Physik 4: Skalen und Strukturen Kapitel : Festkörperphysik.1 Aggregatszustände. Kristallstrukturen.3 Chemische Bindung.4 Gitterschwingungen.5 Elektronen im Festkörper
Phasendiagramm von CO Klassisches Diagramm! Logarithmische Achse! Tripelpunkt: fest, flüssig, gasförmig gleichzeitig Kritischer Punkt: Keine Flüssigkeit mehr
Phasendiagramm von CO Phasendiagramm ist drei-dimensional! Druck-Volumen-Temperatur Kritischer Punkt Tripelpunkt wird zur Tripellinie (p=const)
Verschiedene Phasen des Kohlenstoffs Graphit Diamant
Kohlenstoffnanoröhrchen & Fullerene Kohlenstoff ist chemisch und physikalisch vielseitig! Nanoröhrchen C-60 Fulleren
Schwefel: mehrere Phasen α β Phasen haben unterschiedliche Physikalische Eigenschaften (Viskosität, Farbe )
N-zählige Symmetrie 1-zählig 18-zählig
kompliziertere Symmetrien
5-fach Symmetrie 5-fache Symmetrien kann Boden prinzipiell nicht restlos mit identischen Parkettsteinen bedecken Penrose: Symmeetriebild wiederholt sich jedoch hierarchisch!
Gitterformen Triklin: a b c α β γ Monoklin: a b c α=γ=90 β Rombisch: a b c α=γ=β= 90
Bravais Gitter triklin monoklin rhombisch hexagonal tetragonal trigonal kubisch Flächenzentriert raumzentriert basiszentriert primitv
Beispiele für Kristallformen triklin monoklin rombisch hexagonal trigonal kubisch
Kristallstruktur von Steinsalz (NaCl)
Miller sche Indices
Dichteste Kugelpackung kubisch dichteste Kugelpackung hexagonal dichteste Kugelpackung ccp hcp
. hexagonal dichteste Packung erste Ebene zweite Ebene Beginn dritte Ebene Zwei Varianten der dritten Ebene: Passungsfehler. ABABAB... ABCABC. (fcc) (hcp)
NaCl -Struktur kubisch flächenzentriert ( fcc ) CL - Na + primitive Elementarzelle
Caesium-Chlorid kubisch raumzentriert ( bcc ) Cs + Cl -
Diamant-Struktur
Graphit-Struktur gegeneinander leicht verschiebbare Ebenen (Schmierung!, Bleistift!) elektrisch leitfähig
.weitere Kohlenstoffbindungen a) Diamant b) Graphit d-f) Fullerene (C60,C540,C70) g) amorpher C h) Nanoröhrchen
Gitter-Fehlstellen
Schottky-Fehlstelle Schottky-Fehlstellen
Gitterversetzungen kommen in der Natur nicht sehr häufig vor
Bragg-Streuung (monochromatisch)
Verdeutlichung der Bragg-Streuung
Laue Beugung Myoglobin-Einkristall
Röntgenbeugung Kupfer / Gold (Laue)
Röntgenbeugung Gelbgold (Laue) Kupfer-Gold-Legierung
Brillouin Zone / Wigner-Seitz-Zelle
Brillouin Zone / Wigner-Seitz-Zelle -dimensional 3-dimensional
Kovalente Molekülbindungen Ladungsdichteverteilungen: CH 4 NH 3 H O H Rot: negativer Ladungsüberschuss Blau: positiver Ladungsüberschuss
Kovalente Bindung H und H +
Kovalente Bindung H O Elektronendichte
NaCl Molekül
Ionenbindung am Beispiel von NaCl NaCl (Elektronendichte hat wenig Überlapp!)
Lennard-Jones Potenzial
Übergänge zwischen Verbindungen
Valenzbindung Nichtmetalle haben 4 oder mehr Außenelektronen: Typisch: Hart, zerbrechlich, transparent, gute Isolatoren
Ionische Bindung Bindung zwischen Metallen (1-3 VE) und Nichtmetallen (5-7 VE): Typisch: Hart (Atome verutschen nicht) Gute Isolatoren(keine freie Elektronen, falls nichtgelöst) transparent (Elektronen bewegen sichnicht, kaum WW mitlicht) Zerbrechlich und hoher Schmelzpunkt, da Bindung stark
Metallische Bindung (Aluminium) Metalle haben nur 1-3 Außenelektronen: Al 3+ Die drei Valenzelektronen tragen zur Elektronenwolke bei Typisch: elektrische/thermisch leitfähig, wegen freier Elektronen undurchsichtig
Wasserstoffbrückenbindung
Van der Waals Kraft
Gitterschwingungen Gitterschwingung akustisches Phonon
Dispersionsrelationen ein-atomig zwei-atomig
Dispersionsrelationen longitudinal optisch transversal optisch longitudinal akustisch transversal akustisch
Berechnete Dispersionsrelation: kann kompliziert sein
Raman-Verschiebung 4 f (, λ, N = pv ) RT σ Schwacher Effekt! Wähle kurze Wellenlänge!
Raman-Signal Bunsenbrenner
Drei-Achsenspektrometer
Drei-Achsenspektrometer
Bandlücken Linker Ast: 1 1 1 Richtung Rechter Ast: 1 0 0 Richtung abhängig vom chemischen Aufbau und von Kristallrichtung
Bändermodell Beispiel Leiter (Magnesium)
Bändermodell genauer
Fermi-Dirac Verteilung