ROLAND M. MÜLLER HANS-JOACHIM LENZ. Business Intelligence

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1 ROLAND M. MÜLLER HANS-JOACHIM LENZ Business Intelligence

2 examen.press

3 examen.press ist eine Reihe, die Theorie und Praxis aus allen Bereichen der Informatik für die Hochschulausbildung vermittelt.

4 Roland M. Müller Hans-Joachim Lenz Business Intelligence

5 Roland M. Müller Hochschule für Wirtschaft und Recht Berlin Berlin, Deutschland Hans-Joachim Lenz Freie Universität Berlin Berlin, Deutschland ISSN ISBN DOI / ISBN (ebook) Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. Springer Vieweg Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2013 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichenund Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Springer Vieweg ist eine Marke von Springer DE. Springer DE ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media

6 Vorwort Business Intelligence (BI), ist nach wie vor ein Modewort, verkauft sich gut und ist zu Recht aus dem Unternehmensalltag kaum mehr wegzudenken. Dies gilt insbesondere dann, wenn man sich in die sechziger bis achtziger Jahre zurückversetzt, wo jede Datenauswertung vom jeweiligen Abteilungsleiter beantragt, vom Rechenzentrumsleiter eines Unternehmens genehmigt und dann dort einzeln programmiert werden musste. Schlimmer noch, der zweite Autor kann sich gut an den Sommer 1964 erinnern, wo er in einem namhaften deutschen Großunternehmen als Werkstudent beschäftigt war. Eine unzweckmäßige Programmierung von sog. Tabellierungen führte zu seitenlangen Papierausdrucken einen Papierstapel von gut 25 cm Höhe. Dieser Ausdruck enthielt die Kupferpreise auf den internationalen Weltmärkten gruppiert nach diversen Kriterien. Die Aufgabe bestand darin, die Daten manuell so zu komprimieren, dass der zuständige Abteilungsleiter imstande und bereit war, sie in Tabellenform zu analysieren. Medienbrüche wie diese waren übrigens bis weit in die neunziger Jahre hinein durchaus an der Tagesordnung in der deutschen Wirtschaft. Es stellt sich wie bei jedem Buch die Frage, wozu noch ein Buch über Business Intelligence geschrieben werden muss. Wir haben dazu, glauben wir, gute Gründe. Zuerst einmal wollen wir unseren ehemaligen Kollegen der Wirtschaftsinformatik an der Humboldt-Universität zu Berlin, den jetzigen Präsidenten der Universität Potsdam und in Personalunion der deutschen Gesellschaft für Informatik (GI), Oliver Günther, dafür verantwortlich machen; denn er war es, der den Anstoß zu diesem Projekt gab. Ohne seinen Motivationsschub am Anfang hätte unser Baby nie das Licht der Welt erblickt. Weiterhin trieb uns an, dass es zweifelsfrei ausgezeichnete englischsprachige Literatur zur BI gibt, diese aber oft von Informatikern geschrieben wurde und Business mehr Etikett oder Alibi ist als die betriebswirtschaftliche Anwendungsdomäne. Wie der Begriff Intelligence deutlich macht, spielt die Auswertung von Daten bei BI eine entscheidende Rolle und zwar im betrieblichen, nicht primär im technischen oder gar naturwissenschaftlichen Bereich. Wir bringen gern BI auf die Formel Business Intelligence = 50 % Betriebswirtschaft/Operations Research + 25 % Data Mining/Statistik + 25 % Data Warehousing. Dies bedeutet, dass die oben angesprochene Gruppe von Büchern unserer Einschätzung nach zu etwa 50 % Lücken an betriebswirtschaftlichen Anwendungen aufweisen. Diese zu V

7 VI Vorwort füllen bzw. eine Brücke zwischen Informatik, Statistik, Operations Research und Betriebswirtschaft (BWL) zu schlagen, sehen wir als eine wichtige Zielsetzung dieses Buches an. Zweifelsohne existieren gerade auch im deutschsprachigen Raum Bücher über BI. Diese sind aber aus unserer Sicht zu deskriptiv, d. h. sie gliedern, be- und umschreiben Phänomene anstatt die dahinter stehenden Probleme aufzugreifen, zu formalisieren und mit geeigneten Werkzeugen zu lösen. Auch mangelt es an illustrativen, methodisch nachvollziehbaren Beispielen und Fällen. Mit diesem Buch haben wir hartnäckig versucht, uns auf das Wie zu konzentrieren, und nicht nur auf das Was. Selbstverständlich haben wir die fachliche Einbettung der BI- Probleme in das betriebliche Umfeld nicht völlig außer Acht gelassen. Mit der Quantifizierung und Formalisierung der betrieblichen Fragestellungen und der Darstellung zugehöriger methodischer Lösungen von Business Intelligence, wie beispielsweise Data Mining, maschinelles Lernen, statistische Datenanalyse und Operations Research, haben wir uns ein vertracktes Darstellungsproblem eingehandelt: Die Vielfalt der Notationen in diesen Fachgebieten. So bezeichnet allein das Symbol π in der Mathematik eine Konstante, im Operations Research einen Schattenpreis beim linearen Optimieren, in der Datenbank- Theorie einen Projektionsoperator usw. In der Statistik werden Zufallsvariablen traditionell mit großen Buchstaben wie X, Y,... bezeichnet,imoperationsresearchüblicherweise nur in Ausnahmefällen, siehe Produktions- und Lagerhaltung bei stochastischer Nachfrage. Dafür werden wiederum (deterministische) Bestandsgrößen wie der Lagerbestand in Periode t, I t, mit großen Buchstaben bezeichnet. Nach reiflicher Überlegung haben wir uns entschlossen, in den einzelnen Kapiteln so weit wie möglich an den jeweiligen domänenspezifischen Bezeichnern festzuhalten. Die Idee einer einheitlichen, kapitelübergreifenden Notation haben wir bewusst verworfen. Unsere Herangehensweise an Business Intelligence ist natürlich durch etliche Forschungs- und Entwicklungsprojekte und die jahrzehntelange Lehrerfahrung im akademischen Bereich mitgeprägt. Dazu haben ganze Generationen von Studierenden beigetragen. Im Mittelpunkt stand dabei nie die reine Stoff- oder Faktenvermittlung, sondern eine spezifische Denkweise, wie BI in der Praxis erfolgversprechend einzusetzen ist: 1. Untersuchungsziele festlegen, 2. Datenbeschaffung durch Buchführung, Messen oder Schätzen, Herunterladen (engl. crawlen) von Inhalten aus dem Internet oder durch geplante Experimente, 3. Datenintegration in ein Data Warehouse in Verbindung mit effizienten Datenstrukturen für massive Datenmengen oder moderner ausgedrückt Big Data, 4. explorative Datenanalyse mittels statistischer, Data-Mining- oder maschineller Lernverfahren, sowie 5. Wissensgenerierung im Sinne von Knowledge Discovery in Databases (KDD) durch Interpretation, Visualisierung und Tabellierung der Ergebnisse. Wir wollen auch das an der Freien Universität Berlin in den Jahren durchgeführte kooperative Forschungsprojekt Global Business Intelligence Server (BussI) nicht

8 Vorwort VII unerwähnt lassen, das von der IBM Deutschland GmbH und der Forschungsgruppe der DaimlerChrysler, Berlin, finanziell, soft- und hardwaremäßig unterstützt wurde. Dessen Zielsetzung bestand darin, ausgewählte marktgängige BI-Methoden, insbesondere der Anbieter IBM, Microsoft, Oracle und SAP, zu testen bzw. anhand von Literatur zu sichten, wissenschaftlich einzuordnen und auf methodische Solidität zu untersuchen. Dies geschah getreu dem Motto: Rerum cognoscere causas (dt. Die Ursachen der Dinge erkennen ). Die vom BussI-Projektteam im Rahmen von Forschungsberichten, Diplomarbeiten und Dissertationen gesammelten Erkenntnisse haben Struktur und teilweise Inhalt dieses Buches mit geprägt. Der erste Autor hatte erste internationale Erfahrungen als BI-Berater im Silicon Valley zu den Hochzeiten des Dot-Com-Booms 1999 und 2000 sammeln dürfen. Ihm ist noch lebhaft ein ER-Diagramm mit hunderten Entitäten bei einem Kunden vor Augen, das eine ganze Wand füllte. Die Möglichkeit am Graduiertenkolleg Verteilte Informationssysteme (GKVI) zu promovieren mit so inspirierenden Professoren wie O. Günther sowie Kollegiaten wie M. Schaal und D. Asonov hat ihn nachhaltig wissenschaftlich geprägt. Die Arbeit am EU-Projekt PARMENIDES mit M. Spiliopoulou und an der Universität Twente mit J. van Hillegersberg sind weitere Erfahrungsgrundlagen für dieses Buch. Den zweiten Autor haben drei internationale Workshops nachhaltig beeinflusst, eine der Business Intelligence angemessene Denkweise zu erlernen. Einmal handelt es sich um den später berühmt gewordenen Edinburgh-Workshop über Statistik und Künstliche Intelligenz Ende der achtziger Jahre, veranstaltet von D. Hand und D. Spiegelhalter. Zum anderen sinddie imzwei-jahres-rhythmus stattfindenden WorkshopsAI and Statistics in Ft. Lauderdale zu nennen, die 1986 von den Bell Labs, USA, initiiert wurden. Last but not least gehört hierzu auch die Folge von Workshops in Udine, Italien, die die International School for the Synthesis of Expert Knowledge (ISSEK) alle zwei Jahre durchführte und die unsere Kollegen G. Della Riccia und R. Kruse ins Leben riefen. Abschließend sei uns noch eine Bemerkung zur Rolle von Wissen und Wissensgenerierung speziell im unternehmerischen Umfeld gestattet, die in diesem Buch im Vordergrund zu stehen scheint. Als in den sechziger Jahren am berühmten Institute for Advanced Studies, Princeton, A. Einstein von seinen naturwissenschaftlichen Kollegen zum Slogan Knowledge is Power befragt wurde, brachte er seine Sicht auf den Punkt mit der Antwort Phantasie ist wichtiger als Wissen. Dem haben wir nichts hinzuzufügen; denn Schumpeters Aussagen, ohne die Ideen von Unternehmern im Sinne von etwas unternehmen läuft die Wirtschaft nicht, gilt nach wie vor. Kurzum, Wissen wird nie allein Ersatz für unternehmerische, d. h. menschliche Kreativität sein [219, 294]. Soft- undhardware führen nicht zu intelligenten Maschinen, sondern waren, sind und bleiben für die Manager wertvolle, unverzichtbare Assistenten und Rechenknechte. Denn Wissen allein ist zwar notwendig, aber bekanntlich nicht hinreichend für erfolgreiches (wirtschaftliches) Handeln. Schließen wir mit G.C. Lichtenberg, der den Autoren dieses Buches Hoffnung gibt: Die Neigung des Menschen, kleine Dinge für nützlich zu halten, hat sehr viel Großes hervorgebracht.

9 VIII Vorwort Wir danken vielen unserer Kollegen für kritische Hinweise auf unklar formulierte Passagen im Manuskript, insbesondere K. Lenz, F. Klawonn und M. Soeffky. Besonders hervorheben wollen wir die Mitarbeiter und Mitarbeiterinnen vom Springer Verlag, Heidelberg, für ihr Engagement, uns jederzeit behilflich zu sein, und für ihre Geduld beim Warten darauf, dass wir das Manuskript abliefern. Wir widmen dieses Buch KT und MHS für deren Verständnis und Unterstützung. Berlin, Juni 2013 Roland M. Müller Hans-J. Lenz

10 Inhaltsverzeichnis Abkürzungs- und Symbolverzeichnis...XIII 1 Einführung Datenbereitstellung: Data Warehousing Einführung Data Warehouse Architektur Architekturkomponenten Architekturvarianten Datenintegration ETL-Prozess Schemakonflikte Datenkonflikte Datenqualität Kenngrößen der Qualitätsmessung Qualitätssicherungsprozess Datenqualitätsberichte Online Analytical Processing (OLAP) Anforderungen an OLAP Systeme Fakten und Dimensionen OLAP Grundoperationen Summierbarkeit Speicherarten Multidimensionale Datenmodellierung Multidimensionale Modellierungssprachen Star-Schema Snowflake-Schema Galaxie-Schema Fact-Constellation-Schema Historisierung Vorgehensweisen für die multidimensionale Modellierung IX

11 X Inhaltsverzeichnis 3 Data Mining Einführung Data Mining Prozess Datentypen von Inputdaten Data Mining Aufgaben Voraussetzung und Annahmen des Data Mining Data Mining Verfahren Clustering Assoziationsanalyse Klassifikation Allgemeine Struktur von Data Mining Algorithmen Text und Web Mining Text Mining Web Mining Methoden der Unternehmenssteuerung Prognose- und Szenariotechnik Prognoseverfahren Szenariotechnik Planung und Konsolidierung Planungsaktivitäten Planungswerkzeuge Konsolidierung Entscheidungsunterstützung Regelbasierte Expertensysteme Fallbasiertes Schließen Risikomanagement Risikomanagement Prozess Risikomaße Monitoring Controlling und Kennzahlensysteme Controlling Betriebliche Kennzahlensysteme Fehlerrückverfolgung Betrugsaufdeckung Datenbetrug Prävention Simulation Lineare Optimierung Informationsverteilung Berichtswesen

12 Inhaltsverzeichnis XI 5.2 Mobiles BI Visualisierung BI-Portale und Dashboards Integration von Wissensmanagement BI Tools und Anwendungsfelder BI Tools BI Anwendungsfelder Customer Relationship Analytics Web Analytics Competitive Intelligence Fallstudie Zusammenfassung und Ausblick Literatur Sachverzeichnis

13 Abkürzungs- und Symbolverzeichnis Abkürzungsverzeichnis 3D Drei Dimensionen ADAPT Application Design for Analytical Processing Technologies AktG Aktiengesetz ARC Administrative Record Census ARIMA Autoregressive Integrated Moving-Average Process ASA Aktivitäten-Scannen Ansatz avg arithmetisches Mittel B&B Branch and Bound BAM Business Activity Monitoring BASEL Regelungen der Basler Eigenkapitalvereinbarungen BDSG Bundesdatenschutzgesetz BI Business Intelligence BSC Balanced Scorecard BWL Betriebswirtschaftslehre CBR Case Based Reasoning CF Cash Flow CI Competitive Intelligence CLV Customer Lifetime Value count absolute Häufigkeit (Anzahl) CPM Corporate Performance Management CPT Conditional Probability Table CRISP-DM Cross-Industry Standard Process for Data Mining CRM Customer Relationship Management CSCW Computer Supported Cooperative Work DART Data Quality Reporting Tool DBMS Database Management System DBSCAN Dichtebasierte räumliche Clusteranalyse DIN Deutsche Industrienorm DM Data Mining XIII

14 XIV Abkürzungs- und Symbolverzeichnis DoE Design of Experiments DQ Data Quality DSS Decision Support System DW Data Warehousing EC Electronic Cash EIP Enterprise Information Portal EL Ereignisliste ERM Entity Relationship Model ERP Enterprise Ressource Planning ESA Ereignis Planungs Ansatz ETL Extraction Transformation Loading EUS Entscheidungsunterstützendes System F-Maß Harmonisches Mittel F&E Forschung und Entwicklung FASMI Fast Analysis of Shared Multidimensional Information FMEA Failure Mode and Effect Analysis FN False Negative Number FP False Positive Number GLS General Least Squares (Verallgemeinerte Kleinste-Quadrate) GmbHG GmbH Gesetz GPS Global Positioning System GuV Gewinn und Verlust HDFS Hadoop Distributed File System HGB Handelsgesetzbuch HOLAP Hybrid OLAP HR Human Ressources HTML Hypertext Mark-up Language i. i. d. Independent and identically distributed IAS International Accounting Standards IC Integrity Constraints IFRS International Financial Reporting Standards INZPLA Integrierte Zielverpflichtungsplanung IrDA Infrared Data Association IT Informationstechnik KDD Knowledge Discovery in Databases KFZ Kraftfahrzeug KI Künstliche Intelligenz knn k-nearest Neighbours KPI Key Performance Indicator LKW Lastkraftwagen LP Lineare Programmierung LTE Long Term Evolution

15 Abkürzungs- und Symbolverzeichnis XV MAD Median/Mean Absolute Deviation max Maximum MCMC Markov-Chain-Monte-Carlo MDX Multidimensional Expressions ME/RM Multidimensionales Entity Relationship Modell MED Median (50 %-Punkt) min Minimum Mio Million (10 6 ) MIP Mixed Integer Program ML Machine Learning MOLAP multi-dimensional OLAP NER Named-Entity Recognition NFC Near Field Communication NLP Natural Language Processing OC Operationscharakteristik ODS Operational Data Store OLAP Online Analytical Processing OLTP Online Transaction Processing OOMD Objektorientiertes multidimensionales Modell OOP Objekt-orientierte Programmierung ÖPNV Öffentlicher Personen-Nahverkehr OR Operations Research OWB Oracle Warehouse Builder PB Petabytes (10 15 Bytes) PDA Personal Digital Assistant PDF Portable Document Format PIA Prozess-Interaktionen Ansatz PKW Personenkraftwagen PLZ Postleitzahl POS Part of Speech PPC Pay Per Click QoS Quality of Service RFID Radio-Frequency Identification RHS Right Hand Side ROLAP Relational OLAP RP Right Positive Number SaaS Software as a Service SAETL Semi-automatic ETL SCM Supply Chain Management SEM Search Engine Marketing SMS Short Message System SOA Software Oriented Architecture

16 XVI Abkürzungs- und Symbolverzeichnis SOE Statistische Organisationseinheit SPC Statistische Prozesskontrolle SQL Structured Query Language SSD Solid State Drive sum Summe SVM Support Vector Machine TB Tera Bytes (10 12 Bytes) TF-IDF Term Frequency-Inverse Document Frequency UB Universal Baier Bäume UML Universal Modeling Language UMTS Universal Telecommunications System US-GAAP U.S. Generally Accepted Accounting Principles VaR Value at Risk VDA Verband der Automobilindustrie WLAN Wireless Local Area Network WPAN Wireless Personal Area Network WWW World Wide Web XML Extended Mark-up Language Liste der mathematischen Symbole t Zeitindex, Abschn d t Absatz in t,abschn p t Produktionsrate in t,abschn I t Lagerbestand am Ende von t,abschn range() Wertebereich eines Attributs, Abschn M Kardinalität der Menge M,Abschn cond() Boolesche Variable, Abschn χ Indikatorvariable, Abschn. 2.1 q() Prozentualer Anteil von Attributwerten, Abschn n Daten- oder Stichprobenumfang, Abschn I Einheitsmatrix, Abschn V Leontievsche Verflechtungsmatrix, Abschn d t Endnachfragevektor in t,abschn σ 2 Varianz, Abschn O() Komplexität (Rechenaufwand), Abschn N Anzahl, Abschn T Tabelle (flache Relation, Datenmatrix ), Abschn Id Kandidatenschlüssel, Primärschlüssel, Abschn p Kandidatenschlüsselwert, Abschn f Fremdschlüsselwert, Abschn

17 Abkürzungs- und Symbolverzeichnis XVII id Primärschlüsselwert, Abschn null Nullwert (missing value), Abschn F Fremdschlüssel, Abschn F Faktenmenge, Abschn A Attributmenge, Abschn D Dimensionenmenge, Abschn H Menge hierarchischer Attribute, Abschn F Faktum (Attribut), Abschn Agg SQL SQL-Aggregatfunktionen, Abschn H Hierarchie (Wurzelbaum), Abschn Kreuzprodukt (crossing), Abschn / Schachtelung (nesting), Abschn Ops Menge von Cube-Operationen, Abschn σ T Selektion (slice), Abschn π T Projektion (dice), Abschn ρ T Aggregation (roll-up), Abschn δ T Disaggregation (drill-down), Abschn h Knoten in H,Abschn f () Dichtefunktion, Abschn w κ Mischungsgewicht, Abschn C Cluster, Abschn N(μ, Σ) Mehrdimensionale Normalverteilung, Abschn μ Mittelwertsvektor, Abschn Kovarianzmatrix, Abschn R d d-dimensionaler Raum reeller Zahlen, Abschn dist Distanzmaß, Abschn x, y Beobachtungsvektoren im R d,abschn sim Ähnlichkeitsfunktion, Abschn δ(, ) Indikatorfunktion, Abschn C i Centroid im Cluster C, Abschn k Anzahl Cluster, Abschn X Y Assoziationsregel, Abschn k Anzahl Elemente in k-item-menge, Abschn D Datenbank von Transaktionen, Abschn n(d) Häufigkeit der Menge in D,Abschn Leere Menge, Abschn F Harmonisches Mittel, Abschn P(c x) Bedingte Wahrscheinlichkeit von c,abschn P(c) Marginale Wahrscheinlichkeit von c,abschn P Partition, Abschn P i i-te Teilmenge von P,Abschn E Entscheidungsmenge, Abschn

18 XVIII Abkürzungs- und Symbolverzeichnis D Trainingsdaten(bank), Abschn k Anzahl nächster Nachbarn, Abschn y i Boolesche Variable, Abschn θ Parametervektor der SVM, Abschn c Strafkostensatz bei SVM, Abschn ξ Variablenvektor von SVM, Abschn g Dimension-reduzierende Abbildung, Abschn n Anzahl Dokumente, Abschn w l Term im Dokumentenbestand D,Abschn x jl Termgewicht von Term l in Dokument j,abschn s j Länge von Dokument j,abschn tf jl Häufigkeit von Term l in Dokument j,abschn idf l inverse Dokumenthäufigkeit, Abschn n l Anzahl Dokumente, die Term l enthalten, Abschn c Normalisierungskonstante, Abschn cos Kosinus-Funktion, Abschn φ Winkel zwischen zwei Vektoren, Abschn N Menge der natürlichen Zahlen, Abschn H Entropie, Abschn log 2 Logarithmusfunktion (Basis 2), Abschn m upper Mindestwert der Term-Entropie, Abschn (x t, x t 1,...,x t n ) Zeitreihe der Länge n + 1, Abschn. 4.1 τ Prognosedistanz, Abschn. 4.1 (X t ) + t= Stochastischer Prozess, Abschn e t Fehlerterm im Zeitreihenmodell, Abschn ˆX t+τ Prognose in t von X t+τ,abschn E t (X t+τ ) Bedingter Erwartungswert von X t+τ in t,abschn α 0, α 1 Parameter im linearen Trendmodell, Abschn T Aktueller Zeitpunkt, Abschn M T Hilfsgröße für Achsenabschnitt bei Gleitendem Mittel, Abschn N T Steigungsparameter bei Gleitenden Mittel, Abschn ˆα 0 (T) Schätzwert des Achsenabschnitts, Abschn ˆα 1 (T) Schätzwert des Steigungsparameters, Abschn m Länge des Gleitenden Mittels, Abschn g τ Gewicht beim Geometrischen Glätten 1. Ordnung, Abschn λ Glättungsparameter, Abschn S t Glättungsoperator Geom. Glättung 1. Ordn., Abschn S t, Ŝt Wahre/geschätzte Saisonkomponente, Abschn λ G, λ T, λ S Glättungsparameter im Holt-Winter Modell, Abschn R 2 Bestimmheitsmaß, Abschn ˆα 1,0 Geschätzter Trendwert, Abschn ˆα 0,0 Geschätzter Grundwert, Abschn

19 Abkürzungs- und Symbolverzeichnis XIX S t Roher Saisonkoeffizient, Abschn S j Gemittelter Saisonkoeffizient, Abschn Ŝ j,0 Normierter Saisonkoeffizient, Abschn Differenzenoperator 1. Ordnung, Abschn us Unsicherheitsscore (siehe k ij ), Abschn dep Abhängigkeitsmaß für Knotenpaare, Abschn G =(V, E) Graph mit Knotenmenge V und Kantenmenge E, Abschn k ij Abhängigkeitsmaß zwischen Wertepaaren bei der Cross-Impact-Analyse, Abschn parent(x j ) Vorgängerknotenmenge des Knotens x j,abschn B, B 1, B 2 Unternehmen, Abschn F 1, F 2 Forderungen, Abschn V 1, V 2 Verbindlichkeiten, Abschn F Faktenbasis, Abschn R Regelbasis, Abschn r Regel, Abschn p Eintrittswahrscheinlichkeit, Abschn E(X) Erwartungswert von X,Abschn E(u(X)) Erwarteter Nutzen von X,Abschn σ Standardabweichung/(annualisierte) Volatilität, Abschn VaR Value at Risk, Abschn A Aktionenmenge, Abschn u Nutzenfunktion, Abschn x i Logarithmische Tagesrendite, Abschn ˆμ Mittelwert-Schätzer, Abschn ˆσ Standardabweichung-Schätzer, Abschn z 1 α (1 α)-quantil der Normalverteilung, Abschn α Sicherheitswahrscheinlichkeit/Konfidenz(niveau), Abschn ρ Pearsonsche Korrelationskoeffizient, Abschn cov(x, Y) Kovarianz zwischen den Zufallsvariablen X, Y, Abschn Δ t Abtastintervall, Abschn. 4.5 n Anzahl Stichproben der jeweiligen Länge m,abschn.4.5 m Stichprobenumfang, Abschn. 4.5 x-karte x-mittelwertskarte, Abschn. 4.5 R-Karte Spannweitenkarte, Abschn. 4.5 R = x max x min Spannweite, Abschn. 4.5 min Minimum, Abschn. 4.5 max Maximum, Abschn. 4.5 UEG x Untere Eingriffsgrenze einer x-karte, Abschn. 4.5 OEG x Obere Eingriffsgrenze einer x-karte, Abschn. 4.5 UEG R Untere Eingriffsgrenze einer R-Karte, Abschn. 4.5

20 XX Abkürzungs- und Symbolverzeichnis OEG R Obere Eingriffsgrenze einer R-Karte, Abschn. 4.5 R Mittelwert von Spannweiten R i, i = 1,2,...,m,Abschn.4.5 X t F 0 Wahrscheinlichkeitsverteilung von X t,abschn.4.5 F 0, F 1 Verteilungen für Prozess in (F 0 ) und außer (F 1 ) Kontrolle, Abschn. 4.5 σ 2 Fertigungsstreuung (Varianz), Abschn. 4.5 Δ μ Sprunghöhe der Fertigungslage μ,abschn.4.5 Bi(n, p t ) Binomialverteilung mit den Parametern (n, p t ),Abschn.4.5 Δ p Sprunghöhe im Ausschussanteil p,abschn.4.5 p Ausschussanteil/Ausschusswahrscheinlichkeit, Abschn. 4.5 S t Prüfgröße beim Monitoring, Abschn. 4.5 r Glättungsparameter der WESUM Karte, Abschn. 4.5 κ Glättungsparameter der CuSum-Karte, Abschn. 4.5 k Glättungsparameter der Gleitende Mittelwerte -Karte, Abschn. 4.5 δ Entscheidungsfunktion beim Monitoring, Abschn. 4.5 h 1, h + 1 Untere/obere Kontrollgrenze der x-karte, Abschn. 4.5 β(θ) Wahrscheinlichkeit für Kein Prozesseingriff, falls θ der aktuelle Prozessparameterwert ist, Abschn. 4.5 eet t,eaz t Erfolgswirksame Ein- und Auszahlungen in (t 1, t],abschn CF (1) Cash Flow berechnet nach Methode 1, Abschn CF (2) Cash Flow berechnet nach Methode 2, Abschn JE t Jahresergebnis in Periode (t 1, t],abschn naa t Nicht auszahlungswirksame Aufwendungen in (t 1, t],abschn nee t Nicht einzahlungswirksame Erträge in (t 1, t],abschn z Zielgröße abhängig von Einflussgrößen x 1, x 2,...,x p,abschn λ Steigerungs-/Mehrverbrauchsfaktor, Abschn λ Soll Sollwert-Steigerungsfaktor, Abschn λ Ist Istwert-Steigerungsfaktor, Abschn ε Vergleichs-/Schwellenwert, Abschn Δ Soll-Ist-Abweichung, Abschn Ω Urbildraum von Zufallsvariablen, Abschn φ Dichtefunktion der Standard-Normalverteilung, Abschn Φ Verteilungsfunktion der Standard-Normalverteilung, Abschn Φ 1 Inverse Normalverteilungsfunktion, Abschn v Spritverbrauch gemessen in l/100 km, Abschn KI u,ki o Konfidenzintervallgrenzen, Abschn ζ, ξ Unbekannte, messfehlerfreie ( wahre ) Parametervektoren, Abschn x, z Messfehlerbehaftete Variablenvektoren, Abschn u, v Messfehlervektoren im Fehler-in-den-Variablen-Modell, Abschn ˆζ, ˆξ GLS Schätzer von ζ, ξ,abschn ˆΣ Schätzer der Kovarianzmatrix Σ,Abschn.4.6.1

21 Abkürzungs- und Symbolverzeichnis XXI ˆβ T =(ˆξ, ˆζ) T GLS Schätzer von β,abschn μ x Zugehörigkeitsfunktion der Fuzzy Set von x,abschn α-schnitt α-höhenschnitt durch Zugehörigkeitsfunktion μ x,abschn a, b, c, d Intervallgrenzen, Abschn ỹ, z Schätzer von y, z mittels FuzzyCalc, Abschn p AB /p CD AB Marginale/bedingte Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Abschn. 4.7 p A, p B Korrosionsrisiken, Abschn. 4.7 D i Zufallsvariable der i-ten Stelle von Zahlen gem. Benford s Law, Abschn. 4.8 log 10 Logarithmusfunktion zur Basis 10, Abschn. 4.8 P(D i = d) Wahrscheinlichkeit von D i = d gem. Beford s Law, Abschn. 4.8 λ A, λ H Kalibrierungsparamter zum Ausgleich des Maskierungseffekts, Abschn x Median, Abschn MAD() Median absoluter Abweichungen, Abschn OUT((x ν ) ν=1 n, α n) α n -Ausreißerbereich, Abschn c n,αn Schwellenwert für α n -Ausreißerbereich, Abschn α n Kalibriertes α für Ausreißertest, Abschn χ 2 p;1 α n Mittels MCMC-Simulation berechneter Schwellenwert, Abschn z =(x μ)/σ Standardisierter Messwert x,abschn z 2 Quadrierter z-wert, Abschn sz 2 Summe der quadrierten z-werte, Abschn ln sz 2 Logarithmische Transformation der sz 2,Abschn ln sz 2 Mittelwert der ln sz 2 -Werte, Abschn A(t) Anzahl Ankünfte im Intervall (0, t],abschn.4.9 N(t) Anzahl Wartender in t,abschn.4.9 W(t) Wartezeit der Kunden in (0, t],abschn.4.9 k Kapazität (Anzahl Frisöre), Abschn. 4.9 Kost(k) Kostenfunktion bezogen auf [T Start, T Ende ],Abschn.4.9 Wart(k) Wartezeitfunktion bezogen auf [T Start, T Ende ],Abschn.4.9 T Start Zeitpunkt Simulationsbeginn, Abschn. 4.9 T Ende Zeitpunkt Simulationsende, Abschn. 4.9 ρ Verkehrsintensität im Warteschlangenmodell, Abschn. 4.9 f Zielfunktion im LP, Abschn x Vektor der Entscheidungsvariablen, Abschn c Vektor der Zielfunktionskoeffizienten (Deckungsbeiträge), Abschn A =(a ij ) Koeffizientenmatrix, Abschn b Vektor der Beschränkungsparameter, Abschn x Optimale Lösung, Abschn I, J Indexmengen, Abschn. 4.10

22 XXII Abkürzungs- und Symbolverzeichnis Z Zulässiger Bereich, Abschn λ Parameter einer Linearkombination, Abschn O(m, n) Obere Schranke für Anzahl Eckpunkte im LP, Abschn n Anzahl Variablen im LP, Abschn m Anzahl Nebenbedingungen (Restriktionen) im LP, Abschn c, x, Ã c, x, A in LP-Normalform, Abschn E m (m, m)-einheitsmatrix, Abschn π i Opportunitätskosten (Schattenpreis) im LP, Abschn Z n n-dimensionaler Raum der ganzen Zahlen, Abschn č Koeffizientenvektor für ganzzahliges x in IP, MIP, Abschn x, y Obergrenzen für x, y in LP, MIP, Abschn x, y Untergrenzen für x, y in LP, MIP, Abschn n Anzahl reellwertiger Variablen in MIP, Abschn m Anzahl ganzzahliger VariableninMIP,Abschn.4.10 F 1 (3) Floskel Nr. 1 für Report bezogen auf 3 Quartale, Abschn. 5.1 Q t Quartalsumsatz in t = 1, 2, 3, 4, Abschn. 5.1 CR Erfolgsrate (engl. conversion rate), Abschn CAC Kundenakquisekosten, Abschn r Abzinsungsfaktor, Abschn NPV Abgezinster Wert des Zahlungsstroms über n Perioden, Abschn ˆπ (A), ˆπ (B) Geschätzte Konversionsraten von A, B, Abschn