4. Beispiele für Kräfte Inhalt 4. Beispiele für Kräfte 4.1 Gravitation 4.2 Elektrische Kraft 4.3 Federkraft 4.4 Reibungskraft 4.5 Magnetische Kraft 4.1 Gravitation
4. Beispiele für Kräfte 4.1 Gravitation 4. Beispiele für Kräfte Man kennt: Federkraft, Reibungskraft, Trägheitskraft, Dipolkraft, Schupskraft, Coulombkraft, Gravitationskraft, Kernkraft,... 4.1 Gravitation = Massenanziehung, Schwerkraft, Gewichtskraft, Gravitationskraft, Gravitationswechselwirkung = fundamentale Kraft = schwächste Kraft dominiert (scheinbar) in unserem Leben Beispiele: Gewicht, Bewegung der Flüsse, Planetenbewegung Planetenbildung, Bildung von Galaxien 4.1.1 Gravitationsgesetz
4. Beispiele für Kräfte 4.1.1 Gravitationsgesetz 4.1.1 Gravitationsgesetz (Newton 1689) Frage: Antwort: Warum fällt der Apfel auf die Erde? Die Ursache ist die Massenanziehung. Beispiel: Zwei Punktmassen im Abstand r Man findet experimentell 4.1.1 Gravitationsgesetz
4. Beispiele für Kräfte 4.1.1 Gravitationsgesetz Eigenschaften: - Kraft ist ein Vektor mit der Einheit Newton (N). - F 1,2 ~ m 1, F 1,2 ~ m 2, F 1,2 ~ 1/r 2, Reichweite unendlich - F 1,2 anti zu r 1,2, Kraft ist anziehend - G = Gravitationskonstante (nur experimentell bestimmbar) - G = 6,673. 10-11 Nm 2 /kg 2 - G = universelle Konstante = materialunabhängig - Ursache für Gravitation = schwere Masse 4.1.1 Gravitationsgesetz
4.1.2 Gravitation und Gravitationsfeld 4. Beispiele für Kräfte 4.1.1 Gravitationsgesetz Beispiel: Ein Apfel fällt auf die Erde. Wie groß ist Kraft auf den Apfel? Problem: Erde - Apfel beide weder punktförmig, noch gilt: r Erde,Apfel >> R Erde Man kann zeigen: Homogene, kugelsymmetrische Masse m 1 übt F auf Masse m 2 aus, als ob Masse im Zentrum vereinigt wäre.
4.2 Elektrische Kraft 4. Beispiele für Kräfte 4.1.2 Gravitation und Gravitationsfeld 4.1.2 Gravitation und Gravitationsfeld rage: Antwort: Woher weiß der fallende Apfel, dass die Erde unter ihm ist? Erde ist Ursache für ein Gravitationsfeld. Masse (z.b. Erde) erzeugt Gravitationsfeld = Eigenschaft des Raumes Vektorfelder werden dargestellt durch Feldlinien. Feldliniendichte = Zahl der Feldlinien pro Volumen ~ Feldstärke Gravitationsfeld g = Vektorfeld = Definition F = m g
4.2.1 Das Coulombsche Gesetz 4. Beispiele für Kräfte 4.2 Elektrische Kraft 4.2 Elektrische Kraft Neben schwerer Masse weitere Eigenschaft der Materie: Elektrische Ladung Man findet zwei Sorten von Ladungen + - Konsequenz: 4.2.1 Das Coulombsche Gesetz Anziehung und Abstoßung Kraft zwischen zwei Punktladungen q 1 und q 2 in Abstand r
4. Beispiele für Kräfte 4.2.1 Das Coulombsche Gesetz e 0 = Dielektrizitätskonstante des Vakuums, elektrische Feldkonstante 1 C 1 C e 0 = 8,854. 10-12 C/Nm 2 1 m 1C (Coulomb) ist die Ladung, die in Abstand von 1m auf gleichgroße Ladung im Vakuum Kraft von F ~10 10 N ausübt. Achtung! Es gibt kleinstmögliche Ladung = Elementarladung 1 e = 1,6. 10-19 C 4.2.2 Das elektrische Feld
4. Beispiele für Kräfte 4.2.2 Das elektrische Feld 4.2.2 Das elektrische Feld Frage: Woher weiß q 2, dass q 1 da ist? Antwort: q 1 erfüllt Raum mit Feld E. Def.: mit q = Testladung Beachte: E ist nicht Vektor sondern Vektorfeld!!! Darstellung durch Feldlinien 4.2.2 Das elektrische Feld
4. Beispiele für Kräfte 4.2.2 Das elektrische Feld Richtung von E = Tangente an Feldlinien Dichte der Feldlinien ~ zur Feldstärke Konvention: - = Senke, + = Quelle Feldlinien elektrostatischer Felder beginnen oder enden in Ladungen (oder im Unendlichen). sind niemals in sich geschlossen. Beispiel: Dipolfeld 4.2.2 Das elektrische Feld
4. Beispiele für Kräfte Wie zeichnet man Feldlinien? 4.2.2 Das elektrische Feld So JA! So NEIN! (Es gibt vier Gründe.) 4.2.2 Das elektrische Feld
4.4 Reibungskraft 4. Beispiele für Kräfte 4.3 Federkraft 4.3 Die Federkraft (nicht fundamental) Lenkt man Feder um Strecke Dx gilt für Federkraft (empirisch): Hookesche Gesetz k = Federkonstante (N/m) = materialabhängig Ursache für Federkraft: = Wechselwirkung zwischen Atomen und Molekülen
4. Beispiele für Kräfte 4.4 Reibungskraft 4.4 Reibungskraft (nicht fundamental) Für die Reibungskraft gilt: Sie wird empirisch bestimmt. Sie beruht auf Wechselwirkung zwischen Atomen/Molekülen. Die Berechnung ist praktisch unmöglich. Für Festkörper auf Festkörper gilt: Richtung: entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung F R F Betrag: µ = Reibungskoeffizient = materialabhängig 4.4 Reibungskraft
4. Beispiele für Kräfte 4.4 Reibungskraft Beachte: Reibungskräfte sind unabhängig von Größe der Auflagefläche Man unterscheidet: Haftreibung µ H, Gleitreibung µ G, Rollreibung µ R µ H > µ G > µ R Reibungskoeffizient Haft Gleit Roll Stahl auf Stahl 0,73 0,57 Glas auf Glas 0,94 0,40 Teflon auf Teflon 0,04 0,04 Gummi auf Beton (trocken) 1,0 0,8 Gummi auf Beton (nass) 0,3 0,25 Gummi auf Beton 0,01-0,02 Stahl auf Stahl 0,001-0,002 4.5 Magnetische Kraft
4.5.1 Quellen von Magnetfeldern 4. Beispiele für Kräfte 4.4 Reibungskraft 4.5 Magnetische Kraft Beobachtungen zeigen: - Kommt Eisenstab in Kontakt mit Magneten wird er magnetisch - Ein frei beweglicher Magnet richtet sich in Nord- Südrichtung aus - Eine Kompassnadel wird durch einen elektrischen Strom abgelenkt - Bewegung eines Magneten in Nähe einer Leiterschleife erzeugt elektrischen Strom in der Leiterschleife - Ein sich ändernder Strom in einer Leiterschleife ist Ursache für eine Strom in einer zweiten Leiterschleife Es gilt: Elektrische Wechselwirkung: Ladung q erzeugt Feld E, E übt Kraft qe auf q aus. Magnetische Wechselwirkung: bewegte Ladung q erzeugt (zusätzlich) Feld B B übt Kraft F =? Auf bewegte Ladung q aus
4. Beispiele für Kräfte 4.4 Reibungskraft 4.5.1 Quellen von Magnetfeldern Es gilt: bewegte Ladung ist Quelle für Magnetfeld B Experimente zeigen für B einer Punktladung: µ 0 = 4π x 10-7 Ns 2 /C 2 = magnetische Feldkonstante des Vakuums Magnetische Feldlinien sind Kreise Magnetische Feldlinien sind geschlossen Animation Animation Animation Animation 4.5.2 Lorentzkraft
4.5.3 Anwendungen 4. Beispiele für Kräfte 4.4 Reibungskraft 4.5.2 Die Lorentzkraft Man findet experimentell (Lorentzkraft): Einheit von B: 1 Ns/Cm = 1 kg/sc = 1 T (Tesla) = SI-Einheit 1 T = 10 4 G (Gauß) keine SI-Einheit aber noch üblich Beispiel: Ladung q in homogenen Magnetfeld mit v B Kreisbewegung Zyklotronfrequenz
4.5.3 Anwendungen 4. Beispiele für Kräfte 4.4 Reibungskraft 4.5.3 Anwendungen 1. Beispiel: Homogenes Magnetfeld, v senkrecht B Ladung bewegt sich auf Kreisbahn 2. Bespiel: Homogenes Magnetfeld, v nicht senkrecht zu B bleibt unbeeinflusst führt zu Kreisbahn Spiralbahn
4.5.3 Anwendungen 4. Beispiele für Kräfte 4.4 Reibungskraft 3. Beispiel: Ablenkung von Elementarteilchen im Magnetfeld
4.5.3 Anwendungen 4. Beispiele für Kräfte 4.4 Reibungskraft 4. Beispiel: Teilchen in inhomogenem Magnetfeld Prinzip der magnetischen Flasche bzw. magnetischer Spiegel
4.5.3 Anwendungen 4. Beispiele für Kräfte 4.4 Reibungskraft 5. Beispiel: Geschwindigkeitsfilter Frage: Welche Teilchen kommen durch? Animation Animation
4.5.3 Anwendungen 4. Beispiele für Kräfte 4.4 Reibungskraft 6. Beispiel: Massenspektrometer Prinzip: 1. Geschwindigkeitsfilter 2. Homogenes Magnetfeld zur Ablenkung Genauigkeit: