ENTITY- UND EQUITY-VERFAHREN BEI AUTONOMER FINANZIERUNGSSTRATEGIE

STUDIEN ZUM FINANZ-, BANK- UND VERSICHERUNGSMANAGEMENT Hrsg.: Professor Dr. Reinhod Höscher Band 17 ENTITY- UND EQUITY-VERFAHREN BEI AUTONOMER FINANZIERUNGSSTRATEGIE von Prof. Dr. Reinhod Höscher Dip.-Kfm. (techn.) Nis Hems Kaisersautern Jui 2013 ISSN 1435-8484 Technische Universität Kaisersautern Lehrstuh für Finanzdiensteistungen und Finanzmanagement Postfach 3049 67653 Kaisersautern

Dieser Beitrag basiert auf den fogenden beiden Veröffentichungen: - Höscher, R. / Hems, N.: Konvergenz von APV- und WACC-Verfahren unter Aufösung des Zirkuaritätsprobems (Tei 1), in: Wirtschaftswissenschaftiches Studium (WiSt), 42. Jg., Heft 5 / 2013, S. 231 237. - Höscher, R. / Hems, N.: Konvergenz von APV- und WACC-Verfahren unter Aufösung des Zirkuaritätsprobems (Tei 2), in: Wirtschaftswissenschaftiches Studium (WiSt), 42. Jg., Heft 6 / 2013, S. 287 293. Er stet eine Ergänzung und Erweiterung dar, wei der Beitrag nicht nur die Konvergenz innerhab der Entity-Verfahren betrachtet, sondern auch überprüft, ob das Equity-Verfahren ebenfas zu einem äquivaenten Unternehmenswert führt. Insgesamt wird eine breitere Einordung in das bestehende Theoriegerüst vorgenommen, indem insbesondere die Kapitakostenbestimmung ausführicher eräutert wird. Weiterhin wird das im Beitrag ausgeführte Zahenbeispie umfangreicher eräutert, as in den beiden oben aufgeführten Beiträgen.

Inhatsverzeichnis III Inhatsverzeichnis Inhatsverzeichnis... III Abbidungsverzeichnis... IV Abkürzungsverzeichnis... V Eineitung... 1 A. DCF-Verfahren... 2 I. APV-Ansatz... 2 II. WACC-Ansatz... 3 III. Equity-Ansatz... 4 B. Determinanten des Unternehmenswertes... 6 I. Finanzierungsstrategien... 6 II. Cashfow-Definitionen... 7 III. Kapitakostensätze... 8 C. Fastudie zur Unternehmensbewertung... 15 I. Ausgangsdaten... 15 II. Entity-Ansätze... 18 1. Bewertung mit dem APV-Ansatz... 18 2. Bewertung mit dem WACC-Ansatz... 22 III. Equity-Ansatz... 30 Zusammenfassung... 36 Literaturverzeichnis... 39

Abbidungs- und Abkürzungsverzeichnis IV Abbidungsverzeichnis Abbidung 1: Ermittung der verschiedenen Free Cashfows... 7 Abbidung 2: Erwartete Bianzstruktur der XY-AG für die Perioden 0-4 ff.... 16 Abbidung 3: Prämissen zur Bewertung der XY-AG... 16 Abbidung 4: Pan GuV nach Gesamtkostenverfahren (GKV) in Anehnung an 275 HGB (verkürzt)... 17 Abbidung 5: Investitionen und Abschreibungen in den einzenen Perioden... 17 Abbidung 6: Working Capita in den einzenen Perioden... 18 Abbidung 7: Kapitastruktureffekt durch Unternehmenssteuerersparnis... 19 Abbidung 8: Free Cashfow Ermittung bei untersteter voständiger Eigenfinanzierung... 20 Abbidung 9: Marktwert des Fremdkapitas... 20 Abbidung 10: Unternehmenswertermittung unter Anwendung des APV-Ansatzes... 21 Abbidung 11: Periodische Eigenkapitakosten und periodische durchschnittiche Kapitakosten... 24 Abbidung 12: Unternehmenswert bei Anwendung des WACC-Ansatzes mit Hife der rekursiven Lösung... 27 Abbidung 13: Unternehmenswert unter Anwendung des WACC-Ansatzes mit Hife der iterativen Lösung im Zeitpunkt t = 3... 29 Abbidung 14: Unternehmenswert unter Anwendung des WACC-Ansatzes mit Hife der iterativen Lösung zum Zeitpunkt t = 0... 29 Abbidung 15: Unternehmenswerte nach WACC-Verfahren unter Anwendung der iterativen Lösung... 30 Abbidung 16: Ermittung des Cashfows an die Eigentümer... 31 Abbidung 17: Unternehmenswertermittung unter Anwendung des Equity-Ansatzes mit Hife der rekursiven Lösung... 33 Abbidung 18: Unternehmenswert unter Anwendung des Equity-Ansatzes mit Hife der iterativen Lösung zum Zeitpunkt t = 3... 34 Abbidung 19: Unternehmenswert unter Anwendung des Equity-Ansatzes mit Hife der iterativen Lösung zum Zeitpunkt t = 0... 35 Abbidung 20: Endunternehmenswerte nach Equity-Verfahren unter Anwendung der iterativen Lösung... 35 Abbidung 21: Berechnungsschritte und Vorgehen zur Ermittung des Unternehmenswertes... 38

Abbidungs- und Abkürzungsverzeichnis V Abkürzungsverzeichnis APV - Adjusted Present Vaue ß i - Beta-Faktor für die Risikokasse des Unternehmens i CAPM - Capita Asset Pricing Mode FCF CF t EK CF t FK CF t TS CF t - Free Cashfow in Periode t bei untersteter voständiger Eigenfinanzierung - Free Cashfow Netto, der nur den Eigentümern zur Verfügung steht - Cashfow an die Fremdkapitageber in Periode t - Cashfow aus dem Tax Shied (Steuervortei) in Periode t DCF - Discounted Cashfow cov(r EK, i ; i m ) - Kovarianz aus der Rendite der Eigenkapitageber des Unternehmens i und der Rendite des Marktportfoios EK MW - Marktwert des Eigenkapitas FK MW - Marktwert des Fremdkapitas GK MW - Marktwert des Gesamtkapitas GuV - Gewinn- und Verustrechnung k WACC - Durchschnittiche, gewogene Kapitakosten i m - Erwartungswert der Rendite des Marktportfoios i FK - Risikoäquivaente Renditeforderung der Fremdkapitageber r EK - Risikoäquivaente Renditeforderung der Eigentümer eines verschudeten Unternehmens (everaged) r EK, i - Renditeerwartung der Eigenkapitageber des Unternehmens i u r EK - Risikoäquivaente Renditeforderung der Eigentümer eines unverschudeten Unternehmens (uneveraged) s - Unternehmenssteuersatz UW - Unternehmenswert var i m - Varianz der Rendite des Marktportfoios V TS - Wert des Tax Shieds (Steuervortei) aufgrund der Kapitastruktur

Abbidungs- und Abkürzungsverzeichnis VI V u - Wert des unverschudeten (uneveraged) Unternehmens WACC - Weighted Average Cost of Capita

Eineitung 1 Eineitung Ein zentraes Zie der Unternehmensbewertung ist die Ermittung potentieer Preise für ganze Unternehmen oder Unternehmensanteie. 1 Dabei haben die Discounted Cashfow (DCF)- Verfahren as Bewertungsgrundage seit den 1990er Jahren eine immer weitere Verbreitung erfahren. Die DCF-Verfahren basieren auf dem Kapitawertkakü und ermitten den Barwert aer zukünftigen Zahungen, die die Kapitageber erwarten können. Unterschieden werden können der Entity- vom Equity-Ansatz, die auch Brutto- und Netto-Methode genannt werden. Beim Equity-Verfahren wird der Marktwert des Eigenkapitas und somit der originäre Unternehmenswert direkt bestimmt. Im Rahmen der Entity-Verfahren hingegen wird zuerst der Wert des Gesamtkapitas ermittet und anschießend durch Abzug des Fremdkapitawertes vom Wert des Gesamtkapitas der eigentiche Unternehmenswert berechnet. Die Entity- Verfahren können weiterhin in den Weighted Average Cost of Capita (WACC)- und den Adjusted Present Vaue (APV)-Ansatz unterteit werden. Zie dieses Aufsatzes ist die Anayse der DCF-Varianten auf deren Überführbarkeit und Konsistenz. Theoretisch und anhand eines ausführichen Beispies soen in diesem Aufsatz die Mögichkeiten und zugeich die Schwierigkeiten bei der Überführung der einzenen Verfahren erörtert werden. Die Untersuchung basiert dabei auf der Überegung, dass auf dem geichen Grundkonzept beruhende Verfahren (hier die DCF-Verfahren) auch zum geichen Ergebnis (hier dem Unternehmenswert) führen soten. In Kapite A werden die Verfahren dabei kurz vorgestet, in Kapite B die notwendigen Prämissen aufgezeigt und in Kapite C wird anhand einer reaitätsnahen Fastudie die Äquivaenz der Verfahren herbeigeführt und geichzeitig kritisch gewürdigt. Deutich wird, dass bei der Bestimmung der einzenen in die Bewertung einfießenden Größen konsistente Annahmen geten und somit die verschiedenen DCF-Verfahren auf ein einheitiches Instrumentarium zurückgreifen müssen. Liegen diese Voraussetzungen nicht vor, ist eine Konvergenzerzieung nicht mögich. 1 Vg. PEEMÖLLER, V.H. (Wert, 2012), S. 3.

A. DCF-Verfahren 2 A. DCF-Verfahren I. APV-Ansatz Der APV-Ansatz, der zu den Entity-Verfahren gehört, beruht auf der Idee der Zeregung und isoierten Bewertung von Zahungsströmen. 2 Zunächst soen im Fogenden die Standardbeziehungen vorgestet werden, die weiteren Überegungen innerhab dieses Beitrags werden aerdings verdeutichen, dass in Abhängigkeit von der Bewertungssituation und der untersteten Finanzierungsstrategie Anpassungen vorzunehmen sind. Den grundsätzichen Aufbau des APV-Ansatzes zeigen die Bewertungsformen A (1) und A (2). Dabei ist die Forme A (2) eine Spezifikation von A (1). Unterstet wird in diesem Zusammenhang ein Unternehmen, weches sich mit Eigen- und Fremdkapita finanziert, wobei ein einfaches Steuersystem mit einem Steuersatz s git. Die erste Komponente des APV-Ansatzes ist der Marktwert eines fiktiv unverschudeten Unternehmens (V u ). Die Wertbeiträge, die sich aus der gewähten Kapitastruktur ergeben, werden über die zweite Komponente berücksichtigt und mit V TS beschrieben. 3 Aus V u und V TS ergibt sich der Marktwert des Gesamtkapitas, der zur Ermittung des eigentichen Unternehmenswertes um den Marktwert des Fremdkapitas gemindert werden muss: UW = EK MW = GK MW FK MW = V u + V TS FK MW A (1) Im Rahmen dieses Beitrags soen die Begriffe Marktwert des Eigenkapitas und Unternehmenswert synonym benutzt werden. Anhand von Forme A (2) ist erkennbar, weche Größen zur Bewertung mit Hife des APV-Ansatzes bekannt sein müssen. Vor aem sind mit der Bestimmung der Free Cashfows und der Renditeforderungen der Eigenkapitageber des unverschudeten Unternehmens Probeme und Argumentationsspieräume verbunden. Ausgangspunkt für die Ermittung der Free Cashfows ist die Trennung des Unternehmens in einen Leistungs- und einen Finanzbereich. 4 Bei der Bestimmung der Free Cashfows werden Zahungsströme aus dem Finanzbereich nicht berücksichtigt (z.b. Fremdkapitazinsen), weshab der Free Cashfow frei und unabhängig von diesen Bereich betreffenden Be- und Entastungen ist. 5 Der berechnete Free Cashfow steht somit sowoh den Eigen- as auch den Fremdkapitagebern zur Verfügung. Dieser so damit einem Cashfow entsprechen, der unabhängig von der Kapitastruktur anfaen würde. CF t FCF UW = EK MW = (1 + r u EK t=1 ) t + CF t TS (1 + i FK ) t t=1 CF t FK (1 + i FK ) t t=1 A (2) mit 2 3 4 5 Vg. DRUKARCZYK, J./SCHÜLER, A. (Unternehmensbewertung, 2009), S. 148. Vg. DRUKARCZYK, J./SCHÜLER, A. (Unternehmensbewertung, 2009), S. 149. Vg. LANGENKÄMPER, C. (Unternehmensbewertung, 2000), S. 22. Vg. MANDL, G./RABEL, K. (Unternehmensbewertung, 1997), S. 312.

A. DCF-Verfahren 3 UW: EK MW : Unternehmenswert Marktwert des Eigenkapitas GK MW : Marktwert des Gesamtkapitas FK MW : V u : V TS : CF t FCF : CF t TS : Marktwert des Fremdkapitas Wert des unverschudeten (uneveraged) Unternehmens Wert des Tax Shieds (Steuervortei) aufgrund der Kapitastruktur Free Cashfow in Periode t bei untersteter voständiger Eigenfinanzierung Cashfow aus dem Tax Shied (Steuervortei) in Periode t r u EK : Risikoäquivaente Renditeforderung der Eigentümer eines unverschudeten Unternehmens (uneveraged) i FK : Risikoäquivaente Renditeforderung der Fremdkapitageber CF t FK : Cashfow an die Fremdkapitageber in Periode t Auf die Bestimmung der Eigenkapitakosten eines unverschudeten Unternehmens sowie die Behandung der Steuervorteie aus der Fremdfinanzierung wird im weiteren Verauf dieses Beitrags noch näher eingegangen. II. WACC-Ansatz Bei Anwendung des WACC-Ansatzes wird ebenfas zunächst der Marktwert des Gesamtkapitas bestimmt, anschießend ist vom Marktwert des Gesamtkapitas der Marktwert des Fremdkapitas zu subtrahieren. Die Forme A (3) gibt diesen Zusammenhang wieder und verdeuticht zugeich die Berechnung der einzenen Komponenten. Die Zähergröße Free Cashfow ist identisch mit der des APV-Ansatzes und sichert somit die Finanzierungsneutraität. Einfüsse aus der Kapitastruktur schagen sich im Kakuationszinsfuß und in den Cashfows des Fremdkapitas nieder. Der entscheidende Unterschied zum APV-Ansatz ist somit die weniger trennscharfe Separierung der einzenen Komponenten des Unternehmenswertes. UW = EK MW = GK MW FK MW = CF t FCF (1 + k WACC ) t CF t FK (1 + i FK ) t t=1 t=1 A (3) Der Nenner des inken Terms, die Kapitakosten k WACC, ergeben sich aus den mit der Kapitastruktur gewichteten Kosten für das Eigen- und Fremdkapita. Die Kapitakostenforme unterstet anaog zum APV-Ansatz ein einfaches Gewinnsteuersystem. k WACC = i FK (1 s) FKMW GK MW + r EK EKMW MW A (4) GK

A. DCF-Verfahren 4 mit s : Unternehmenssteuersatz r EK : Risikoäquivaente Renditeforderung der Eigentümer eines verschudeten Unternehmens (everaged) Bereits bei einer ersten Betrachtung von Forme A (4) fät auf, dass das eigentiche Bewertungsergebnis, der Marktwert des Eigenkapitas, bereits zur Bestimmung der durchschnittichen Kapitakosten benötigt wird. Es besteht ein sog. Zirkuaritätsprobem, das in Kapite C noch ausführich erörtert werden wird. Aternativ könnte der k WACC periodenunabhängig definiert werden, woraus sich ein konstantes Kapitastrukturverhätnis in Marktwerten ergäbe. Daraus fogt, dass sämtiche Investitionen im Unternehmen unternehmenswertproportiona finanziert werden müssten. 6 III. Equity-Ansatz Der Equity-Ansatz ist die einzige Variante innerhab der DCF-Verfahren, die den Marktwert des Eigenkapitas unmittebar bestimmt, indem die erwarteten Cashfows, die nur den Eigentümern zur Verfügung stehen, mit deren risikoäquivaenten Renditeforderungen diskontiert werden (vg. A (5)). Die ausschießich den Eigenkapitagebern zur Verfügung stehenden Cashfows werden auch as Fows to Equity bezeichnet. 7 Dieser Cashfow unterscheidet sich vom Free Cashfow der Bruttoverfahren insofern, da er die Zahungen an die Fremdkapitageber bereits berücksichtigt. Dieses Vorgehen erweckt den Anschein, as ob beim Equity-Ansatz Änderungen der Kapitastruktur im Vergeich zum WACC-Ansatz unprobematisch abgebidet werden könnten. Aerdings darf nicht vernachässigt werden, dass die Renditeforderun- gen der Eigenkapitageber sehr woh vom Verschudungsgrad abhängen und somit r EK bei nicht konstanter Kapitastruktur periodenabhängig formuiert werden muss. mit CF t EK : UW = EK MW = t=1 CF t EK (1 + r EK ) t Free Cashfow Netto, der nur den Eigentümern zur Verfügung steht A (5) 6 7 Vg. BORN, K. (Unternehmensanayse, 2003), S. 185 zur Voraussetzung eines periodenunabhängigen WACC. Vg. MANDL, G. /RABEL, K. (Unternehmensbewertung, 1997), S. 367.

A. DCF-Verfahren 5 Weiterhin fät bei der Betrachtung von Forme A (5) auf, dass die für die Bruttoverfahren typische Trennung von Leistungs- und Finanzbereich entfät. Auch wenn das Equity- Verfahren augenscheinich eine geringere Kompexität as die Entity-Verfahren besitzt, führt eben diese fehende Trennung von Leistungs- und Finanzbereich zu dem Nachtei, dass der operative und der finanziee Bereich bereits im Bewertungskakü miteinander vermischt werden und eine transparente Darsteung der Bewertungskomponenten nicht vorgenommen wird. Angemerkt sei an dieser Stee, dass der Equity-Ansatz Ähnichkeiten zu der in Deutschand ange verbreiteten Ertragswertmethode besitzt. Der Diskontierungsfaktor wird aerdings beim Equity-Ansatz kapitamarktorientiert bestimmt, im Gegensatz zu den subjektiv geprägten Renditeansprüchen im Rahmen des Ertragswertverfahrens. 8 8 Vg. KUHNER, C./MALTRY, H. (Unternehmensbewertung, 2006), S. 197.

B. Determinanten des Unternehmenswertes 6 B. Determinanten des Unternehmenswertes I. Finanzierungsstrategien Zur Unternehmensbewertung mit Hife der DCF-Verfahren ist zunächst die Festegung einer bestimmten Finanzierungsstrategie erforderich. Die fixierte Finanzierungsstrategie hat unmittebare Auswirkungen auf das Bewertungsverfahren und deren Eingangsparameter. 9 In der Rege werden zwei Strategien unterschieden, die atmende und die autonome Finanzierungsstrategie. Im Fae der autonomen Finanzierung wird angenommen, dass die Unternehmenseitung konkrete Vorsteungen über die zukünftige Fremdkapitaaufnahme und -rückzahung besitzt. 10 Demnach wird das Fremdkapita unabhängig von der Entwickung des Unternehmenswertes gepant und zum Zeitpunkt der Bewertung deterministisch festgeegt. 11 Der Verschudungsgrad, der Quotient aus dem Marktwert des Fremd- und dem Marktwert des Eigenkapitas, variiert somit, da diese beiden Größen voneinander entkoppet sind. Eine unmittebare Foge aus der Determinierung des Fremdkapitas ist die Sicherheit der künftigen Fremdkapitabestände in t = 0 und damit auch der daraus resutierenden Steuervorteie. Bei atmender Finanzierung werden nicht die künftigen Fremdkapitabestände fixiert, sondern eine Ziekapitastruktur für die künftigen Perioden festgeegt. 12 Dieses bedeutet, dass sich der Fremdkapitabestand in Abhängigkeit des Eigenkapitawertes verändern muss. Somit sind die Entwickung von Eigen- und Fremdkapita aneinander gekoppet und können nicht autonom gepant werden. Die atmende Finanzierung wird aufgrund dieser Orientierung am Unternehmenswert auch as unternehmenswertorientierte Finanzierung bezeichnet. 13 Unmittebare Fogerung aus der vom Unternehmenswert abhängigen Entwickung der Fremdkapitabestände ist deren Unsicherheit zum Bewertungszeitpunkt. Daher sind die Steuervorteie, die aus der anteiigen Fremdfinanzierung resutieren, ebenfas nicht sicher und deren Diskontierung darf nicht mit dem risikoosen Zinssatz 14 erfogen. 15 9 10 11 12 13 14 15 Vg. KUHNER, C./MALTRY, H. (Unternehmensbewertung, 2006), S. 253. Vg. KRUSCHWITZ, L./LÖFFLER, A. (DCF-Verfahren, 2001), S. 108. Vg. DRUKARCZYK, J./SCHÜLER, A. (Unternehmensbewertung, 2009), S. 139 ff. Vg. DRUKARCZYK, J./SCHÜLER, A. (Unternehmensbewertung, 2009), S. 138. Vg. BAETGE, J./NIEMEYER. K./KÜMMEL, J. /SCHULZ, R.. (DCF-Verfahren, 2012), S. 399. Dabei wird in der Rege davon ausgegangen, dass das Tax Shied in t aus der Sicht von t 1 sicher ist, aber die Steuervorteie in späteren Perioden der geichen Unsicherheit unteriegen wie die Cash Fows an die Eigenkapitageber. Vg. KRUSCHWITZ, L./LÖFFLER, A. (DCF-Verfahren, 2001), S. 109.

B. Determinanten des Unternehmenswertes 7 II. Cashfow-Definitionen As zu kapitaisierende Größe wird im Rahmen der DCF-Verfahren der Free Cashfow, das heißt der für Ausschüttungen verfügbare Zahungsüberschuss, der nicht wieder in das aufende Geschäft in Form von Ersatz- oder Erweiterungsinvestitionen reinvestiert werden muss, verwendet. 16 Der Free Cashfow entspricht damit dem Tei des Cashfows, der den Kapitagebern zur Verfügung steht. In der Rege wird der Free Cashfow mit Hife der indirekten Methode, das heißt über eine Rückrechnung aus Daten der Gewinn- und Verustrechnung (GuV) ermittet. Ausgangspunkt zur Berechnung des Free Cashfows ist damit übicherweise das Ergebnis der gewöhnichen Geschäftstätigkeit gem. 275 HGB. Vereinfachend so im Fogenden angenommen werden, dass weder das außerordentiche Ergebnis noch sonstige Steuern zu berücksichtigen sind. Die Subtraktion der Ertragsteuern vom Ergebnis der gewöhnichen Geschäftstätigkeit führt damit direkt zum Jahresergebnis. Der Jahresüberschuss bzw. Jahresfehbetrag wird nun zum einen um zahungsunwirksame Aufwendungen und Erträge korrigiert, zum anderen müssen zusätzich die Investitionen des Unternehmens in das Anageund Umaufvermögen berücksichtigt werden. Der obere Tei der Abbidung 1 zeigt dabei die Ermittung des Free Cashfows Brutto, der für Zahungen an die Eigen- und Fremdkapitageber eingesetzt werden kann und von der Kapitastruktur der Unternehmung abhängig ist. Weiterhin befindet sich auf der unteren inken Seite der Free Cashfow Netto, auf den edigich die Anteiseigner einen Anspruch haben. Kapitastrukturabhängiger Cashfow Ergebnis der gewöhnichen Geschäftstätigkeit Steuern = Jahresergebnis aus GuV + Zinsen und ähniche Aufwendungen +/ Abschreibungen/Zuschreibungen +/ Zuführung/Abnahme Rücksteungen /+ Zunahme/Abnahme aktiver RAP +/ Zunahme/Abnahme passiver RAP Investitionen im Anagevermögen /+ Zunahme/Abnahme Working Capita = Free Cashfow Brutto (Tota Cashfow) Fremdkapitazinsen Tigung + Neuverschudung Kapitastrukturunabhängiger Cashfow Ergebnis der gewöhnichen Geschäftstätigkeit Steuern = Jahresergebnis aus GuV + Zinsen und ähniche Aufwendungen +/ Abschreibungen/Zuschreibungen +/ Zuführung/Abnahme Rücksteungen /+ Zunahme/Abnahme aktiver RAP +/ Zunahme/Abnahme passiver RAP Investitionen im Anagevermögen /+ Zunahme/Abnahme Working Capita = Free Cashfow Brutto (Tota Cashfow) Steuerersparnis wg. Fremdfinanzierung = Free Cashfow bei voständiger Eigenfinanzierung = Free Cashfow Netto Abbidung 1: Ermittung der verschiedenen Free Cashfows 16 Vg. GÜNTHER, T. (Controing, 1997), S. 95.

B. Determinanten des Unternehmenswertes 8 Die untere rechte Seite der Abbidung 1 verdeuticht den Free Cashfow bei voständiger Eigenfinanzierung, der von der gewähten Kapitastruktur der Unternehmung unabhängig ist. Die Unabhängigkeit wird dadurch erreicht, dass das Tax Shied, aso die Steuerersparnis, die sich aus der Abzugsfähigkeit der Fremdkapitazinsen von der Steuerbemessungsgrundage ergibt, vom Free Cashfow Brutto subtrahiert wird. Ob der Free Cashfow Brutto, Netto oder bei voständiger Eigenfinanzierung in der Unternehmensbewertung berücksichtigt wird, hängt von dem gewähten DCF-Verfahren ab. III. Kapitakostensätze Zur Ermittung des Unternehmenswertes müssen die Fremdkapitakosten i FK, die Eigenkapi- takosten des verschudeten Unternehmens r EK, die Eigenkapitakosten des unverschudeten u Unternehmens r EK und die durchschnittichen, gewogenen Kapitakosten k WACC bekannt sein. Die Höhe der Fremdkapitakosten ergibt sich aus den Vereinbarungen zwischen Fremdkapitageber und -nehmer. Der in der Literatur häufig getroffenen Annahme, dass die Zins- und Tigungseistungen vom Fremdkapitageber as nicht ausfabedroht und daher as sicher angenommen werden, so auch hier gefogt werden. Zusätzich wird angenommen, dass neben den Fremdkapitazinsen keine weiteren Fremdkapitakosten anfaen und somit der Fremdkapitakostensatz und der risikoose Zinssatz übereinstimmen. 17 Zur Ermittung der Eigenkapitakosten wird im Rahmen der DCF-Verfahren häufig das kapitamarktorientierte Capita Asset Pricing Mode (CAPM) verwendet. 18 Das auf LINTNER, MOSSIN und SHARPE 19 zurückgehende CAPM wird as kassischer Ansatz der Kapitamarkttheorie bezeichnet. Die Gütigkeit des CAPM ist nur dann gewähreistet, wenn fogende Prämissen erfüt sind: 20 Es iegt ein vokommener Kapitamarkt ohne Transaktionskosten und Handungsbeschränkungen vor. Ae am Kapitamarkt gehandeten Wertpapiere sind bekannt und beiebig teibar. Es herrscht ein vokommener Wettbewerb, ein einzener Investor kann aso as Mengenanpasser durch Kauf oder Verkauf eines Wertpapiers dessen Preis nicht beeinfussen. 17 18 19 20 Vg. LANGENKÄMPER, C. (Unternehmensbewertung, 2000), S. 58. Zu anderen Ansätzen vg. REESE, R. (Eigenkapitakosten, 2007), S. 62 ff. Vg. LINTNER, J. (Risk Assets, 1965), MOSSIN, J. (Capita Asset Market, 1966), SHARPE, W.F. (Capita Asset Prices, 1964). Vg. HÖLSCHER, R. (Investition, 2010), S. 166 und BIEG, H./KUßMAUL, H. (Finanzmanagement, 2000), S. 150 f.

B. Determinanten des Unternehmenswertes 9 Ae Kapitageber sind risikoscheu, wenn auch in unterschiedicher Ausprägung. Die Auswahentscheidungen werden von den Kapitagebern aeine anhand des Erwartungswertes und der Standardabweichung der Portfoiorendite getroffen. Darüber hinaus handen die Entscheidungsträger rationa, wobei sie den Nutzen aus der Investition am Ende des Betrachtungszeitraumes maximieren woen. Es existiert ein risikooser Zinssatz, zu dem Ged in unbegrenzter Höhe aufgenommen und angeegt werden kann. Ae Investoren haben den geichen Informationsstand und daher homogene Erwartungen bezügich der Renditen, Standardabweichungen und Korreationen der Wertpapierrenditen. Das CAPM zeigt die Renditeerwartung eines Wertpapiers in Abhängigkeit von dessen Risiko, wobei das Risiko in eine systematische und eine unsystematische Komponente unterteit wird. Letzteres kommt unabhängig von der Entwickung des Gesamtmarktes zustande und kann durch ein breit diversifiziertes Portfoio beseitigt werden. 21 Dabei geichen dann beispiesweise unerwartet hohe Renditen des einen Wertpapiers die Veruste eines anderen Wertpapiers aus. 22 Das systematische Risiko hingegen beschreibt die Schwankungen der Renditen, die sich aus den Schwankungen des Gesamtmarktes ergeben. Das systematische Risiko beeinfusst den Erwartungswert der Renditen, da dieses nicht durch Diversifikation beseitigt werden kann. Die Bestimmung der Eigenkapitakosten unter Anwendung des CAPM geschieht dann über fogende Geichung: 23 mit und r EK, i = i FK + (i m i FK ) β i A (6) β i = cov(r EK, i;i m ) var i m A (7) r EK, i : Renditeerwartung der Eigenkapitageber des Unternehmens i 21 22 23 Vg. BALLWIESER, W. (Unternehmensbewertung, 2011), S. 98 weist auf die in der Literatur bestehende Frage hin, ob die Vernachässigung des unsystematischen Risikos in der Unternehmensbewertung zweckgerecht ist. Vg. KRUSCHWITZ, L./HUSMANN, S. (Finanzierung, 2012), S. 206 ff. Prinzipie muss es sich bei den in die Geichung eingehenden Variaben um Erwartungswerte der Investoren handen. Das Abeiten der eingehenden Größen aus Daten der Vergangenheit ist aufgrund der Zukunftsbezogenheit der DCF- Verfahren as kritisch einzustufen. Da das Fremdkapita as nicht ausfabedroht angenommen wurde und auch sonst keine weiteren Fremdkapitakosten anfaen, entspricht der Fremdkapitazins dem risikoosen Zinssatz.

B. Determinanten des Unternehmenswertes 10 i FK : i m : Risikooser Zinssatz Erwartungswert der Rendite des Marktportfoios cov(r EK, i ; i m ): Kovarianz aus der Rendite der Eigenkapitageber des Unternehmens i und der Rendite des Marktportfoios var i m : Varianz der Rendite des Marktportfoios β i : Beta-Faktor für die Risikokasse des Unternehmens i Die von den Eigenkapitagebern des Unternehmens i erwartete Rendite besteht somit, wie anhand der Forme abesbar ist, aus zwei Bestandteien. Das erste Eement ist der Preis für die Zeit und wird durch den risikoosen Zinssatz ausgedrückt. Der zweite Bestandtei, der zu dem risikoosen Zinssatz hinzukommt, ist die Risikoprämie, die sich aus dem Beta-Faktor und der Differenz aus der erwarteten Rendite des Marktportfoios und dem risikoosen Zinssatz zusammensetzt. Die Differenz aus der erwarteten Rendite des Marktportfoios und dem risikoosen Zinssatz wird as Marktrisikoprämie bezeichnet. Bei einer Anage mit einem Beta-Faktor in Höhe von 1 entspricht die Renditeerwartung der Aneger genau der Renditeerwartung des Marktportfoios. Bei einem Beta von 0 erwarten die Aneger eine Rendite genau in Höhe des risikoosen Zinssatzes. Der Beta-Faktor steht für das nicht diversifizierbare systematische Risiko der einzenen Anage. Die Aneger verangen aso nur für das Risiko, das nicht durch Diversifikation beseitigt werden kann und somit immer in Verbindung mit den Schwankungen des Marktportfoios auftritt, eine Prämie. Die Höhe des Betas wird von der Schwankungsintensität der Einzeanage im Verhätnis zum Marktportfoio bestimmt. Wird die Bewertungsgeichung des CAPM vor dem Hintergrund der Konvergenzerzieung im Rahmen der Unternehmensbewertung betrachtet, so zeigt sich zunächst, dass bei der Bestimmung des Beta-Faktors und der Marktrendite erhebiche Spieräume bestehen. 24 In der Rege wird der Beta-Faktor anhand historischer Daten geschätzt, aber dazu ist ein Interva zur Bestimmung der Rendite festzuegen (Tage, Wochen, Monate, Jahre). Darüber hinaus ist ein Index (DAX, CDAX, Dow Jones) zur Abbidung des Marktportfoios zu fixieren, wobei auch bei dieser Festegung edigich eine Annäherung an das reae Marktportfoio geingen kann. Ferner ist auch der risikoose Zinssatz eine theoretische Größe, die in der Reaität nicht zu beobachten ist. Die gemachten Ausführungen zeigen, dass der Anspruch des CAPM, eine objektive Marktbewertung vorzunehmen zumindest kritisch zu betrachten ist und bei der An- 24 Ausführich dazu auch BALLWIESER, W. (DCF-Verfahren, 1998), S. 81 ff., HACHMEISTER, D. (Discounted Cash Fow, 2000), S. 178 ff., BÖCKING, H.-J./NOWAK, K. (Typisierungsprobematik, 1998), S. 685 ff., BAETGE, J./KRAUSE, C. (Risiko, 1994), S. 433 f.

B. Determinanten des Unternehmenswertes 11 wendung des CAPM die damit verbundenen Prämissen und Gestatungsspieräume stets zu beachten sind. Wird das CAPM im Rahmen der DCF-Verfahren eingesetzt, müssen die einzenen Parameter einheitich bestimmt werden, da ansonsten eine Konvergenz der Ergebnisse nicht erreicht werden kann. Die über das CAPM ermitteten Eigenkapitakosten entsprechen den Eigenkapitakosten eines verschudeten Unternehmens. Der dabei über das CAPM erfasste Risikozuschag ist nicht weiter spezifiziert. Die individuee Risikoprämie des Unternehmens i wird auf Basis der im Zeitpunkt der Bewertung in den Beta-Faktor eingehenden Datenage bestimmt. In der Literatur wird diskutiert, ob weitere Zuschäge, beispiesweise wegen fehender Handebarkeit von Unternehmensanteien, fehender Diversifikationsmögichkeiten des Eigenkapitagebers oder auch wegen geringer Unternehmensgröße, berücksichtigt werden soten. Die Frage, inwieweit eine Erfassung socher Zuschäge sinnvo ist, wird unterschiedich beantwortet. Eine herausgehobene Steung nimmt in diesem Zusammenhang aerdings die Erfassung des Kapitastrukturrisikos ein. Aus zwei Gründen heraus ist es notwendig, die Ermittung der Eigenkapitakosten aus dem Bickwinke der Unternehmensbewertung genauer zu betrachten. Zur Anwendung der DCF-Verfahren sind zum einen Informationen zu den Eigenkapitakosten eines unverschudeten Unternehmens und zum anderen Informationen über den Zusammenhang zwischen der Kapitastruktur und den Eigenkapitakosten eines verschudeten Unternehmens erforderich, die das CAPM aeine jeweis nicht iefern kann. Der IDW unterstreicht die Notwendigkeit der Erfassung der Kapitastruktur im IDW S 1: Unabhängig davon, weche Bewertungsmethode angewendet wird, ist der Einfuss der Kapitastruktur des zu bewertenden Unternehmens auf die Kapitaisierungszinssätze zu berücksichtigen. ( ) Daher ist der Risikozuschag anzupassen, wenn sich die Kapitastruktur im Zeitabauf ändert. Wird der Kapitaisierungszinssatz ( ) kapitamarktorientiert abgeeitet, sote auch die Kapitastruktur mittes eines Marktmodes (z.b. auf dem MODIGLIANI-MILLER-Theorem basierende Arbitragemodee) im Risikozuschag erfasst werden. 25 Nach dem vom IDW S 1 erwähnten Mode von MODIGLIANI und MILLER 26 können die Eigenkapitakosten eines verschudeten Unternehmens wie fogt ermittet werden: 27 u u r EK = r EK + (r EK i FK ) (1 s) FKMW MW A (8) EK 25 26 27 IDW (Unternehmensbewertungen, 2008), S. 21, TZ 100. Vg. MODIGLIANI, F./MILLER, M. (The Cost of Capita, 1958), S. 261 ff., MODIGLIANI, F./MILLER, M. (A Correction, 1963), S. 433 ff. A (8) git für den Fa der ewigen Rente und bei Annahme eines einfachen Steuersystems.

B. Determinanten des Unternehmenswertes 12 Ebenso wie A (6) zeigt auch A (8), dass sich die Renditeerwartungen aus unterschiedichen Komponenten zusammensetzen. Die Eigenkapitakosten des unverschudeten Unter- u nehmens r EK drücken die Renditeerwartung aufgrund des operativen Unternehmensrisikos aus, die Aufnahme von Fremdkapita öst bei den Eigentümern darüber hinaus die Forderung einer Risikoprämie aus. Der Vortei, der dem Unternehmen durch das günstige Fremdkapita entsteht, wird damit wieder aufgehoben. Aerdings bewirkt die Abzugsfähigkeit der Aufwendungen für die Fremdkapitazinsen von der Steuerbemessungsgrundage ein Tax Shied, so dass die mit zunehmendem Verschudungsgrad ansteigende Risikoprämie um (1 s) angsamer wächst, as ohne die Abzugsfähigkeit. Geichung A (8) ermögicht es somit, die Eigenkapitakosten in Abhängigkeit des Verschudungsgrades zu formuieren. Der Eigenkapitakostensatz eines unverschudeten Unternehmens kann nun mittebar aus der Synthese des CAPM mit dem Mode von MODIGLIANI/MILLER abgeeitet werden. Dazu u sind die beiden vorgesteten Ansätze miteinander zu verbinden und nach r EK umzuformen: r EK = i FK + (i m i FK ) u u β = r EK + (r EK i FK ) (1 s) FKMW MW A (9) EK u r EK = r EK + (1 s) FKMW EK MW i FK = 1 + (1 s) FKMW EK MW i FK + (i m i FK ) β + (1 s) FKMW EK MW i FK 1 + (1 s) FKMW EK MW A (10) In der Literatur hat sich ein anderes Vorgehen bei der Synthese der beiden Ansätze durchgesetzt. Da im CAPM über das Beta der unternehmensbezogene Tei des Risikos erfasst wird, wird die Verbindung zum Ansatz von MODIGLIANI/MILLER in der Rege über die Beta- Kaibrierung hergestet. 28 Dazu werden die Eigenkapitakosten des verschudeten und des unverschudeten Unternehmens jeweis mit Hife des CAPM abgebidet, aerdings wird beim Beta zwischen β für das verschudete und β u für das unverschudete Unternehmen differenziert. Es git somit für die Eigenkapitakosten des verschudeten Unternehmens die Geichung A (6) und für die Eigenkapitakosten des unverschudeten Unternehmens entsprechend A (11): 29 u rek = i FK + (i m i FK ) β u A (11) Forme A (11) wird in den rechten Tei von A (9) eingesetzt, woraus sich fogendes ergibt: 28 29 Vg. COPELAND, T./WESTON, J.F./SHASTRI, K. (Finanzierungstheorie, 2008), S. 717, BALLWIESER, W. (Unternehmensbewertung, 2011), S. 104 und S. 150 sowie DRUKARCZYK, J./SCHÜLER, A. (Unternehmensbewertung, 2009), S. 225 f. Vg. COPELAND, T./WESTON, J.F./SHASTRI, K. (Finanzierungstheorie, 2008), S. 717.

B. Determinanten des Unternehmenswertes 13 i FK + (i m i FK ) β = i FK + (i m i FK ) β u + i FK + (i m i FK ) β u i FK (1 s) FKMW Die Beziehung ässt sich vereinfachen zu EK MW β u = oder in Abhängigkeit von β zu: β 1 + (1 s) FKMW EK MW A (12) β = β u (1 + (1 s) FKMW MW ) A (13) EK Das Einsetzen von A (12) in A (11) iefert wie A (10) die Eigenkapitakosten des unverschudeten Unternehmens. Mit Hife von A (12) und A (13) kann über die Bestimmung der Eigenkapitakosten eines unverschudeten Unternehmens hinaus ein unevering (Beta wird von den bisherigen Schuden befreit) und reevering (das Beta an die neue Kapitastruktur angepasst) durchgeführt werden. Dieses ist vor aem bei Anwendung des WACC- oder Equity-Ansatzes sinnvo, da dadurch Veränderungen der Kapitastruktur direkt im Beta-Faktor berücksichtigt werden können und nicht zunächst der Umweg über die Eigenkapitakosten des unverschudeten Unternehmens gegangen werden muss. Dazu wird das Beta zunächst von den Schuden befreit (Einsetzen in A (12)) und durch Einsetzen in A (13) das neue β ermittet, das abschießend eingesetzt in die CAPM-Geichung die neuen Eigenkapitakosten des verschudeten Unternehmens iefert. Die Geichung A (13) macht außerdem deutich, dass die Steuer, anaog zur Beziehung A (8), den Beta-Faktor β um (1 s) angsamer ansteigen ässt. Durch die Zusammenführung des CAPM und des MODIGLIANI/MILLER-Modes können die Eigenkapitakosten des verschudeten as auch des unverschudeten Unternehmens ermittet und die Einfüsse einer sich verändernden Kapitastruktur auf die Eigenkapitakosten abgebidet werden. Werden die Kapitakosten über den geschiderten Weg bestimmt, ist bei der autonomen Finanzierungsstrategie ein weiteres Probemfed zu beachten. Da der Verschudungsgrad und damit das Verhätnis vom Marktwert des Fremdkapitas zum Marktwert des Eigenkapitas nicht bekannt ist, sondern nur der Bestand des Fremdkapitas, können die Kapitakosten erst mit Kenntnis des Marktwertes des Eigenkapitas bestimmt werden (Zirkuaritätsprobem). 30 Im Rahmen dieses Beitrags wird dieses Probemfed nicht vertiefend untersucht, aerdings ist es für die Konvergenz insofern von Reevanz, dass diese eben nur dann 30 Vg. BALLWIESER, W. (Unternehmensbewertung, 2011), S. 150.

B. Determinanten des Unternehmenswertes 14 erziebar ist, wenn konsistente Ansätze zur Bestimmung der Kapitakosten im Rahmen der verschiedenen DCF-Verfahren bestehen und damit Bewertungsunterschiede aufgrund unterschiedicher Annahmen nicht auftreten können. Im weiteren Verauf des Beitrags wird unterstet, dass sich die Unternehmung für eine autonome Finanzierungsstrategie entschieden hat.

C. Fastudie zur Unternehmensbewertung 15 C. Fastudie zur Unternehmensbewertung I. Ausgangsdaten Im Fogenden so die Anwendung der drei Varianten der DCF-Verfahren für einen Beispiefa beschrieben werden. Zunächst müssen dazu die in Kapite B vorgesteten Größen bestimmt werden. Die Prognosegenauigkeit bei der Ermittung der zukünftigen Free Cashfows nimmt mit zunehmender Zeit ab, das heißt die zukünftigen Zahungsströme können nur für einen begrenzten Zeitraum hinreichend genau abgeschätzt werden. Häufig wird dabei in Theorie und Praxis auf Phasenmodee zurückgegriffen, wobei für einen Zeitraum von drei bis zehn Jahren (Phase I) von gut abschätzbaren Cashfows ausgegangen wird. Für die Zeit nach dieser Detaipanung (Phase II) wird mit einem pauscha ermitteten Restwert gearbeitet. Nicht seten wird dabei der etzte noch genau zu prognostizierende Free Cashfow as konstanter Wert für den über den Prognosehorizont hinausgehenden Zeitraum angesetzt. 31 In Abbidung 2 sind die Bianzwerte der im Fogenden untersuchten XY-AG dargestet. 32 Der Detaipanungszeitraum (Phase I) beträgt drei Jahre und beginnt in Periode 1. In Phase II, die in diesem Fa in Periode 4 startet, wird angenommen, dass die Zahen für jenes Jahr eine ausreichende Schätzung für den Fortführungszeitraum über Periode 4 hinaus darsteen. Bianz 0 1 2 3 4 ff. Aktiva Anagevermögen 47.300 48.000 49.500 50.000 50.500 Immateriees Vermögen 7.500 9.000 10.000 10.000 10.000 Sachanagen 27.800 27.000 27.500 28.000 28.500 Finanzanagevermögen 12.000 12.000 12.000 12.000 12.000 Umaufvermögen 26.000 25.900 25.200 25.800 25.450 Vorräte 7.500 7.800 7.600 7.900 7.400 Forderungen 16.000 15.600 15.100 15.400 15.550 Bankguthaben 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 Rechnungsabgrenzungsposten 600 740 650 615 620 Summe Aktiva 73.900 74.640 75.350 76.415 76.570 Passiva Eigenkapita 26.200 26.740 28.250 29.400 29.270 Gezeichnetes Kapita 12.200 12.200 12.200 12.200 12.200 Kapitarückage 13.500 13.500 13.500 13.500 13.500 Gewinnrückage 500 1.040 2.550 3.700 3.570 31 32 Vg. BALLWIESER, W. (Unternehmensbewertung, 2011), S. 153. Zur Prognose und Simuation von Jahresabschüssen vg. RICHTER, F. (Unternehmensbewertung, 2002), S. 83 ff.

C. Fastudie zur Unternehmensbewertung 16 Fremdkapita 47.700 47.900 47.100 47.015 47.300 davon zinspfichtiges Fremdkapita 19.000 19.500 20.000 20.500 20.500 Rücksteungen 20.000 19.500 18.000 18.200 18.700 Langfristige Bankverbindichkeiten 19.000 19.500 20.000 20.500 20.500 Verbindichkeiten aus Lieferungen und Leistungen 7.500 8.000 8.000 7.315 7.100 Rechnungsabgrenzungsposten 1.200 900 1.100 1.000 1.000 Summe Passiva 73.900 74.640 75.350 76.415 76.570 Abbidung 2: Erwartete Bianzstruktur der XY-AG für die Perioden 0-4 ff. Die Bianzstruktur orientiert sich an 266 HGB, aerdings wurden aus Gründen der Übersichtichkeit verschiedene Positionen zusammengefasst. Hingewiesen sei darauf, dass die Werte abgesehen von Periode 0 aufgrund ihrer Zukunftsbezogenheit as Prognosewerte zu interpretieren sind. Bei autonomer Finanzierung ist die Panung des verzinsichen Fremdkapitas von besonderem Interesse. Das Management geht im Fae der XY-AG davon aus, dass das Fremdkapita in den Perioden 1 bis 3 um jeweis 500 Mio. zunimmt und ab diesem Zeitpunkt konstant beibt. Notwendig sind weiterhin Annahmen über die Höhe des Fremdkapitazinssatzes, um daraus die Zinszahungen abeiten zu können. Wie in Kapite B bereits erwähnt, wird weiterhin von einem einfachen Steuersystem ausgegangen, wobei der Steuersatz pauscha 30% betragen so. Die Eigenkapitakosten eines unverschudeten Unternehmens können aus den Eigenkapitakosten eines verschudeten Unternehmens abgeeitet werden. Die Angaben zum Fremdkapitazinssatz, zum Steuersatz und zu den Eigenkapitakosten des unverschudeten Unternehmens können der Abbidung 3 entnommen werden. Fremdkapitazinssatz 5% Einfacher Steuersatz 30% Eigenkapitakostensatz eines unverschudeten Unternehmens 9% Abbidung 3: Prämissen zur Bewertung der XY-AG Um die Cashfows ermitten zu können, sind weitere Informationen über den erwarteten Geschäftsverauf der XY-AG notwendig. Zunächst muss der Jahresüberschuss mit Hife der Pan GuV bestimmt werden. Die Ermittung so sich dabei an 275 Abs. 2 HGB, dem Gesamtkostenverfahren, orientieren. Abbidung 4 fasst verkürzt die einzenen Positionen zusammen. Die Position Zinsen und ähniche Aufwendungen errechnet sich aus dem zinspfichtigen Fremdkapita der Vorperiode mutipiziert mit dem Zinssatz des Fremdkapitas. 33 Für die Periode 1 33 Im Rahmen dieses Aufsatzes wird unter dem Fremdkapita, weches expiziten Einfuss auf den Unternehmenswert hat, das zinstragende Fremdkapita verstanden.

C. Fastudie zur Unternehmensbewertung 17 ergibt sich somit beispiesweise ein Zinsaufwand von 950 Mio. (= 19.000 Mio. 5%). Anhand der in Abbidung 4 gesammeten Angaben ässt sich das Ergebnis der gewöhnichen Geschäftstätigkeit ermitten, weches die Steuerbemessungsgrundage darstet. Bei einem Steuersatz in Höhe von 30% ergibt sich für die Periode 1 eine Steuerzahung in Höhe von 1.425 Mio. (= 4.750 Mio. 30%). Pan GuV 1 2 3 4 ff. Umsatzeröse 52.055 53.561 54.322 54.328 ( ) Materiaaufwand 12.555 12.761 12.822 12.828 ( ) Personaaufwand 17.500 18.000 18.800 18.800 ( ) Abschreibungen 6.300 6.500 6.200 6.200 ( ) Sonstiger betriebicher Aufwand 10.000 10.200 10.300 10.300 ( ) Zinsen und ähniche Aufwendungen 950 975 1.000 1.025 (=) Ergebnis der gewöhnichen Geschäftstätigkeit 4.750 5.125 5.200 5.175 ( ) Unternehmenssteuern 1.425 1.538 1.560 1.553 (=) Jahresüberschuss 3.325 3.588 3.640 3.623 Abbidung 4: Pan GuV nach Gesamtkostenverfahren (GKV) in Anehnung an 275 HGB (verkürzt) Weiterhin sind zur Ermittung der Cashfows und zur Ersteung der Pan GuV Informationen zur Höhe der jährichen Investitionen und zum Abschreibungsverauf erforderich. Abbidung 5 zeigt die entsprechenden Werte. Investitionen/Abschreibungen 1 2 3 4 ff. Investitionen 7.000 8.000 6.700 6.700 Immateriees Vermögen 3.000 2.500 1.500 1.500 Sachanagen 4.000 5.500 5.200 5.200 Finanzanagevermögen 0 0 0 0 Abschreibungen 6.300 6.500 6.200 6.200 Immateriees Vermögen 1.500 1.500 1.500 1.500 Sachanagen 4.800 5.000 4.700 4.700 Finanzanagevermögen 0 0 0 0 Abbidung 5: Investitionen und Abschreibungen in den einzenen Perioden Da auch die Entwickung des Working Capitas Cash Fow wirksam ist, zeigt Abbidung 6 den Verauf der hierfür reevanten Größen. Working Capita 0 1 2 3 4 ff. Vorräte 7.500 7.800 7.600 7.900 7.400

C. Fastudie zur Unternehmensbewertung 18 (+) Forderungen 16.000 15.600 15.100 15.400 15.550 (+) Bankguthaben 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 ( ) Verb. aus Lieferungen 7.100 und Leistungen 7.500 8.000 8.000 7.315 (=) Working Capita 18.500 17.900 17.200 18.485 18.350 Veränderungen gegenüber Vorjahr 600 Abbidung 6: Working Capita in den einzenen Perioden 700 1.285 135 Für die Gewinnverwendung wird vereinfachend unterstet, dass die Anteie des Gewinns, die nicht in die Gewinnrückage eingestet werden (erkennbar an der Bianz in Abbidung 2), zum Jahresende as Dividende an die Anteiseigner ausgeschüttet werden. II. Entity-Ansätze In diesem Abschnitt wird die XY-AG zunächst mit dem Entity-Verfahren bewertet. Neben der Anwendung des Datensatzes so überprüft werden, weche Annahmen getroffen werden müssen, um einen über ae Verfahren hinweg identischen Unternehmenswert zu erhaten. 1. Bewertung mit dem APV-Ansatz Die Unternehmensbewertung wird zunächst mit dem APV-Ansatz vorgenommen, da dieser unter der Prämisse der autonomen Finanzierung das Zirkuaritätsprobem vermeidet. Aus der bereits in Kapite A dargesteten Bewertungsforme ergibt sich, dass zunächst der Marktwert des Gesamtkapitas ermittet werden muss: GK MW = t=1 CF t FCF (1 + r u EK ) t + CF t TS (1 + i FK ) t t=1 B (1) Während die Nenner der beiden Terme unmittebar aus den Angaben zur Fastudie übernommen werden können, müssen für den Zäher neben dem Free Cashfow das jeweiige Tax Shied im Zeitpunkt t berechnet werden. Ferner muss die Forme B (1) auf das bereits beschriebene Phasenmode erweitert werden, woraus fogt: T T GK MW = CF t FCF (1 + r u EK ) t + CF t TS FCF TS CF T+1 (1 + i t=1 FK ) t + u r EK (1 + r u EK ) T + CF T+1 i FK (1 + i FK ) T Phase II t=1 Phase I B (2) Der Zeitraum von Phase I veräuft bei der XY-AG von Periode 1 bis Periode 3 und wird dabei mit t = 1 bis T bezeichnet, wobei T für das Ende von Phase I steht. Ab Periode 4 befindet sich die XY-AG in Phase II mit konstanten Cashfows und Tax Shieds.

C. Fastudie zur Unternehmensbewertung 19 Das Tax Shied wird wie fogt ermittet: CF TS MW t = s i FK FK t-1 B (3) Exemparisch berechnet für den Zeitpunkt t = 1: 34 CF 1 TS = s i FK FK 0 MW = 0,30 0,05 19.000 = 285 Mio. Abbidung 7 fasst die weiteren Tax Shieds zusammen und weist den Wertbeitrag V TS aus dem Tax Shied der einzenen Perioden der XY-AG zum Zeitpunkt t = 0 aus. 0 1 2 3 4 ff. Tax Shied Cashfows 285 293 300 308 V TS ab t = 4 6.458 Barwerte 2871 265 259 5.313 V TS - Barwerte 6.108 (6.129) (6.143) (6.150) Abbidung 7: Kapitastruktureffekt durch Unternehmenssteuerersparnis Der Wertbeitrag V TS aus dem Tax Shied beträgt beispiehaft in Phase II zum Zeitpunkt t = 4 6.458 Mio. und ergibt sich durch fogenden Zusammenhang: V ab t=4 zu t=4 = CF 4 TS + CF TS i 4 = CF TS 4 (1+i FK i FK ) = 307,50 (1 + 0,05) = 6.458 Mio. FK 0,05 Neben den Tax Shieds müssen die Free Cashfows berechnet werden. Diese werden anhand des in Kapite B vorgesteten Schemas ermittet, wobei die Perioden 1 bis 4 reevant sind. Abbidung 8 fasst diese Berechnungen zusammen. 1 2 3 4 ff. Ergebnis der gewöhnichen Geschäftstätigkeit 4.750 5.125 5.200 5.175 ( ) Unternehmenssteuern 1.425 1.538 1.560 1.553 (=) Jahresergebnis aus Pan GuV 3.325 3.588 3.640 3.623 (+) Zinsen und ähniche Aufwendungen 950 975 1.000 1.025 (+/ ) Abschreibungen/Zuschreibungen 6.300 6.500 6.200 6.200 (+/ ) Zuführung/Abnahme Rücksteungen 500 1.500 200 500 ( /+) Zunahme/Abnahme aktiver RAP 140 90 35 5 (+/ ) Zunahme/Abnahme passiver RAP 300 200 100 0 ( ) Investitionen im Anagevermögen 7.000 8.000 6.700 6.700 ( /+) Zunahme/Abnahme des Working Capitas 600 700 1.285 135 (=) Free Cashfow (Brutto) 3.235 2.553 2.990 4.778 34 Sämtiche Berechnungen wurden mit Exce durchgeführt. Es kann daher beim Nachrechnen zu Abweichungen kommen.

C. Fastudie zur Unternehmensbewertung 20 ( ) Tax Shied wg. Fremdfinanzierung 285 293 300 308 (=) Free Cashfow bei voständiger Eigenfinanzierung (CF FCF ) 2.950 2.260 2.690 4.470 Abbidung 8: Free Cashfow Ermittung bei untersteter voständiger Eigenfinanzierung Auf der Basis der Ergebnisse gem. Abbidung 7 und Abbidung 8 kann nun der eigentiche Unternehmenswert mit Forme B (2) bestimmt werden: T GK MW = t=1 CF t FCF (1 + r u EK ) t T + CF t TS (1 + i FK ) t t=1 + u r EK FCF CF T+1 TS (1 + r u EK ) T + CF T+1 i FK (1 + i FK ) T GK MW = Phase I 2.950 (1 + 0,09) 1 + 285 (1 + 0,05) 1 + 2.260 (1 + 0,09) 2 + 293 (1 + 0,05) 2 + 2.690 (1 + 0,09) 3 + 300 (1 + 0,05) 3 4.470 + 0,09 (1 + 0,09) 3 + 308 0,05 (1 + 0,05) 3 Phase II = 51.146 Mio. Um den Marktwert des Eigenkapitas zu berechnen, muss vom Marktwert des Gesamtkapitas der Marktwert des Fremdkapitas subtrahiert werden. Letzterer bestimmt sich aus dem in Kapite A vorgesteten Zusammenhang, der wie fogt auf das Zwei-Phasenmode übertragen werden kann: T CF t FK Phase I FK CF T+1 FK MW = (1 + i FK ) t + i t=1 FK (1 + i FK ) T Phase II B (4) Abbidung 9 fasst die Größen zur Bestimmung des Marktwertes des Fremdkapitas zusammen: 0 1 2 3 4 ff. Zinsen und ähniche Aufwendungen 950 975 1.000 1.025 ( ) Fremdkapitaaufnahmen 500 500 500 0 (=) Netto - Zahungen 450 475 500 1.025 Barwerte 429 431 432 17.709 Marktwert Fremdkapita 19.000 Abbidung 9: Marktwert des Fremdkapitas Der Marktwert des Fremdkapitas berechnet sich dabei wie fogt: FK MW = 450 (1 + 0,05) 1 + 475 (1 + 0,05) 2 + 500 (1 + 0,05) 3 + 1.025 = 19.000 Mio. 0,05 (1 + 0,05) 3

C. Fastudie zur Unternehmensbewertung 21 Beim Vergeich mit dem in der Bianz ausgewiesenen Fremdkapita wird deutich, dass der über die Diskontierung der Cashfows an die Fremdkapitageber ermittete Marktwert des Fremdkapitas mit dem Fremdkapitabestand aut Bianz zum Bewertungszeitpunkt t = 0 übereinstimmt. Dies ist darin begründet, dass zur Ermittung der Fremdkapitazinsen und zur Barwertberechnung mit dem geichen Zinssatz gearbeitet wird. Bei den nachfogenden Bewertungen werden daher vereinfachend die zum Stichtag bestehenden, zinspfichtigen Fremdkapitabestände angesetzt. Zum Abschuss des Bewertungsprozesses muss der Marktwert des Fremdkapitas vom Marktwert des Gesamtkapitas subtrahiert werden, was zu einem Unternehmenswert von 32.146 Mio. führt. EK MW = GK MW FK MW = 51.146 19.000 = 32.146 Mio. As Ergebnis kann bereits an dieser Stee festgehaten werden, dass der APV-Ansatz unter der Prämisse der autonomen Finanzierung und bei Kenntnis der Eigenkapitakosten des unverschudeten Unternehmens eine unprobematische und zirkuaritätsfreie Ermittung des Unternehmenswertes ermögicht. In Abbidung 10 werden die Berechnungen noch einma zusammengefasst und zusätzich die jeweiigen Marktwerte im Zeitpunkt 0 und zu den Bewertungsstichtagen angegeben. Es ist erkennbar, dass der Verschudungsgrad schwankt, was an der autonomen Finanzierungsstrategie iegt. 0 1 2 3 4 ff. Free Cashfow bei voständiger Eigenfinanzierung (CF FCF ) 2.950 2.260 2.690 4.470 Barwerte zum Zeitpunkt t = 0 2.706 1.902 2.077 38.352 V u Barwerte im jeweiigen Zeitpunkt 45.038 (46.141) (48.034) (49.667) (+) V TS Barwerte im jeweiigen Zeitpunkt 6.108 (6.129) (6.143) (6.150) GK-UW im jeweiigen Zeitpunkt 51.146 (52.270) (54.176) (55.817) ( ) Wert des Fremdkapitas im jeweiigen Zeitpunkt 19.000 (19.500) (20.000) (20.500) Eigenkapitawert/UW im jeweiigen Zeitpunkt 32.146 (32.770) (34.176) (35.317) Verschudungsgrad 0,5911 0,5951 0,5852 0,5805 Abbidung 10: Unternehmenswertermittung unter Anwendung des APV-Ansatzes

C. Fastudie zur Unternehmensbewertung 22 2. Bewertung mit dem WACC-Ansatz Die Ermittung des Unternehmenswertes mit Hife des WACC-Ansatzes beruht auf der in Kapite A vorgesteten Bewertungsforme A (3). Für das Zwei-Phasenmode ergibt sich somit fogender Zusammenhang: T CF t FCF Phase I FCF CF T+1 GK MW = (1 + k WACC ) t + k t=1 WACC (1 + k WACC ) T Phase II B (5) Da beim WACC-Ansatz ebenso wie beim APV-Ansatz die Free Cashfows bei voständiger Eigenfinanzierung im Zäher stehen, können diese aus der bereits oben dargesteten Berechnung übernommen werden. Die gewichteten, durchschnittichen Kapitakosten müssen noch ermittet werden. Dieses geschieht über fogende vorne bereits dargestete Beziehung A (4): k WACC = i FK (1 s) FKMW GK MW + r EK EKMW GK MW Bei näherer Betrachtung dieser Forme wird das wesentiche Probem bei der Verwendung des WACC-Ansatzes im Rahmen der autonomen Finanzierung deutich: Da zur Bestimmung der durchschnittichen Kapitakosten bereits die in Marktwerten gemessene Kapitastruktur bekannt sein muss, der Marktwert des Eigenkapitas aber das eigentiche Bewertungsergebnis darstet, iegt ein Zirkuaritätsprobem vor. Zur Ermittung der Kapitakosten sind aso Informationen erforderich, die das Ergebnis der Berechnungen darsteen. Daneben muss die Renditeforderung der Eigenkapitageber des verschudeten Unternehmens bekannt sein. Hier wäre zwar einerseits direkt ein Rückgriff z.b. auf das CAPM mögich, aber andererseits darf der gewähte Ansatz zur Ermittung der Eigenkapitakosten des verschudeten Unternehmens nicht zu einem vom APV-Mode abweichenden Ergebnis führen. Außerdem müssen sich verändernde Kapitastrukturen, wie in Kapite B beschrieben, berücksichtigt werden. Im Rahmen dieses Beitrags soen die Eigenkapitakosten über den Ansatz von MODIGLIA- NI/MILLER ermittet werden, wodurch die Kapitastruktur in geicher Form berücksichtigt wird, wie im APV-Mode. Somit ergeben sich die Eigenkapitakosten des verschudeten Unternehmens aus fogender Beziehung A (8): r EK = r EK u + (r EK u i FK ) (1 s) FKMW EK MW