Materialwirtschaft 4550 KE - Bestellmengen- und Losgrößenplanung - Heuristien. Dynamische Bestellmengenplanung c x Harris-Formel Q O basiert auf statischem Modell und berücsichtigt nicht unterschiedliche Periodenbedarfe, Lagerostensätze oder bestellfixe Kosten. l t Deshalb Anwendung der Verfahren der dynamischen Bestellmengenplanung. WAGNER und WHITIN exates Verfahren, berücsichtigt - variable Bedarfe (deterministisch bestimmte Bedarfe pro Periode, - variable Planungszeiträume (Planung über eine oder über mehrere Perioden, - variable, in zeitlicher Folge unterschiedliche, bestellfixe Kosten - variable, in zeitlicher Folge unterschiedliche, Lagerostensätze Prämissen: - Betrachtung eines einzelnen Gutes/Produtes, - Lageranfangs und -endbestand gleich Null (ggfs. Korretor durch Null setzen, - schlagartige Lieferung, - Periodenbedarf wird jeweils am Anfang der Periode benötigt, - Fehlmengen sind nicht erlaubt Lösung nach WAGNER und WHITIN mit Hilfe der dynamischen Programmierung. Heuristische Lösungsverfahren allgemein: - Heuristien nutzen vereinfachte Lösungsverfahren mit geringerem Rechenaufwand, - begnügen sich mit suboptimalen Lösungen, sind Näherungsverfahren, - Anwendung ist iterativer Prozess, beginnend mit erster Periode wird der Bedarf der nachfolgenden Perioden mit einbezogen, bis die jeweilige Abbruchregel erfüllt wird. - die Bestellmenge besteht dann aus der Summe der Periodenbedarfe, für die die Abbruchregel noch nicht erfüllt ist - Nächste Iteration startet dann wieder mit Bedarf der daran anschließenden Periode - Je leiner die Bedarfsschwanungen ausfallen und je geringer die Zahl der betrachteten Perioden ist, desto eher liefern die heuristischen Verfahren eine optimale Lösung. Vorteil Heuristien in der Praxis: - Typischerweise weisen Ausgangsdaten (Bedarfe/Kostensätze Unsicherheiten auf, die die Verwendung eines aufwändigen exaten Verfahrens in Frage stellt - nach WAGNER/WHITIN steht damit das tatsächliche Ergebnis erst nach Ende des Planungszeitraumes fest (durch Zurücrechnen. - Ergebnisse müssten in der rollierenden Planung nach WAGNER/WHITIN ständig revidiert werden. - Man hofft, dass die Kostenerhöhungen aufgrund der suboptimalen Ergebnisse einer Heuristi durch den geringeren Rechenaufwand und die vereinfachte Handhabung gegenüber einer exaten Berechnung ausgeglichen werden. Rolf.Baumanns/ Martin Neuhaus WS 06/07 Seite
Materialwirtschaft 4550 KE - Bestellmengen- und Losgrößenplanung - Heuristien Gegeben Woche 3 4 5 6 Bedarf 00 0 80 0 80 40 Bestellfixe Kosten: Lagerosten pro Tonne und Monat: 50 GE,00 GE.. gleitendes wirtschaftliches Bestellmengenverfahren Optimierungsprinzip basiert auf Eigenschaft des HARRIS/ANDLER Modells, dass im Minimum der Gesamtosten des Planungszeitraumes auch die gesamten Stücosten minimal werden. Man erhöht solange die Bestellmenge suzessive um die Bedarfe der nachfolgenden Perioden, wie dadurch die Stücosten sinen. Die optimale Bestellmenge ist dann erreicht, wenn durch die Hinzunahme eines weiteren Periodenbedarfs die Stücosten wieder ansteigen würden. Dann startet das Verfahren neu. i j : bestellf. K. Lagerosten 50, 50 Bestellmenge 00 j : 50 40, 3 00 0 minimale Stücosten j 3 : 50 40 30 3, 70 00 0 80 Stücosten steigen wieder, Verfahren startet neu in Periode 3 i 3 j 3 : 50 33 3, 3 80 j 4 : 50 0 34, 47 80 0 j 5: 50 0 30 35,93 80 0 80 Stücosten steigen wieder, Verfahren startet neu in Periode 5 i 5 j 5: 50 0 55 3,3 80 j 6 : 50 80 56,75 80 40 Optimale Politi: p ; p 34 ; p 56 Kosten.90 GE Rolf.Baumanns/ Martin Neuhaus WS 06/07 Seite
Materialwirtschaft 4550 KE - Bestellmengen- und Losgrößenplanung - Heuristien.. Kostenausgleichsverfahren Basierend auf HARRIS/ANDLER-Modell wird optimale Bestellmenge in die Funtion der Lagerosten als auch in die Funtion der Bestellosten eingesetzt. Im Optimum entsprechen die Bestellosten den Lagerosten, es wird Kostengleichheit hergestellt. Dieser Ansatz wird auf den dynamischen Fall übertragen. Abbruchregel erfüllt, wenn Lagerosten die bestellfixen Kosten überschreiten. (Tendenziell liefert dieses Verfahren bessere Ergebnisse als das gleitende wirtschaftliches Bestellmengenverfahren. Man erhöht solange die Bestellmenge suzessive um die Bedarfe der nachfolgenden Perioden, wie dadurch die umulierten Lagerosten nicht überschritten werden. Die optimale Bestellmenge ist dann erreicht, wenn durch die Hinzunahme eines weiteren Periodenbedarfs die Lagerosten die Bestellosten gerade überschreiten. Dann startet das Verfahren neu. i j : ( K L 0 50 c j : ( K L 40 50 c j 3 : ( K L 3 40 30 560 50 c umulierte Lagerosten übersteigen bestellfixe Kosten i 3 j 3 : 0 50 c ( K L 33 j 4 : 0 50 c ( K L 34 j 5: ( K L 35 0 30 540 50 c umulierte Lagerosten übersteigen bestellfixe Kosten i 5 j 5: ( K L 55 0 50 c j 6 : ( K L 56 80 50 c Optimale Politi: p ; p 34 ; p 56 Kosten.90 GE..3 Stücperiodenausgleichsverfahren Entspricht Kostenausgleichsverfahren, wenn Bestellosten und Lagerosten durch einen als onstant unterstellten Lagerostensatz dividiert werden. Rolf.Baumanns/ Martin Neuhaus WS 06/07 Seite 3
Materialwirtschaft 4550 KE - Bestellmengen- und Losgrößenplanung - Heuristien..4 SILVER/MEAL-Verfahren Grundlage ist die Eigenschaft des HARRIS-Modells, dass die optimale Bestellmenge auch die durchschnittlichen Kosten pro Zeiteinheit minimiert Man erhöht solange die Bestellmenge suzessive um die Bedarfe der nachfolgenden Perioden, wie dadurch die durchschnittlichen Kosten pro Zeiteinheit sinen. Die optimale Bestellmenge ist dann erreicht, wenn durch die Hinzunahme eines weiteren Periodenbedarfs die durchschnittlichen Kosten pro ZE wieder ansteigen würden. Dann startet das Verfahren neu. bestellf. K. Lagerosten 50 i j : ZE 50 Anz. Perioden ( ZE ZE 50 40 j : 45 minimale durchschn. Kosten pro ZE ZE 50 40 30 j 3 : 3 70 min. durchschn. Kosten steigen an, 3 Verfahren startet neu in Periode 3 50 i 3 j 3 : 33 50 j 4 : 50 0 34 35 j 5: 50 0 30 35 63 min. durchschn. Kosten steigen an, 3 Verfahren startet neu in Periode 5 i 5 j 5: 50 0 55 50 j 6 : 50 80 56 65 Optimale Politi: p ; p 34 ; p 56 Kosten.90 GE Rolf.Baumanns/ Martin Neuhaus WS 06/07 Seite 4
Materialwirtschaft 4550 KE - Bestellmengen- und Losgrößenplanung - Heuristien..5 GROFF-Verfahren Grenzostenverfahren: Grundlage ist die Eigenschaft des lassischen Bestellmengen- Modells, dass der marginale Anstieg der durchschnittlichen Lagerosten pro Periode im Optimum der marginalen Verringerung der durchschnittlichen bestellfixen Kosten pro Periode entspricht. Hinzunahme weitere Periodenbedarfe solange Grenzlagerosten Grenzbestellosten. Man erhöht solange die Bestellmenge suzessive um die Bedarfe der nachfolgenden Perioden, bis erstmals der marginale Anstieg der durchschnittlichen Lagerosten pro Periode die Verringerung der durchschnittlichen Bestellosten pro Periode überschreitet. Dann startet das Verfahren neu und der Bedarf der zuletzt hinzugenommenen Periode wird der Erstbedarf der nächsten Bestellmenge. i m 0 : für eine Periode nicht def., Ungleichung stets erfüllt m : 50 c b i m l 0 0 5 m ( m m : 50 80 80 4,67 3 Abbruch, weil Bedingung Grenzlagerosten Grenzbestellosten nicht mehr erfüllt ist i 3 m 0 : für eine Periode nicht def., Ungleichung stets erfüllt m : 50 0 0 5 m : 50 80 80 4, 67 3 i 5 m 0 : für eine Periode nicht def., Ungleichung stets erfüllt m : 50 40 40 5 Optimale Politi: p ; p 34 ; p 56 Kosten.90 GE Rolf.Baumanns/ Martin Neuhaus WS 06/07 Seite 5