3 Beschleunigte Bezugssysteme und Trägheitskräfte 3.1 Trägheitskräfte bei linearer Bewegung 3. Trägheitskräfte in rotierenden Bezugssystemen 3.3 Corioliskraft 3.4 Trägheitskräfte R. Girwidz 1 3.1 Trägheitskräfte bei linearen Bewegungen Beschleunigte Bezugssysteme Trägheitskräfte treten auf Ruhender Beobachter A Mitbewegter Beobachter B "Der kleine Wagen bleibt in Ruhe." "Der kleine Wagen beginnt wegzurollen." R. Girwidz 1
3.1 Trägheitskräfte bei linearen Bewegungen Auf eine mit a beschleunigte Masse m wirken Gewicht FG m g und Federkraft FW der Waage. So dass m a FW m g resultiert. Effektives Gewicht: R. Girwidz 3 3.1 Trägheitskräfte bei linearen Bewegungen Beobachter im Fahrstuhl a g F Träg m a R. Girwidz 4
3. Trägheitskräfte in rotierenden Bezugssys. Auto mit Dachträger in Kurve (Gegenstand fällt) Versuch auf dem Drehschemel: Schuss mit Federpistole R. Girwidz 5 3. Trägheitskräfte in rotierenden Bezugssys. Pendel mit Tinte über rotierender Scheibe R. Girwidz 6 3
3. Trägheitskräfte in rotierenden Bezugssys. Beobachten Sie den nachfolgenden Bewegungsablauf R. Girwidz 7 R. Girwidz 8 4
3.3 Die Corioliskraft Bewegung auf rotierender Scheibe Die Scheibe rotiert mit R. Girwidz 9 3.3 Die Corioliskraft Für den Körper auf der Scheibe wirkt eine senkrecht zur Bewegung gerichtete Beschleunigung, die Coriolisbeschleunigung. s AB v t a Cor t R. Girwidz 10 5
3.4 Trägheitskräfte (Corioliskraft und Zentrifugalkraft) Corioliskraft Zentrifugalkraft R. Girwidz 11 3.4 Trägheitskräfte (Corioliskraft und Zentrifugalkraft) Der Beobachter im rotierenden System registriert zusätzliche Beschleunigungen bzw. zusätzliche Kräfte (=Trägheitskräfte). Diese sind vom Standpunkt des Beobachters im ruhenden System (Inertialsystem) aus gesehen Scheinkräfte. 1. F Cor m v Corioliskraft. F Flieh m r m r Zentrifugalkraft R. Girwidz 1 6
3.4 Trägheitskräfte (Corioliskraft und Zentrifugalkraft) F F Cor Flieh m v m r m r Diskussion R. Girwidz 13 Die Erde als rotierendes System 5 1 7,3 10 86400s s Bahngeschwindigkeit an der Erdoberfläche (mit R=6370 km) : v R cos am Äquator: in unseren Breiten: v 0 465m s v 50 300m s R. Girwidz 14 7
Foucault scher Pendelversuch (vorgeführt 1851 im Pantheon zu Paris) Nachweis der Erddrehung (analog zum Exp. Sandpendel über Drehscheibe ) Daten des Pendels: L = 67m; M = 8kg; T=16.4s Drehung der Schwingungsebene relativ zum Erdboden mit ω n : n = * sin wobei = 7,3*10-5 sec -1 Drehung der Schwingungsebene in unseren Breiten (φ=50 ): ca. 11,5 pro Stunde 1 in 5 min 360 in 31,1h R. Girwidz 15 a) Einflüsse der Zentrifugalkraft auf die Erde R. Girwidz 16 8
b) Einflüsse der Corioliskraft (auf horizontale-bewegungen) R. Girwidz 17 R. Girwidz 18 9
Auswirkungen der Corioliskraft auf die Luftströmungen Auf der Nordhalbkugel Coriolisablenkung: In Windrichtung nach rechts Auf der Südhalbkugel: genau anders herum! R. Girwidz 19 Auf der Nordhalbkugel R. Girwidz 0 10
PASSAT-Winde R. Girwidz 1 Beispiel: An einem Ort auf dem 45ten Breitengrad fällt ein Körper frei aus 100 m Höhe. Welche Ablenkungen erfährt er durch Coriolis- und Zentrifugalkraft? a) Richtungen Coriolisbeschleu. nach Osten Zentrifugalbeschleu. (Komponente nach Süden) b) Ann.: Ablenkung klein gegenüber Fallhöhe v g t; 1 h g t F ; t F h g R. Girwidz 11
Coriolisbeschleunigung: Zentrifugalbeschleunigung: Komponente nach Süden: R. Girwidz 3 Rotierende Bezugssysteme "Zum rotieren" m Über einer mit konstanter Winkelgeschwindigkeit rotierenden Scheibe schwebt eine Masse m. Für den Beobachter auf der Scheibe führt die Masse m natürlich eine gleichförmige Drehbewegung aus. Eine solche Bewegung erfordert allerdings eine Radialkraft. Klären Sie die Verhältnisse im rotierenden Bezugssystem! (Welche Rolle spielt außerdem die Zentrifugalkraft?) R. Girwidz 4 1