Einführung in die Bioinformatik

Transkript

1 Einführung in die Bioinformatik Ringvorlesung Biologie Sommer 07 Burkhard Morgenstern Institut für Mikrobiologie und Genetik Abteilung für Bioinformatik Goldschmidtstr. 1

2 Online Materialien zur Ringvorlesung: ID PW rv07 molbio

3 Phylogenie Ziel: Baum des Lebens, d.h. Aufklärung der Verwandtschaftsverhältnisse zwischen Organismen zwischen Genen bzw. Proteinen

4 Phylogenie Tree of Life web projekt

5 Phylogenie

6 Phylogenie Stammbäume von Genen/Proteinen

7 Phylogenie Phylogenie der Organismen traditionell: Anatomie Entwicklung Verhalten Geographie Biochemie Um Verwandtschaft zu bestimmen.

8 Phylogenie Seit 1967: Phylogenie Rekonstruktion durch Software Analyse von DNA bzw. Protein Sequenzen (Walter Fitch)

9 Phylogenie Erste Schwierigkeit, wenn Sequenzdaten zur Rekonstruktion Phylogenie von Spezies verwendet werden: Orthologie: Sequenzen getrennt durch Artenbildung Paralogie: Sequenzen getrennt durch Duplikation innerhalb einer Art

10 Phylogenie Nur orthologe Sequenzen zur Rekonstruktion der Phylogenie von Spezies geeignet!

11 Phylogenie Phylogenetischer Baum als Graph:

12 Phylogenie Phylogenetischer Baum als Graph: Wurzel Innere Knoten Blätter Graph besteht aus Kanten und Knoten

13 Phylogenie Phylogenetischer Baum als Graph: Wurzel Innere Knoten Bestandteile (1) Topologie (Verzweigung), (2) Längen der Kanten Blätter

14 Phylogenie Phylogenetischer Baum als Graph: Wurzel Zeit Innere Knoten B C D A E Blätter Spezies/Sequenzen A, B, C, D, E an Blättern des Baums

15 Phylogenie Phylogenetischer Baum als Graph: Wurzel Zeit Innere Knoten B C D A E Blätter Bei Baum mit Wurzel: Richtung der Zeit von Wurzel zu Blättern

16 Phylogenie E B A C D Baum ohne Wurzel: Keine Richtung der Zeit

17 Phylogenie E B A C D Richtiger Baum hat Wurzel, aber viele Methoden liefern Baum ohne Wurzel.

18 Phylogenie: Distanz Methoden Gegeben: N Spezies X 1, X N Distanzen d(i,j) für jedes Paar X i und X j ( Metrik ). Interpretation: Evolutionärer Abstand Gemesen z.b. als Zahl der Mutationen zwischen X i und X j Gesucht: Baum T, der zu Distanzen d(i,j) passt

19 Phylogenie: Distanz Methoden Genauer: Baum T für X 1, X N mit Kantenlängen definiert Abstand d T (i,j) für jedes X i und X j (Länge des Wegs von Blatt X i zu Blatt X j Für beobachtete bzw. Berechnete Distanzen d(i,j): Baum T gesucht mit Bzw. d(i,j) = d T (i,j) d(i,j) d (i,j)

20 Phylogenie: Distanz Methoden Methoden ( hierarchisches Clustern ): UPGMA: Einfache Clustering Methode Neighbor Joining: weniger sensitiv gegen unterschiedliche Mutationsraten

21 Phylogenie: Distanz Methoden UPGMA findet richtigen Baum, falls Baum T existiert, von dem Distanzen d(i,j) abgeleitet. D.h. d(i,j) = d T (i,j) Bedingung: Molekulare Uhr gegeben, d.h. Alle Blätter gleich weit von Wurzel entfernt.

22 Phylogenie: Distanz Methoden Bei Sequenz Daten: 3. Konstante Mutationsrate im ganzen Baum 5. Wenige Mutationen: Doppelmutationen können vernachlässigt werden Dann: Zahl der Mutationen zwischen X i und X j proportional zu Zeit seit letztem gemeinsamen Vorfahren von X i und X j

23 Phylogenie: Distanz Methoden Idee bei UPGMA: Bilde Cluster C i von Spezies/Sequenzen. Anfangs C i = { X i }, d.h. jeder Cluster enthält ein Element Für grössere Cluster: Abstand zwischen Clustern = durchschnittlicher Abstand d(i,j) ihrer Elemente.

24 Phylogenie: Distanz Methoden Idee bei UPGMA: Bilde Cluster C i von Spezies/Sequenzen. Vereinige Cluster C i und C j mit kleinstem Abstand Höhe des Knotens über vereinigten Clustern = halbe Distanz zwischen C i und C j Problem: unterschiedliche Mutationsraten!

25 Phylogenie Neighbour Joining (NJ) Verwende korrigierte Distanz D(i,j) für unterschiedliche Mutationsraten. Spezies mit kleinster Distanz D(i,j) sind in Baum benachbart! Ergebnis: Baum ohne Wurzel Findet richtigen Baum, falls Baum T existiert, von dem Distanzen d(i,j) abgeleitet. D.h. d(i,j) = d T (i,j)

26 Phylogenie Neighbour Joining (NJ) Letzter Schritt: Finde Position der Wurzel durch Outgroup (Aussengruppe)

27 Phylogenie Zeichen basierte Methoden: Betrachten einzelne Positionen in multiplem Alignment Genauer als Distanz Methoden, aber rechenaufwendig!

28 Phylogenie: Maximum Parsimony Ziel: finde phylogenetischen Baum, der die Zahl der evloutionären Ereignisse minimiert Gegeben: Matrix von Merkmalen bzw. Merkmals Ausprägungen bei Spezies/Sequenzen Frage: Wie viele Änderungen von Merkmalsausprägungen erforderlich, um beobachtete Merkmale zu erklären? Antwort: Hängt von Baum ab (bzw. von Topologie).

29 Phylogenie: Maximum Parsimony Beispiel: Spalte in multiplem Alignment:... a... Spezies A... t... Spezies B... a... Spezies C... t... Spezies D Frage: Wieviele Mutationen t >a oder a >t sind (mindestens) passiert? Antwort: Hängt von Baum ab!

30 Phylogenie: Maximum Parsimony... a... spezies A... t... spezies B... a... spezies C... t... spezies D Baum 1 A B C D (mindestens) zwei Mutationen notwendig, um beobachtete Daten zu erklären!

31 Phylogenie: Maximum Parsimony... a... spezies A... t... spezies B... a... spezies C... t... spezies D Baum 2 A C B D Nur eine Mutationen notwendig, um beobachtete Daten zu erklären!

32 Phylogenie: Maximum Parsimony... a... spezies A... t... spezies B... a... spezies C... t... spezies D Baum 3 zwei Mutationen notwendig, um beobachtete Daten zu erklären! A D C B

33 Phylogenie: Maximum Parsimony Ziel: finde phylogenetischen Baum, der die Zahl der evloutionären Ereignisse minimiert Berechne minimale Zahl der Ereignisse für jede mögliche Topologie (keine Kantenlängen berechnet!) Bei molekularen Sequenzdaten: Merkmal = Position in Alignment Ausprägung = Nukleotid/Aminosäure an Position

34 Phylogenie: Maximum Parsimony Im Sinne von Parsimony ( Sparsamkeit ): Baum 2 besser als Baum 1 und Baum 2, weil weniger Ereignisse notwendig, um Daten zu erklären Zahl der (notwendigen) Ereignisse (Mutationen) hängt nicht von Position der Wurzel im Baum ab. Daher: Suche Baum ohne Wurzel

35 Phylogenie: Maximum Parsimony Um besten Baum zu finden: Betrachte alle Spalten in multiplem Alignment, summiere Zahl der (notwendigen) Mutationen für jede Topologie.

36 Phylogenie: Maximum Parsimony... a... spezies A... a... spezies B... a... spezies C... a... spezies D A B C D Einfachster Fall: Identische Nukleotide in Spalte > Null Mutationen notwendig für jeden möglichen Baum

37 Phylogenie: Maximum Parsimony... a... spezies A... b... spezies B... a... spezies C... a... spezies D A B C D Zweit einfachster Fall: Identische Nukleotide in Spalte, bis auf eine Abweichung > Eine Mutationen notwendig für jeden möglichen Baum

38 Phylogenie: Maximum Parsimony Daher: Ignoriere alle Spalten in denen (f) alle Sequenzen das selbe Nukleotid haben oder (g) alle bis auf eine Sequenz das selbe Nukleotid haben