Inhaltsverzeichnis. Einleitung...XV

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1 Inhaltsverzeichnis Einleitung...XV 1 Die Maxwell schen Feldgleichungen Ladungen, Ströme und Ladungserhaltung Lorentz-Kraft Maxwell-Gleichungen Gauß schesgesetz Faraday sches Induktionsgesetz Ampère-Maxwell-Gesetz Divergenzfreiheit der magnetischen Flussdichte Maxwell-Gleichungen in integraler Form Die Maxwell-Gleichungen in differentieller Form Superpositionsprinzip AnmerkungenzudenEinheiten AufgabenzuKapitel Ruhende elektrische Ladungen und die Verteilung der Elektrizität auf Leitern ElektrostatischesPotentialundPoisson-Gleichung Potential und Feld für vorgegebene Ladungsverteilungen Einfache Anordnungen von Ladungen Feldlinien Randbedingung des elektrischen Feldes an einer Oberfläche DipolschichtundKondensator Felder von ruhenden Ladungen in Gegenwart von Leitern Methode der Bildladungen Maxwell scher Spannungstensor FelderinderNähevonSpitzen EnergiedeselektrischenFeldes Die Wechselwirkungsenergie zweier Ladungsverteilungen 58

2 VIII Inhaltsverzeichnis Die Selbstenergie einer homogen geladenen Kugel TheoremvonThomson Multipolentwicklung Entwicklung nach Momenten der Ladungsverteilung Energie einer Ladungsverteilung im äußeren Feld AufgabenzuKapitel Randwertprobleme in der Elektrostatik Lösung der Poisson-Gleichung mit Randbedingung Eindeutigkeit der Lösung der Poisson-Gleichung mit Randbedingung Lösung des Randwertproblems durch Green sche Funktionen Laplace-GleichunginKugelkoordinaten Polarkoordinaten und Separationsansatz Radialteil AzimutalerTeil PolarerTeil LösungsfunktionderLaplace-Gleichung KugelsymmetrischeProbleme Eigenschaften der Kugelflächenfunktionen Entwicklung von x x 1 nach Kugelflächenfunktionen Multipolentwicklung nach Kugelflächenfunktionen LeitendeKugelimhomogenenFeld ZylindersymmetrischeProbleme Laplace-GleichunginZylinderkoordinaten Fourier-Bessel-Entwicklung Entwicklung der Green schen Funktion nach Zylinderfunktionen ProblemeinzweiDimensionen Potentialtheorie FunktionentheoretischeMethoden AufgabenzuKapitel Magnetostatik im Vakuum Grundgleichungen der Magnetostatik Maxwell-Gleichungen Ampère schesgesetz Biot-Savart-Gesetz Magnetfeld eines unendlich langen Drahtes MagnetischerDipol Berechnung von Momenten einer Stromverteilung MagnetischesDipolfeld DipolmomenteinerStromschleife Potential und Feld einer kreisförmigen Schleife

3 Inhaltsverzeichnis IX Potentiale und Felder von Spulen Drehimpuls,KraftundDrehmoment DrehimpulsundmagnetischesMoment Kraft und Drehmoment auf eine Stromschleife Ampère scheskraftgesetz MagnetischeMultipolentwicklung MomentedesskalarenPotentials VektorielleKugelflächenfunktionen AufgabenzuKapitel Elektromagnetische Vorgänge in Materie DiemikroskopischenGleichungen DieMittelung dermikroskopischengrößen Die mittlere Ladungsverteilung DiemittlereStromdichte MittelungderFelder Die makroskopischen Maxwell-Gleichungen Randbedingungen an den Grenzflächen zweier Medien Ohm schesgesetz Drude-ModellderelektrischenLeitung Joule schewärme Hall-Effekt DasElektronimelektromagnetischenFeld Lagrange- und Hamilton-Funktion des Elektrons BewegungeinesTeilchensimäußerenFeld London-Gleichungen DielektrischeEigenschaften AtomarePolarisierbarkeit DielektrischeFunktion Energie-undImpuls-Bilanz Energiebilanz Impulsbilanz und Spannungstensor AufgabenzuKapitel Elektrostatik in Materie Grundgleichungen und Stetigkeitsbedingungen Anwendung der Stetigkeitsbedingungen Konfigurationen mit Dielektrika, Leitern und Ladungen DielektrikumimPlattenkondensator Bildladungen in Dielektrika Dielektrische Kugel in einem äußeren Feld E DieClausius-Mossotti-Formel EnergieimDielektrikum Herleitung der Feldenergie im Dielektrikum

4 X Inhaltsverzeichnis Energie und Kraft bei Änderung der Dielektrizitätskonstante AufgabenzuKapitel Magnetostatik in Materie Grundgleichungen der Magnetostatik Übergangsbedingungen an Materialoberflächen Helmholtz scherzerlegungssatz PotentialeundFelder inferromagneten Anwendungen Induktion EnergiedesMagnetfeldes Induktionskoeffizienten Magnetischer Fluss und Induktivität Die Selbstinduktivitäten ausgewählter Konfigurationen FormendesMagnetismus Diamagnetismus Paramagnetismus Ferromagnetismus AufgabenzuKapitel Felder von bewegten Ladungen Vektorpotential und skalares Potential in Lorenz-Eichung RetardiertePotentiale DieinhomogeneWellengleichung Retardierte Potentiale und Felder einer Punktladung Coulomb-Eichung Strahlung einer bewegten Ladungsverteilung Maxwell-Gleichungen für die Fourierkomponenten PeriodischeBewegung Nahzone Fernzone DieStrahlungsanteilederMultipole ElektrischeDipolstrahlung DipolstrahlungeinerAntenne Magnetische Dipol- und elektrische Quadrupol-Strahlung Polarisationspotentiale Strahlungsrückwirkung Allgemeinerer Zugang zur Strahlungsrückwirkung im nichtrelativistischenfall Endliche Ladungsverteilung AufgabenzuKapitel

5 Inhaltsverzeichnis XI 9 Quasistationäre Ströme DiequasistationäreNäherung Die Näherung für den induktiven Teil eines Netzwerks Die Näherung für den kapazitiven Teil des Netzwerkes Kirchoff scheregeln Schwingungsgleichung FreieSchwingungen ErzwungeneSchwingungen EnergetischeVerhältnisse GekoppelteStromkreise Telegrafengleichung Magnetohydrodynamik Die Grundgleichungen MagnetischeDiffusion MagnetohydrodynamischeWellen AufgabenzuKapitel Elektromagnetische Wellen EbeneWellen ineinemhomogenenmedium PolarisationelektromagnetischerWellen LineareundzirkularePolarisation Stokes scheparameter Reflexions-undBrechungsgesetzfürIsolatoren Brechungsgesetz von Snellius Übergangsbedingungen für elektromagnetische Wellen Fresnel scheformeln Brewster-Winkel Totalreflexion GeometrischeOptik WelleninLeitern Die Gleichungen für die Wellenausbreitung in Metallen ZylinderförmigerDraht(Skineffekt) Wellen in Hohlraumresonatoren und Hohlleitern Stehende Wellen in einem Hohlraumresonator Elektromagnetische Wellen in Hohlleitern AufgabenzuKapitel Röntgen-Streuung Streuung von Licht an Elektronen Streuung an freien Elektronen Streuung an schwach gebundenen Elektronen Streuung an einer Ladungsverteilung Streuung am Gitter DynamischeTheoriederRöntgen-Beugung ElektromagnetischeWellenimKristall...397

6 XII Inhaltsverzeichnis Verfahren zur Lösung der fundamentalen Gleichungen BrechungimEinstrahl-Fall DerZweistrahl-Fall Laue- und Bragg-Fall BeugungineinerDimension Laue-Geometrie Die Bragg-Geometrie DynamischeBeugungsphärischerWellen Laue-Fall Die Intensitätsprofile im Bragg-Fall Auswertung des Integrals R m DiegesamteWellenfunktion AufgabenzuKapitel Spezielle Relativitätstheorie Invarianzeigenschaften und das Relativitätsprinzip KonstruktioneinerTransformation Ergänzungen zur Lorentz-Transformation ZurÄthertheorie Michelson-Morley-Experiment VersuchvonFizeau DieLorentz-Transformation KlassifikationderLorentz-Gruppe Die eigentliche orthochrone Lorentz-Gruppe Raum-Zeit-Begriff SynchronisationvonUhren Raum-Zeit-Diagramm BeobachtungschnellbewegterKörper Zusammensetzung von Lorentz-Transformationen Lorentz-Transformation für beliebige Orientierung der Relativgeschwindigkeit AdditionvonGeschwindigkeiten MultiplikationzweierBoosts Doppler-Effekt Maxwell-GleichungeninkovarianterForm Tensoreigenschaften Kovariante Tensoren der Elektrodynamik Feldstärketensor Maxwell-Gleichungen Transformation des elektrischen und magnetischen Feldes Ladungstransport in bewegten Leitern AufgabenzuKapitel

7 Inhaltsverzeichnis XIII 13 Relativistische Mechanik Newtons Lex Secunda Geschwindigkeit, Impuls und Beschleunigung Strahlungsleistung und Strahlungsrückwirkung Lorentz-Kraft Energie-Impulstensor Lagrange-Formalismus Relativistische Lagrange-Funktion Kovariante Formulierung des Hamilton-Prinzips ElektromagnetischeFeldgleichungen KinematischeEffekte Energie-Impuls-Erhaltungssatz Compton-Streuung Die Bewegung des Elektrons um den Kern AufgabenzuKapitel A Vektoren, Vektoranalysis und Integralsätze A.1 VektorrechnungimeuklidischenRaum A.1.1 Vektoren A.1.2 n-dimensionalevektoren A.1.3 Levi-Civita-Symbol A.1.4 Determinanten A.1.5 DreidimensionaleVektoren A.2 VektoranalysisundlokaleKoordinaten A.2.1 KrummlinigeKoordinaten A.2.2 Differentialoperationen A.3 Orthogonale krummlinige Koordinatensysteme A.3.1 Zylinderkoordinaten A.3.2 Kugelkoordinaten A.3.3 Elliptische Koordinaten A.4 VektorfelderundIntegralsätze A.4.1 Gauß schersatzunddivergenz A.4.2 RotationundStokes schersatz A.4.3 DieGreen schensätze A.4.4 Green-Funktion des Laplace-Operators A.4.5 Mittelwertsatz A.4.6 Lösung der Poisson-Gleichung mit Green-Funktionen A.4.7 Ergänzungen zum Helmholtz schen Zerlegungssatz AufgabenzumAnhangA B Mathematische Hilfsmittel B.1 ElementederFunktionentheorie B.1.1 AnalytischeFunktionen B.1.2 EigenschaftenanalytischerFunktionen B.1.3 Die konforme Abbildung

8 XIV Inhaltsverzeichnis B.2 Legendre-Polynome B.2.1 Rodrigues-Formel B.2.2 Die erzeugende Funktion der Legendre-Polynome B.2.3 EigenschaftenderLegendre-Polynome B.2.4 ZugeordneteLegendre-Polynome B.3 Kugelflächenfunktionen B.4 Bessel-Funktionen B.4.1 Bessel schedifferentialgleichung B.4.2 EigenschaftenderBessel-Funktionen B.5 Integrale B.5.1 Elliptische Integrale B.5.2 IntegralezurPotentialtheorie B.5.3 Faltung B.6 Distributionen B.6.1 DieDirac schedelta-funktion B.6.2 Stufenfunktion AufgabenzumAnhangB C Maßeinheiten in der Elektrodynamik C.1 Maßsysteme C.2 WechselderEinheiten C.2.1 RationaleEinheitensysteme C.2.2 PhysikalischeKonstanten Sachverzeichnis...619

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