Elektromagnetische Felder
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- Alfred Neumann
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1 Heino Henke Elektromagnetische Felder Theorie und Anwendung 2., neu bearbeitete und ergänzte Auflage Mit 218 Abbildungen Springer
2 1. Einige mathematische Grundlagen Vektoralgebra Koordinatensysteme Vektoranalysis Differentiation Integration Gradient Divergenz Rotation Nabla-Operator Rechnen mit dem Nabla-Operator Zweifache Anwendungen des Nabla-Operators Integralsätze Hauptsatz der Integralrechnung Wegintegral eines Gradientenfeldes Gaußscher Integralsatz Greensche Integralsätze Stokesscher Integralsatz Diracsche Deltafunktion Vektorfelder, Potentiale Maxwellsche Gleichungen im Vakuum Feldbegriff Ladungen. Ströme Coulombsches Gesetz. Elektrisches Feld Satz von Gauß Biot-Savartsches Gesetz. Durchflutungssatz Vierte Maxwellsche Gleichung Induktionsgesetz Verschiebungstrom. Maxwells Gleichung Maxwellsche Gleichungen Einteilung elektromagnetischer Felder 41
3 3. Elektrostatische Felder I (Vakuum, Leitende Körper) Anwendung des Coulombschen Gesetzes Anwendung des Satzes von Gauß Elektrisches Potential Potentiale verschiedener Ladungsanordnungen Laplace-, Poisson-Gleichung Leitende Körper. Randbedingungen Spiegelungsmethode Kapazität. Teilkapazität Elektrostatische Felder II (Dielektrische Materie) Polarisation Unpolare Dielektrika Polare Dielektrika Feld eines polarisierten Körpers Makroskopische Beschreibung Dielektrische Verschiebung Einfluß auf die Maxwellschen Gleichungen. Stetigkeitsbedingungen Spiegelung an dielektrischen Grenzflächen Elektrostatische Felder III (Energie. Kräfte) Energie einer Anordnung von Punktladungen Energie einer kontinuierlichen Ladungsverteilung Kräfte auf Körper und Grenzflächen Kraftdichte Elektrostatische Felder IV (Spezielle Lösungsmethoden) Eindeutigkeit der Lösung Separation der Laplacegleichung Kartesische Koordinaten Vollständige, orthogonale Funktionensysteme Zylinderkoordinaten. Zylinderfunktionen Fourier-Bessel-Entwicklung Kugelkoordinaten. Kugelfunktionen Konforme Abbildung Darstellung ebener Felder durch komplexe Funktionen Prinzip der konformen Abbildung. Beispiele Schwarz-Christoffel-Abbildung Stationäres Strömungsfeld Stromdichte. Kontinuitätsgleichung Leitfähigkeit. Ohmsches Gesetz. Verlustleistung Elektromotorische Kraft (EMK) Kirchhoffsche Sätze 129
4 XI 7.5 Grundlegende Gleichungen Relaxationszeit Magnetostatische Felder I (Vakuum) Anwendung des Durchflutungssatzes Anwendung des ersten Ampereschen Gesetzes Anwendung des Biot-Savartschen Gesetzes Magnetisches Skalarpotential Stromdurchflossene Leiterschleife. Magnetischer Dipol Magnetisches Vektorpotential Vektorpotential im Zweidimensionalen (Komplexes Potential) Magnetostatische Felder II (Magnetisierbare Materie) Magnetisierung Diamagnetismus Paramagnetismus Feld eines magnetisierten Körpers Makroskopische Beschreibung Ferromagnetismus Magnetische Feldstärke Einfluß auf die Maxwellschen Gleichungen Spiegelung an permeablen Grenzflächen Magnetostatische Felder III (Induktivität. Energie. Magnetische Kreise) Induktivität Magnetische Energie Kräfte auf Körper und Grenzflächen Magnetische Kreise Bewegung geladener Teilchen in statischen Feldern Homogenes elektrisches Feld Elektrostatische Linsen Homogenes magnetisches Feld Inhomogenes Magnetfeld (Magnetischer Spiegel) Zeitlich langsam veränderliche Felder Induktionsgesetz Transformator-EMK Bewegungs-EMK Lokale Formulierung (differentielle Form) Bemerkungen Grundlegende Gleichungen Herleitung der magnetischen Energie (Hystereseverluste) Diffusion magnetischer Felder durch dünnwandige Leiter 211
5 XII Inhaltsverzeichnis Zylinder parallel zum Magnetfeld Zylinder senkrecht zum Magnetfeld Separation der Diffusionsgleichung Kartesische Koordinaten Zylinderkoordinaten Komplexe 1 Zeiger (Phasoren) Skineffekt Wirbelströme (Induktives Heizen. Levitation. Linearmotor) Induktivität (Ergänzung) Zeitlich beliebig veränderliche Felder I (Erhaltungssätze) Ladungserhaltung Energieerhaltung. Poyntingscher Satz Komplexer Poyntingscher Satz Impulserhaltung. Maxwellscher Spannungstensor Zeitlich beliebig veränderliche Felder II (Homogene Wellengleichung) Homogene Wellengleichung Ebene Wellen Feldpuls Zeitharmonische Welle Energie. Impuls Polarisation des Feldes Dopplereffekt Rand- und Stetigkeitsbedingungen Reflexion und Brechung ebener Wellen Verschwinden der Reflexion. Totalreflexion Dielektrische Platte als Wellenleiter Reflexion am metallischen Halbraum. Skineffekt Reflexion am ideal leitenden Halbraum. Parallelplattenleitung Separation der Helmholtzgleichung Kartesische Koordinaten (Rechteckhohlleiter. Rechteckhohlraumresonator) Zylinderkoordinaten (Koaxialkabel. Rundhohlleiter. Dielektrischer Rundstab) Kugelkoordinaten Zeitlich beliebig veränderliche Felder III (TEM-Wellenleiter) TEM-Wellen Verlustbehaftete Leitungen Zeitharmonische Vorgänge Verlustlose Leitungen als Schaltungselement 298
6 XIII 16. Zeitlich beliebig veränderliche Felder IV (Inhomogene Wellengleichung) Inhomogene Wellengleichung. Retardierte Potentiale Elektrischer Dipolstrahler Hertzscher Dipol Magnetischer Dipolstrahler Dünne Drahtantenne. A/2-Antenne Feld einer beliebig bewegten Punktladung Lienard-Wiechert Potentiale Herleitung der Felder Gleichförmig bewegte Punktladung Schwingende Ladung (Hertzscher Dipol) Strahlung bei nicht-relativistischer Geschwindigkeit. Strahlungsdämpfung. Thomson-Streuquerschnitt Synchrotronstrahlung 328 Übungen 337 Übersicht über Symbole und Einheiten 367 Literaturverzeichnis 369 Sachverzeichnis 371
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