Theoretische Physik 3

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1 Theoretische Physik 3 Klassische Feldtheorie: Von Elektrodynamik, nicht-abelschen Eichtheorien und Gravitation Bearbeitet von Florian Scheck 4. Auflage Buch. XVI, 437 S. Softcover ISBN Format (B x L): 19,2 x 24,4 cm Gewicht: 900 g Weitere Fachgebiete > Physik, Astronomie > Physik Allgemein > Theoretische Physik, Mathematische Physik Zu Leseprobe schnell und portofrei erhältlich bei Die Online-Fachbuchhandlung beck-shop.de ist spezialisiert auf Fachbücher, insbesondere Recht, Steuern und Wirtschaft. Im Sortiment finden Sie alle Medien (Bücher, Zeitschriften, CDs, ebooks, etc.) aller Verlage. Ergänzt wird das Programm durch Services wie Neuerscheinungsdienst oder Zusammenstellungen von Büchern zu Sonderpreisen. Der Shop führt mehr als 8 Millionen Produkte.

2 Inhaltsverzeichnis XIII 1. Die Maxwell schen Gleichungen 1.1 Gradient, Rotation und Divergenz Die Integralsätze im Fall des R Maxwell sche Gleichungen in integraler Form Das Induktionsgesetz Das Gauß sche Gesetz Gesetz von Biot und Savart Die Lorentz-Kraft Die Kontinuitätsgleichung Die Maxwell schen Gleichungen in lokaler Form Induktions- und Gauß sches Gesetz Lokale Form des Biot-Savart Gesetzes Lokale Gleichungen in allen Maßsystemen Die Frage der physikalischen Einheiten Die elektromagnetischen Gleichungen im SI-System Das Gauß sche Maßsystem Skalare Potentiale und Vektorpotentiale Einige Formeln aus der Vektoranalysis Konstruktion eines Vektorfeldes aus seinen Quellen und Wirbeln Skalare Potentiale und Vektorpotentiale Phänomenologie der Maxwell schen Gleichungen Die Grundgleichungen und ihre Interpretation Zusammenhang der Verschiebung mit dem elektrischen Feld Zusammenhang zwischen Induktionsund magnetischem Feld Statische elektrische Zustände Poisson- und Laplace-Gleichung Flächenladungen, Dipole und Dipolschichten Typische Randwertprobleme Multipolentwicklung von Potentialen Stationäre Ströme und statische magnetische Zustände Poisson-Gleichung und Vektorpotential Magnetische Dipoldichte und magnetisches Moment Felder von magnetischen und elektrischen Dipolen Energie und Energiedichte Ströme und Leitfähigkeit Symmetrien und Kovarianz der Maxwell schen Gleichungen 2.1 Die Maxwell schen Gleichungen im festen Bezugssystem Drehungen und diskrete Raum-Zeittransformationen Die Maxwell schen Gleichungen und äußere Formen

3 XIV Inhaltsverzeichnis 2.2 Lorentz-Kovarianz der Maxwell schen Gleichungen Poincaré- und Lorentz-Gruppe Relativistische Kinematik und Dynamik Lorentz-Kraft und Feldstärkentensorfeld Kovarianz der Maxwell schen Gleichungen Eichinvarianz und Potentiale Felder einer gleichförmig bewegten Punktladung Lorentz-invariante äußere Formen und die Maxwell schen Gleichungen Feldstärkentensor und Lorentz-Kraft Differentialgleichungen für die Zweiformen ω F und ω F Potentiale und Eichtransformationen Verhalten unter den diskreten Transformationen * Kovariante Ableitung und Strukturgleichung Die Maxwell-Theorie als klassische Feldtheorie 3.1 Lagrangefunktion und Symmetrien bei endlich vielen Freiheitsgraden Satz von Noether bei strikter Invarianz Verallgemeinerter Satz von Noether Lagrangedichte und Bewegungsgleichungen für eine Feldtheorie Lagrangedichte für das Maxwell-Feld mit Quellen Symmetrien und Noether sche Erhaltungsgrößen Invarianz unter einparametrigen Gruppen Eichtransformationen an der Lagrangedichte Invarianz unter Translationen Interpretation der Erhaltungssätze Wellengleichung und Green-Funktionen Lösungen in nichtkovarianter Form Lösungen der Wellengleichung in kovarianter Form Abstrahlung einer beschleunigten Ladung Einfache Anwendungen der Maxwell-Theorie 4.1 Ebene Wellen im Vakuum und in homogenen, nichtleitenden Medien Dispersionsrelation und harmonische Lösungen Vollständig polarisierte elektromagnetische Wellen Beschreibung der Polarisation Einfache strahlende Quellen Typische Dimensionen strahlender Quellen Beschreibung durch Multipolstrahlung Der Hertz sche Dipol Brechung harmonischer Wellen Brechungsindex und Winkelrelationen Dynamik der Brechung und der Reflexion Geometrische Optik, Linsen und negativer Brechungsindex Optische Signale im Orts- und im Impulsraum Geometrische Optik und dünne Linsen Medien mit negativem Brechungsindex Metamaterialien mit negativem Brechungsindex

4 Inhaltsverzeichnis XV 4.5 Die Näherung achsennaher Strahlen Helmholtz-Gleichung in paraxialer Näherung Die Gauß-Lösung Analyse der Gauß-Lösung Weitere Eigenschaften des Gauß-Strahls Lokale Eichtheorien 5.1 Klein-Gordon-Gleichung und massive Photonen Die Bausteine der Maxwell-Theorie Nicht-Abel sche Eichtheorien Die Strukturgruppe und ihre Lie-Algebra Global invariante Lagrangedichten Die Eichgruppe Potentiale und kovariante Ableitung Feldstärkentensor und Krümmung Eichinvariante Lagrangedichten Physikalische Interpretation * Mehr über die Eichgruppe Die U(2)-Theorie der elektroschwachen Wechselwirkungen Eine U(2)-Eichtheorie mit masselosen Eichfeldern Spontane Symmetriebrechung Anwendung auf die U(2)-Theorie Epilog und Ausblick Klassische Feldtheorie der Gravitation 6.1 Phänomenologie der gravitativen Wechselwirkung Parameter und Größenordnungen Äquivalenzprinzip und Universalität Rotverschiebung und andere Effekte der Gravitation Vermutungen und weiteres Programm Materie und nichtgravitative Felder Raumzeiten als glatte Mannigfaltigkeiten Mannigfaltigkeiten, Kurven und Vektorfelder Einsformen, Tensoren und Tensorfelder Koordinatenausdrücke und Tensorkalkül Paralleltransport und Zusammenhang Metrik, Skalarprodukt und Index Zusammenhang und kovariante Ableitung Torsions- und Krümmungs-Tensorfelder Der Levi-Civita-Zusammenhang Eigenschaften des Levi-Civita-Zusammenhangs Geodäten auf semi-riemann schen Raumzeiten Weitere Eigenschaften des Krümmungstensors Die Einstein schen Gleichungen Energie-Impuls-Tensorfeld in gekrümmter Raumzeit Ricci-Tensor, Krümmungsskalar und Einstein-Tensor Die Grundgleichungen * Strukturgleichungen Zusammenhangsformen Torsions- und Krümmungsformen Die Cartan schen Gleichungen Entwicklungen nach Basis-Einsformen Der Spezialfall des Levi-Civita-Zusammenhangs

5 XVI Inhaltsverzeichnis 6.7 Gravitationsfeld einer kugelsymmetrischen Massenverteilung Die Schwarzschild-Metrik Zwei beobachtbare Effekte Der Schwarzschild-Radius als Ereignishorizont Schwarze Löcher und rotierende Lösungen Fortsetzung innerhalb des Schwarzschild-Radius Schwarzschild-Lösung in Rotation Boyer-Lindquist-Blöcke Ergosphären Gravitationswellen Elektromagnetische Wellen zur Erinnerung Linearisierung der Einstein schen Gleichungen Gravitationswellen im Vakuum Historische Anmerkungen: Vier Schritte der Vereinigung Aufgaben Ausgewählte Lösungen der Aufgaben Literatur Sachverzeichnis Namenverzeichnis

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