WERTE, ZUORDNUNGEN UND DIAGRAMME 1. Die Klasse 7b hat im Hauswirtschaftsunterricht ein Fruchtmus hergestellt, das die Schülerinnen und Schüler auf dem Schulfest verkaufen. 1 Gramm sollen dabei 1,5 kosten. Manuela schreibt eine Wertetabelle, damit sie sich im Festtrubel nicht verrechnet. a) Berechne die fehlenden Werte. Fruchtmus (g) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Gesamtpreis ( ) 1,5 Vorteil: Aus einer Wertetabelle kann man die Zuordnungen exakt ablesen. Nachteil: Man kann die Werte und Entwicklungen nicht auf einen Blick wahrnehmen. b) Die Preise hätte Manuela auch als Säulendiagramm darstellen können. Ergänze die fehlenden Säulen. Preis in Euro 16, 15, 14, 13, 12, 11, 1, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Vorteil: Man kann Entwicklungen auf einen Blick wahrnehmen. Nachteil: Man kann Werte selten exakt ablesen. Fruchtmus in Gramm II. Einführungsmaterial 9
c) Wie viel ein Kunde bezahlen muss, hätte Manuela auch als Graph darstellen können. Zeichne den Graphen. 16, 15, 14, 13, 12, 11, 1, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, Preis in Euro 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Fruchtmus in Gramm Vorteil: Man kann Entwicklungen auf einen Blick wahrnehmen. Nachteil: Man kann Werte selten exakt ablesen. d) Manuela betrachtet die Wertetabelle noch einmal genauer und überlegt sich, wie sie auf die einzelnen Preise gekommen ist. Sie erkennt, dass die Zuordnung proportional ist. Berechne die Preise. Preis für 1 g Fruchtmus: 1 1,5 = 1,5 Preis für 2 g Fruchtmus: Preis für 3 g Fruchtmus: Preis für 4 g Fruchtmus: Preis für 5 g Fruchtmus: Preis für 1 g Fruchtmus: Manuela erkennt nun, wie sie den Preis für eine beliebige Menge ( x ) an Fruchtmus berechnen kann: Preis beliebige Menge Fruchtmus (in kg) = Menge Fruchtmus Preis pro kg 1 II. Einführungsmaterial
2. Proportionale Zuordnung oder nicht? Entscheide. a) Anzahl Schrauben 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Masse (g) 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 proportionale Zuordnung b) Salami (g) 1 2 3 4 5 6 7 Preis ( ) 1,98 3,96 5,94 7,92 9,9 11,88 13,86 proportionale Zuordnung c) Porto ( ),55,9 1,45 2,2 Masse eines Briefes (g) bis 2 21 bis 5 51 bis 5 51 bis 1 proportionale Zuordnung d) Pumpleistung einer Wasserpumpe: 5 4 3 2 1 Wassermenge in Litern 15 3 45 6 Pumpdauer in Sekunden proportionale Zuordnung e) 32 31 3 29 28 27 26 Anzahl der Tage Januar Februar März April proportionale Zuordnung Mai Juni Juli August September Oktober November Dezember Monat f ) Brötchenverkauf (ohne Mengenrabatt): Verkaufspreis Anzahl der Brötchen proportionale Zuordnung II. Einführungsmaterial 11
BERECHNUNG VON UNBEKANNTEN WERTEN Wenn du weißt, wie viel 1 kg Äpfel kostet, dann kannst du den Preis für alle anderen Massen ( Gewichte ) berechnen. 1. Ergänze Rechenzeichen und Zahlen. Von der Einheit zur Vielheit: Masse Preis 1 kg 2 3 kg 6 5 kg 1,5 kg 1 1,5 kg 3 2. Ergänze Rechenzeichen und Zahlen. Von der Vielheit zur Einheit: Masse Preis 1 kg 3 5 kg 15,5 kg 1,5 1 kg 3 12 II. Einführungsmaterial
ZWEISATZ UND DREISATZ 1. Ergänze die fehlenden Werte der folgenden proportionalen Zuordnungen. a) Stückzahl 1 2 3 4 5 6 7 8 Masse (g) 4 b) Stückzahl 1 3 5 1 27 31,5,25 Preis ( ) 2,3 c) Stückzahl 1 2 3 4 5 6 7 8 Masse (kg) 2 d) Stückzahl 1 3 5 1 27 31,5,25 Preis ( ) 54 e) Zeit (h) Stromverbrauch (kwh) 1 2 3 4 12 5 6 2. Mateo kann 1 m (=,1 km) in 12,9 Sekunden rennen. Jetzt berechnet er über den Dreisatz, wie viel Zeit er für 3 km benötigen würde.,1 km 12,9 s 1 1 km 129 s 3 3 km 3 87 s 3 87 s : 6 = 64,5 min a) Überprüfe, ob die Rechnung richtig ist. richtig nicht richtig b) Ist die Rechnung sinnvoll? Erkläre. II. Einführungsmaterial 13