Inhaltsverzeichnis. 1. EinZeitung. Grundlagenexperimente. Coulomb8ch.es Gesetz Erste Experimente Das Coulombsche Gesetz 5 Aufgabe 9

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1 1. EinZeitung. Grundlagenexperimente. Coulomb8ch.es Gesetz Erste Experimente Das Coulombsche Gesetz 5 Aufgabe 9 2. Vektoranalysis Felder Gradient und Laplace-Operator Divergenz Rotation Einfache Rechenregeln für den Nabla-Operator Linienintegral Oberf1ächenintegral Volumenintegral Stokesscher Satz Gaußscher Satz Greensche Sätze Eindeutige Bestimmung eines Vektorfeldes durch Divergenz und Rotation 52 Aufgaben Elektrostatik in Abwesenheit von Materie Das Feld einer Punktladung Das Feld einer beliebigen Ladungsverteilung. Ladungsdichte Elektrischer Kraftf1uß Quellen elektrostatischer Felder Wirbelfreiheit des elektrostatischen Feldes. Feldgleichungen Das elektrostatische Potential. Spannung Graphische Veranschaulichung elektrostatischer Felder Poisson-Gleichung. Laplace-Gleichung Elektrischer Dipol 71

2 1(11 Inhaltsverzeichnis *3.9.1 Dipol im Grenzfall verschwindenden Ladungsabstandes. Ladungsdichte des Dipols Potentielle Energie eines Dipols im elektrostatischen Feld. Kraft und Drehmoment auf einen Dipol 78 *3.9.3 Kraft zwischen zwei Dipolen. Potentielle Energie zweier Dipole 80 *3.10 Elekrischer Quadrupol 80 *3.11 Entwicklung des Potentials einer beliebigen Ladungsverteilung nach Multipolen 83 Aufgaben Elektrostatik in Anwesenheit von Leitern Influenz auf großen ebenen Platten Plattenkondensator. Kapazität Kapazität Parallel- und Reihenschaltungen von Kondensatoren Kraft zwischen den Kondensatorplatten Energiespeicherung im Plattenkondensator Influenz einer Punktladung auf eine große ebene Metallplatte. Spiegel 1adung Influenz eines homogenen Feldes auf eine Metallkugel. Induziertes Dipolmoment Flächenladungen als Ursache für Unstetigkeiten der Feldstärke Anwendungen homogener elektrischer Felder Messung der Elementarladung im Millikan-Versuch Beschleunigung von geladenen Teilchen Ablenkung geladener Teilchen. Elektronen'strahloszi11ograph 105 Aufgaben Elektrostatik in Materie ' * " 5.1 Einfachste Grundzüge der Struktur der Materie Materie im homogenen elektrostatischen Feld. Dielektrizitätskonstante. Suszeptibilität. Polarisation Das Feld der dielektrischen Verschiebung. Feldgleichunqen in Materie Energiedichte des elektrostatischen Feldes Energiedichte eines Feldes im Vakuum Energiedichte eines Feldes bei Anwesenheit von Materie Unstetigkeiten der dielektrischen Verschiebung. Brechungsgesetz für Feldlinien 124

3 XI Mikroskopische Begründung der Feldgleichungen des elektrostatischen Feldes in Materie Mikroskopische und makroskopische Ladungsverteilungen. Feldgleichungen Raum- und Oberflächenladungsdichten durch Polarisation Ursachen der Polarisation Elektronische Polarisation. Clausius-Mossottische Formel Orientierungspolarisation Verschiedene dielektrische Erscheinungen 139 Aufgaben Elektrischer Strom als Ladungstransport Elektrischer Strom. Stromdichte Einfache Definition. Kontinuitätsgleichung Mikroskopische Formulierung der Stromdichte Strom in Substanzen höherer Dichte. Ohmsches Gesetz Einfaches Modell des Ladungstransports. Leitfähigkeit Strom in ausgedehnten Leitern. Widerstand. Ohmsches Gesetz Leistung des elektrischen Feldes. Joulesche Verluste Stromkreis. Technische Stromrichtung Netzwerke Kirchhoffsche Regeln. Reihen- und Parallelschaltung Ohmscher Widerstände Messung von Strom bzw. Spannung mit einem Meßgerät Ionenleitung in Flüssigkeiten. Elektrolyse Elektronenleitung in Metallen. Darstellung von Strom- Spannungs-Kennlinien auf dem Oszillographen Ionen- und Elektronenleitung in ionisierten Gasen 166 Aufgaben Grundlagen des Ladungstransports in Festkörpern. Bändevm.odell Viel teilchensystem am absoluten Temperaturnullpunkt. Fermi-Grenzenergie Vielteilchensystem bei höheren Temperaturen 176 """7.2.1 Fermi-Dirac-Funktion Fermi-Dirac-Verteilung Herleitung der Fermi-Dirac-Funktion Näherungen für die Fermi-Dirac-Funktion Das Bändermoden der Kristalle 186

4 XIV Inhaltsverzeichnis Klassifizierung der Kristalle am absoluten Temperaturnullpunkt: Leiter und Nichtleiter Klassifizierung der Kristalle bei höheren Temperaturen: Leiter, Halbleiter und Nichtleiter Metalle Halbleiter und Isolatoren Dotierte Haibleiter Ladungstransport durch Grenzflächen, Schaltelemente Grenzfläche Metall-Vakuum Experiment zur thermischen Elektronenemission Potentialverlauf an der Grenzfläche Metall-Vakuum. Bildpotential. Austrittsarbeit Stromdichte des thermischen Emissionsstromes. Richardson-Gleichung Herleitung der Richardson-Gleichung aus dem Bändermodell Emissionsstrom bei äußerem Feld Schottky-Effekt Feldemission' Feldelektronenmikroskop Vakuumdiode Kennl inie der Vakuumdiode Schaltung der Vakuumdiode als Gleichrichter Deutung der Diodenkennlinie Triode Kennlinienfeld der Triode Triode als Verstärker Deutung der Triodenkennlinien Die Grenzfläche zwischen verschiedenen Metallen. Kontakt-Spannung Einfachste Überlegungen und Experimente zur Halbleiterdiode Bandstruktur im Halbleiter mit räumlich veränderlicher Dotation Die Grenzfläche zwischen einem p- und einem n-dotierten Halbleiter, pn-übergang. Schottky-Randschicht Halbleiterdiode Halbleiterdiode in einem Stromkreis ohne äußere Stromquel 1 e Belastete Halbleiterdiode Bipolare Transistoren Kennlinienfeld des pnp-transistors 236

5 XV Transistor als Verstärker Schematische Berechnung der Transistorkennlinien Feldeffekttransistoren Wirkungsweise und Kennlinien verschiedener Feldeffekttransistoren Sperrschicht-Feldeffekt-Transistoren 243, Metall-Oxid-Silizium-Feldeffekttransistoren Das magnetische Induktionsfeld des stationären Stromes. Lorentz- Kraft Grundlegende Experimente Das Feld der magnetischen Induktion 250 X 9.3 Die magnetische Induktion als relativistischer Effekt 254 X 9.4 Das elektromagnetische Feld in relativistischer Formulierung Messung der magnetischen Induktion. Hall-Effekt Hall-Effekt Anwendungen: Felder verschiedener Anordnungen stromdurchflossener Langer gestreckter Draht Kreisschleife, Ablenkung geladener Teilchen im f-feld. Messung des Ladungs-Masse-Quotienten des Elektrons 276 *9.6.4 Herleitung der allgemeinen Bahnform eines geladenen Tei1chens im homogenen -Feld Die Differentialgleichungen des stationären Magnetfeldes Das Vektorpotential 282 *9.9 Multipolentwicklung des stationären Magnetfeldes 283 *9.9.1 Vektorpotential, magnetische Induktion und Stromdichte eines magnetischen Dipolfeldes Multipolentwicklung des Vektorpotentials eines stationären Magnetfeldes Anwendungen: Felder weiterer Anordnungen Lange Spule Vektorpotential einer rotierenden Kugel mit homogener Ladungsbelegung Lorentz-Kraft und elektrischer Antrieb Stromdurchflossene drehbare Drahtschleife im B-Feld Schema des Gleichstrommotors, Lorentz-Kraft. und Stromerzeugung Einführung einer Drahtschleife in ein homogenes B-Feld 300

6 XVI Inhaltsverzeichnis Rotierende Drahtschleife im homogenen B-Feld Einführung einer leitenden Kugelschale in ein magnetisches Dipolfeld 310 Aufgaben Magnetische Erscheinungen in Materie Materie im magnetischen Induktionsfeld. Permeabilität. Suszeptibilität. Magnetisierung Experimente zum Ferromagnetismus. Hysterese. Elektromagnet Experimente zum Dia- und Paramagnetismus Erste Deutung der Experimente. Magnetisierung. Magnetische Suszeptibilität Die magnetische Feldstärke. Feldgleichungen in Materie Unstetigkeiten der magnetischen Feldgrößen B und H Kraftdichte und Energiedichte des magnetischen Feldes Kraftdichte auf eine Stromverteilung. Energie eines Dipols im magnetischen Induktionsfeld Energieinhalt ausgedehnter Stromverteilung im Vakuum Energieinhalt von Stromverteilungen in Anwesenheit von Materie Mikroskopische Begründung der Feldg-leichungen der stationären Magnetfelder in Materie Mikroskopische und makroskopische Stromverteilungen. Feldgleichungen Durch Magnetisierung erzeugte Stromdichte Ursachen der Magnetisierung Diamagnetismus freier Atome Paramagnetismus freier Atome Para- und Diamagnetismus freier Elektronen Ferromagnetismus Permanentmagnete. Drehspulinstrument Vergleich zwischen elektrischen und magnetischen Feldgrößen in Materie 350 Aufgaben Quasistationäre Vorgänge. Wechselstrom Faradaysches Induktionsgesetz. Feldgleichungen quasistationärer Vorgänge Gegeninduktion und Selbstinduktion Berechnung des Gegen- und Selbstinduktionskoeffizienten 358 * Näherungsformeln für die Induktionskoeffizienten

7 XVII * Anwendungen: Gegen- und Selbstinduktionskoeffizienten von Drahtschleifen und Spulen Magnetische Energie eines Leiterkreises Ein- und Ausschaltvorgänge Reihenschaltung aus Widerstand und Induktivität Energieinhalt einer stromdurchflossenen Spule Reihenschaltung aus Widerstand und Kapazität Energieinhalt eines aufgeladenen Kondensators Experimente zu RL- und RC-Kreisen Einstellbare Zeitverzögerung zwischen zwei Spannungsimpulsen. Univibrator Erzeugung von Rechteckspannungen. Multivibrator Transformatoren Wirbel ströme Lenzsche Regel Der Schwingkreis Gedämpfte Schwingungen Analogien zwischen elektrischen und mechanischen Schwingungen Erzeugung ungedämpfter elektrischer Schwingungen Wechsel ström Komplexe Schreibweise für Spannung, Stromstärke und Widerstand Leistung im Wechselstromkreis Wechselstromkreis mit Ohmschem Widerstand oder Induktivität oder Kapazität Kirchhoffsche Regeln für Wechselstromkreise Resonanz Leistungsaufnahme des Serienresonanzkreises. Resonanz Resonanzbreite Analogien zur Mechanik. Einschwingvorgänge Momentane Leistung im Serienresonanzkreis 399 Aufgaben Die Maxwellschen Gleichungen Maxwellsche Gleichungen in Abwesenheit von Materie Differentielle Form der Maxwellschen Gleichungen Integralform der Maxwellschen Gleichungen 408 *12.2 Die Maxwellschen Gleichungen als Lorentz-kovariante Verallgemeinerungen der Feldgleichungen des elektrostatischen Feldes 411 * Rotation des elektrischen Feldes im bewegten System 412

8 XVIH Inhaltsverzeichnis Divergenz des elektrischen Feldes im bewegten System Rotation des Feldes der magnetischen Induktion im bewegten System 414 X Divergenz des Feldes der magnetischen Induktion im bewegten Koordinatensystem Die Potentiale des elektromagnetischen Feldes. Eichtransformationen. D'Alembertsche Gleichungen Vektorpotential und skalares Potential Eichtransformationen D'Alembertsche Gleichung. Lorentz-Eichung. Coulomb-Eichung Die quasi stationären Vorgänge als Näherung der Maxwell-Gleichungen 422 X 12.4 Relativistische Formulierung der Maxwellschen Gleichungen 424 X Relativistische Varallgerneinerung des Gradienten Relativistische Feldgleichungen 428 X Relativistisches Vektorpotential Maxwellsche Gleichungen in Anwesenheit von Materie Zeitabhängige Polarisation und Magnetisierung. Polarisationsstrom Mikroskopische Begründung der Feldgleichungen in Materie * Nachwirkungseffekte Vergleich der Gleichungen für die elektrischen und magneti sehen Feidgrößen Energieerhaltungssatz. Poynting-Vektor 444 X ' 12.7 Relativistische Formulierung der Erhaltungssätze.. Energie-Impuls-Tensor 449 X Kraftdichte eines elektromagnetischen Feldes auf eine Ladungsverteilung 449 X Energie-Impuls-Tensor. Maxwellscher Spannungstensor Relativistischer Energie-Impulserhaltungssatz 453 Aufgaben Elektromagnetische Wellen Ebene Wel.lenlösungen der Maxwell-Gleichungen im Vakuum Ebene Wellen in verschiedenen Koordinatensystemen. Doppler-Effekt Überlagerung von Wellen. Superpositionsprinzip Lineare, zirkuläre und elliptische Polarisation Stehende Wellen Interferenz ebener Wellen Relativistische Beschreibung der ebenen Wellen. Vektorpotential 478

9 XIX *13.5 Drahtwel 1 en Anfangsbedingungen Lösung der Wellengleichungen 486 * Physikalische Interpretation der Lösungen Energiebetrachtungen 493 * Anwendungen Lösungen der inhomogenen d'alembert-gleichung Die Green-Funktion der d'alembert-gleichung 499 X Relativistische Formulierung der Lösung Erzeugung elektromagnetischer Wellen Abstrahlung eines schwingenden elektrischen Dipols Abstrahlung eines schwingenden magnetischen Dipols 511 *13.8 Abstrahlung eines bewegten geladenen Teilchens Lienard-Wiechert-Potentiale. Elektromagnetische Felder 513 * Diskussion der Feldstärken. Abstrahlung 516 Aufgaben 521 Anhang A: Wahrscheinlichkeiten und Verteilungen 522 A.l Wahrscheinlichkeiten 522 A.2 Wahrscheinlichkeitsdichten 523 A.3 Verteilungen 527 Anhang B: Distributionen 531 B.l Testfunktionen 531 B.2 Distributionen 532 B.3 Anwendungen 533 Anhang C: Formelsammlung 541 Anhang D: Die wichtigsten SI-Einheiten der Elektrodynamik 570 Anhang E: Physikalische Konstanten 571 Symbole und Bezeichnungen 572 Schaltsymbole 574 Sachverzeichnis 577