Geben Sie dazu jedes Mal, wenn sie die Zeile 15 passieren, die aktuelle Feldbelegung an. Der Anfang wurde bereits gemacht.

Transkript

1 Aufgabe 2: ALI von der Hochsprache zur Maschinenebene a) Schreiben Sie ein Pascal- sowie das zugehörige RePascal-PROGRAM Quadratsumme, welches nach Eingabe einer natürlichen Zahl n die Summe der ersten n natürlichen Quadratzahlen, d.h n 2, berechnet und anschließend ausgibt. Übersetzen Sie das Programm anschließend aus der Zwischensprache nach ALI! b) Die Summe aus Teilaufgabe a) soll nun mit Hilfe der Formel n( n + 1)(2n + 1) n = berechnet werden. 6 Notieren Sie die Umwandlung der Zuweisung Summe:= n*(n+1)*(2*n+1) div 6 in das Dreiadressformat mit Hilfe des Zerlegungsalgorithmus aus Anlage III (Achtung: Endergebnis alleine reicht nicht aus; dokumentieren Sie die Ausführung des Algorithmus u. a. mit passenden Stacks und Zwischenergebnissen). Gegeben ist folgendes Pascal-Programm: 1 program WasTueIch; 2 var i, j: integer; 3 hilf: integer; 4 feld: array[-6..2] of integer; 5 6 for i := -6 to 2 do readln(feld[i]); 7 for i := -6 to 2 8 do 9 j:= i; 10 while (j > -6) and (feld[j] < feld[j-1]) 11 do 12 hilf := feld[j]; 13 feld[j] := feld[j-1]; 14 feld[j-1]:= hilf; 15 j := j - 1; c) Veranschaulichen Sie den obigen Algorithmus an der folgenden Feld-Belegung Geben Sie dazu jedes Mal, wenn sie die Zeile 15 passieren, die aktuelle Feldbelegung an. Der Anfang wurde bereits gemacht Erläuteren Sie, was der Algorithmus leistet und geben Sie ihm anschließend den aus Informatikersicht korrekten Namen. d) Übersetzen Sie den Algorithmus in die Zwischensprache RePascal. e) Übersetzen Sie die for-schleife zur Dateneingabe (Zeilen 6) in ALI!

2 Aufgabe 1: Gesucht ist ein Programm, welches eine Zahl n vom Benutzer entgegennimmt und anschließend prüft, ob n das Quadrat einer natürlichen Zahl q ist. Ist dies der Fall, so soll dies dem Benutzer durch Ausgabe der Zahl q deutlich gemacht werden. Beispiel: Benutzereingabe: 25 Ausgabe: 5 Benutzereingabe: 12 Ausgabe: 0 Hinweis: Das Problem kann mit einer einfachen Schleife gelöst werden. a) Schreiben Sie ein entsprechendes DELPHI-Programm. b) Übersetzen Sie Ihr Programm in RePascal. Aufgabe 2: Gegeben ist das folgende RePascal-Programm: program T; label m0; procedure versetze(von, nach, hilf: integer; Stapel: integer); var h1, h2: integer; label m1, m2; if Stapel = 1 then goto m1; versetze(von, hilf, nach, Stapel-1); m1: h1:= von * 10; h2:= h1 + nach; writeln(h2); if Stapel = 1 then goto m2; versetze(hilf, nach, von, Stapel-1); m2: { leere Anweisung } versetze(1,3,2,4); m0: { leere Anweisung } end. a) Führen Sie einen Programmablauf von Hand durch, indem Sie die Bildschirmausgabe protokollieren. b) Beschreiben Sie, inwiefern mit diesem Programm das Problem der Türme von Hanoi gelöst wird. c) Übersetzen Sie das Programm in ALI. Geben Sie zum besseren Verständnis ihrer Lösung sowohl das Bild einer Prozedurschachtel sowie ausreichend Kommentarzeilen an. Aufgabe 3: Gegeben ist der folgende Prozedurkopf: procedure proc(var a: integer; b, c: integer); var d: integer;... a) Beschreiben Sie die Unterschiede der verwendeten Variablen a, b, c und d. b) Stellen Sie das Bild einer möglichen Prozedurschachtel grafisch dar. c) Übersetzen Sie den folgenden Rekursionsaufruf in ALI:... proc(c, a, b mod 3); m:... Hinweis: x mod y = x - (x div y) * y

3 Aufgabe 2: ALI Modellassembler a) Erläutern Sie die folgenden Begriffe: (1) Dreiadressformat (2) Assemblersprache (3) Register (4) Offset Gegeben sei nun das folgende Programm zur Berechnung einer Noten-Verteilung: program Verteilung; var Tabelle: array[1..6] of integer; end. n: integer; Note: integer; for Note:= 1 to 6 do Tabelle[Note]:= 0; Readln(n); { Anzahl der Merkmalsträger eingeben } repeat readln(note); Tabelle[Note]:= Tabelle[Note] + 1; n:= n 1; until n = 0; for Note:= 1 to 6 do Writeln(Tabelle[Note]); b) Kommentieren Sie die Funktion jeder Programmzeile. c) Übersetzen Sie das Programm in RePascal. d) Übersetzen Sie lediglich die Repeat-Schleife in ALI.

4 Aufgabe 1: ALI (zum warm werden) Gesucht ist ein Delphi-Programm, welches vom Benutzer zwei Zahlen einliest und anschließend das kleinste gemeinsame Vielfache der beiden Zahlen ausgibt. a) Implementieren Sie ein solches Programm in DELPHI. b) Übersetzen Sie das Programm in RePascal. Aufgabe 2: ALI Gegeben ist das folgende RePascal-Programm: program fakultaet; procedure fak(n: integer; var ergebnis: integer); var n1, e1: integer; label m1, m2, m3; if n > 0 then goto m1; ergebnis:= 1; goto m2; m1: n1:= n 1; fak(n1, e1); m3: ergebnis:= n * e1; m2: { leere Anweisung } var zahl, ausgabe: integer; label m0; readln(zahl); fak(zahl, ausgabe); m0: writeln(ausgabe); end. a) Geben Sie einen möglichen Aufbau der Prozedurschachtel für die Prozedur fak an. b) Übersetzen Sie das Programm in ALI. c) Im Unterricht haben wir damals die Fakultät mit Hilfe einer rekursiven Funktion berechnen lassen. Erläutern Sie ein mögliches Verfahren, wie man grundsätzlich einen Funktionsaufruf in ALI übersetzen könnte. Veranschaulichen Sie Ihre Idee anschließend an folgendem Beispiel: function quadrat(n: integer): integer; quadrat:= n*n;... writeln(quadrat(4));... d) Gegeben ist der folgende Prozedurkopf: procedure tuwas(x: integer; var y: integer); var z: integer;... (1) Beschreiben Sie die Unterschiede der verwendeten Variablen x, y und z. (2) Stellen Sie das Bild einer möglichen Prozedurschachtel grafisch dar. (3) Übersetzen Sie den folgenden Rekursionsaufruf in ALI:... tuwas(x + y, z); m:...

5 Aufgabe 1: Maschinennahe Programmierung (ALI) Gegeben ist das folgende Delphi-Programm: program ArrayVerarbeitung; const Max = 100; var Feld: array[1..max] of integer; i, m: integer; Pos: integer; procedure Tausche(var a, b: integer); a:= a b; b:= b + a; a:= b a; for m:= 1 to Max do Pos:= m; i:= m + 1; while i <= Max do if Feld[i] < Feld[Pos] then Pos:= i; i:= i + 1; Tausche(Feld[m],Feld[Pos]); a) Das abgebildete Programm hat eine Ihnen bekannte Funktion. Erläutern Sie, was das Programm leistet. Analysieren Sie die Laufzeitklasse des Algorithmus. b) Im Programm wird die Hilfsprozedur Tausche verwendet. Begründen Sie, dass durch die Anweisungsfolge tatsächlich die beiden Zahlen a und b getauscht werden. Zeichnen Sie das Bild der Prozedurschachtel dieser Prozedur. Übersetzen Sie die Prozedur in den Modellassembler ALI. c) Das Hauptprogramm lässt sich so nicht direkt in den Modellassembler ALI übersetzen. Entwickeln Sie eine Codierung des mit der Klammer } markierten Bereichs zuerst in RePascal und anschließend in ALI. Sie dürfen davon ausgehen, dass der Laufzeitkeller im Register 5 anfangs eingerichtet wurde. d) Beim Aufruf der Prozedur Tausche haben Sie von dem Laufzeitkeller Gebrauch gemacht. Begründen Sie, dass in diesem speziellen Fall auf einen Laufzeitkeller verzichtet werden könnte. Erläutern Sie die Bedingungen, so dass man auf einen Laufzeitkeller nicht mehr verzichten kann.

6 e) Im oben abgebildeten Programm wird ein eindimensionales Array verwendet. In Delphi ist es allerdings auch erlaubt, zweidimensionale Arrays anzulegen, z. B. mit der Belegung: var Feld: array[1..5,1..4] of integer; Erläutern Sie, wie eine solche Datenstruktur auf Maschinenebene sowohl im Hauptspeicher als auch Programmtechnisch abgebildet werden könnte. Veranschaulichen Sie Ihre Ausführungen an dem dargestellten Beispiel und einer möglichen Zuweisung der Art Feld[3,4] := x

7 Aufgabe 2: Assembler-Programmierung Gegeben ist das folgende Delphi-Programm: program WasTueIch; var a,b: integer; ReadLn(a); ReadLn(b); repeat while a >= b do a := a - b; if a > 0 then b := b mod a else a := b; b := 0; until b <= 0; WriteLn(a); end. a) Stelle den Programmablauf für die Eingabe a = 40 und b = 24 in Form einer Variablenbelegungstabelle dar. Gib zudem in jeder Tabellenzeile an, in welchem Schleifendurchlauf sich die äußere und die innere Schleife befindet. b) Erläutere, wie sich das Programm bei der Eingabe von a = 0 und b = 1 verhält. Leite daraus Bedingungen für die Eingabewerte von a und b ab. c) Begründe, dass das Programm unter den Voraussetzungen aus Aufgabenteil b stets terminiert und als Ergebnis den größten gemeinsamen Teiler der beiden Zahlen a und b berechnet. d) Gib den Quelltext des Programms in der Zwischensprache RePascal an. Verwende dafür die im Unterricht verwendeten Übersetzungsschablonen für Kontrollstrukturen. Hinweis: Eine Übersetzung in die Assemblersprache ist NICHT erforderlich! e) Gib zu folgendem Programm eine Übersetzung in der aus dem Unterricht bekannten Assemblersprache an. Hinweis: Eine anfängliche Übersetzung in RePascal ist nicht erforderlich, kann allerdings die Arbeit erleichtern. program Lottoschein; var Tippzahlen: array[1..49] of integer; i: integer; for i := 1 to 6 do ReadLn(Zahl); Tippzahlen[Zahl] := 1; end.

8 Materialien Liste der Assembler-Befehle: Befehlsaufbau Wirkung Erläuterung Transportbefehle: LDA R,ADR STA R,ADR Ein/Ausgabebefehle: INI ADR OUTI ADR Rechenbefehle: ADD R,ADR SUB R,ADR MUL R,ADR DIV R,ADR Speicherreservierungsbefehle name DS F konst DC wert name DS anzahlf name(reg) START 0 END EOJ R := ADR ADR := R Readln(ADR) Writeln(ADR) R := R + ADR R := R ADR R := R * ADR R := R DIV ADR Legt einen Speicherplatz an, der im Programm mit name aufgerufen werden kann. Legt einen Speicherplatz an, der im Programm mit konst aufgerufen werden kann und weist gleichzeitig diesem den angegebenen wert zu. Legt anzahl Speicherplätze an. Zum Wert der symbolischen Adresse name (Fußpunkt des Arrays) wird der Inhalt des Registers Reg addiert (der Offset). Programmkopf Ende des ganzen Programms (inkl. Variablen) Ende des Anweisungsteils Laden/LOAD Akku Speichern/STORE Akku Lesen/IN-Integer Schreiben/OUT-Integer Addieren Subtrahieren Multiplizieren Dividieren Deklaration einer ganzzahligen Variablen Define Space Deklaration einer ganzzahligen Konstanten Define Constant Deklaration Define Space symbolische Adressierung Start Ende End Of Job

9 Befehlsaufbau Wirkung Bezeichnung CMP R,ADR Vergleiche den Inhalt des Registers mit Vergleich (COMPARE) dem Inhalt der Adresse und speichere das Ergebnis im Vergleichsregister. Im Vergleichsregister stehen Verschlüsselungen von = (E = equal), < (L = low), > (H = high), <> (NE = not equal) >= (NL = not low), <= (NH = not high) B ADR BE ADR Unbedingter Sprung goto ADR Bedingter Sprung: Gehe nach ADR, wenn im Vergleichsregister = steht, ansonsten ist das Programm in der nächsten Programmzeile fortzuführen. Der Befehlszähler wird also auf eine bestimmte Speicherzelle gerichtet. Verzweigung (BRANCH) BRANCH ON EQUAL BL ADR Falls <, dann... BRANCH ON LOWER BH ADR Falls >, dann... BRANCH ON HIGHER BNE ADR Falls <>, dann... BRANCH ON NOT EQUAL BNL ADR Falls >=, dann... BRANCH ON NOT LOWER BNH ADR Falls <=, dann... BRANCH ON NOT HIGHER

10 Aufgabe 2: Maschinennahe Programmierung a) Erläutern Sie kurz die folgenden Begriffe: (1) Dreiadressformat (2) von-neumann-zyklus (3) Befehltsregister und (4) Befehlszähler b) Gesucht ist ein Programm, welches eine Zahl n vom Benutzer entgegennimmt und anschließend prüft, ob n das Quadrat einer natürlichen Zahl q ist. Ist dies der Fall, so soll dies dem Benutzer durch Ausgabe der Zahl q deutlich gemacht werden. Andernfalls soll das Programm die Zahl 0 ausgeben. Beispiel: Benutzereingabe: 25 Ausgabe: 5 Benutzereingabe: 17 Ausgabe: 0 Hinweis: Das Problem kann mit einer einfachen Schleife gelöst werden. (1) Schreiben Sie ein entsprechendes Java-Programm. (2) Übersetzen Sie Ihr Programm in ReJava. c) Gegeben sei folgendes Java-Prgramm: public class Verteilung { public static void main(string[] args) { int[] tabelle = new int[6]; int n; int note; for (note = 1; note <= 6; note++) { tabelle[note-1] = 0; } n = read(); do { note = read(); tabelle[note-1] = tabelle[note-1] + 1; n = n 1; } while (n > 0); for (note = 1; note <= 6; note++) { write(tabelle[note-1]); } } } (1) Beschreiben Sie, welchen Zweck dieses Programm erfüllt. (2) Übersetzen Sie das Programm in ReJava. (3) Übersetzen Sie lediglich die do-while-schleife in unsere Modellassembler-Sprache ALI (Befehlsübersicht: siehe Anlage) Anlage I: BEFEHLSÜBERSICHT FÜR WINALI Befehlsaufbau Wirkung Erläuterung Transportbefehle: LDA R,ADR STA R,ADR Ein/Ausgabebefehle: INI ADR OUTI ADR R = ADR ADR = R ADR = read() write(adr) Laden/LOAD Akku Speichern/STORE Akku Lesen/IN-Integer Schreiben/OUT-Integer

11 Rechenbefehle: ADD R,ADR SUB R,ADR MUL R,ADR DIV R,ADR R = R + ADR R = R ADR R = R * ADR R = R / ADR Addieren Subtrahieren Multiplizieren Dividieren Befehlsaufbau Wirkung Erläuterung Pseudobefehle: name DS F konst DC wert name DS anzahlf name(reg) Legt einen Speicherplatz an, der im Programm mit name aufgerufen werden kann. Legt einen Speicherplatz an, der im Programm mit konst aufgerufen werden kann und weist gleichzeitig diesem den angegebenen wert zu. Legt anzahl Speicherplätze an. Zum Wert der symbolischen Adresse name (Fußpunkt des Arrays) wird der Inhalt des Registers Reg addiert (der Offset). Deklaration einer ganzzahligen Variablen Define Space Deklaration einer ganzzahligen Konstanten Define Constant Deklaration Define Space symbolische Adressierung Befehlsaufbau Wirkung Erläuterung START 0 END EOJ Programmkopf Ende des ganzen Programms (inkl. Variablen) Ende des Anweisungsteils Start Ende End Of Job

12 Befehlsaufbau Wirkung Bezeichnung CMP R,ADR Vergleiche den Inhalt des Registers mit Vergleich (COMPARE) dem Inhalt der Adresse und speichere das Ergebnis im Vergleichsregister. Im Vergleichsregister stehen Verschlüsselungen von = = (E = equal), < (L = low), > (H = high),!= (NE = not equal) >= (NL = not low), <= (NH = not high) B ADR BE ADR Unbedingter Sprung goto ADR Bedingter Sprung: Gehe nach ADR, wenn im Vergleichsregister = = steht, ansonsten ist das Programm in der nächsten Programmzeile fortzuführen. Der Befehlszähler wird also auf eine bestimmte Speicherzelle gerichtet. Verzweigung (BRANCH) BRANCH ON EQUAL BL ADR Falls <, dann... BRANCH ON LOWER BH ADR Falls >, dann... BRANCH ON HIGHER BNE ADR Falls!=, dann... BRANCH ON NOT EQUAL BNL ADR Falls >=, dann... BRANCH ON NOT LOWER BNH ADR Falls <=, dann... BRANCH ON NOT HIGHER

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