird. Sie berechnet ich nach: Rn = ( 1 α ) R Mit: α Albedo der Bodenbedeckung [-] Die Albedo für kurzen Raen beträgt 0.23
Kurunterlagen zum BSc Studiengang Geographie, FSU Jena, Modul 241 4 Langwellige Nettotrahlung Die langwellige Nettotrahlung (R nl ) it die von der Oberfläche augehende Wärmetrahlung, die au der Adorption der kurzwelligen Eintrahlung reultiert. Sie berechnet ich nach: R ( ) 0.34 0.14 e a 1.35 0. R 4 4 Tab max + Tabmin R = nl σ 2 0 35 Mit: σ Stefan Boltzmann Kontante (= 4.903*10-9 ) [MJ / K 4 m² d] T ab Abolute Temperatur (= 273.16 + T) [K] e a Dampfdruck [kpa] Der aktuelle Dampfdruck ergibt ich au dem Sättigungdampfdruck (e ) und der relativen Luftfeuchte (F): e =.6108 e 17.27 T 237.3+ T 0 [kpa] e a F e 100 = [kpa] Bodenwärmetrom Der Bodenwärmetrom it der Verlut an Energie, der au der Bodenerwärmung reultiert. Er berechnet ich tark vereinfacht nach: G =. 2 0 R n Dichte der Luft bei kontantem Druck Die Dichte der Luft ergibt ich au dem Luftdruck (P = 101.325 kpa) und der Temperatur (T) nach: P = 1.01 ( T + 273) 0.287 ρ [kg / m³] Pychrometerkontante Die Pychrometerkontante berechnet ich nach: γ = cp P ε L [kpa / C] Mit: cp Spezifiche Wärmekapazität der Luft bei kontantem Druck (= 0.001013) [MJ / kg C] P Luftdruck (= 101.325) [kpa] ε Verhältni der Molgewichte Waerdampf und trockener Luft (= 0.622) [-] L Latente Verduntungwärme [MJ / kg] Oberflächenwidertand der Bodenbedeckung Über den Oberflächenwidertand wird bechrieben wie tark die Vegetation der Verduntung entgegenwirkt. Der Widertand berechnet ich al Funktion de Blattflächenindex (LAI) nach: 1 r = 1 A A + rc r [ / m] Mit: A 0.7 LAI rc Stomatawidertand der Vegetation [ / m] r Oberflächenwidertand von unbewachenem Boden (= 150) [ / m] Aerodynamiche Rauhigkeit Sie bechreibt den Einflu de Betande auf da Windfeld und damit die Verduntung. Die Rauhigkeit berechnet ich nach:
Kurunterlagen zum BSc Studiengang Geographie, FSU Jena, Modul 241 5 zm d zm d ln ln zom zoh k v r a 2 = [/m] Mit: zm Mehöhe der Windgechwindigkeit (= 2) [m] d Verdrängunghöhe 0 (= 2/3 * eff. Wuchhöhe) zom aerodynamiche Rauhigkeitlänge (= 0.123 * eff. WH) [m] zoh Rauhigkeitlänge für Wärme und Dampf (= 0.1 * zom) [m] k von Karman Kontante (= 0.41) [-] v Windgechwindigkeit [m / ] Tabelle 1: Betandeparameter für Grünland (verch. Quellen) Jan Feb Mär Apr Mai Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dez LAI 2 2 2 2.1 3.3 4 4 4 3.4 2.1 2 2 rc 80 80 70 60 40 45 45 45 50 60 80 80 Eff.WH 0.15 0.15 0.15 0.16 0.31 0.38 0.35 0.32 0.3 0.2 0.15 0.15