s. Brandt H. D. Dahmen Physik Eine Einführung in Experiment und Theorie Band 2 Elektrodynamik Mit 219 Abbildungen

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1 Hochschultext

2 s. Brandt H. D. Dahmen Physik Eine Einführung in Experiment und Theorie Band 2 Elektrodynamik Mit 219 Abbildungen Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH 1980

3 Dr. rer. nat. Siegmund Brandt o. Professor der Physik Dr. phil. nat. Hans Dieter Dahmen o. Professor der Theoretischen Physik Universität Siegen, Fachbereich Physik Siegen ISBN ISBN (ebook) DOI / Clp Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek Brandt, Sieg mund Physik: e. Einf. in Experiment u. Theorie / S. Brandt; H. D. Dahmen. - Berlin, Heidelberg, New York: Springer. NE: Dahmen, Hans 0.: Bd. 2. Elektrodynamik (Hochschultext) Das Werk ist urheberrechtlich geschützt Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Ubersetzung, des Nachdruckes, der Entnahme von Abbildungen, der Funksendung, der Wiedergabe auf photomechanischem oder ähnlichem Wege und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Bei Vervielfältigungen für gewerbliche Zwecke ist gemäß 54 UrhG eine Vergütung an den Verlag zu zahlen, deren Höhe mit dem Verlag zu vereinbaren ist. by Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1980 Ursprünglich erschienen bei Springer-Verlag Berlin Heide1berg New York Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, warenoezeichnungen usw. in diesem Buche berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, daß solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Gesamtherstellung: Beltz, Offsetdruck, 6944 Hemsbach 2153/

4 Vorwort Dieser zweite Band des Physikkurses behandelt einerseits die grundlegenden Experimente und theoretischen Methoden des Elektromagnetismus und andererseits wesentliche Anwendungsgebiete wie zum Beispiel die Halbleiterelektronik, elektrische Hochfrequenzleitungen, Erzeugung, Ausbreitung und Nachweis elektromagnetischer Wellen. Auch in diesem Band wurde Wert auf eine gleichgewichtige Behandlung von Grundlagenexperimenten und technischen Anwendungen sowie der theoretischen Beschreibung gelegt. Der Stoffumfang entspricht einer einsernestrigen vierstündigen Vorlesung mit dreistündigen Ergänzungen und übungen. Ein Teil des Stoffes wird auch im Physikalischen Praktikum sowie einem besonderen Elektronik-Praktikum mit Proseminar behandelt. Die Mehrzahl der im Buch vorgestellten Experimente wird quantitativ behandelt. Oft zeigen Oszillogramme die funktionalen Abhängigkeiten physikalischer Größen voneinander. Felder werden mit Computerzeichnungen quantitativ illustriert. Der Band ist in sich abgeschlossen, lediglich einige Ergebnisse der Relativitätstheorie werden aus Band I* übernommen. Vorausgesetzt werden Kenntnisse der Vektoralgebra, etwa wie in Band I dargestellt, und der Differential- und Integralrechnung von reellen Funktionen einer Variablen. Die für jede Darstellung des Elektromagnetismus unentbehrliche Vektoranalysis wird im 2. Kapitel mit allen später wichtigen Beispielen entwickelt. Der Zusammenhang der einzelnen Abschnitte ist in einem Schema (s.s.xviii) skizziert. Beim ersten Durcharbeiten genügt es, den in der Mitte des Schemas skizzierten Haupttrakt zu studieren. In ihm wird die Elektrodynamik auf Grundlagenexperimenten aufbauend entwickelt: Beginnend von den elektrischen Feldern statischer Ladungen und den magnetischen Feldern stationärer Ströme werden zunächst die Beschreibung langsam veränderlicher Vorgänge und schließlich die Maxwellschen Gleichungen gewonnen, die beliebige elektromagnetische * S. Brandt, H.D. Dahmen: Physik, Bd. I: Mechanik (Springer, Berlin, Heidelberg, New York 1977). Im Nachfolgenden immer mit "Bd. I" abgekürzt.

5 VI Vorwort Vorgänge beschreiben, insbesondere auch Wellenvorgänge, denen das letzte Kapitel gewidmet ist. Mit einem Stern * gekennzeichnete Abschnitte enthalten schwierigere Passagen und längere Rechnungen, die beim ersten Durcharbeiten überschlagen werden können. Ein wesentliches Merkmal der Maxwellschen Gleichungen sind ihre Symmetrieeigenschaften in bezug auf Transformationen in Raum und Zeit, die Lorentz Transformationen. Stellt man diese Symmetrie in den Vordergrund der Betrachtungen, so gewinnt man den Magnetismus als notwendige Konsequenz der Elektrostatik und erhält die Maxwell-Gleichungen als relativistische Verallgemeinerungen der Feldgleichungen der Elektrostatik auf einem sehr kurzen Wege. Dieser Weg wird in einigen mit x gekennzeichneten Abschnitten beschritten, er ist der linke Trakt im Schema. Im Haupttrakt sind die Eigenschaften von Materie in Feldern aus Experimenten abgelesen und phänomenologisch in den Zusammenhang eingeführt. Diese Beschreibung reicht jedoch für ein Verständnis einer Reihe technisch wichtiger Erscheinungen, wie Materialeigenschaften oder Halbleitereigenschaften nicht aus. Hier muß man auf den mikroskopischen atomaren Aufbau eingehen. Das ist in den Abschnitten des rechten Traktes ausgeführt, die mit + gekennzeichnet sind. Hier wird, soweit das ohne Quantenmechanik möglich ist, die Fermi-Statistik und das Bändermodell des Festkörpers entwickelt, das dann die Grundlage für das Verständnis von wichtigen Bauelementen der Elektronik bildet, z.b. der Diode und des Transistors. Ebenso werden die im Haupttrakt empirisch gewonnenen elektrischen und magnetischen Materialeigenschaften aus dem atomaren Aufbau begründet. Die Gliederung erlaubt es dem Leser, sich die Elektrodynamik nach eigener Wahl auf verschiedenen Wegen zu erarbeiten. Er kann sich an die Reihenfolge des Buches halten. Er kann aber auch zuerst nur den Haupttrakt bearbeiten, um sich erst anschließend der relativistischen Formulierung der Theorie und den mikroskopischen Eigenschaften der Materie zuzuwenden. Um den zweiten Weg zu erleichtern, sind die Seiten des Haupttraktes (und die entsprechenden Abschnitte des Schemas) durch senkrechte Markierungen am Rand hervorgehoben. Wichtige Formeln werden durch Linienumrandung betont. Das Buch wird ergänzt durch fünf Anhänge. Im Anhang A werden die einfachsten Aussagen über Wahrscheinlichkeitsrechnung und Verteilungen zusammengestellt, wie sie für die Kapitel 7 und 8 benötigt werden. Anhang B gibt elementare Definitionen der Theorie der Distributionen wieder, mit denen sich Ladungsdichten und Felder von Punktladungen und Stromdichten und Induktionsfelder von Elementarströmen direkt beschreiben lassen. Der folgende Anhang C enthält eine Formel sammlung, die im Gegensatz zum Text des Buches

6 Vorwort VII deduktiv aufgebaut ist. Hier werden die Maxwell-Gleichungen an die Spitze der Diskussion gestellt und die wesentlichen Gleichungen der Elektrodynamik aus jhnen abgeleitet. Die Formelsammlung kann damit nicht nur zum Nachschlagen sondern auch zur Wiederholung und Prüfungsvorbereitung dienen. Zw.ei kurze Tabellenanhänge über Dimensionen und SI-Einheiten der Elektrodynamik und über wichtige physikalische Konstanten schließen sich an. Die Computerzeichnungen von Feldern wurden mit einem Programm berechnet, das von Professor Dr. H. Schneider entwickelt wurde. Viele Zeichnungen wurden von Professor Schneider beigetragen. Weitere Computerzeichnungen wurden von Dr. P. Janzen bearbeitet. Herr Dr. Simon hat bei der Entwicklung von Experimenten mitgewirkt. Herr Ing. grad. W. Greiten hat die in Kapitel 13 beschriebenen experimentellen Apparaturen gebaut. Aufbau und Durchführung der Vorlesungsexperimente wurden von Herrn M. Euteneuer besorgt, er wurde nachdrücklich von den Herren O. Hartmann, A. Heide, K. Kämper und K. Schmeck unterstützt. Herrn Priv.-Doz. Dr. D. Schiller verdanken wir eine Reihe von Anregungen und Verbesserungen. Die Korrekturen wurden von den Herren Priv.-Doz. Dr. D. Schiller und Dr. B. Scholz mitgelesen. Wir danken Ihnen a 11 en. Frau G. Kreuz, die das Manuskript auf der Maschine schrieb und Herrn M. Euteneuer, der die Zeichnungen und zusammen mit Herrn Kämper die Photographien herstellte, danken wir ganz besonders für Ihren ausdauernden Einsatz. Dem Springer-Verlag und insbesondere Herrn Dr. H. Lotsch danken wir für gedeihliche und vertrauensvolle Zusammenarbeit und wertvolle Anregungen zur verlegerischen Gestaltung des Bandes. Siegen, Mai 1980 s. Brandt H.D. Dahmen

7 Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung. Grundlagenexperimente. Coulombsches Gesetz Ers te Experimente Das Coulombsche Gesetz... 5 Aufgabe Vektora:nalysis Felder Gradient und Laplace-Operator Di vergenz Rotation Einfache Rechenregeln für den Nabla-Operator Linienintegral Oberflächenintegral Volumenintegral Stokesscher Satz Gaußscher Satz Greensche Sätze Eindeutige Bestimmung eines Vektorfeldes durch Divergenz und Rotation Aufgaben Elektrostatik in Abwesenheit von Materie Das Feld ei ner Punktl adung Das Feld einer beliebigen Ladungsverteilung. Ladungsdichte Elektrischer Kraftfluß Quellen elektrostatischer Felder Wirbelfreiheit des elektrostatischen Feldes. Feldgleichungen Das e 1 ektros ta ti sche Potenti a1. Spannung Graphische Veranschaulichung elektrostatischer Felder Poisson-Gleichung. Laplace-Gleichung Elektrischer Dipol... 71

8 x Inhaltsverzeichnis *3.9.1 Dipol im Grenzfall verschwindenden Ladungsabstandes. Ladungsdichte des Dipols Potentielle Energie eines Dipols im elektrostatischen Feld. Kraft und Drehmoment auf einen Dipol 78 *3.9.3 Kraft zwischen zwei Dipolen. Potentielle Energie zweier Dipole *3.10 Elekrischer Quadrupol *3.11 Entwicklung des Potentials einer beliebigen Ladungsverteilung nach Multipolen Aufgaben Elektrostatik in Anwesenheit von Leitern ) Influenz auf großen ebenen Platten Plattenkondensator. Kapazität Kapazität Parallel- und Reihenschaltungen von Kondensatoren Kraft zwischen den Kondensatorplatten Energiespeicherung im Plattenkondensator Influenz einer Punktladung auf eine große ebene Metallplatte. Sp.iegelladung Influenz eines homogenen Feldes auf eine Metallkugel. Induziertes Dipolmoment Flächenladungen als Ursache für Unstetigkeiten der Feldstärke Anwendungen homogener elektrischer Felder Messung der Elementarladung im Millikan-Versuch Beschleunigung von geladenen Teilchen Ablenkung geladener Teilchen. Elektronenstrahloszi 11 ograph Aufgaben Elektrostatik in Materie Einfachste Grundzüge der Struktur der Materie Materie im homogenen elektrostatischen Feld. Dielektrizitätskonstante. Suszeptibilität. Polarisation Das Feld der dielektrischen Verschiebung. Feldgleichungen in Materie Energiedichte des elektrostatischen Feldes Energiedichte eines Feldes im Vakuum Energiedichte eines Feldes bei Anwesenheit von Materie Unstetigkeiten der dielektrischen Verschiebung. Brechungsgesetz für Feldlinien

9 Inhaltsverzeichnis XI +5.6 Mikroskopische Begründung der Feldgleichungen des elektrostatischen Feldes in Materie Mikroskopische und makroskopische Ladungsverteilungen. Feldgleichungen Raum- und Oberflächenladungsdichten durch Polarisation Ursachen der Polarisation Elekronische Polarisation. Clausius-Mossottische Formel Orientierungspolarisation Verschiedene dielektrische Erscheinungen Aufgaben Elektpischep StPQm als Ladungstpanspopt Elektrischer Strom. Stromdichte Einfache Definition. Kontinuitätsgleichung Mikroskopische Formulierung der StromdJchte Strom in Substanzen höherer Dichte. Ohmsches Gesetz Einfaches Modell des Ladungstransports. Leitfähigkeit Strom in ausgedehnten Leitern. Widerstand. Ohmsches Gesetz Leistung des elektrischen Feldes. Joulesche Verluste Stromkreis. Technische Stromrichtung Netzwerke Kirchhoffsche Regeln. Reihen- und Parallelschaltung Ohmscher Widerstände Messung von Strom bzw. Spannung mit einem Meßgerät Ionenleitung in Flüssigkeiten. Elektrolyse Elektronenleitung in Metallen. Darstellung von Strom- Spannungs-Kennlinien auf dem Oszillographen Ionen- und Elektronenleitung in ionisierten Gasen Aufgaben Gpundlagen des Ladungstpanspopts in Festköy.pePn. Bänder-modell Vielteilchensystem am absoluten Temperaturnullpunkt: Fermi -Grenzenergi e Vielteilchensystem bei höheren Temperaturen T Fermi-Dirac-Funktion Fermi-Dirac-Verteilung *7.2.3 Herleitung der Fermi-Dirac-Funktion *7.2.4 Näherungen für die Fermi-Dirac-Funktion Das Bändermodell der Kristalle

10 XII Inhaltsverzeichnis +7.4 Klassifizierung der Kristalle am absoluten Temp~raturnullpunkt: Leiter und Nichtleiter Klassifizierung der Kristalle bei höheren Temperaturen: Leiter. Halbleiter und Nichtleiter Metalle Halbleiter und Isolatoren Dotierte Halbleiter Ladungs transport durch Grenzj1äehen. Schaltelemente Grenzfläche Metall-Vakuum Experiment zur thermischen Elektronenemission Potentialverlauf an der Grenzfläche Metall-Vakuum. Bildpotential. Austrittsarbeit Stromdichte des thermischen Emissionsstromes. Richardson-Gleichung Herleitung der Richardson-Gleichung aus dem Bändermodell Emissionsstrom bei äußerem Feld Schottky-Effekt Feldemission Feldelektronenmikroskop Vakuumdiode Kennlinie der Vakuumdiode Schaltung der Vakuumdiode als Gleichrichter Deutung der Diodenkennlinie Triode Kennlinienfeld der Triode Triode als Verstärker... ~ Deutung der Triodenkennlinien Die Grenzfläche zwischen verschiedenen Metallen. Kontakt-Spannung Einfachste überlegungen und Experimente zur Halbleiterdiode Bandstruktur im Halbleiter mit räumlich veränderlicher Dotation Die Grenzfläche zwischen einem p- und einem n-dotierten Halbleiter. pn-übergang. Schottky-Randschicht Halbleiterdiode Halbleiterdiode in einem Stromkreis ohne äußere Stromquelle Belastete Halbleiterdiode Bipolare Transistoren Kennlinienfeld des pnp-transistors

11 Inhaltsverzeichnis XIII Transistor als Verstärker Schematische Berechnung der Transistorkennlinien Feldeffekttransistoren Wirkungsweise und Kennlinien verschiedener Feldeffekttransistoren Sperrschicht-Feldeffekt-Transistoren Metall-Oxid-Silizium-Feldeffekttransistoren Das magnetische Induktionsfeld des stationären Stromes. Lorentz- Kraft Grundlegende Experimente :2 Das Feld der magnetischen Induktion x9.3 Die magnetische Induktion als relativistischer Effekt x 9.4 Das elektromagnetische Feld in relativistischer Formul ierung Messung der magnetischen Induktion. Hall-Effekt Hall-Effekt Anwendungen: Felder verschiedener stromdurchflossener Anordnungen Langer gestreckter Draht Kreisschleife Ablenkung geladener Teilchen im B-Feld. Messung des Ladungs-Masse-Quotienten des Elektrons 276 *9.6.4 Herleitung der allgemeinen Bahnform eines geladenen Teilchens.im homogenen B-Feld Die Differentialgleichungen des stationären Magnetfeldes Das Vektorpotential *9.9 Multipolentwicklung des stationären Magnetfeldes *9.9.1 Vektorpotential, magnetische Induktion und Stromdichte eines magnetischen Dipolfeldes *9.9.2 Multipolentwicklung des Vektorpotentials eines stationären Magnetfeldes Anwendungen: Felder weiterer Anordnungen Lange Spule * Vektorpotential einer rotierenden Kugel mit homogener Ladungsbelegung Lorentz-Kraft und elektrischer Antrieb Stromdurchflossene drehbare Drahtschleife im B-Feld Schema des Gleichstrommotors Lorentz-Kraft und Stromerzeugung ~~~:~~r~~:.~~~~~.~~~~:~~~~~~~~.~~.~~~.~~~~:~~~~

12 XIV Inhaltsverzeichnis Rotierende Drahtschleife im homogenen B-Feld Einführung einer leitenden Kugelschale in ein magnetisches Dipolfeld Aufgaben Magnetische Erscheinungen in Materie Materie im magnetischen Induktionsfeld. Permeabilität. Suszeptibilität. Magnetisierung Experimente zum Ferromagnetismus. Hysterese. Elektromagnet Experimente zum Dia- und Paramagnetismus Erste Deutung der Experimente. Magnetisierung. Magnetische Suszeptibilität Die magnetische Feldstärke. Feldgleichungen in Materie Unstetigkeiten der magnetischen Feldgrößen Bund H Kraftdichte und Energiedichte des magnetischen Feldes Kraftdichte auf eine Stromverteilung. Energie eines Dipols im magnetischen Induktionsfeld Energieinhalt ausgedehnter Stromverteilungen im Vakuum Energieinhalt von Stromverteilungen in Anwesenheit von Materie Mikroskopische Begründung der Feldgleichungen der stationären Magnetfelder in Materie Mikroskopische und makroskopische Stromverteilungen. Feldgleichungen Durch Magnetisierung erzeugte Stromdichte Ursachen der Magnetisierung Diamagnetismus freier Atome Paramagnetismus freier Atome Para- und Diamagnetismus freier Elektronen Ferromagnetismus Permanentmagnete. Drehspulinstrumente Vergleich zwischen elektrischen und magnetischen Feldgrößen in Materie Aufgaben Quasistationäre Vorgänge. Wechselstrom ~aradaysches Induktionsgesetz. Feldgleichungen quasistationärer Vorgänge Gegeninduktion und Selbstinduktion Berechnung des Gegen- und Selbstinduktionskoeffizienten * Näherungsformeln für die Induktionskoeffizienten

13 Inhaltsverzeichnis XV * Anwendungen: Gegen- und Selbstinduktionskoeffizienten von Drahtschleifen und Spulen Magnetische Energie eines Leiterkreises Ein- und Ausschaltvorgänge Reihenschaltung aus Widerstand und Induktivität Energieinhalt einer stromdurchflossenen Spule Reihenschaltung aus Widerstand und Kapazität Energieinhalt eines aufgeladenen Kondensators Experimente zu RL- und Re-Kreisen Einstellbare Zeitverzögerung zwischen zwei Spannungsimpulsen. Univibrator Erzeugung von Rechteckspannungen. Multivibrator Transformatoren Wirbelströme Lenzsche Regel Der Schwi ng krei s Gedämpfte Schwingungen Analogien zwischen elektrischen und mechanischen Schwi ngungen Erzeugung ungedämpfter elektrischer Schwingungen Wechsel strom Komplexe Schreibweise für Spannung, Stromstärke und Widerstand Leistung im Wechselstromkreis Wechselstromkreis mit Ohmschem Widerstand oder Induktivität oder Kapazität Kirchhoffsche Regeln für Wechselstromkreise Resonanz Leistungsaufnahme des Serienresonanzkreises. Resonanz Resonanzbrei te Analogien zur Mechanik. Einschwingvorgänge Momentane Leistung im Serienresonanzkreis Aufgaben Die Maxwellschen Gleichungen Maxwellsche Gleichungen in Abwesenheit von Materie Differentielle Form der Maxwellschen Gleichungen Integralform der Maxwellschen Gleichungen x12. 2 Die Maxwellschen Gleichungen als Lorentz-kovariante Verallgemeinerungen der Feldgleichungen des elektrostatischen Feldes x Rotation des elektrischen Feldes im bewegten System 408

14 XVI Inhaltsverzeichnis X Divergenz des elektrischen Feldes im bewegten System 409 x Rotation des Feldes der magnetischen Induktion im bewegten System x Divergenz des Feldes der magnetischen Induktion im bewegten Koordinatensystem Die Potentiale des elektromagnetischen Feldes. Eichtransformationen. D'Alembertsche Gleichungen Vektorpotential und skalares Potential Eichtransformationen D'Alembertsche Gleichung. Lorentz-Eichung. Coulomb-Eichung * Die quasi stationären Vorgänge als Näherung der Maxwell-Gleichungen x12.4 Relativistische Formulierung der Maxwellschen Gleichungen 420 x Relativistische Verallgemeinerung des Gradienten x Relativistische Feldgleichungen x Relativistisches Vektorpotential Maxwellsche Gleichungen in Anwesenheit von Materie Zeitabhängige Polarisation und Magnetisierung. Polarisationsstrom Mikroskopische Begründung der Feldgleichungen in Materie * Nachwirkungseffekte Vergleich der Gleichungen für die elektrischen und magnetischen Feldgrößen Energieerhaltungssatz. Poynting-Vektor x Relativistische Formulierung der Erhaltungssätze. Energie-Impul s-tensor x Kraftdichte eines elektromagnetischen Feldes auf eine Ladungsverteilung x Energie-Impuls-Tensor. Maxwellscher Spannungstensor 447 x Relativistischer Energie-Impulserhaltungssatz Aufgaben Elektromagnetische Wellen Ebene Wellenlösungen der Maxwell-Gleichungen im Vakuum Ebene Wellen in verschiedenen Koordinatensystemen. Doppler-Effekt überlagerung von Wellen. Superpositionsprinzip Lineare, zirkulare und elliptische Polarisation Stehende Wellen Interferenz ebener Wellen x 13.4 Relativistische Beschreibung der ebenen Wellen. Vektorpotential

15 Inhaltsverzeichnis XVII *13.5 Drahtwellen 477 * Anfangsbedingungen * Lösung der Wellengleichungen * Physikalische Interpretation der Lösungen * Energiebetrachtungen * Anwendungen Lösungen der inhomogenen d'alembert-gleichung Die Green-Funktion der d'alembert-gleichung xi3.6.2 Relativistische Formulierung der Lösung Erieugung elektromagnetischer Wellen Abstrahlung eines schwingenden elektrischen Dipols Abstrahlung eines schwingenden magnetischen Dipols 507 *13.8 Abstrahlung eines bewegten geladenen Teilchens * Lienard-Wiechert-Potentiale. Elektromagnetische Felder * Diskussion der Feldstärken. Abstrahlung Aufgaben Anhang A: Wah:l'scheinUchkeiten und VerteilurI{!en A.l Wahrscheinlichkeiten A.2 Wahrscheinlichkeitsdichten A.3 Verteilungen Anhang B: Distributionen B.l Testfunktionen B.2 Distributionen B.3 Anwendu ngen Anhang C: ForrneLscmmLurI{! Anhang D: Die wichtigsten SI-Einheiten der Elektrodynamik Anhang E: Physikalische Konstanten SynboLe und BezeichnurI{!en SchaltsynboLe Sacrwerzeichnis

16 1. Grundlagenexperimente Coulombsches Gesetz I 2. Vektoranalysis I 3. Elektrostatik in Abwesenheit von Materie 1 4. Elektrostatik in Anwesenheit von Leitern j, 5. Elektrostatik in Materie I Mikroskopische Begründung der Elektrostatik in Materie 6. Elektrischer Strom +6. Mikroskopische Formulierung als Ladungstransport des Ladungstransports 8. Ladungstransport durch Grenzflächen., Schaltelemente - durch +7. Ladungstransport, in Festkörpern. Bändermodell +8. Bändermodell des Stromes Grenzflächen und schematische Theorie der Schaltelemente x9. Relativistische Deutung 9. Magnetisches Induktionsder magnetischen I--- feld des stationären Induktion Stromes. Lorentz-Kraft Magnetische +10. Klassische Theorie Erscheinungen in Materie des Magnetismus 11. Quasistationäre Vorgänge. Wechselstrom 1 X12. Relativistische Deutung +12. Mikroskopische Begründung und Formulierung der 12. Maxwell-G leichungen - r-- der Maxwell-Gleichungen Maxwell-Gleichungen in Materie x 13. Relativistische Formulierung der Wellenlösungen - Wellen Elektromagnetische Kapitel dieses Bandes in ihrer logischen Abhängigkeit