Einführung in die Theoretische Informatik

Transkript

1 Einführung in die Theoretische Informatik Christina Kohl Alexander Maringele Georg Moser Michael Schaper Manuel Schneckenreither Institut für UIBK Wintersemester 2015

2 Organisation Organisation GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 2/1

3 Organisation Zeitplan Woche 1 5. Oktober Woche 8 7. Dezember Woche Oktober Woche Dezember Woche Oktober Woche Jänner Woche 4 9. November Woche Jänner Woche November Woche Jänner Woche November 1te Klausur 1. Februar Woche November GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 3/1

4 Organisation Zeitplan Woche 1 5. Oktober Woche 8 7. Dezember Woche Oktober Woche Dezember Woche Oktober Woche Jänner Woche 4 9. November Woche Jänner Woche November Woche Jänner Woche November 1te Klausur 1. Februar Woche November Zeit und Ort Vorlesung Montag, 12:15 13:45, HS B Tutorium Dienstag, 16:15 18:00, SR 12 Christina Kohl GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 3/1

5 Organisation Zeitplan Woche 1 5. Oktober Woche 8 7. Dezember Woche Oktober Woche Dezember Woche Oktober Woche Jänner Woche 4 9. November Woche Jänner Woche November Woche Jänner Woche November 1te Klausur 1. Februar Woche November Zeit und Ort Vorlesung Montag, 12:15 13:45, HS B Tutorium Dienstag, 16:15 18:00, SR 12 Christina Kohl GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 3/1

6 Organisation Zeitplan Woche 1 5. Oktober Woche 8 7. Dezember Woche Oktober Woche Dezember Woche Oktober Woche Jänner Woche 4 9. November Woche Jänner Woche November Woche Jänner Woche November 1te Klausur 1. Februar Woche November Zeit und Ort Vorlesung Montag, 12:15 13:45, HS B Tutorium Dienstag, 16:15 18:00, SR 12 Christina Kohl in der Vorlesung und im Tutorium besteht keine Anwesenheitspflicht GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 3/1

7 Organisation Zeitplan Woche 1 5. Oktober Woche 8 7. Dezember Woche Oktober Woche Dezember Woche Oktober Woche Jänner Woche 4 9. November Woche Jänner Woche November Woche Jänner Woche November 1te Klausur 1. Februar Woche November Zeit und Ort Vorlesung Montag, 12:15 13:45, HS B Tutorium Dienstag, 16:15 18:00, SR 12 Christina Kohl in der Vorlesung und im Tutorium besteht keine Anwesenheitspflicht, aber... GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 3/1

8 Organisation Universität Innsbruck Wintersemester 2015 c G. Moser Skriptum zur Vorlesung Georg Moser Wintersemester Auflage Vorlesungsmaterial Literatur 1 Skriptum (wird gerade bei STUDIA gedruckt) Einführung in die Theoretische Informatik GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 4/1

9 Organisation Universität Innsbruck Wintersemester 2015 c G. Moser Skriptum zur Vorlesung Georg Moser Wintersemester Auflage Vorlesungsmaterial Literatur 1 Skriptum (wird gerade bei STUDIA gedruckt) Einführung in die Theoretische Informatik Online-Lehrmittel 2 Skriptum wird am Dienstag bei Studia und später innerhalb des Universitätsnetzes verfügbar sein GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 4/1

10 Organisation Universität Innsbruck Wintersemester 2015 c G. Moser Skriptum zur Vorlesung Georg Moser Wintersemester Auflage Vorlesungsmaterial Literatur 1 Skriptum (wird gerade bei STUDIA gedruckt) Einführung in die Theoretische Informatik Online-Lehrmittel 2 Skriptum wird am Dienstag bei Studia und später innerhalb des Universitätsnetzes verfügbar sein 3 Folien und Hausaufgaben sind auf der LVA-Homepage abrufbar GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 4/1

11 Organisation Universität Innsbruck Wintersemester 2015 c G. Moser Skriptum zur Vorlesung Georg Moser Wintersemester Auflage Vorlesungsmaterial Literatur 1 Skriptum (wird gerade bei STUDIA gedruckt) Einführung in die Theoretische Informatik Online-Lehrmittel 2 Skriptum wird am Dienstag bei Studia und später innerhalb des Universitätsnetzes verfügbar sein 3 Folien und Hausaufgaben sind auf der LVA-Homepage abrufbar 4 Folien sind vor der Vorlesung online GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 4/1

12 Organisation Universität Innsbruck Wintersemester 2015 c G. Moser Skriptum zur Vorlesung Georg Moser Wintersemester Auflage Vorlesungsmaterial Literatur 1 Skriptum (wird gerade bei STUDIA gedruckt) Einführung in die Theoretische Informatik Online-Lehrmittel 2 Skriptum wird am Dienstag bei Studia und später innerhalb des Universitätsnetzes verfügbar sein 3 Folien und Hausaufgaben sind auf der LVA-Homepage abrufbar 4 Folien sind vor der Vorlesung online 5 Ausgewählte Lösungen werden verfügbar gemacht, nachdem sie in den Proseminargruppen besprochen wurden GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 4/1

13 Organisation Proseminar Zeit und Ort des Proseminars Gruppe 1 Freitag, 8:15 9:00, HS 10 Alexander Maringele Gruppe 2 Freitag, 12:15 13:00, HS 11 Michael Schaper Gruppe 3 Freitag, 9:15 10:00, HS 10 Georg Moser Gruppe 4 Freitag, 9:15 10:00, HS 11 Manuel Schneckenreither GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 5/1

14 Organisation Proseminar Zeit und Ort des Proseminars Gruppe 1 Freitag, 8:15 9:00, HS 10 Alexander Maringele Gruppe 2 Freitag, 12:15 13:00, HS 11 Michael Schaper Gruppe 3 Freitag, 9:15 10:00, HS 10 Georg Moser Gruppe 4 Freitag, 9:15 10:00, HS 11 Manuel Schneckenreither Proseminar 1 Im Proseminar herrscht Anwesenheitspflicht 2 Zweimaliges unentschuldigtes Fehlen wird toleriert GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 5/1

15 Organisation Proseminar Zeit und Ort des Proseminars Gruppe 1 Freitag, 8:15 9:00, HS 10 Alexander Maringele Gruppe 2 Freitag, 12:15 13:00, HS 11 Michael Schaper Gruppe 3 Freitag, 9:15 10:00, HS 10 Georg Moser Gruppe 4 Freitag, 9:15 10:00, HS 11 Manuel Schneckenreither Proseminar 1 Im Proseminar herrscht Anwesenheitspflicht 2 Zweimaliges unentschuldigtes Fehlen wird toleriert 3 Proseminartest (45 min) 27. November zum Zeitpunkt (und Ort) des Proseminars GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 5/1

16 Organisation Proseminar Zeit und Ort des Proseminars Gruppe 1 Freitag, 8:15 9:00, HS 10 Alexander Maringele Gruppe 2 Freitag, 12:15 13:00, HS 11 Michael Schaper Gruppe 3 Freitag, 9:15 10:00, HS 10 Georg Moser Gruppe 4 Freitag, 9:15 10:00, HS 11 Manuel Schneckenreither Proseminar 1 Im Proseminar herrscht Anwesenheitspflicht 2 Zweimaliges unentschuldigtes Fehlen wird toleriert 3 Proseminartest (45 min) 27. November zum Zeitpunkt (und Ort) des Proseminars 4 Im Proseminartest werden Fragen zum Stoff der ersten 6 Wochen der Vorlesung gestellt GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 5/1

17 Organisation Proseminar Zeit und Ort des Proseminars Gruppe 1 Freitag, 8:15 9:00, HS 10 Alexander Maringele Gruppe 2 Freitag, 12:15 13:00, HS 11 Michael Schaper Gruppe 3 Freitag, 9:15 10:00, HS 10 Georg Moser Gruppe 4 Freitag, 9:15 10:00, HS 11 Manuel Schneckenreither Proseminar 1 Im Proseminar herrscht Anwesenheitspflicht 2 Zweimaliges unentschuldigtes Fehlen wird toleriert 3 Proseminartest (45 min) 27. November zum Zeitpunkt (und Ort) des Proseminars 4 Im Proseminartest werden Fragen zum Stoff der ersten 6 Wochen der Vorlesung gestellt 5 Das Proseminar am 30. Oktober und 5. Februar fällt aus GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 5/1

18 Organisation Prüfungsmodus in Vorlesung & Proseminar Klausur 1 Die erste Vorlesungsprüfung findet am 1. Februar statt GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 6/1

19 Organisation Prüfungsmodus in Vorlesung & Proseminar Klausur 1 Die erste Vorlesungsprüfung findet am 1. Februar statt 2 Die Prüfung ist closed-book GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 6/1

20 Organisation Prüfungsmodus in Vorlesung & Proseminar Klausur 1 Die erste Vorlesungsprüfung findet am 1. Februar statt 2 Die Prüfung ist closed-book 3 Die Klausurvorbereitung findet im Tutorium statt GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 6/1

21 Organisation Prüfungsmodus in Vorlesung & Proseminar Klausur 1 Die erste Vorlesungsprüfung findet am 1. Februar statt 2 Die Prüfung ist closed-book 3 Die Klausurvorbereitung findet im Tutorium statt Notenschlüssel für Klausur und Proseminar Punkte Note Sehr Gut Gut Befriedigend Punkte 50 < 50 Note Genügend Nicht Genügend GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 6/1

22 Organisation Punkteberechnung im Proseminar Algorithmus 1 50% der Aufgaben müssen angekreuzt werden GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 7/1

23 Organisation Punkteberechnung im Proseminar Algorithmus 1 50% der Aufgaben müssen angekreuzt werden 2 Proseminarnote basiert auf 1 Prozentzahl der angekreuzten Beispiele 2 Mitarbeit & Tafelleistung 3 Ergebnis im Proseminartest GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 7/1

24 Organisation Punkteberechnung im Proseminar Algorithmus 1 50% der Aufgaben müssen angekreuzt werden 2 Proseminarnote basiert auf 1 Prozentzahl der angekreuzten Beispiele 2 Mitarbeit & Tafelleistung 3 Ergebnis im Proseminartest 3 Jeder Teil wird mit einem Drittel gewertet 1 100% gekreuzt = 36 Punkte 2 Top Mitarbeit- und Tafelleistung = 30 Punkte 3 Maximale Punkteanzahl im Test = 34 Punkte GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 7/1

25 Organisation Punkteberechnung im Proseminar Algorithmus 1 50% der Aufgaben müssen angekreuzt werden 2 Proseminarnote basiert auf 1 Prozentzahl der angekreuzten Beispiele 2 Mitarbeit & Tafelleistung 3 Ergebnis im Proseminartest 3 Jeder Teil wird mit einem Drittel gewertet 1 100% gekreuzt = 36 Punkte 2 Top Mitarbeit- und Tafelleistung = 30 Punkte 3 Maximale Punkteanzahl im Test = 34 Punkte 4 Die Punkte werden mittels Notenschlüssel auf Noten abgebildet GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 7/1

26 Einleitung Einleitung GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 8/1

27 Theoretische Informatik Theoretische Informatik Die Theoretische Informatik beschäftigt sich mit der Abstraktion, Modellbildung und grundlegenden Fragestellungen, die mit der Struktur, Verarbeitung, Übertragung und Wiedergabe von Informationen in Zusammenhang stehen. GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 9/1

28 Theoretische Informatik Theoretische Informatik Die Theoretische Informatik beschäftigt sich mit der Abstraktion, Modellbildung und grundlegenden Fragestellungen, die mit der Struktur, Verarbeitung, Übertragung und Wiedergabe von Informationen in Zusammenhang stehen. Ihre Inhalte sind Automatentheorie, Theorie der formalen Sprachen, Berechenbarkeits- und Komplexitätstheorie, aber auch Logik und formale Semantik sowie die Informations-, Algorithmen- und Datenbanktheorie GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 9/1

29 Theoretische Informatik Theoretische Informatik Die Theoretische Informatik beschäftigt sich mit der Abstraktion, Modellbildung und grundlegenden Fragestellungen, die mit der Struktur, Verarbeitung, Übertragung und Wiedergabe von Informationen in Zusammenhang stehen. Ihre Inhalte sind Automatentheorie, Theorie der formalen Sprachen, Berechenbarkeits- und Komplexitätstheorie, aber auch Logik und formale Semantik sowie die Informations-, Algorithmen- und Datenbanktheorie. 1 Automatentheorie GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 9/1

30 Theoretische Informatik Theoretische Informatik Die Theoretische Informatik beschäftigt sich mit der Abstraktion, Modellbildung und grundlegenden Fragestellungen, die mit der Struktur, Verarbeitung, Übertragung und Wiedergabe von Informationen in Zusammenhang stehen. Ihre Inhalte sind Automatentheorie, Theorie der formalen Sprachen, Berechenbarkeits- und Komplexitätstheorie, aber auch Logik und formale Semantik sowie die Informations-, Algorithmen- und Datenbanktheorie. 1 Automatentheorie 2 Theorie der formalen Sprachen GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 9/1

31 Theoretische Informatik Theoretische Informatik Die Theoretische Informatik beschäftigt sich mit der Abstraktion, Modellbildung und grundlegenden Fragestellungen, die mit der Struktur, Verarbeitung, Übertragung und Wiedergabe von Informationen in Zusammenhang stehen. Ihre Inhalte sind Automatentheorie, Theorie der formalen Sprachen, Berechenbarkeits- und Komplexitätstheorie, aber auch Logik und formale Semantik sowie die Informations-, Algorithmen- und Datenbanktheorie. 1 Automatentheorie 2 Theorie der formalen Sprachen 3 Berechenbarkeits- und Komplexitätstheorie GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 9/1

32 Theoretische Informatik Theoretische Informatik Die Theoretische Informatik beschäftigt sich mit der Abstraktion, Modellbildung und grundlegenden Fragestellungen, die mit der Struktur, Verarbeitung, Übertragung und Wiedergabe von Informationen in Zusammenhang stehen. Ihre Inhalte sind Automatentheorie, Theorie der formalen Sprachen, Berechenbarkeits- und Komplexitätstheorie, aber auch Logik und formale Semantik sowie die Informations-, Algorithmen- und Datenbanktheorie. 1 Automatentheorie 2 Theorie der formalen Sprachen 3 Berechenbarkeits- und Komplexitätstheorie 4 Logik und formale Semantik GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 9/1

33 Theoretische Informatik Theoretische Informatik Die Theoretische Informatik beschäftigt sich mit der Abstraktion, Modellbildung und grundlegenden Fragestellungen, die mit der Struktur, Verarbeitung, Übertragung und Wiedergabe von Informationen in Zusammenhang stehen. Ihre Inhalte sind Automatentheorie, Theorie der formalen Sprachen, Berechenbarkeits- und Komplexitätstheorie, aber auch Logik und formale Semantik sowie die Informations-, Algorithmen- und Datenbanktheorie. 1 Automatentheorie 2 Theorie der formalen Sprachen 3 Berechenbarkeits- und Komplexitätstheorie 4 Logik und formale Semantik 5 Informations-, Algorithmen- und Datenbanktheorie GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 9/1

34 Theoretische Informatik Handbook of Theoretical Computer Science + = 2293 Seiten, 4 Kilogramm GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 10/1

35 Theoretische Informatik Handbook of Theoretical Computer Science + = 2293 Seiten, 4 Kilogramm Inhaltsverzeichnis Band Algorithms and Complexity Machine models and simulations, A catalog of complexity classes, Machine-independent complexity theory, Kolmogorov complexity and its applications, Algorithms for finding patterns in strings, Data structures, Computational geometry, Algorithmic motion planning in robotics, Average-case analysis of algorithms and data structures, Graph algorithms, Cryptography, Algebraic complexity theory, Algorithms in number theory, The complexity of finite functions, Communication networks, VLSI theory, Parallel algorithms for shared-memory machines, General purpose parallel architectures GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 10/1

36 Theoretische Informatik Handbook of Theoretical Computer Science + = 2293 Seiten, 4 Kilogramm Inhaltsverzeichnis Band Algorithms and Complexity Machine models and simulations, A catalog of complexity classes, Machine-independent complexity theory, Kolmogorov complexity and its applications, Algorithms for finding patterns in strings, Data structures, Computational geometry, Algorithmic motion planning in robotics, Average-case analysis of algorithms and data structures, Graph algorithms, Cryptography, Algebraic complexity theory, Algorithms in number theory, The complexity of finite functions, Communication networks, VLSI theory, Parallel algorithms for shared-memory machines, General purpose parallel architectures Inhaltsverzeichnis Band Formal Models and Semantics Finite automata, Context-free languages, Formal languages and power series, Automata on infinite objects, Graph rewriting: an algebraic and logic approach, Rewrite systems, Functional programming and lambda calculus, Type systems for programming languages, Recursive applicative program schemes, Logic programming, Denotational semantics, Semantic domains, Algebraic specification, Logics of programs, Methods and logics for proving programs, Temporal and modal logic, Elements of relational database theory, Distributed computing: models and methods, Operational and algebraic semantics of concurrent processes GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 10/1

43 Theoretische Informatik Inhalte der Lehrveranstaltung Einführung in die Logik Syntax & Semantik der Aussagenlogik, Formales Beweisen, Konjunktive und Disjunktive Normalformen GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 11/1

44 Theoretische Informatik Inhalte der Lehrveranstaltung Einführung in die Logik Syntax & Semantik der Aussagenlogik, Formales Beweisen, Konjunktive und Disjunktive Normalformen Einführung in die Algebra Boolsche Algebra, Universelle Algebra, Logische Schaltkreise GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 11/1

45 Theoretische Informatik Inhalte der Lehrveranstaltung Einführung in die Logik Syntax & Semantik der Aussagenlogik, Formales Beweisen, Konjunktive und Disjunktive Normalformen Einführung in die Algebra Boolsche Algebra, Universelle Algebra, Logische Schaltkreise Einführung in die Theorie der Formalen Sprachen Grammatiken und Formale Sprachen, Reguläre Sprachen, Kontextfreie Sprachen GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 11/1

46 Theoretische Informatik Inhalte der Lehrveranstaltung Einführung in die Logik Syntax & Semantik der Aussagenlogik, Formales Beweisen, Konjunktive und Disjunktive Normalformen Einführung in die Algebra Boolsche Algebra, Universelle Algebra, Logische Schaltkreise Einführung in die Theorie der Formalen Sprachen Grammatiken und Formale Sprachen, Reguläre Sprachen, Kontextfreie Sprachen Einführung in die Berechenbarkeitstheorie Algorithmisch unlösbare Probleme, Turing Maschinen, Registermaschinen GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 11/1

47 Theoretische Informatik Inhalte der Lehrveranstaltung Einführung in die Logik Syntax & Semantik der Aussagenlogik, Formales Beweisen, Konjunktive und Disjunktive Normalformen Einführung in die Algebra Boolsche Algebra, Universelle Algebra, Logische Schaltkreise Einführung in die Theorie der Formalen Sprachen Grammatiken und Formale Sprachen, Reguläre Sprachen, Kontextfreie Sprachen Einführung in die Berechenbarkeitstheorie Algorithmisch unlösbare Probleme, Turing Maschinen, Registermaschinen Einführung in die Programmverifikation Prinzipien der Analyse von Programmen, Verifikation nach Hoare GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 11/1

48 Theoretische Informatik Einführung in die Logik Grundlage für: Logik (3. Semester), GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 12/1

49 Theoretische Informatik Einführung in die Logik Grundlage für: Logik (3. Semester), Logische Programmierung und Automatisches Beweisen (Master) GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 12/1

50 Theoretische Informatik Einführung in die Logik Grundlage für: Logik (3. Semester), Logische Programmierung und Automatisches Beweisen (Master); nützlich für Funktionale Programmierung (3. Semester) GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 12/1

51 Theoretische Informatik Einführung in die Logik Grundlage für: Logik (3. Semester), Logische Programmierung und Automatisches Beweisen (Master); nützlich für Funktionale Programmierung (3. Semester) Einführung in die Algebra Grundlage für: Entwurf von Softwaresystemen (3. Semester) GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 12/1

52 Theoretische Informatik Einführung in die Logik Grundlage für: Logik (3. Semester), Logische Programmierung und Automatisches Beweisen (Master); nützlich für Funktionale Programmierung (3. Semester) Einführung in die Algebra Grundlage für: Entwurf von Softwaresystemen (3. Semester); nützlich für Einführung in die technische Informatik (1. Semester) GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 12/1

53 Theoretische Informatik Einführung in die Logik Grundlage für: Logik (3. Semester), Logische Programmierung und Automatisches Beweisen (Master); nützlich für Funktionale Programmierung (3. Semester) Einführung in die Algebra Grundlage für: Entwurf von Softwaresystemen (3. Semester); nützlich für Einführung in die technische Informatik (1. Semester) Einführung in die Theorie der Formalen Sprachen Grundlage für: Diskrete Mathematik (2. Semester) GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 12/1

54 Theoretische Informatik Einführung in die Logik Grundlage für: Logik (3. Semester), Logische Programmierung und Automatisches Beweisen (Master); nützlich für Funktionale Programmierung (3. Semester) Einführung in die Algebra Grundlage für: Entwurf von Softwaresystemen (3. Semester); nützlich für Einführung in die technische Informatik (1. Semester) Einführung in die Theorie der Formalen Sprachen Grundlage für: Diskrete Mathematik (2. Semester); nützlich für Formale Sprachen und Automatentheorie, Compilerbau (Master) GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 12/1

55 Theoretische Informatik Einführung in die Logik Grundlage für: Logik (3. Semester), Logische Programmierung und Automatisches Beweisen (Master); nützlich für Funktionale Programmierung (3. Semester) Einführung in die Algebra Grundlage für: Entwurf von Softwaresystemen (3. Semester); nützlich für Einführung in die technische Informatik (1. Semester) Einführung in die Theorie der Formalen Sprachen Grundlage für: Diskrete Mathematik (2. Semester); nützlich für Formale Sprachen und Automatentheorie, Compilerbau (Master) Einführung in die Berechenbarkeitstheorie wir müssen unsere Grenzen kennen GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 12/1

56 Theoretische Informatik Einführung in die Logik Grundlage für: Logik (3. Semester), Logische Programmierung und Automatisches Beweisen (Master); nützlich für Funktionale Programmierung (3. Semester) Einführung in die Algebra Grundlage für: Entwurf von Softwaresystemen (3. Semester); nützlich für Einführung in die technische Informatik (1. Semester) Einführung in die Theorie der Formalen Sprachen Grundlage für: Diskrete Mathematik (2. Semester); nützlich für Formale Sprachen und Automatentheorie, Compilerbau (Master) Einführung in die Berechenbarkeitstheorie wir müssen unsere Grenzen kennen Einführung in die Programmverifikation nützlich für Entwurf von Softwaresystemen (3. Semester) GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 12/1

57 Theoretische Informatik Geschichte der Theoretischen Informatik Rechenmodelle Digitalrechner Turing Maschinen, Berechenbarkeitstheorie, Alan Turing 1930er GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 13/1

58 Theoretische Informatik Geschichte der Theoretischen Informatik Rechenmodelle Digitalrechner Turing Maschinen, Berechenbarkeitstheorie, Alan Turing 1930er Formale Sprachen, Automatentheorie Zuse Z3, ENIAC 1940er GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 13/1

59 Theoretische Informatik Geschichte der Theoretischen Informatik Rechenmodelle Digitalrechner Turing Maschinen, Berechenbarkeitstheorie, Alan Turing 1930er Formale Sprachen, Automatentheorie Grammatiken, Grundlagen des Compilerbaus, Noam Chomsky Zuse Z3, ENIAC UNIVAC, Transistoren statt Röhren 1940er 1950er GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 13/1

60 Theoretische Informatik Geschichte der Theoretischen Informatik Rechenmodelle Digitalrechner Turing Maschinen, Berechenbarkeitstheorie, Alan Turing 1930er Formale Sprachen, Automatentheorie Grammatiken, Grundlagen des Compilerbaus, Noam Chomsky Zuse Z3, ENIAC UNIVAC, Transistoren statt Röhren 1940er 1950er P vs. NP Komplexitätstheorie, Stephen Cook Minicomputer, integrierte Schaltkreise 1960er GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 13/1

61 Theoretische Informatik Entschlüsselung der ENIGMA Enigma ist griechisch für Rätsel GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 14/1

62 Theoretische Informatik Entschlüsselung der ENIGMA Enigma ist griechisch für Rätsel deutsche Kodiermaschine eingesetzt im 2. Weltkrieg galt als unentzifferbar, Entschlüsselung benötigte etwa 8 Jahre GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 14/1

63 Theoretische Informatik Entschlüsselung der ENIGMA Enigma ist griechisch für Rätsel deutsche Kodiermaschine eingesetzt im 2. Weltkrieg galt als unentzifferbar, Entschlüsselung benötigte etwa 8 Jahre Hauptakteure der Entschlüssung: Rejewski & Turing GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 14/1

64 Theoretische Informatik Entschlüsselung der ENIGMA Enigma ist griechisch für Rätsel deutsche Kodiermaschine eingesetzt im 2. Weltkrieg galt als unentzifferbar, Entschlüsselung benötigte etwa 8 Jahre Hauptakteure der Entschlüssung: Rejewski & Turing manuelle Entschlüsselung erwies sich als nicht praktiabel (und eigentlich unmöglich) Code wurde maschinell entschlüsselt GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 14/1

65 Theoretische Informatik Entschlüsselung der ENIGMA Enigma ist griechisch für Rätsel deutsche Kodiermaschine eingesetzt im 2. Weltkrieg galt als unentzifferbar, Entschlüsselung benötigte etwa 8 Jahre Hauptakteure der Entschlüssung: Rejewski & Turing manuelle Entschlüsselung erwies sich als nicht praktiabel (und eigentlich unmöglich) Code wurde maschinell entschlüsselt wesentliche Werkzeuge: mathematische Analyse und Automatisierung GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 14/1

66 Theoretische Informatik Entschlüsselung der ENIGMA Enigma ist griechisch für Rätsel deutsche Kodiermaschine eingesetzt im 2. Weltkrieg galt als unentzifferbar, Entschlüsselung benötigte etwa 8 Jahre Hauptakteure der Entschlüssung: Rejewski & Turing manuelle Entschlüsselung erwies sich als nicht praktiabel (und eigentlich unmöglich) Code wurde maschinell entschlüsselt wesentliche Werkzeuge: mathematische Analyse und Automatisierung It was thanks to Ultra that we won the war (W. Churchill) GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 14/1

67 Einführung in die Logik Einführung in die Logik GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 15/1

68 Einführung in die Logik Frage Wie argumentieren wir im täglichen Leben? GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 16/1

69 Einführung in die Logik Frage Wie argumentieren wir im täglichen Leben? Beispiel Sokrates ist ein Mensch Alle Menschen sind sterblich Somit ist Sokrates sterblich GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 16/1

70 Einführung in die Logik Frage Wie argumentieren wir im täglichen Leben? Beispiel Sokrates ist ein Mensch } Prämisse ➀ Alle Menschen sind sterblich } Prämisse ➁ Somit ist Sokrates sterblich } Konklusion GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 16/1

71 Einführung in die Logik Frage Wie argumentieren wir im täglichen Leben? Beispiel Sokrates ist ein Mensch } Prämisse ➀ Alle Menschen sind sterblich } Prämisse ➁ Somit ist Sokrates sterblich } Konklusion Definition Schlussfiguren dieser Art heißen Syllogismen Syllogismen wurden bereits im antiken Griechenland untersucht GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 16/1

72 Einführung in die Logik Frage Wie argumentieren wir im täglichen Leben? Beispiel Sokrates ist ein Mensch } Prämisse ➀ Alle Menschen sind sterblich } Prämisse ➁ Somit ist Sokrates sterblich } Konklusion Definition Schlussfiguren dieser Art heißen Syllogismen Syllogismen wurden bereits im antiken Griechenland untersucht Fakt Nicht die Wahrheit der Prämissen, oder der Konklusion, sondern die Wahrheit der Schlussfigur ist entscheidend GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 16/1

73 Einführung in die Logik Beispiel Der Mond besteht aus grünem Käse } Prämisse ➀ Die Sonne geht im Westen auf } Prämisse ➁ Tirol liegt im Flachland } Konklusion GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 17/1

74 Einführung in die Logik Beispiel Der Mond besteht aus grünem Käse } falsche Aussage Die Sonne geht im Westen auf } falsche Aussage Tirol liegt im Flachland } falsche Aussage GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 17/1

75 Einführung in die Logik Beispiel Der Mond besteht aus grünem Käse } falsche Aussage Die Sonne geht im Westen auf } falsche Aussage Tirol liegt im Flachland } falsche Aussage Fakt Alle Aussagen in dem Beispiel sind falsch; trotzdem ist die Schlussfigur wahr, da aus Falschem Beliebiges folgt GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 17/1

76 Einführung in die Logik Beispiel Der Mond besteht aus grünem Käse } falsche Aussage Die Sonne geht im Westen auf } falsche Aussage Tirol liegt im Flachland } falsche Aussage Fakt Alle Aussagen in dem Beispiel sind falsch; trotzdem ist die Schlussfigur wahr, da aus Falschem Beliebiges folgt Beispiel Tirol ist bergig Die Sonne geht im Osten auf Also, besteht der Mond aus grünem Käse GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 17/1

77 Einführung in die Logik Beispiel Der Mond besteht aus grünem Käse } falsche Aussage Die Sonne geht im Westen auf } falsche Aussage Tirol liegt im Flachland } falsche Aussage Fakt Alle Aussagen in dem Beispiel sind falsch; trotzdem ist die Schlussfigur wahr, da aus Falschem Beliebiges folgt Beispiel Tirol ist bergig Die Sonne geht im Osten auf Also, besteht der Mond aus grünem Käse richtige Aussage richtige Aussage falsche Aussage GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 17/1

78 Einführung in die Logik Beispiel Der Mond besteht aus grünem Käse } falsche Aussage Die Sonne geht im Westen auf } falsche Aussage Tirol liegt im Flachland } falsche Aussage Fakt Alle Aussagen in dem Beispiel sind falsch; trotzdem ist die Schlussfigur wahr, da aus Falschem Beliebiges folgt Beispiel Tirol ist bergig Die Sonne geht im Osten auf Also, besteht der Mond aus grünem Käse richtige Aussage richtige Aussage falsche Aussage Fakt Die Schlussfigur ist falsch, da aus Wahrem etwas Falsches gefolgert wird GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 17/1

79 Einführung in die Logik Modus Ponens Beispiel Wenn das Kind schreit, hat es Hunger Das Kind schreit Also, hat das Kind Hunger GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 18/1

80 Einführung in die Logik Modus Ponens Beispiel Wenn das Kind schreit, hat es Hunger Das Kind schreit Also, hat das Kind Hunger Fakt Korrektheit dieser Schlussfigur ist unabhängig von den konkreten Aussagen GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 18/1

81 Einführung in die Logik Modus Ponens Beispiel Wenn das Kind schreit, hat es Hunger Das Kind schreit Also, hat das Kind Hunger Fakt Korrektheit dieser Schlussfigur ist unabhängig von den konkreten Aussagen Definition (Modus Ponens) Wenn A, dann B A gilt Also, gilt B GM (IFI) Einführung in die Theoretische Informatik 18/1