Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III / Entscheidungsorientierte Rechnungssysteme und Kostenmanagement

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1 Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III / Entscheidungsorientierte Rechnungssysteme und Kostenmanagement FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III 1

2 Inhaltsverzeichnis 01. Aufgabe: (R) Deckungsbeitragsrechnung / Produktionsprogramm Aufgabe: (R) Optimales Produktionsprogramm und Preisuntergrenze Aufgabe: (R) Deckungsbeitragsrechnung / Fremdbezug Aufgabe: (R) Deckungsbeitragsrechnung / Produktionsprogramm Aufgabe: (R) Stufenweise Fixkostendeckungsrechnung Aufgabe: (R) Artikelergebnisrechnung Aufgabe: (R) Eigenfertigung / Fremdbezug Aufgabe: (R) Eigenfertigung / Fremdbezug Aufgabe: (R) Break-even-point Aufgabe: (M) Kapazitätsgrad Aufgabe: (M) negativer Deckungsbeitrag Aufgabe: (M) Voll- und Teilkostenrechnung Aufgabe: (M) Prozesskostenrechnung Lösungen... 12ff. (R) Rechnerische Aufgaben (M) Methodische Aufgaben Wichtige Hinweise: Die folgenden Aufgaben entstammen aus früheren Klausuren oder den u.g. Lehrbüchern (siehe letzte Seite der Aufgabensammlung) und spiegeln somit das Niveau von Klausuraufgaben im Fach Internes Rechnungswesen III (BBA) wider. FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III 2

3 Rechnerische Aufgaben: 1. Aufgabe: Deckungsbeitragsrechnung / Produktionsprogramm Gegeben sei ein Betrieb, der die Produkte A, B und C fertigt. Die folgenden Daten sind bekannt: Produkte A B C Preis ( /Stück) 25,50 40,15 63,15 Maximale Produktions- und Absatzmenge (Stück/Periode) Einzelkosten 13,50 18,95 37,95 a) Ermitteln Sie die Deckungsbeiträge je Leistungseinheit der drei Produkte. b) Erstellen Sie den optimalen (=deckungsbeitragsmaximalen) Produktionsplan für die drei Produkte unter der Annahme, dass eine Engpassstelle existiert, die im Planungszeitraum eine Kapazität von Minuten hat. Die drei Produkte beanspruchen die Engpasskapazität wie folgt: Produkt A: 30 Minuten; Produkt B: 40 Minuten; Produkt C: 90 Minuten 2. Aufgabe: Optimales Produktionsprogramm und Preisuntergrenze Der Schmidt KG steht für die Fertigung der Produkte A und B eine Spezialmaschine mit einer Periodenkapazität von voraussichtlich Stunden zur Verfügung. Die Fixkosten können in diesem Zeitabschnitt nicht verändert werden. Plandaten A Produkte B maximale Plan-Absatzmengen (in Stück) Plan-Nettoverkaufspreis ( /Stück) variable Plankosten ( /Stk.) planmäßige Maschinenbeanspruchung (Std./Stück) 0,2 Std. 0,5 Std. a) Ermitteln Sie das optimale Produktionsprogramm. b) Ein langjähriger Kunde möchte zusätzlich zur oben genannten Absatzmenge weitere 200 Stück von Produkt A abnehmen. Ermitteln und interpretieren Sie dessen planmäßige erfolgsorientierte Preisuntergrenze. FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III 3

4 3. Aufgabe: Deckungsbeitragsrechnung / Fremdbezug Ein Unternehmen beabsichtigt, jeweils Stück der Erzeugnisse Alpha und Beta zu fertigen. Die Produktion kann wahlweise auf drei Anlagen (I, II oder III) unterschiedlichen Alters erfolgen, jede dieser Anlagen kann die gesamte Monatsproduktion von Stück übernehmen (Erläuterung: die Produktion kann entweder auf Maschine I, Maschine II oder auf Maschine III erfolgen). Die Erlöse je Stück betragen planmäßig 50. Darüber hinaus wird mit kurzfristig nicht abbaubaren Plan-Fixkosten von insgesamt pro Monat gerechnet. Weiterhin liegen folgende Informationen vor: Anlage Plan-Fertigungsdauer Plankosten pro Min. Alpha Beta Vollkosten Teilkosten I 8 Min. 7 Min. 5,00 3,00 II 12 Min. 15 Min. 3,00 2,00 III 10 Min. 12 Min. 4,00 1,50 a) Ermitteln Sie die optimale Maschinenbelegung und berechnen Sie die entsprechenden Betriebsergebnisse aa) bei Entscheidung auf Grundlage der Vollkostenrechnung und bb) bei Entscheidung auf Grundlage der Teilkostenrechnung. b) Beide Produkte könnten zu einem Preis von 17 je Stück fremd bezogen werden. Überprüfen Sie vor dem Hintergrund der Lösung von a) Ihre Entscheidung. FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III 4

5 4. Aufgabe: Deckungsbeitragsrechnung / Produktionsprogramm Ein Kosmetikunternehmen produziert seit Jahrzehnten drei Haarshampoo-Sorten, die auf verschiedene Bedürfnisse der Kopfhaut angepasst sind: Aktivshampoo A1 für normale bis trockene Haut, A2 für fettige Kopfhaut und A3 für schuppende Kopfhaut: A1 normal A2 fettig A3 - schuppig Gegenwärtige monatliche Produktions- und Absatzmenge (Flaschen/Monat) Max. monatl. Produktions- und Absatzmenge (Flaschen/Monat) Preis pro Flasche ( /Flasche) 1.- 1,20,- 1,10,- Variable Kosten pro Flasche 0,50 0,60 0,30 ( /Flasche) Die Fixkosten pro Monat betragen Im Laufe des Herstellungsprozesses wird das Shampoo in die Plastikflaschen abgefüllt. Diese Aufgabe wird von zwei Maschinen ausgeführt, die gemeinsam über eine Kapazität von 300 Stunden pro Monat verfügen. Je nach Shampoosorte muss die Flüssigkeit aufgrund der verschiedenen chemischen Zutaten unterschiedlich lange in der Abfüllanlage umgewälzt werden: A1 pro Flasche 2 Sekunden, A2 pro Flasche 4 Sekunden, A3 pro Flasche 8 Sekunden. a) Wie hoch ist der gegenwärtige monatliche Nettoerfolg des Unternehmens? (Produktionsmenge gleich Absatzmenge) b) Welche Änderungen im Produktionsprogramm würden Sie vorschlagen, um die Gewinnsituation des Unternehmens in dieser Engpasssituation zu verbessern? Wie würde sich der Nettoerfolg des Unternehmens ändern? c) Das Management der Kosmetikfirma beobachtet seit geraumer Zeit eine Veränderung der Käuferbedürfnisse. Als Antwort auf diese Veränderung plant es die Einführung eines neuen Coffein-Shampoos, das Haarausfall nachweislich vorbeugen soll. Mit dem Shampoo C1 ließe sich ein Preis von 0,70 erzielen. Die variablen Kosten würden 0,30 pro Stück betragen. Die Abfüllanlage würde mit 3,2 Sekunden pro Flasche in Anspruch genommen werden. Wegen der durch die Neuprodukteinführung notwendigen Umstrukturierungen in der Verwaltung und dem Vertrieb würden die monatlichen Fixkosten auf steigen. In den ersten ein bis zwei Jahren kann mit einem maximalen Absatz von Flaschen C1 pro Monat gerechnet werden. Wie würden sich unter diesen Bedingungen das Produktionsprogramm und der Nettoerfolg des Unternehmens verändern? FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III 5

6 5. Aufgabe: Stufenweise Fixkostendeckungsrechnung Das Unternehmen Frucht AG setzt sich aus den beiden Unernehmensbereichen Säfte und Obst zusammen. Der Bereich Säfte umfasst die beiden Produkte Apfelsaft und Orangensaft, der Bereich Obst die Produktgruppen Stückobst und Mus. Die Produktgruppe Stückobst umfasst die Produkte Ananas und Pfirsich, die Produktgruppe Mus die Produkte Pflaumenmus und Apfelmus. Für den letzten Monat ergab sich folgende Verkaufsstatistik: Apfelsaft Orangensaft Ananas Pfirsich Pflaumenmus Apfelmus Preis in Absatzmenge in Stück Rabatt u.ä in Aus der Buchhaltung sind die folgenden Kostenfaktoren für die einzelnen Produkte zu entnehmen: Materialstück- 0,36 0,40 1,00 1,68 1,30 0,75 kosten in Lohnstück- 0,72 0,67 0,12 0,70 0,56 0,15 kosten in fixe Kosten In Daneben fallen für die Produktgruppen jeweils produktgruppenspezifische Kosten an. Bei Stückobst sind dies und bei Mus Der Bereich Säfte verursacht Fixkosten, der Bereich Obst Darüber hinaus entstanden im Unternehmen im letzten Monat noch Fixkosten in Höhe von Zu welchen Entscheidungen kommt der Geschäftsführer anhand einer Deckungsbeitragsanalyse? FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III 6

7 6. Aufgabe: Artikelergebnisrechnung Dem Controller eines Unternehmens wird folgende monatliche Erfolgsrechnung vorgelegt: Artikel Absatzmenge Preis ( /Stück) Selbstkosten ,50 14, ,80 9, ,60 6,80 Erlöse - Selbstkosten davon fix = Gewinn Stückgewinn -2,50 2,60 1,80 Aufgrund des negativen Gewinnbeitrags des Artikels 1 empfiehlt er die Eliminierung dieses Produktes aus dem Programm. Sein Rat wird befolgt und in der nächsten Periode erwirtschaftet das Unternehmen überraschend bei sonst identischen Daten einen Verlust in Höhe von a) Der Controller kann sich diesen Fehlbetrag nicht erklären. Wie kommt er zustande? b) Welche Rechnung hätte er anstellen müssen, um zu einer sinnvollen Entscheidung zu gelangen? FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III 7

8 7. Aufgabe: Eigenfertigung / Fremdbezug Ein Unternehmen kann in der kommenden Periode 3 Erzeugnisse produzieren und absetzen. Zur Produktion wird eine Spezialmaschine benötigt, die in der kommenden Periode aber nur für Zeiteinheiten (ZE) zur Verfügung steht. In der folgenden Tabelle werden für die drei Erzeugnisse die Absatzpreise, die maximalen Absatzmengen in der kommenden Periode, die variablen Stückkosten und die Produktionskoeffizienten (der Zeitbedarf je Mengeneinheit) angegeben. Die Fixkosten betragen in der nächsten Periode Erzeugnis A B C Maximal absetzbare Menge (ME) Produktionskoeffizient (ZE/ME) Absatzpreis ( /ME) 40,00 40,00 80,00 Variable Stückkosten ( /ME) 30,00 30,00 50,00 a) Bestimmen Sie das gewinnmaximale Produktions- und Absatzprogramm. Wie hoch ist der Gewinn in der kommenden Periode? b) Es gilt die gleiche Datensituation wie in a). Das Unternehmen hat aber zusätzlich die Möglichkeit, das Erzeugnis B, das es wie angegeben für einen Absatzpreis von 40,00 /ME verkaufen kann, für 29,00 /ME fremd zu beziehen. Ermitteln Sie das gewinnmaximale Produktions- und Absatzprogramm für diese Datensituation. Wie hoch ist nun der Gewinn in der kommenden Periode? FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III 8

9 8. Aufgabe: Eigenfertigung / Fremdbezug Eine Schraubenfabrik fertigt fünf verschiedene Typen von Schrauben, die alle eine bestimmte Gewindeschneideanlage nehmen, falls die Eigenfertigung gewählt wird. Die Gewindeschneideanlage kann monatlich 160 Stunden (= Min.) in Anspruch genommen werden. Sämtliche Schraubentypen könnten auch ohne Qualitätseinbußen fremdbezogen werden. Wie viele Einheiten je Typ sollen eigen gefertigt/fremd bezogen werden, wenn für den kommenden Monat folgende Daten gelten: Schraubentyp x (TSt/Mon) t (Min/TSt) x * t (Min/Mon) A B C D E benötigte Gesamtkapazität: bei ausschließender Eigenfertigung verfügbare Kapazität: p F k v ( /TSt) ( /TSt) (Minuten/Monat) (Minuten/Monat) Symbole x = benötige Monatsmenge in TStück. Die Menge eines Typs kann ganz oder teilweise eigen gefertigt oder fremd bezogen werden. t = Inanspruchnahme der Gewindeschneideanlage in Minuten je TStück. k = variable Stückkosten bei Eigenfertigung ( /TStück). v p = günstigster Fremdbezugspreis ( /TStück). F 9. Aufgabe: Break-even-point Für die Kostenstelle Zahnpasta einer Chemieunternehmung liegen für die nächste Periode folgende lineare Funktionen der Plankosten sowie der Plan-Nettoerlöse vor: K(x) = ,60 * x E (x) = 1,50 * x a) Ermitteln Sie a.a) den mengenmäßigen und a.b) den wertmäßigen Break-even-point. b) Bei Durchführung einer Werbekampagne mit Kosten von pro Periode erscheint eine 25 %ige Preiserhöhung am Markt durchsetzbar zu sein. Ist diese Maßnahme aus kostenrechnerischer Sicht zu empfehlen? FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III 9

10 Methodische Aufgaben: (Aufsatzthemen mit jeweils 15 Punkten/Minuten gewichtet. Bitte in komplett ausformulierten Sätzen beantworten) 10. Aufgabe: Kapazitätsgrad Der Controller der Ex-und-Hopp-Getränke GmbH hat berechnet, dass der Kapazitätsgrad des Unternehmens bei 1,2 liegt. Der Geschäftsführer kann mit dieser Information wenig anfangen und bittet Sie, ihm diese Information zu erklären. Erläutern Sie bitte, was der Kapazitätsgrad ist, wie diese Kennziffer berechnet wird und insbesondere auch, wie sie zu interpretieren ist. 11. Aufgabe: negativer Deckungsbeitrag Im vergangenen Jahr hatte die Geschäftsleitung der Spaß und Spiel GmbH entschieden, einige Spielzeuge, für die das Controlling ein negatives Ergebnis ermittelt hatte, aus dem Sortiment zu nehmen. Allerdings ist der in der Folge dieser Entscheidung erwartete Ergebnisanstieg im laufenden Geschäftsjahr leider ausgeblieben, stattdessen hat sich das Ergebnis weiter verschlechtert und das, obwohl der Absatz in etwa auf Vorjahresniveau gehalten werden konnte. Etwas ratlos bittet Sie die Geschäftsleitung nun um Hilfe und beauftragt Sie herauszufinden, wie es zu dieser Entwicklung kommen konnte. Erläutern Sie bitte ausführlich, wie es dazu kommen konnte, dass die Sortimentsentscheidung erfolglos geblieben ist und beraten Sie die Geschäftsleitung, wie solche Fehlentscheidungen künftig vermieden werden können. 12. Aufgabe: Voll- und Teilkostenrechnung Erläutern Sie bitte ausführlich, worin die methodischen Unterschiede zwischen der Voll- und der Teilkostenrechnung bestehen und bewerten Sie beide Kostenrechnungssysteme hinsichtlich ihrer Leistungsfähigkeit aus betriebswirtschaftlicher Sicht. 13. Aufgabe: Prozesskostenrechnung Worin bestehen die wesentlichen Merkmale der Prozesskostenrechnung und wie unterscheidet sich die Prozesskostenrechnung (a) von der Vollkostenrechnung und (b) von der Teilkostenrechnung? Erläutern Sie in Ihrer Antwort bitte auch ausführlich die Vorgehensweise der Kostenträgerstückrechnung in der Prozesskostenrechnung. FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III 10

11 Literatur: A. G. Coenenberg, Kostenrechnung und Kostenanalyse : Aufgaben und Lösungen, 3. Auflage, 2003 Plinke/Rese, Industrielle Kostenrechnung, 7. Auflage, 2005 Däumler/Grabe, Kostenrechnung 1, 10. Auflage, 2008 Däumler/Grabe, Kostenrechnung 2, 7. Auflage, 2002 Steger, Kosten- und Leistungsrechnung, 4. Auflage, 2006 Haberstock, Kostenrechnung I, 12. Auflage, 2004 Freidank/Fischbach, Übungen zur Kostenrechnung, 5. Auflage, 2002 Drees-Behrens/Schmidt, Aufgaben und Fälle zur Kostenrechnung, 2000 Homburg/Bonenkamp/Lorenz, Übungsbuch Kosten- und Leistungsrechnung, 2. Auflage, 2009 Zimmermann, Grundzüge der Kostenrechnung: Arbeitsbuch, 7. Auflage, 1999 Zimmermann, Grundzüge der Kostenrechnung, 7.Auflage, 1999 FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III 11

12 Lösungen 1. Aufgabe: a) Ermittlung der Deckungsbeiträge Produkte A B C Preis ( /Stück) 25,50 40,15 63,15 Maximale Produktions- und Absatzmenge (Stück/Periode) Einzelkosten 13,50 18,95 37,95 db ( /Stück) 12 21,20 25,20 b) Planung des Produktionsprogramms bei einem Engpass A B C Beanspruchte Kapazität 30 min/stück 40 min/stück 90 min/stück rel. db 0,40 0,53 0,28 Produktionsreihenfolge Maschinenkapazität Produktionsmengen Minuten 80 Stück/Periode 100 Stück/Periode 40 Stück/Periode Zeitverbrauch min/periode min/periode min FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III 12

13 2. Aufgabe: a) Bestimmung des optimalen Produktionsprogramms Plandaten Produkte Summe A B Benötigte Kapazität 400 Std. 800 Std Std. Absoluter Plan- Stückdeckungsbeitrag Engpassbezogener Plan- Stückdeckungsbeitrag Rangfolge 1 2 Zugeteilte Plan-Kapazität 400 Std. 600 Std Std. Optimale Produktionsmenge Stück Stück Stück Plan-Deckungsbeitrag Bei der Schmidt KG besteht ein Fertigungsengpass, da die benötigte Kapazität von Stunden größer ist als die zur Verfügung stehenden Periodenkapazität von Stunden. Entscheidungskriterium ist deshalb der engpassbezogene (=relative) Deckungsbeitrag, der den absoluten Stückdeckungsbeitrag in Beziehung zur jeweiligen produktorientierten Beanspruchung des Engpasses setzt. b) Preisuntergrenzenbestimmung Die Preisuntergrenze liegt dort, wo der relative Deckungsbeitrag eines Produktes dem des verdrängten relativen Deckungsbeitrages entspricht: (x 17) / 0,2 = 36 / * 0,2 x 17 = 7,2 / + 17 x = 24,20 Die Schmidt KG könnte dem Kunden das Produkt bis zum Netto-Verkaufspreis von 24,20 anbieten, ohne dass das ermittelte optimale Produktionsprogramm seine Optimalität verliert. Bei einem Unterschreiten dieser Grenze muss das gewinnmaximale Programm neu berechnet werden, da nun eine andere Mengenrelation zwischen den Produkten A und B zu einem höheren Deckungsbeitragsvolumen führt als das ursprünglich ermittelte Verhältnis mit Stück für Produkt A und Stück für Produkt B. FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III 13

14 3. Aufgabe: a) Optimale Maschinenbelegung Entscheidungskriterium bei der Bestimmung der optimalen Maschinenbelegung sind die vollen bzw. variablen Plan-Stückkosten der beiden Produkte. Diese ergeben sich aus der Multiplikation der Plan-Fertigungsdauer auf einer Maschine in Minuten mit den entsprechenden Plankosten pro Minute dieser Anlage. Anlage auf Vollkostenbasis auf Teilkostenbasis Alpha Beta Alpha Beta I II III Folglich müsste bei einer Entscheidung auf Vollkostenbasis die Fertigung von Alpha auf Anlage II und die Fertigung von Beta auf Anlage I erfolgen. Bei einer Entscheidung auf Grundlage der Teilkostenrechnung würden beide Produkte auf Anlage III gefertigt werden. Demnach ergeben sich für Alpha und Beta folgende Betriebsergebnisse: aa) Vollkostenrechnung Alpha (Anlage II): Umsatzerlöse x 50 = Vollkosten x 36 = Beta (Anlage I) Umsatzerlöse x 50 = Vollkosten x 35 = Fixe Kosten Bei Festlegung der optimalen Maschinenbelegung auf Grundlage der Vollkostenrechnung beträgt das Betriebsergebnis: = FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III 14

15 bb) Teilkostenrechnung Erzeugnisse Alpha Beta Planerlöse und Plan-Fixkosten Planerlöse Plan-Fixin kosten in bei Teilkostenrechnung variable Plankosten DB Erlös je Stück * Stück = Bei der Produktion von Alpha auf Anlage III entstehen 15 variable Kosten pro Stück, bei einer Produktion von Stück folglich Bei der Produktion von Beta auf Anlage III entstehen 18 variable Kosten pro Stück, bei einer Produktion von Stück folglich Bei Festlegung der optimalen Maschinenbelegung auf Grundlage der Teilkostenrechnung beträgt das Betriebsergebnis Plan-Deckungsbeitrag - Plan-Fixkosten = Betriebsergebnis = (Gewinn). b) Eigenfertigung und Fremdbezug Das Produkt Alpha ist weiterhin in Eigenfertigung zu erstellen, da die planmäßig entstehenden variablen Kosten in Höhe von 15 niedriger sind als der Fremdbezug zu 17. Da bei der Produktion von Beta variable Kosten in Höhe von 18 anfallen, ist ein Fremdbezug vorteilhafter. FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III 15

16 4. Aufgabe: a) A1 normal A2 fettig A3 - schuppig Gegenwärtige Produktions- und Absatzmenge (Flaschen/Monat) Maximal mögliche Absatzmenge (Flaschen/Monat) Preis ( /Flasche) 1.- 1,20,- 1,10,- Variable Kosten 0,50 0,60 0,30 ( /Flasche) db ( /Flasche) 0,50 0,60 0,80 Kapazitätsverbrauch (Sekunden/Flasche) Gegenwärtiger monatlicher Nettoerfolg: * 0, * 0, * 0, = ,- b) Engpassbezogener db 0,25 0,15 0,1 ( /Sekunde) Rangfolge Engpasskapazität 300 Stunden = Minuten = Sekunden Produktionsprogramm (Flaschen/Periode) Kapazitätsverbrauch (Sekunden/Periode) Veränderter Nettoerfolg: * 0, * 0, * 0, = ,- FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III 16

17 c) A1 A2 A3 C1 Maximal mögliche Absatzmenge (Flaschen/Monat) Preis ( /Flasche) 1,- 1,20 1,10 0,70 Variable Kosten( /Flasche) 0,50 0,60 0,30 0,30 db ( /Flasche) 0,50 0,60 0,80 0,40 Kapazitätsverbrauch ,2 (Sek./Flasche) rel. db 0,25 0,15 0,1 0,125 Rangfolge Engpasskapazität 300 Stunden = Minuten = Sekunden Produktionsprogramm (Flaschen/Periode) Kapazitätsverbrauch (Sekunden/Periode) Veränderter Nettoerfolg: * 0, * 0, * 0, * 0, = ,- FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III 17

18 5. Aufgabe: Unternehmen FRUCHT AG Gesamt Bereich Säfte Obst Produkt- Stückobst Mus gruppe Produkt Apfel Orangen Ananas Pfirsich Pflaume Apfel Umsatz Rabatte = Nettoumsatz Materialkosten Löhne = DB I Produktfixe Kosten = DB II Summe DB II Produktgruppenfixe Kosten = DB III Summe DB III Bereichsfixe Kosten = DB IV Summe DB IV Unternehmensfixe Kosten = DB V = Gewinn FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III 18

19 Eine undifferenzierte Analyse kommt zu dem Ergebnis von Gewinn. Bei weiterer Untergliederung (DB IV) wird jedoch erkennbar, dass der Bereich Säfte wesentlich stärker zu diesem Ergebnis beigetragen hat ( zu ). Eine Analyse des Bereichs Obst ergibt ein negatives Resultat für die Produktgruppe Stückobst (DB III). Auf dieser Basis könnte eine Entscheidung des Geschäftsführers lauten, diese Produktgruppe zu eliminieren. Da diese Entscheidung weitreichende Auswirkungen auf das Produktsortiment und damit verbundenen Synergien haben könnte, ist dieses Zwischenergebnis aber weiter zu untersuchen. Auf Basis des DB II ergibt sich, dass das Produkt Pfirsich das negative Ergebnis verursacht. Neben der Möglichkeit der Stillegung könnten natürlich auch absatzfördernde oder kostenreduzierende Maßnamen erwogen werden. Bei Anwendung der reinen Grenzkostenrechnung, also bei Zusammenführung der produktfixen, der produktgruppenfixen, der bereichsfixen sowie der unternehmensfixen Kosten zu einem Fixkostenblock, wäre die Entscheidung auf der Grundlage des DB I gefallen. Da alle Produkte einen positiven DB I aufweisen, wären damit alle Produkte als förderungswürdig betrachtet worden. Man sieht hieran deutlich die Vorzüge einer stufenweisen Fixkostendeckungsrechnung. 6. Aufgabe: a) Durch die Eliminierung des Artikels 1 aus dem Produktionsprogramm des Unternehmens werden sowohl die Erlöse als auch die Kosten, die vom eliminierten Verlustartikel verursacht wurden, tangiert. Die Erlöse entfallen ersatzlos. Die Kosten können kurzfristig jedoch nur auf den Fixkostensockel von vermindert werden: Ergebnis des Artikels Ergebnis des Artikels nicht gedeckte fixe Kosten des Artikels = Ergebnis des Unternehmens b) Der Controller legt seinem Vorschlag Vollkosten zugrunde. Als Entscheidungskriterium gilt somit der Artikelgewinn. Kurzfristig sind jedoch die Fixkosten nicht entscheidungsrelevant, da sie ihrem Wesen nach nicht abbaubar sind. Deshalb sind nur variable Kosten (=Grenzkosten) in die Betrachtung einzubeziehen. In der Konsequenz führt dies zu einer Deckungsbeitragsrechnung: Artikel Absatzmenge Preis ( /Stück) variable Selbstkosten ,50 8, ,80 7, ,60 6,10 Erlöse - variable Selbstkosten = DB db (Stück-DB) 2,60 4,30 2,50 FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III 19

20 Es zeigt sich, dass der Artikel 1 den höchsten Gesamtdeckungsbeitrag aller angebotenen Artikel liefert und damit noch rund 51 % der Fixkosten des Artikels abdeckt. Da alle drei Gesamtdeckungsbeiträge positiv sind, sollte keines der Artikel unter der Annahme freier Kapazitäten eliminiert werden. Dies gilt allerdings nur unter kurzfristigen Gesichtspunkten, mittel- und langfristig muss selbstverständlich versucht werden, an der Situation etwas zu ändern. 7. Aufgabe: a) Erzeugnis A B C Preis Variable Stückk Stück-DB Maschinenzeit Relativer DB Rang Maximaler Absatz Optimale Menge Maschinenzeit DB Fixkosten Gewinn b) Gewinnmaximales Produktion- und Absatzprogramm mit Fremdbezugsmöglichkeiten für Erzeugnis B Da das Erzeugnis B für 29 /ME fremd bezogen werden kann, die eigenen variablen Kosten aber bei 30 /ME liegen, werden 500 ME des Erzeugnisses B auf jeden Fall fremd bezogen; daraus ergibt sich ein Deckungsbeitrag von 500 * 11 = Die zur Verfügung stehende Kapazität von ZE reicht aus, um die maximalen Mengen der Erzeugnisse A und C, also 400 bzw. 500 Stück zu produzieren; das erbringt einen zusätzlichen DB von 400 * * 30 = Nach Abzug der Fixkosten von verbleibt ein Gewinn in Höhe von FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III 20

21 8. Aufgabe: Für Typ E gilt p < k ; somit ist hier ohnehin der Fremdbezug als vorteilhaftere Alternative zu F v wählen. Um den Engpass konkurrieren also nur die Typen A, B, C, und D, für die eine Rangfolge nach Maßgabe der spezifischen Mehrkosten bei Fremdbezug aufzustellen ist. Typ p - k t (p - k ) / t F v F v Rang A B C D ( /TStück) (Min/TStück) ( /Min) 0,25 0,58 1,20 0, Produkt C steht auf dem ersten Rang. Das bedeutet, dass C eigengefertigt wird, weil hier die spezifischen Mehrkosten des Fremdbezugs am größten sind. Jede durch den Fremdbezug von C freiwerdende Engpassminute kostet 1,20. Auch bei B spricht viel für die Eigenfertigung. Hier kostet jede durch Fremdbezug freigewordene Engpassminute 0,58. Am ehesten bieten sich A und D für den Fremdbezug an; hier sind die spezifischen Mehrkosten des Fremdbezugs mit 0,25 und 0,38 pro Minute am geringsten. Die verfügbare Engpasszeit wird nach Maßgabe der zu minimierenden spezifischen Mehrkosten bei Fremdfertigung wie folgt auf die Produkttypen verteilt: Rang Typ T x E t x * t E zur Verfügung stehende Kapazität (Min/Monat) Eigenfertigungsmenge (TStück/Mon) (Min/TStück) (Min/Monat) C B D A für Eigenfertigung benötigte Kapazität: Ergebnis: Die Typen A bis E sind in folgenden Stückzahlen eigen zu fertigen bzw. fremd zu beziehen: Typ A B C D E x Eigenfertigungsmenge x Fremdbezugsmenge (TStück/Mon) x + x Gesamtmenge E F E F FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III 21

22 9. Aufgabe: a) Berechnung der Break-even-points aa) mengenmäßiger Break-even-point BEP (m) = = Stück ( 1,50-0,60 ) ab) wertmäßiger Break-even-point BEP (w) = = * 1 0,60 1,50 * Ebenso zu errechnen: Stück * 1,50 = b) Erfolgsplanung BEP (m) = ( ) = Stück [(1 + 0,25) * 1,50-0,60 ] BEP (w) = ( ) = * 1-0,60 (1+ 0,25) * 1,50 * Ebenso zu errechnen: Stück * 1,875 = Da die Gewinnschwelle nach Preisanhebung und Werbekampagne erst später erreicht wird, ist aus kostenrechnerischer Sicht von der Preiserhöhung abzuraten. Aufgaben 10. bis 13. Für die Aufgaben 10. bis 13. gibt es keine eindeutigen Ergebnisse. Die Lösungen sind individuell, mithilfe des Skriptes und der Vorlesung von Prof. Dr. Albrecht, zu erstellen. FH Düsseldorf / Aufgabensammlung Internes Rechnungswesen III 22