Visualisierung evolutionärer Zusammenhänge

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1 Visualisierung evolutionärer Zusammenhänge Bernhard Schuldt informatics and biotechnology made it easy to explore the phylogeny of thousands of taxa, but the produced quasi-hierarchal data are to voluminous to be displayed in an useful way. Different focus+context techniques are discussed to solve this problem. In a state of the art analysis several information visualisation approaches related to phylogenetics are discussed. The growing importance of tree comparison and consensus trees makes it important study compatibility with these techniques. Standard rendering algorithms (cone tree, etc. ) do not yield enough recognizable geometric structure to distinguish different networks. One solution is the use of three-dimensional metaphors, an other, more experimental solution is to introduce a measure for the evolutionary distance in the process of graph-drawing to get an unique three-dimensional structure. CR Categories: J.3 [Computer Application]: Life and Medical Science Biology and Genetics I.3.6 [Computing Methodolgies]: Computer Graphics Methodology and Techniques Keywords: Phylogentic trees, Phylogenetic Networks, Evolution, Information visualisation, evolutionary Distance mesure, Presentation of Hierachical Data, Focus and Context, Comparison of phylogentic trees, Consensustrees Abbildung 1: Ein Baum mit 54,893 Knoten und 79,409 Kanten [caida.org ] Zusammenfassung Dieser Artikel soll eine Übersicht über die Anwendung der Informationsvisualisierung in der Phylogenetik geben. Dank der modernen Methoden der Biotechnologie und der Informatik ist es möglich, die evolutionären Zusammenhänge zwischen tausenden verschieden Organismen aufzuklären. Der Umfang der so gewonnen quasi-hierarchischen Daten ist das wesentliche Problem bei der Visualisierung, da dadurch die technischen Möglichkeiten des verwendeten Systems und die kognitiven Fähigkeiten des Benutzers überfordert werden. Deshalb wird besonders auf fischaugenhyperbolische- und sphärische-fokus+kontext-techniken eingegangen. Der Stand der Forschung der Informationsvisualisierung wird in Hinblick auf die Bedürfnisse der Erforschung evolutionärer Zusammenhänge dargestellt. Wichtig ist hierbei der Vergleich von Bäumen und das Erstellen von Konsensbäumen. Die Phylogenetik ist besonders an der Struktur der Bäume interessiert. Standart 2D und 3D Layoutverfahren wie z.b.: Cone tree ergeben jedoch nicht genügend spezifische geometrische Strukturmerkmale, so dass Bäume schwer zu unterscheiden sind. Dies führt zum Einsatz von Metaphern. Ein besonders aussagekräftiges und nur schwer darzustellendes Strukturmerkmal von phylogentischen Netzwerken ist die evolutionäre Distanz. In einem Ausblick soll beschrieben werden, wie die evolutionäre Distanz im Rahmen einer eindeutigen dreidimensionalen Repräsentation des Netzwerkes dargestellt werden kann. English version: This survey presents applications of information visualization techniques in phylogentics. The development of 1 Einleitung 1.1 Motivation Die Untersuchung der Evolutionären Zusammenhänge hat vor allem durch den Fortschritt der Biotechnologie und der Informatik an Bedeutung gewonnen. Durch die verschiedenen Sequenzierungsverfahren für DNA, RNA und Proteine stehen große Datenmengen zur Verfügung, die zur Rekonstruktion der Phylogenese benutzt werden können. Dadurch sind neue Anwendungen in der Biologie und Medizin möglich geworden. Phylogenetische Analyse kann zur Aufklärung verschiedener Fragestellungen beitragen wie: Aus welchem Labor stammt der Antraxerreger?, Wie sind Elefanten und Nashörner verwandt? oder Welche Mutationen des HI/Ebola/.. Virus gibt es? [Amenta and Klinger 2002; Wikipedia ]. Durch die ökonomischen Erfolge der grünen Gentechnik wird die Aufklärung der Phylogenese auch zum Gegenstand des Verbraucherschutzes und von Patentstreitigkeiten. Übertragungen der phylogenetischen Methoden auf die Analyse der Evolution von Open Source Software, Viren und Würmern sowie Kettenbriefen werden erforscht. Moderne Rekonstruktionsalgorithmen können in wenigen Stunden eine Hypothese über die evolutionären Zusammenhänge zwischen tausenden Individuen liefern. Techniken der Informationsvisualisierung werden benötigt, um diese Ergebnisse überschaubar zu machen. 1.2 Evolution Die Evolutionstheorie lehrt, verkürzt dargestellt, dass alle heutigen Lebewesen aus einem einzigen, gemeinsamen Vorfahren hervorgegangen sind. Die Rekonstruktion der Entstehung der verschiedene Arten (Phylogenese), durch Mutation, Selektion usw., wird von der Kladistik erforscht. Alle Organismen die von einem gemeinsamen

2 1.3.2 Netzwerke rekonstruieren Die Rekonstruktion von phylogentischen Netzwerken kann, wie oben beschrieben, auf die Rekonstruktion von Bäumen zurückgeführt werden. Beispiele finden sich bei [Bryant and Moulton 2004; Nakhleh et al. 2004]. Abbildung 2: Darstellung von problematischen Kladen [Cantino and de Queiroz et al ] Vorgänger abstammen inklusive dieses Vorgängers werden als Klade bezeichnet. Im Allgemeinen kann eine Klade also als Teilbaum des Phylogentischen Baumes aller Lebewesen betrachtet werden. Durch Vorgänge wie Hybridisierung, horizontalem Gentransfer und Endosymbiose kann es zu einer Überlappung von Kladen kommen (Abbildung 2) [Cantino and de Queiroz et al ; Wikipedia ]. Diese Vorgänge sind bei höheren Organismen vergleichsweise selten. Eine ideale Rekonstruktion der Phylogenese bestünde daher aus einem gerichtetem Graphen, der aus einem Binärbaum mit Wurzel durch Hinzufügen der Überlappungen entsteht ( Jeder Knoten in einem solchen Graphen hätte Valenz 3). Dies führt zu Phylogenetischen Netzwerken. Durch ungenügende Daten oder beim Zusammenfassen mehrer Bäume zu einem Konsensbaum können auch kompliziertere Graphen entstehen. Die Algorithmen bestimmen auch nicht immer eine Wurzel oder Richtung der Kanten. 1.3 Datengewinnung Die Daten für den Algorithmus werden mittels DNA, RNA oder Protein Sequenzierung gewonnen Bäume Rekonstruieren Während der Rekonstruktion eines Baumes werden verschiedene Möglichkeiten zur Erklärung der Verwandschaftsverhältnisse unter den Organismen überprüft. [Felsenstein 2001] beschreibt vier veschiedene Ansätze zur Rekonstruktion von Bäumen, die sich durch die Wahl des optimalen aus der Menge der möglichen Bäume unterscheiden. Parsimonie Methoden Baum mit den wenigsten Veränderungen in der Evolution der Sequenzen. Maximum Likelihood Baum der zu einem gegebenen Model die höchste Wahrscheinlichkeit für die beobachteten Daten bietet. Distanzmatrix Baum der die vorgegebenen Distanzen zwischen den Spezies am besten vorhersagt. Mathematische Invarianten Baum der algebraische Zusammenhänge am besten vorhersagt. Die Auswahl dieses optimalen Baumes ist selten eindeutig, trotzdem geben die meisten Algorithmen nur einen Baum aus. Es gibt aber Programme, die die entstandenen Bäume visualisieren und damit die Arbeitsweise des Algorithmus nachvollziehbar machen. [Carrizo 2004; Munzner et al. 2003]. Abbildung 3: Neighbournet von 135 menschlichen Miochondriensequenzen 1.4 Ziele der Visualisierung Die Visualisierung soll den Forscher bei seiner Forschungstätigkeit unterstützen. Schumann und Müller beschreiben folgende Anwendungsebenen der Informationsvisualisierung [Schuman and Müller 2000]: Explorative Analyse Die Darstellung der Daten soll beim Finden neuer Hypothesen helfen. Konfirmative Analyse Die Darstellung soll helfen eine Hypothese zu bestätigen oder zu widerlegen. Präsentation Durch die Betrachtung der gewonnen Daten konnten Erkenntnisse über die Verwandtschaft von Arten gewonnen werden, die zum Teil der herkömmlichen Taxonomie widersprachen. Bei der Konfirmativen Analyse könnte es beispielsweise darum gehen eine Hypothese die man durch geographische Überlegungen gewonnen hat zu belegen. Die Möglichkeit der Präsentation ist für die praktische Arbeit des Forschers besonders wichtig. Dazu ist es nötig eine Darstellung zu benutzen, die allgemein anerkannt und verstanden wird. 2 Designprobleme Dieser Abschnitt beschäftigt sich mit allgemeinen Problemen der Visualisierung von Graphen. Einen Überblick zu diesem Thema findet man in: [Herman et al. 2000]. Konkrete Lösungsansätze werden im nächsten Kapitel beschrieben. 2.1 Grösse Die Größe ist das wesentliche Problem bei der Visualisierung von Graphen. [Herman et al. 2000]. Der Aufwand der Darstellung eines Baumes wächst exponentiell mit der Anzahl der darzustellenden Ebenen. Für die Visualisierung Phylogenetischer Netztwerke bedeutet dies, dass die Komplexität im Wesentlichen von der Anzahl der betrachteten Taxa abhängt. Die Grösse und Auflösung des Bildschirms und die Leistungsfähigkeit der verwendeten Plattform sind beschränkt und werden so schnell überfordert. Aber selbst wenn die technischen Möglichkeiten ausreichen, bedeutet das nicht, dass die Darstellung vom Benutzer verstanden und benutzt werden kann.

3 2.2 Layout Das Layout ist bei der Visualisierung von Graphen von entscheidender Bedeutung. Alle nachfolgenden Schritte bauen auf ihm auf. Probleme ergeben sich hier vor allem durch den Zielkonflikt zwischen der Vermeidung von Überschneidungen/ Überdeckungen und der Ausnutzung des zur Verfügung stehenden Raumes. Da es bei der Untersuchung der Phylogenese wichtig ist, verschiedene Bäume zu vergleichen, ist die Vorhersehbarkeit des Layoutalgorithmus von Bedeutung. Ähnliche Bäume sollen ähnliche Darstellung haben, daher sollte insbesondere auf nichtdeterministische Layoutalgorithmen verzichtet werden. Die Längen zwischen den Knoten eines Phylogenesbaumes werden normalerweise als Zeitraum zwischen der Aufspaltung der Arten verstanden, folglich sind im Allgemeinen längentreue Darstellungen vorzuziehen. Nach [Herman et al. 2000] verlieren allgemeine ästhetische Prinzipien, wie Symmetrie, in Anbetracht der Größe des Graphen an Bedeutung. Allerdings erleichtern sie dem Benutzer die Orientierung und Navigation. Eine wichtige Entscheidung bei der Darstellung eines Baumes ist die Wahl eines Darstellungsraumes; zweidimensional, dreidimensional, euklidisch oder hyperbolisch. Obwohl Bäume und auch die hier besprochenen Netzwerke in einen 2-dimensionalen Raum einbettbar sind, kann es notwendig sein, höhere Dimensionen zu benutzen, um weitere Informationen anzeigen zu können. Bei den mathematischen Modellen kommen leicht sehr große Dimensionen ins Spiel. So ist die Realisation der evolutionären Distanz als Metrik im drei- oder vierdimensionalen Raum wegen der Abhängigkeit von der Komplexität des Baumes nicht möglich, aber in höheren Dimensionen mathematisch erklärbar. Die technischen Möglichkeiten und die Wahrnehmungserfahrung der Benutzer lassen eine Beschränkung auf maximal drei Dimensionen sinnvoll erscheinen. Manche Algorithmen, wie zum Beispiel Conetree [Robertson et al. 1991] lassen sich auf verschiedene Dimensionen und Geometrien übertragen (Wichtig bei der Publikation der Ergebnisse), andere sind auf eine Dimension oder Geometrie beschränkt. Das Layout von Netzwerken wird mittels Spannbäumen auf die Darstellung von Bäumen zurückgeführt. 2.5 Evolutionäre Nähe Die Darstellung evolutionärer Nähe ist eine besondere Herausforderung für die Informationsvisualisierung. Die evolutionäre Distanz, das heißt die physikalische Entfernung von zwei Taxa im Baum, ist im Allgemeinen nicht im dreidimensionalen Raum darstellbar. Von der Komplexität des Baumes abhängig gibt es viele Taxa die den gleichen Abstand voneinander haben. Im R 3 geht dies aber nur für maximal 4 Punkte in Form eines Tetraeders. Abbildung 4: Evolutionäredistanz erzeugt zu viele Taxa mit gleichem Abstand 3 Lösungen Dieser Abschnitt soll verschiedene bereits implementierten Lösungsansätze aus dem Bereich der Visualisierung erläutern, die bei der Darstellung von evolutionären Zusammenhängen von Bedeutung sind. Die meisten hier vorgestellten Ansätze/Programme wurden nicht in Hinblick auf eine Verwendung in der Biologie geschrieben, sodass eine Anpassung an diesen Zweck notwendig sein kann. 3.1 Klassische zweidimensionale Layouts Da das Layout von 2-D Bäumen auch ohne Computerunterstützung möglich ist, haben sich einige Standardlayoutstile für die Darstellung entwickelt (siehe Bild aus [Carrizo 2004] ). Viele einfache 2.3 Labeling Labeling ist nach [Carrizo 2004] ein zu wenig beachtetes Problem in der Visualisierung phylogenetischer Bäume. Das Static Labeling Problem ist NP vollständig. Die verschiedenen Layouts unterscheiden sich in Bezug auf das Labellingproblem sehr stark. Da es heute noch keine wirklich überzeugende Lösung zur übersichtlichen Darstellung und Navigation gibt, scheint mir eine provisorische Lösung gerechtfertigt. z.b.: durch das Abschalten und Anschalten von Labeln, oder um Überdeckung zu vermeiden werden die Informationen erst durch Anklicken oder Überfahren mit der Maus angezeigt. 2.4 Navigation Bei der Analyse Phylogentischer Netzwerke ist es notwendig, eine Exploration des Graphen zu ermöglichen, um die durch den Algorithmus gewonnenen Informationen erkennbar zu machen. Eine Gefahr besteht darin, dass der Benutzer in der Fülle der Informationen verloren geht oder eine ungünstige Ansicht wählt. Verschiedene Zoom und Fokus+Context, helfen dem Benutzer eine mentale Landkarte aufzubauen. Navigation ist kein reines Visualisierungsproblem. Um den Benutzer zu unterstützen, muss das Programm in der Lage sein, wichtige Punkte zu erkennen. Bei der kombinierten Navigation in mehreren Graphen ist es notwendig übereinstimmende Punkte zu finden. Abbildung 5: Verschiedene 2D Layouts

4 Programme, wie zum Beispiel ATV Treewiz [Carrizo 2004] haben eine zweidimensionale Ausgabe in Form eines Phylogramms. Diese Programme eigenen sich besonders zur Vorbereitung von Publikationen: Bearbeitungs- und Beschriftungsverfahren können sehr leicht mit den aus Text- und Graphikprogrammen bekannten Methoden implementiert werden; auch ist das Speichern in verschiedenen Datenformaten (jpg,pdf) möglich Die Möglichkeit zu zoomen und Teilbäume auszublenden ist meist gegeben, trotzdem wird der Benutzer bei sehr grossen Bäumen schnell die Übersicht verlieren. 3.2 Klassische dreidimensionale Layouts Obwohl es erst mit den modernen Computerverfahren möglich ist, dreidimensionale Bäume zu erzeugen, gibt es schon einen echten Klassiker: Cone Tree [Robertson et al. 1991]. Die Idee des Conetreeverfahrens ist es, Kinderknoten auf dem Rand eines Kegels mit dem Vaterknoteten als Spitze darzustellen (siehe Bild). In der Orginalarbeit [Robertson et al. 1991] sind alle Kegel gleich groß und entsprechend ihrer Hierarchie angeordnet. Auch ist es dort möglich, den ganzen Baum oder Teilbäume um die Wurzel rotieren zu lassen. Dies ergibt zusammen mit der perspektivischen Darstellung eine einfache Fokus+Kontext-Technik, die zudem an die Sehgewohnheiten des Benutzers anknüpft ([Herman et al. 2000; Cockburn and McKenzie 2000]). Der geringe Rechenaufwand ermöglicht eine flüssige Animation. Vom Conetree-Algorithmus lassen sich leicht Varianten ableiten um besondere Darstellungsziele zu erreichen. Es gibt auch Abwandlungen für die Anwendung im zweidimensionalen (balloon view) [Herman et al. 2000] oder hyperbolischen Raum [Munzner 2000]. Der Benutzer geht auf einer Zoomebene verloren und kann sein nächstes Ziel nicht erkennen. Dies führt zu einigen Schwierigkeiten (Für den Selbstversuch empfehle ich den Internetstadtplan der Stadt Frankfurt). Eine Verbesserung bieten Fokus+Kontext-Techniken. 3.4 Fokus+Kontext-Techniken Wie aus der Bezeichnung bereits hervorgeht, ist die Zielsetzung von Fokus+Kontext-Techniken, einen Ausschnitt des darzustellenden Raumes hervorzuheben (Fokussieren), ohne dass der Benutzer den Überblick über den Gesamtzusammenhang (Kontext) verliert. Bei den verwendeten grossen Datenmengen ist es klar, dass dies nicht ohne den Verzicht auf eine winkel- oder längentreue Darstellung möglich ist. Wie bereits beschrieben, kann die dreidimensionale Darstellung eines Graphen schon als Fokus und Kontext Technik aufgefasst werden (Besonders viel Kontext wird dabei aber nicht angezeigt) Fischaugen-Darstellung Unter Fischaugen-verzerrter Darstellung wird eine Fokus+Kontext- Technik verstanden, die unabhängig von einem speziellen Layout ist. Die Idee ist eine mathematische Verallgemeinerung des Fischaugeneffektes aus der Fotographie. Ein Fokuspunkt wird definiert und eine monotone, konkave Funktion h(x) verzerrt die Darstellung abhängig von der Entfernung vom Fokuspunkt. Je nach verwendeter Funktion unterscheidet man polare, kartesische und andere Fischaugen-Techniken. Ein wichtiges Problem beim Einsatz von Fischaugentechniken ist die Zeitkomplexität. Da alle Punkte verzerrt werden, entstehen je nach verwendeter Verzerrung, aus Geraden kompliziertere Kurven, die einen erhöhten Rechenaufwand erzeugen, da sie mit vielen Punkten approximiert werden müssen. Dies ist besonders bei Animation während der Navigation zu berücksichtigen[herman et al. 2000]. Abbildung 7: Eine Fischaugen-verzerrte Darstellung der Ebene. [Herman et al. 2000] Abbildung 6: Cone tree aus [Robertson et al. 1991] 3.3 Geometrisches und semantisches Zoomen Nach [Herman et al. 2000] bedeutet geometrisches Zoomen einfach, die Darstellungsgröße des Graphen zu ändern, während semantisches Zoomen den Detailreichtum der Anzeige verändert. Wichtig beim semantischen Zoom ist die Entscheidung welche Informationen auf welchen Zoomleveln dargestellt werden sollen (insbesondere im Zusammenhang mit dem Geometrischen Zoom). Geometrische und semantische Zoomverfahren sind so weit verbreitet dass sich hier Beispiele erübrigen. Ein besonderes Problem besteht im Zusammenspiel zwischen Zoom und Navigation Projektionsbasierte Fokus und Kontexttechniken Im Gegensatz zu Fischaugen-verzerrter Darstellung fußen projektionsbasierte Fokus+Kontext-Techniken auf dem Layout in einem anderen als dem euklidischen Raum. In der Mathematik unterscheidet man euklidische, sphärische und hyperbolische Geometrie (siehe [Thurston 1997; Coxeter 1989] für eine detaillierte Beschreibung). Durch die Projektion auf die zweidimensionale euklidische Bildebene ergibt sich eine Fokus+Kontext-Technik. Während die sphärische Geometrie durch ihre Anwendung in der Geographie bekannt ist und dem Benutzer keine großen Schwierigkeiten bereitet, besitzt die hyperbolische Geometrie einige Besonderheiten die der Intuition widersprechen Hyperbolische Darstellung In der hyperbolischen Ebene ist grob gesprochen mehr Platz für Layoutalgorithmen. Dies erkennt man zum Beispiel an der Dar-

5 3.4.4 Sphärische Darstellung Im Gegensatz zur Projektiven Ebene ist die Oberfläche der Kugel durch die aus der Schule bekannte Formel O = 4πr 2 beschränkt. Der für das Layout zur Verfügung stehende Platz hängt also vom Radius der Kugel ab. Bürger gibt in seiner Diplomarbeit [Bürger 1999] eine Anwendung dieses Verfahrens in der Ahnenforschung an und nennt das Programm Magic Eye View (eine weitere Anwendung des Programms mit Erklärungen findet sich bei [Kreuseler and Schumann 1999]). Dabei wird der Graph auf einer Hälfte einer Kugel dargestellt und diese dann auf eine Ebene, die durch den Kugelmittelpunkt geht, projiziert. Der Benutzer kann die Kugel drehen und den Projektionspunkt verändern. Hierarchieebenen werden durch farbige Bänder auf der Oberfläche angezeigt. Abbildung 8: Eine Darstellung der hyperbolischen Ebene von Escher stellung der hyperbolischen Ebene von M.C Escher. In der hyperbolischen Ebene sind alle Figuren gleich groß. Durch die Projektion werden die Figuren zum Rand hin immer stärker gestaucht [Lamping et al. 1995]. Eine Fokus+Kontext-Technik ergibt sich, indem man den Graphen in der hyperbolischen Ebene oder im hyperbolischen Raum verschiebt. Im Unterschied zur Euklidischen Geometrie treten Rotationen der Objekte auch dann auf, wenn nur Verschiebungen ohne Drehungen durchgeführt werden. Ein Objekt führt bei einer Verschiebung entlang eines geschlossenen Weges eine Drehung durch, die proportional zu der durch diesen Weg eingeschlossen Fläche ist. Der Benutzer hat dadurch eventuell Schwierigkeiten, ein Objekt bei einer erneuten Fokussierung wiederzuerkennen. Eine Lösung besteht darin, eine zusätzliche Drehung durchzuführen, die den Effekt ausgleicht [Lamping et al. 1995]. Eine Erweiterung dieser Idee ist die Verwendung des dreidimensionalen hyperbolischen Raumes und die Projektion auf eine drei dimensionale Kugel [Munzner 2000; Munzner and Burchard 1995]. Auch das Bild zu Beginn dieses Artikel ist auf diese Art und Weise entstanden. Abbildung 9: dreidimensionale hyperbolische Darstellung 3.5 Layout anpassen Abbildung 10: Magic Eye View Ein Problem bei jeder Layouttechnik ist es, den Platz, den ein Teilbaum in der Darstellung benötigt, an den verfügbaren Platz anzupassen. Eine besonders elegante Methode, die vor allem bei Varianten des Cone-Tree Layouts Verwendung findet ist Circle Packing (Kreispackung). Eine Kreispackung für eine Triangulation der Ebene ist eine Kollektion C k = {C(v) : v ist eine Ecke der Triangulation} mit der Eigenschaft das das Kreise C(v) und C(w) tangential sind, wenn sie durch eine Kante der Triangulation verbunden sind[hurdal et al. 1999]. Unter verschiedenen Vorraussetzungen über die Durchmesser einiger Kreise ist es möglich eine, bis auf Isometrien, eindeutige Kreispackung zu finden. Tamara Munzner beschreibt im zusammenhang mit hyperbolischer Darstellung eine approximative Methode die schnell genug ist um interaktive Visualisierung zu ermöglichen [Munzner 2000]. Der zusätzliche Raum der Hyperbolischen Ebene macht diese auch für andere Visualisierungsprobleme in der Biologie und Medizin interessant. Vergleiche dazu [Hurdal et al. 1999] für eine Anwendung hyperbolischer Fokus und Kontext Techniken in der Darstellung der Hirnoberfläche. Eine weitere Verbreitung dieses Verfahrens verbessert dabei die Chancen zur Publikation, da der Umgang mit hyperbolischen Darstellungen geübt werden muss. Abbildung 11: Kreispackung [Munzner 2000]

6 3.6 Vergleich von Bäumen Das Vergleichen von Bäumen spielt bei der Untersuchung der Phylogenese eine bedeutende Rolle. In [Carrizo 2004] werden verschiedene Möglichkeiten besprochen Direkter Vergleich von Bäumen Das Problem beim direkten Vergleich von Bäumen ist, dass es bei den in der Phylogenie verwendeten Graphen nicht nur darauf ankommt die Bäume darzustellen, sondern auch ähnliche Punkte zu erkennen (mit Maximum-Likelihood, etc ). FastDNAmlviewer [Carrizo 2004] stellt die verschiedenen Bäume in drei Dimensionen dar und ermöglicht interaktive Vergleiche. Eine Variante des Programms ermöglicht die Verfolgung der Optimierung der Rekonstruktion eines Phylogeniebaumes während der Laufzeit des Algorithmus. Da keine Fokus+Kontext-Technik implementiert ist ( ich konnte zumindest keine entdecken), kann die Darstellung leicht unübersichtlich werden. Treejuxtaposer [Munzner et al. 2003] ist ein Programm, das den Vergleich zweier Bäume ermöglicht. Diese Aufgabe wird durch Suchfunktionen, Hervorheben und Farbkodierung von sich strukturell unterscheidenden Regionen erleichtert. Dabei wird die Navigation in beiden Bäumen verknüpft und versucht die ausgewählten Bereiche mit maximalem Detail darzustellen (guaranteed visability). übertragen. Dabei werden die Knoten als stilisierte Häuser und die Kanten als Straßen dargestellt [Keskin and Vogelmann 1997] Botanische Visualisierung Ein recht neuer Ansatz ist die Visualisierung von hierarchischen Daten mittels botanischer Visualisierung. Der Name Baum legt dies eigentlich schon Nahe, die eigentliche Idee resultiert aber aus der Erfahrung, das Beobachter in botanischen Bäumen (Buchen, Eichen,u.s.w., keine Graphen!) sehr gut in der Lage sind sich zu orientieren und zu navigieren [Kleiberg et al. 2001]. Dies wird mit einem erhöhten Rechenaufwand erkauft. Ausserdem muss dafür gesorgt werden, dass der Benutzer die zusätzlichen Informationen nicht missversteht. Abbildung 12: fastdnamlviewer Baummetriken Eine weitere Möglichkeit ist es einen Abstandsbegriff zwischen verschieden Bäumen im Baumraum (treespace) zu definieren und die Bäume als Punkte im Darstellungsraum zu präsentieren. Treeset, ein Programm von Amenta und Klinger (Beschreibung nach [Amenta and Klinger 2002; Carrizo 2004]) ist ein Programm, das dies auf einfache und effektive Weise umsetzt. Wenn ein Baum angeklickt wird, erscheint eine detaillierte Darstellung des Baumes, werden mehrere Bäume ausgewählt, wird ihr Konsensbaum erzeugt und angezeigt. 3.7 Dreidimensionale Metaphern Ein wesentliches Problem bei der Darstellung von großen Bäumen und Netzwerken ist die Gleichförmigkeit der Darstellung, die die Unterscheidung von Strukturmerkmalen der Bäume erschwert. Dies ist durchaus bedeutsam, da Menschen, um die Übersicht zu behalten, nicht nur die räumliche Lage sondern auch markante Wegmarken benutzen Cityscape Bei der Cityscape oder Landscape-Metapher werden Merkmale einer Stadt oder Landschaft auf die Visualisierung eines Graphen Abbildung 13: Eine botanische Visualisierung des Unix-Home Verzeichnisses[Kleiberg et al. 2001] 3.8 Phylogenetische Netzwerke Die Visualisierung phylogenetischer Netzwerke basiert auf der Darstellung von Bäumen mittels Spannbäumen. Zur Erzeugung von Spannbäumen gibt es verschiedene Algorithmen, die auch eine Gewichtung der Kanten miteinbeziehen. Damit ist es auch möglich, evolutionäre Nähe in Netzwerken darzustellen, indem man erst den Spannbaum mit den kürzesten Distanzen zwischen den Taxa zeichnet und anschließend die fehlenden Kanten hinzufügt. Während es bei Bäumen immer möglich ist eine planare Darstellung zu erreichen, ist dies bei bei Graphen im allgemeinen nicht der Fall. NeighbourNet von David Bryant [Bryant and Moulton 2004] ist ein Programm zur planaren Darstellung von phylogenetischen Netzwerken. 3.9 Weitere Möglichkeiten Auf beschränkter Seitenzahl und in beschränkter Zeit lassen sich leider nicht alle Ansätze besprechen. Zur weiteren Recherche ist besonders [Herman et al. 2000; Carrizo 2004] geeignet. Trotzdem: zum Schluss noch zwei exotische Beispiele.

7 3.9.1 Treemaps Treemaps sind ein Beispiel dafür, dass eine Visualisierung eines Baumes überhaupt nicht wie ein Baum aussehen muss [van Wijk and van de Wetering 1999]. Die Kanten des Baumes werden nicht dargestellt. Die hierarchische Struktur des Baumes wird durch die Größe und Anordnung der, zum Beispiel als rechteckige Kissen, dargestellten Knoten ausgedrückt. Die Eignung, abgesehen von speziellen Fällen, in der Darstellung evolutionärer Zusammenhänge bleibt fraglich. Zwar ist es möglich Hinweise, die eine Rekonstruktion des Baumes ermöglichen, zu geben, aber die Struktur des Baumes wird nicht gut sichtbar. mich der Forderung aus [Herman et al. 2000] nach intensiven kognitiven Benutzertests an. 4.2 Fokus+Kontext-Techniken Die Beschreibung der sphärischen und hyperbolischen Methoden legt es nahe, Graphenlayout auch in anderen geometrischen Räumen zu versuchen und durch Projektion eine Fokus+Kontext- Technik zu gewinnen. Zum Beispiel: beliebig geformte Flächen, dreidimensionale spährische Räume und Räume mit stückweisekonstanter Krümmung (euklidische, sphärische und hyperbolische Raumstücke verkleben). Auch bei den verwendeten Projektion wurden noch nicht alle Möglichkeiten erforscht. 4.3 Entwicklung weiterer 3D Metaphern Neue Dastellungsmethapern zu entwickeln ist ein wesentliche Aufgabe der Informationsvisualisirung in der Bioinformatik [Rhyne 2002]. Der Fortschritt der 3D Graphik, besonders im Bereich der Computerspiele, im Laufe der letzten Jahre lässt eine detailreichere Darstellung möglich erscheinen. Es erscheint sinnvoll, weitere Szenarien aus der Erfahrungswelt des Benutzers aufzugreifen und inklusive der Beleuchtungsmodelle, Farben und Strukturen auf ihre Eignung zur Darstellung von Graphen zu untersuchen. Abbildung 14: Cushion tree map [van Wijk and van de Wetering 1999] Fraktale Herangehensweisen Viele Strukturen, darunter sowohl botanische als auch graphentheoretische Bäume besitzen Merkmale, wie Selbstähnlichkeit, die für Fraktale typisch sind [Zeitler and Neidhardt 1993; Wikipedia ]. Koiko und Yoshihara beschreiben eine Methode die diese Eigenschaft von Bäumen benutzt um die Navigation im Baum zu erleichtern [Koiko and Yoshihara 1993]. Sie benutzen eine weitere Eigenschaft, die Hausdorf-Dimension, um ein level of detail der Darstellung zu ermitteln. Die Betonung der Selbstähnlichkeit eines Baumes durch ein einfaches Programm zur fraktalen Darstellung verschleiert jedoch die Struktur des Baumes. Unterschiede zwischen Bäumen werden schwerer erkennbar. Kompliziertere Ansätze haben einen hohen Rechenaufwand. Durch den raschen Fortschritt der Entwicklung fraktaler Verfahren, zum Beispiel in der Bildkompression, ist es jedoch denkbar, auch komplexere fraktale Darstellungsverfahren zu implementieren. 4 Aussichten für zukünftige Forschung 4.1 Benutzertests In diesem Forschungsbereich gibt es noch zu wenige Benutzertests um eine objektive Evaluierung der beschrieben Methoden zu erlauben. Zwar gibt es einige Tests zu speziellen Verfahren wie Cone Tree [Cockburn and McKenzie 2000], aber ein Vergleich verschiedener Methoden wird so nicht möglich. Auch Carrizos Ansatz [Carrizo 2004], einfach eine kleine Gruppe vom Forschern nach ihren Wünschen zu befragen, ist nicht unbedingt vertrauenswürdig. Bei McKenzie und Cockburns Untersuchung gab es durchaus widerspüchliche Ergebnisse. Einerseits waren die Probanden mit Cone Tree sehr zufrieden, andererseits erfüllten sie die ihnen gestellten Aufgaben mit anderen Methoden effektiver. Deshalb schließe ich 4.4 Evolutionäre Distanz Zur Darstellung der Evolutionären Nähe sind mir ausser Farbkodierung keine Lösungsansätzte bekannt. Ein direkte Visualisierung ist aus den oben erwähntem Grund nicht möglich. Evolutionäre Nähe muss also in anderer Form dargestellt werden. Da die evolutionäre Nähe eine geometrische Information ist und mittels der Graphendarstellung definiert ist, ist dieser Ansatz aber nicht sonderlich befriedigend. Besser ist die Vielzahl der Knoten mit gleichem Abstand zusammenzufassen (clustering). Dies führt zu folgender Idee: 4.5 Darstellung von wesentlichen Informationen auf dem Rand einer Kugel Die Idee ist es, einen Baum mit Wurzel so in einer Kugel zu platzieren, dass die Wurzel im Mittelpunkt und die Blätter auf der Oberfläche der Kugel liegen. Der Layoutalgorithmus soll so angelegt sein, dass sich die Strukturen des Graphen, besonders die evolutionäre Distanz, auf der Oberfläche der Kugel ablesen lassen. Das dies möglich ist, zeigt der H-Baum in der Illustration. Das abgebildete Layout ist jedoch nur für die Darstellung von nicht zu umfangreichen, binären Bäumen geeignet. Ein besserer Ansatz ist es, eine Variante des Cone Tree Algorithmus zu entwerfen und den Platzbedarf mit dem Circle Packing Verfahren zu optimieren. Diese Darstellung soll besonders zum Vergleich von Bäumen nützlich sein. Die Blätter verschiedener Bäume werden gleichzeitig in die Oberfläche eingeblendet oder die Wanderung einiger ausgewählter Blätter über die Kugeloberfläche während der Laufzeit eines Rekonstruktionsalgorithmus wird visualisiert. Die Optimierung des Platzbedarfes muss dann für alle Bäume gleich vorgenommen werden. 4.6 Optimierung des Platzbedarfs für eine Menge von Bäumen Bei der Darstellung einer Menge von Bäumen ist es notwendig, die Optimierung des Platzbedarfs für alle Bäume gleich zu gestalten (Vorhersehbarkeit). Da die Menge der Bäume sehr groß oder noch unbekannt (Darstellung während der Berechung) sein kann, ist es erforderlich, aus wenigen Vertretern auf eine möglichst gute Lösung für die Gesammtmenge zu schließen. Ein Lösungsfahren

8 HERMAN, I., MELANÁON, G., AND MARSHALL, M. S Graph visualization and navigation in information visualization: A survey. IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics 6. HURDAL, M. K., BOWERS, P. L., STEPHENSON, K., SUMNERS, D. W. L., REHM, K., SCHAPER, K., AND ROTTENBERG, D. A Quasi-conformally flat mapping the human cerebellum. vol. 1679, Abbildung 15: Bei diesem H-Baum lassen sich die evolutionären Distanzen einfach erkennen müsste also auf der Basis eines geeigneten Statistischen Models die Variabilität der Bäume schätzen. 5 Schlussbemerkung Die Entwicklung effektiver Visualisierungtechniken für die Darstellung großer Graphen und Netzwerke befindet sich erst am Anfang. Die Erforschung evolutionärer Zusammenhänge bietet sowohl wirtschaftlich, als auch wissenschaftlich interessante Anwendungsmöglichkeiten dieser neuen Techniken. Durch die besonderen Bedürfnisse der Phylogenetik, insbesondere das Vergleichen von Bäume, erhält die Informationsvisualisierung neue Impulse. Um diese Impulse auch zu nutzen, ist eine intensive Zusammenarbeit der beteiligten Disziplinen Biologie, Mathematik und Informatik erforderlich. Literatur AMENTA, N., AND KLINGER, J Case study: Visualizing sets of evolutionary trees. In IEEE Symposium on Information Visualization (InfoVis 02), 71. BRYANT, D., AND MOULTON, V Neighbor-Net: An Agglomerative Method for the Construction of Phylogenetic Networks. Mol Biol Evol 21, 2, BÜRGER, T Magic Eye View: Eine Neue Fokus+Kontext Technik zur Darstellung von Graphen. Master s thesis, Universität Rostock. CAIDA.ORG. Walrus CANTINO, P. D., AND DE QUEIROZ ET AL, K. Phylocode: A phylogenetic code of biological nomenclature. version CARRIZO, S. F Phylogenetic trees: an information visualisation perspective. In Proceedings of the second conference on Asia-Pacific bioinformatics, Australian Computer Society, Inc., COCKBURN, A., AND MCKENZIE, B An evaluation of cone trees. In People and Computers XIV, Proceedings of the British Computer Society Conference on Human Interaction. COXETER, H. S Introduction to geometry. New York, Wiley. FELSENSTEIN, J Genetics/mbtl541 lecture 1. KESKIN, C., AND VOGELMANN, V Effective visualization of hierarchical graphs with the cityscape metaphor. In Proceedings of the 1997 Workshop on New Paradigms in Information Visualization and Manipulation. KLEIBERG, E., VAN DE WETERING, H., AND VAN WIJK, J. J Botanical visualization of huge hierarchies. In Proceedings of the IEEE Symposium on Information Visualization 2001 (INFOVIS 01), IEEE Computer Society, 87. KOIKO, H., AND YOSHIHARA, H Fractal appoaches for visualizing huge hierachies. In 1993 IEEE/CS Symposium on V sual Languages (VL 93), IEEE Computer Society Press. KREUSELER, M., AND SCHUMANN, H Information visualization using a new focus+context technique in combination with dynamic clustering of information space. In Proceedings of the 1999 workshop on new paradigms in information visualization and manipulation in conjunction with the eighth ACM internation conference on Information and knowledge management, ACM Press, 1 5. LAMPING, J., RAO, R., AND PIROLLI, P A focus+context technique based on hyperbolic geometry for visualizing large hierarchies. In Proceedings of the SIGCHI conference on Human factors in computing systems, ACM Press/Addison-Wesley Publishing Co., MUNZNER, T., AND BURCHARD, P Visualizing the structure of the world wide web in 3d hyperbolic space. In Proceedings of the first symposium on Virtual reality modeling language, ACM Press, MUNZNER, T., GUIMBRETIERE, F., TASIRAN, S., ZHANG, L., AND ZHOU, Y Treejuxtaposer: scalable tree comparison using focus+context with guaranteed visibility. ACM Trans. Graph. 22, 3, MUNZNER, T Interactive Visualisation of large Graphs and Networks. PhD thesis, Stanford. thesis. NAKHLEH, L., WARNOW, T., AND LINDER, C. R Reconstructing reticualte evolution in species-theory and practice. Recomb (March), RHYNE, T. M Evolving visual metaphors and dynamic tools for bioinformatics visualisation. In IEEE Visualisation Conference Proceedings, ROBERTSON, G. G., MACKINLAY, J. D., AND CARD, S. K Cone trees: animated 3d visualizations of hierarchical information. In Proceedings of the SIGCHI conference on Human factors in computing systems, ACM Press, SCHUMAN, H., AND MÜLLER, W Visualisierung. Springer,Berlin. THURSTON, W. P Three-Dimensional Geometry and Topology, vol. 1. Princeton University Press.

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