Rheinische Fachhochschule Köln

Rheinische Fachhochschule Köln Matrikel-Nr. Nachname Dozent Ianniello e-mail: Semester Klausur Datum Fach Urteil BM I, S 3 K8 Juli 13 Kinetik+Kinematik Genehmigte Hilfsmittel: Ergebnis: Punkte Taschenrechner Literatur o Roloff/Mattek, Tabellen, o Böge, Formelsammlung, o Tabellenbuch Metall o INA Tabellenbuch keine eigenen Blätter Bitte vorher lesen Keine, eine aber auch mehrere Antworten (A,B,C,D) sind möglich Tragen Sie den/die Lösungs-Buchstaben bzw. das Ergebnis in das freie Feld rechts neben der Frage ein. Ein freies Feld wird mit Null Punkten bewertet. Nur das End-Ergebnis eintragen, keine Brüche oder Formeln. Bsp.: 191 π/30 gibt Punktabzüge, 20 dagegen nicht, obwohl 191 π/30 = 20. Die Ergebnisse müssen die zugehörige Einheit beinhalten (sonst 50% Punktabzug). Es gibt Punktabzüge für Zahlenschlangen oder 0,0... -Zahlen. Verwenden Sie Zehnerpotenzen, Tausenderpunkte oder Vorsilben (z.b. 20 ma statt 0,02 A oder 1,3 10 6 Nm statt 1301213 Nm) Die Präsenz eines Handys wird mit einem Täuschungsversuch gleichgesetzt. Die Klausur wird dann sofort eingezogen. Schreiben Sie leserlich. Interpretationsfähige Schriftzeichen werden nicht bewertet. Viel Erfolg! K8_13-07_A_L.odt Seite 1 von 12

1.Torsion # Frage Antw. P. 1 Ein Stahlrohr mit 20 mm Außendurchmesser und 2 mm Wandstärke überträgt ein Drehmoment von 80 Nm. a Berechnen Sie die Torsionsspannung τ a an der Rohraußenwand 86,26 N/mm² 6 b Berechnen Sie die Schubspannung τ i an der Rohrinnenwand. 69 N/mm² 2 2 3 Für einen Vollwellenquerschnitt mit dem Durchmesser d = 100 mm, der ein Torsionsmoment von 4.000 Nm zu übertragen hat, ist die Torsionsspannung zu errechnen. Eine Hohlwelle mit 500 mm Außen- und 300 mm Innendurchmesser überträgt ein Drehmoment von 650 knm. Wie viel Prozent wäre eine Vollwelle mit gleichem Widerstandsmoment, gleicher Länge und gleicher Dichte schwerer als die Hohlwelle? 20,37 N/mm² 3 42,2 % 9 Summe 20 Lösung zur Aufgabe 1.1 K8_13-07_A_L.odt Seite 2 von 12

Lösung zur Aufgabe 1.2 Lösung zur Aufgabe 1.3 K8_13-07_A_L.odt Seite 3 von 12

2.Mohrscher Spannungskreis # Frage Antw. P. 1 2 Unter welcher Bedingung liegt der Mohrsche Spannungskreis rechts vom Ursprung? Wenn A) nur Schubspannungen am Bauteil wirken B) nur Druckspannungen wirken, C) keine negativen Schubspannungen vorliegen, D) nur Zugspannungen wirken, E) Die Spannungen nur in positive x-richtung zeigen. Ein Flächenelement aus dem Sockel eines Mastes, der elektrische Oberleitungen für Züge hält, wird betrachtet. σ y = 34 MPa, τ yx = 12 MPa Ermitteln Sie zeichnerisch und rechnerisch : D 5 a die Hauptspannung σ 1 37,81 MPa 3 b die maximale Schubspannung τ max 20,81 MPa 2 c die zu τ max gehörende Normalspannung 17 MPa 2 d der Winkel zw. x-richtung und Richtung der größten Spannung 72,39 3 Skizzieren Sie den Mohrschen Spannungskreis dazu. Beschriften Sie die Skizze. e 5 Summe 20 K8_13-07_A_L.odt Seite 4 von 12

Lösung zur Aufgabe 2 K8_13-07_A_L.odt Seite 5 von 12

3.Knickung # Frage Antw. P. 1 Für die skizzierte Exzenterstange aus S235JR sind zu ermitteln: a die Druckkraft F, die die Stange übertragen kann, wenn mindestens 6-fache Knicksicherheit verlangt wird 3.446 kn 9 b die Kürzung ΔL, die die Stange unter der Kraft F erfährt 46,4 µm 3 c 2 3 4 das Drehmoment M, das an der Exzenterwelle zur Erzeugung der Kraft F erforderlich ist Manchmal wird die Gleichung nach Tetmajer angewandt. In welchem Fall? A) für λ > λ 0, B) für den Fall der elastischen Knickung, C) für den Bereich des Knickens, der nicht alleine durch die Elastizität des Materiales gekennzeichnet ist, D) für σ < σ dp, also wenn die Spannungen zu klein für den EULER-Fall sind. Stäbe unterschiedlichen Werkstoffs und Geometrie, aber mit gleichem λ... A) sind hinsichtlich der Knickbelastung miteinander vergleichbar, B) gibt es nicht, C) müssen dieselben Abmessungen haben, wenn sie aus dem gleichen Werkstoff sind, D) haben einen unterschiedlichen Grenzschlankheitsgrad. Je höher die Proportionalitätsgrenze σ dp liegt, umso A) größer ist der Grenzschlankheitsgrad, B) größer wird der Euler-Bereich, C) kleiner ist der Grenzschlankheitsgrad, D) größer wird der Tetmajer-Bereich 775,4 Nm 3 C 2 A 2 B, C 2 Summe 21 K8_13-07_A_L.odt Seite 6 von 12

Lösung zur Aufgabe 3.1 K8_13-07_A_L.odt Seite 7 von 12

4.Reibung # Frage Antw. P. 1 Durch ein elektrisch betriebenes Spill soll ein Wagenzug von insgesamt F WF = 2,2 kn Fahrwiderstand verschoben werden.. a b 2 3 Wie groß muss die am anderen Seilende aufzuwendende Handzugkraft F sein, wenn das Seil dreimal um die Spilltrommel geschlungen ist und die Reibungszahl zwischen Seil und Trommel µ = 0,13 beträgt? Mit der Kraft aus a) haftet das Seil an der Spill. Jetzt soll der Motor die Spill drehen. Welche Umfangskraft muss der Spillmotor an der Spilltrommel aufbringen? Durch welche maßgeblichen Faktoren wird der Reibungskoeffizient bestimmt? A) Werkstoffpaarung, B) Normalkraft, C) Größe der Oberfläche, D) Rauigkeit, E) Schmierung Eine Konsole mit Zylinderführung wird mit 140 N belastet. Es muss mit der Haftreibzahl µ 0 = 0,4 gerechnet werden. Welche Mindestlänge l muss die Führungsbuchse haben, damit sie nicht klemmt, sondern verschoben wird? 190 N 6 2,01kN 3 A, D, E 3 64 mm 3 4 Auf einer schiefen Ebene sollen Werkstücke nach dem Anstoßen mit konstanter Geschwindigkeit abwärts gleiten. Der Ebenenwinkel ist verstellbar. Die Gleitreibzahl beträgt µ = 0,345. Welcher Ebenenwinkel muss eingestellt werden? 5 von welchen zwei Größen ist die Reibkraft eines Seiles abhängig? 19 3 vom Umschlingungswinkel und dem Reibungskoeffizienten 4 Summe 22 K8_13-07_A_L.odt Seite 8 von 12

Lösung zur Aufgabe 4.1 Lösung zur Aufgabe 4.3 h 2 µ 0 l F = 2 0,4 80 mm = 64 mm K8_13-07_A_L.odt Seite 9 von 12

5.Kinetik und Kinematik # Frage Antw. P. 1 Eine Stahlkugel wird aus einer Höhe von 1,8 m über dem Boden unter einem Winkel von 42 schräg nach oben geworfen, wobei die Abwurfgeschwindigkeit 12,5 m/s beträgt. Zu errechnen sind a die Wurfzeit 1,9 s 9 b die Wurfweite bis zum Aufschlag der Kugel am Boden 17,64 m 3 c die Aufschlaggeschwindigkeit 13,85 m/s 3 d der Aufschlagwinkel 47,84 3 Ein Laufkran hat eine maximale Fahrgeschwindigkeit von v = 1,5 m/s. 2 Die Laufkatze selbst bewegt sich mit v quer = 0,42 m/s. a Wie groß ist die resultierende Geschwindigkeit vres? 1,56 m/s 6 b Welche Geschwindigkeit v quer muss die Laufkatze haben, wenn sie gleichzeitig mit dem Laufkran den Punkt B erreichen soll, sich also längs der gestrichelten Linie bewegen soll? 0,28 m/s 3 Summe 27 K8_13-07_A_L.odt Seite 10 von 12