Inhalt 3 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1.1 Digitale und analoge Signale... 9 1.2 Digitale Darstellung... 12 1.3 Datenübertragung... 14 1.4 Aufgaben digitaler Schaltungen... 17 1.5 Geschichte der Digitalrechner... 18 1.6 Fragen zu Kapitel 1... 25 2 Zahlensysteme 2.1 Zahlendarstellungen... 27 2.1.1 Das Dezimalsystem... 27 2.1.2 Das Dualsystem... 28 2.1.3 Das Oktalsystem... 29 2.1.4 Das Hexadezimal- oder auch Sedezimalsystem... 29 2.1.5 Binäre Dezimalsysteme (BCD-Systeme)... 30 2.2 Umwandlungen zwischen den verschiedenen Zahlensystemen... 31 2.2.1 Vorschriften zur Umwandlung ganzer Zahlen... 31 2.2.2 Beispiel einer Umwandlung aus dem Dezimalsystem ins Dualsystem... 31 2.2.3 Beispiel einer Umwandlung aus dem Dezimalsystem ins Oktalsystem... 32 2.2.4 Beispiel einer Umwandlung aus dem Dezimalsystem ins Hexadezimalsystem... 32 2.2.5. Vorschriften zur Umwandlung von Dezimalbrüchen:... 32 2.2.6 Beispiel einer Umwandlung aus dem Dezimalsystem ins Dualsystem... 33 2.2.7. Beispiel einer Umwandlung aus dem Dezimalsystem ins Oktalsystem... 33 2.2.8 Beispiel einer Umwandlung aus dem Dezimalsystem ins Hexadezimalsystem... 34 2.2.9 Beispiel einer Umwandlung aus dem Dualsystem ins Dezimalsystem... 35 2.2.10 Beispiel einer Umwandlung aus dem Oktalsystem ins Dezimalsystem... 35
4 Digitaltechnik 1 2.2.11 Beispiel einer Umwandlung aus dem Hexadezimalsystem ins Dezimalsystem... 35 2.2.12 Beispiel einer Umwandlung einer Bruchzahl aus dem Dualsystem ins Dezimalsystem... 36 2.2.13 Beispiel einer Umwandlung einer Bruchzahl aus dem Oktalsystem ins Dezimalsystem... 36 2.2.14 Beispiel einer Umwandlung einer Bruchzahl aus dem Hexa dezimalsystem ins Dezimalsystem... 36 2.2.15 Wandlungen dual / oktal / hexadezimal... 36 2.3 Bipolare Zahlendarstellung... 38 2.4 Fragen zu Kapitel 2... 40 2.5 Übungsaufgaben zu Kapitel 2... 41 3 Die Grundrechenarten im Dual- und im Hexa dezimalsystem 3.1 Die Addition... 42 3.1.1 Die Addition im Dualsystem... 42 3.1.2 Die Addition im 8-4-2-1-BCD-System... 43 3.1.3 Die Addition im Hexadezimalsystem... 44 3.2. Die Subtraktion... 46 3.2.1 Die Subtraktion im Dualsystem... 46 3.2.2 Die Subtraktion im Dualsystem durch die Addition des Zweierkomplements... 48 3.2.3 Die Subtraktion im 8-4-2-1-BCD-Code durch Addition des Zweierkomplementes... 50 3.2.4 Die Subtraktion im Hexadezimalsystem... 52 3.3 Die Multiplikation von Dualzahlen... 53 3.4 Die Division von Dualzahlen... 54 3.5 Fragen zu Kapitel 3... 54 3.6 Übungsaufgaben zu Kapitel 3... 55 4 Binäre Codes 4.1 Codes mit reinem Informationsinhalt... 57 4.1.1 Der Gray-Code... 57 4.1.2 Der 3-Exzess-Code... 58 4.1.3 Der Aiken-Code... 60 4.1.4 Der ASCII-Code... 61 4.2 Fehlererkennende Codes... 64 4.2.1 Dual ergänzte Codes... 64 4.2.2 Zwei-aus- Fünf-Codes... 65 4.2.3 Drei-aus-Fünf-Codes... 66
Inhalt 5 4.2.4 Zwei-aus-Sieben-Codes... 67 4.2.5 Bar-Codes (Strichcodes)... 68 4.3 Fehlerkorrigierende Codes... 70 4.4 Fragen zu Kapitel 4... 74 4.5 Übungsaufgaben zu Kapitel 4... 74 5 Schaltalgebra 5.1 Grundfunktionen der Schaltalgebra... 77 5.1.1 Die UND-Verknüpfung (auch Konjunktion genannt)... 77 5.1.2 Die ODER-Verknüpfung ( auch Disjunktion genannt)... 78 5.1.3 Die Negation oder Verneinung... 79 5.2 Zusammengesetzte Glieder... 80 5.2.1 Das NAND-Glied... 80 5.2.2 Das NOR-Glied... 82 5.2.3 Das Äquivalenzglied... 83 5.2.4 Das Antivalenzglied oder Exclusiv-Oder... 84 5.2.5 Inhibition und Implikation... 85 5.2.6 Verknüpfungsmöglichkeiten von Schaltgliedern mit zwei Eingängen... 87 5.3 Verknüpfungsglieder mit 3 und mehr Eingängen... 87 5.4 Grundgesetze und Rechenregeln der Schaltalgebra... 88 5.4.1 Theoreme und Gesetze der Schaltalgebra... 89 5.4.2 Besonderheiten der NOR- und NAND-Funktionen... 92 5.5 Eine unerwartete Anwendung der Boole`schen Rechenregeln... 94 5.6 Fragen zu Kapitel 5... 97 5.7 Übungsaufgaben zu Kapitel 5... 97 6 Schaltungssynthese 6.1 Synthese eines Schaltnetzes aus der Funktionsgleichung... 100 6.2 Synthese eines Schaltnetzes aus der Wahrheitstabelle... 102 6.2.1 Synthese der ODER-Normalform (Disjunktive Normalform)... 102 6.2.2 Synthese der UND-Normalform (Konjunktive Normalform)... 104 6.2.3 Vergleich der disjunktiven und der konjunktiven Normalform... 105 6.3 Synthese einer Schaltfunktion aus einer textlichen Aufgabenstellung heraus... 106 6.3.1 Beschreibung der geforderten Funktion der Schaltung... 106 6.3.2 Festlegung der Eingangs- und Ausgangsvariablen... 106 6.3.3 Erstellen der Wahrheitstabelle... 106 6.3.4 Erstellen der Schaltgleichung und des Schaltnetzes... 107
6 Digitaltechnik 1 6.4 Fragen zu Kapitel 6... 108 6.5 Übungsaufgaben zu Kapitel 6... 108 7 Optimierung von Schaltnetzen 7.1 Optimierung mit den Regeln der Schaltalgebra...111 7.2 Optimierung mit KV-Diagrammen... 113 7.2.1 KV-Diagramm für zwei Variablen... 114 7.2.2 KV-Diagramm für drei Variablen... 118 7.2.3 KV-Diagramm für vier Variablen... 122 7.2.4 KV-Diagramm für fünf Variablen... 128 7.2.5 KV-Diagramm für sechs Variablen... 131 7.2.6 Aufgabenstellungen mit mehr als sechs Variablen... 132 7.2.7 Aufgabenstellungen, in denen es frei wählbare Terme gibt... 132 7.3 Weitere Gesichtspunkte und Vorgehen bei der Synthese von Schaltnetzen... 135 7.4 Fragen zu Kapitel 7... 135 7.5 Übungsaufgaben zu Kapitel 7... 136 8 Digitale Schaltungstechnik 8.1 Schaltzeiten... 139 8.2 Übertragungskennlinie, Spannungspegel und Störsicherheit... 141 8.3 Schaltungsfamilien... 142 8.3.1 TTL-Technik... 144 8.3.2 ECL-Technik... 156 8.3.3 MOS -Technik... 158 8.4 Fragen zu Kapitel 8... 167 8.5 Übungsaufgaben zu Kapitel 8... 168 9 Binäre Kippschaltungen 9.1 Speicherelemente... 170 9.2 Flipflop-Arten... 173 9.3 Nicht taktgesteuerte Flipflops... 174 9.3.1 Das NOR-Flipflop... 174 9.3.2 Das NAND-Flipflop... 176 9.4 Taktzustandsgesteuerte Flipflops... 177 9.4.1 RS-Flipflop... 177 9.4.2 RS-Flipflop mit dominierenden Eingängen... 178 9.4.3 D-Flipflop... 179
Inhalt 7 9.5 Taktflankengesteuerte Flipflops... 179 9.5.1 Impulsglieder... 180 9.5.2 Einflankengesteuerte RS-Flipflops... 180 9.5.3 Einflankengesteuerte T-Flipflops... 181 9.5.4 Einflankengesteuerte JK-Flipflops... 182 9.5.5 Zweiflankengesteuerte RS-Flipflops... 183 9.5.6 Zweiflankengesteuerte JK-Flipflops... 185 9.6 Zeitablaufdiagramme... 185 9.7 Charakteristische Gleichungen... 188 9.8 Monostabile Kippstufen... 190 9.9 Schmitt-Trigger... 194 9.10 Übungsaufgaben zu Kapitel 9... 196 10 Zähler und Frequenzteiler 10.1 Zählerarten... 198 10.2 Asynchronzähler... 199 10.2.1 Duale asynchrone Vorwärtszähler... 199 10.2.2 Duale asynchrone Rückwärtszähler... 205 10.2.3 Asynchrone BCD-Zähler... 209 10.2.4 Asynchrone Modulo-n-Zähler... 214 10.3 Synchronzähler... 216 10.3.1 Das Synchronprinzip... 216 10.3.2 Synchroner Vorwärtszähler... 217 10.3.3 Synchroner Rückwärtszähler... 219 10.3.4 Berechnung von Synchronzählern... 221 10.4 Übungsaufgaben zu Kapitel 10... 228 11 DA- / AD-Umsetzer 11.1 Einleitung... 229 11.2 Digital / Analog - Umsetzer... 230 11.2.1 Parallelverfahren... 230 11.2.2 Wägeverfahren... 231 11.2.3 R/2R Umsetzer... 235 11.2.3.1 Dynamisches Verhalten... 240 11.2.4 Zählverfahren... 241 11.3 Analog / Digital Umsetzer... 242 11.3.1 Parallelverfahren... 244 11.3.2 Kaskadenverfahren... 247 11.3.3 Wägeverfahren... 248 11.3.4 Zählverfahren... 251
8 Digitaltechnik 1 11.3.4.1 Nachlaufverfahren... 251 11.3.4.2 Ein-Rampen-Zählverfahren (single slope)... 252 11.3.4.3 Zwei-Rampen-Zählverfahren (dual slope)... 253 11.4 Fragen zu Kapitel 11... 257 Lösungen Lösungen der Aufgaben zu Kapitel 2... 258 Lösungen der Aufgaben zu Kapitel 3... 259 Lösungen der Aufgaben zu Kapitel 4... 264 Lösungen der Aufgaben zu Kapitel 5... 268 Lösungen der Aufgaben zu Kapitel 6... 273 Lösungen der Aufgaben zu Kapitel 7... 280 Lösungen der Aufgaben zu Kapitel 8... 292 Lösungen der Aufgaben zu Kapitel 9... 293 Lösungen der Aufgaben zu Kapitel 10... 297 Lösungen der Aufgaben zu Kapitel 11... 306 Literatur... 308