Vorlesungsmaterial. Online-Lehrmittel

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1 Organisation Einführung in die Theoretische Informatik Maximilian Haslbeck Fabian Mitterwallner Georg Moser David Obwaller cbr.uibk.ac.at Einführung in die Theoretische Informatik, Wintersemester 2018/19 Zeitplan 1 Vorlesungsmaterial Woche 1 1. Oktober Woche November Woche 2 8. Oktober Woche November Woche Oktober Woche Dezember Woche Oktober Woche Dezember Woche Oktober Woche Jänner Woche 6 5. November Woche Jänner Woche November Woche Jänner 1te Klausur 28. Jänner Skriptum (wird diese Woche bei STUDIA gedruckt werden) Universität Innsbruck Wintersemester 2018/19 Skriptum zur Vorlesung Einführung in die Theoretische Informatik Georg Moser Wintersemester 2018/19 c G. Moser 7. Auflage Online-Lehrmittel Zeit und Ort Vorlesung Montag, 12:15 13:45, HS B 2 Skriptum wird nächsten Montag bei Studia und später innerhalb des Universitätsnetzes verfügbar sein 3 Folien und Hausaufgaben sind auf der LVA-Homepage abrufbar 4 Folien sind vor der Vorlesung online 5 Ausgewählte Lösungen werden verfügbar gemacht, nachdem sie in den Proseminargruppen besprochen wurden in der Vorlesung besteht keine Anwesenheitspflicht Einführung in die Theoretische Informatik, Wintersemester 2018/19 2 Einführung in die Theoretische Informatik, Wintersemester 2018/19 3

2 Zeit und Ort des Proseminars Gruppe 1 Freitag, 12:15 13:00, SR 12 Georg Moser Gruppe 2 Freitag, 12:15 13:00, SR 13 David Obwaller Gruppe 3 Freitag, 13:15 14:00, SR 12 Fabian Mitterwallner Gruppe 4 Freitag, 13:15 14:00, SR 13 David Obwaller Gruppe 5 Freitag, 12:15 13:00, HS 10 Maximilian Haslbeck Gruppe 6 Freitag, 13:15 14:00, HS 10 Maximilian Haslbeck Prüfungsmodus in Vorlesung & Proseminar Klausur 1 Die erste Vorlesungsprüfung findet am 28. Jänner statt 2 Die Prüfung ist closed-book 3 Die Klausurvorbereitung findet in der letzten Vorlesungseinheit statt Termine 1 Das Proseminar beginnt am ; das Proseminar am 1. Februar findet nicht statt 2 Im Proseminar herrscht Anwesenheitspflicht; zweimaliges unentschuldigtes Fehlen wird toleriert 3 kein Proseminartest 4 Aufgrund von Feiertagen finden nur 11 Proseminare statt; teilweise werden deshalb e nur in der Vorlesung besprochen Einführung in die Theoretische Informatik, Wintersemester 2018/19 4 Notenschlüssel für Klausur und Proseminar Punkte Note Sehr Gut Gut Befriedigend Punkte 50 < 50 Note Genügend Nicht Genügend Einführung in die Theoretische Informatik, Wintersemester 2018/19 5 Punkteberechnung im Proseminar Algorithmus 1 50% der Aufgaben müssen angekreuzt werden 2 Proseminarnote basiert auf 1 Prozentzahl der angekreuzten e 2 Mitarbeit & Tafelleistung Einleitung 3 Die Teile werden wie folgt bewertet 1 100% gekreuzt = 80 Punkte 2 Top Mitarbeit- und Tafelleistung = 20 Punkte 3 Mitarbeit- und Tafelleistung kann auch negativ sein 4 Die Punkte werden mittels Notenschlüssel auf Noten abgebildet Einführung in die Theoretische Informatik, Wintersemester 2018/19 6 Einführung in die Theoretische Informatik, Wintersemester 2018/19 7

3 Theoretische Informatik Handbook of Theoretical Computer Science Die Theoretische Informatik beschäftigt sich mit der Abstraktion, Modellbildung und grundlegenden Fragestellungen, die mit der Struktur, Verarbeitung, Übertragung und Wiedergabe von Informationen in Zusammenhang stehen. Ihre Inhalte sind Automatentheorie, Theorie der formalen Sprachen, Berechenbarkeits- und Komplexitätstheorie, aber auch Logik und formale Semantik sowie die Informations-, Algorithmen- und Datenbanktheorie. 1 Automatentheorie 2 Theorie der formalen Sprachen 3 Berechenbarkeits- und Komplexitätstheorie 4 Logik und formale Semantik 5 Informations-, Algorithmen- und Datenbanktheorie = 2293 Seiten, 4 Kilogramm Inhaltsverzeichnis Band Algorithms and Complexity Machine models and simulations, A catalog of complexity classes, Machine-independent complexity theory, Kolmogorov complexity and its applications, Algorithms for finding patterns in strings, Data structures, Computational geometry, Algorithmic motion planning in robotics, Average-case analysis of algorithms and data structures, Graph algorithms, Cryptography, Algebraic complexity theory, Algorithms in number theory, The complexity of finite functions, Communication networks, VLSI theory, Parallel algorithms for shared-memory machines, General purpose parallel architectures Inhaltsverzeichnis Band Formal Models and Semantics Finite automata, Context-free languages, Formal languages and power series, Automata on infinite objects, Graph rewriting: an algebraic and logic approach, Rewrite systems, Functional programming and lambda calculus, Type systems for programming languages, Recursive applicative program schemes, Logic programming, Denotational semantics, Semantic domains, Algebraic specification, Logics of programs, Methods and logics for proving programs, Temporal and modal logic, Elements of relational database theory, Distributed computing: models and methods, Operational and algebraic semantics of concurrent processes Einführung in die Theoretische Informatik, Wintersemester 2018/19 8 Einführung in die Theoretische Informatik, Wintersemester 2018/19 9 Inhalte der Lehrveranstaltung Einführung in die Logik Syntax & Semantik der Aussagenlogik, Formales Beweisen, Konjunktive und Disjunktive Normalformen Einführung in die Algebra Boolesche Algebra, Universelle Algebra, Logische Schaltkreise Einführung in die Theorie der Formalen Sprachen Grammatiken und Formale Sprachen, Reguläre Sprachen, Kontextfreie Sprachen Einführung in die Berechenbarkeitstheorie Algorithmisch unlösbare Probleme, Turing Maschinen, Registermaschinen Einführung in die Programmverifikation Prinzipien der Analyse von Programmen, Verifikation nach Hoare Wegweiser Einführung in die Logik Grundlage für: Logik (3. Semester), Logische Programmierung und Automatisches Beweisen (Master); nützlich für Funktionale Programmierung (3. Semester) Einführung in die Algebra Grundlage für: Entwurf von Softwaresystemen (3. Semester); nützlich für Einführung in die technische Informatik (1. Semester) Einführung in die Theorie der Formalen Sprachen Grundlage für: Diskrete Mathematik (2. Semester); nützlich für Formale Sprachen und Automatentheorie, Compilerbau (Master) Einführung in die Programmverifikation wiederverwendet in Softwareentwicklung und Projektmanagement (4. Semester) Einführung in die Theoretische Informatik, Wintersemester 2018/19 10 Einführung in die Theoretische Informatik, Wintersemester 2018/19 11

4 Rechenmodelle Turing Maschinen, Berechenbarkeitstheorie, Alan Turing Formale Sprachen, Automatentheorie Grammatiken, Grundlagen des Compilerbaus, Noam Chomsky P vs. NP Komplexitätstheorie, Stephen Cook Digitalrechner Zuse Z3, ENIAC 1930er UNIVAC, Transistoren statt Röhren Minicomputer, integrierte Schaltkreise 1940er 1950er 1960er Entschlüsselung der ENIGMA Enigma ist griechisch für Rätsel deutsche Kodiermaschine eingesetzt im 2. Weltkrieg galt als unentzifferbar, Entschlüsselung benötigte etwa 8 Jahre Hauptakteure der Entschlüssung: Rejewski & Turing manuelle Entschlüsselung erwies sich als nicht praktiabel (und eigentlich unmöglich) Code wurde maschinell entschlüsselt wesentliche Werkzeuge: mathematische Analyse und Automatisierung It was thanks to Ultra that we won the war (W. Churchill) Einführung in die Theoretische Informatik, Wintersemester 2018/19 12 Einführung in die Theoretische Informatik, Wintersemester 2018/19 13 Frage Wie argumentieren wir im täglichen Leben? Einführung in die Logik Wenn Ostern auf Pfingsten fällt und Weihnachten nach Ostern ist, stimmt es dann zu sagen Pfingsten ist vor Weihnachten? 1 Ja? Nein? (fortgeführt) Keine logische Beziehung zwischen vor und nach, sowie ist und fällt c Hesse/Schrader, Career4Young 1 absurde-schlussfolgerungen-test-logik.php Einführung in die Theoretische Informatik, Wintersemester 2018/19 14 Einführung in die Theoretische Informatik, Wintersemester 2018/19 15

5 Großbritannien ist kein Königreich und die Queen ist ein Mann. Stimmt es dann, dass ein Mann die Queen ist? Aristoteles sagte Ja? Die Nächte sind im Sommer immer hell. Im Sommer sind die Tage immer Winter. Im Winter sind die Tage immer dunkel. Nein? Topik I 1, 100a25-27 Eine Deduktion (syllogismos) ist also ein Argument, in welchem sich, wenn etwas gesetzt wurde, etwas anderes als das Gesetzte mit Notwendigkeit durch das Gesetzte ergibt Stimmt es dann, dass die Tage im Winter dunkel sind? Ja? Nein? Einführung in die Theoretische Informatik, Wintersemester 2018/19 16 Einführung in die Theoretische Informatik, Wintersemester 2018/19 17 Sokrates ist ein Mensch } Prämisse ➀ Alle Menschen sind sterblich } Prämisse ➁ Somit ist Sokrates sterblich } Konklusion e für Arten von Syllogismen Alle Griechen sind Menschen AAA - modus barbara Alle Menschen sind sterblich Definition Schlussfiguren dieser Art heißen Syllogismen Syllogismen wurden bereits im antiken Griechenland untersucht, Grundlage der modernen Logik Somit sind alle Griechen sterblich Alle Professoren sind ernst Einige Dozenten sind nicht ernst Somit sind einige Dozenten keine Professoren AOO - modus baroco Fakt Nicht die Wahrheit der Prämissen, oder der Konklusion, sondern die Wahrheit der Schlussfigur ist entscheidend Typisierung der Relationen A Alle S sind P E Keine S sind P I Einige S sind P O Einige S sind nicht P Einführung in die Theoretische Informatik, Wintersemester 2018/19 18 Einführung in die Theoretische Informatik, Wintersemester 2018/19 19

6 Modus Ponens Wenn das Kind schreit, hat es Hunger Das Kind schreit Also, hat das Kind Hunger Fakt Korrektheit dieser Schlussfigur ist unabhängig von den konkreten Aussagen Die Bedeutung der Logik in der Informatik ist um einiges größer als die Bedeutung der Logik in der Mathematik (oder Philosophie, Lingustik,... ) Definition (Modus Ponens) Wenn A, dann B A gilt Also, gilt B Einführung in die Theoretische Informatik, Wintersemester 2018/19 20 Einführung in die Theoretische Informatik, Wintersemester 2018/19 21