Institut für Informatik. Aufgaben zu Übung Grundlagen der Technischen Informatik 1

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1 UNIVERSITÄT LEIPZIG Institut für Informatik Studentenmitteilung 1. Semester - WS 2004 bt. Technische Informatik Gerätebeauftragter Dr. rer.nat. Hans-Joachim Lieske Tel.: [49] Zimmer: HG lieske@informatik.uni-leipzig.de www: Sprechstunde: Mi Datum: Freitag, 19. November 2004 ufgaben zu Übung Grundlagen der Technischen Informatik 1 3. ufgabenkomplex Spannungsmessung am belasteten Spannungsteiler Messbereichserweiterung an Strommessgeräten 3. ufgabenkomplex - 1. ufgabe Spannungsmessungen am belasteten Spannungsteiler Gegeben sind folgende Schaltungen. IR1 R M U = I 0 0 IR1 R 1 UR1 R Mges = R v + R M R 1 UR1 IM IM U 1 IR2 R v U 1 IR2 UR2 R M V UM UR2 R MS-ges UM Word Datei: s-a03_ws Dr. H.-J. Lieske - Seite 1

2 ei Spannungsmessgeräten mit einem geringen Innenwiderstand kann es durch einen belasteten Spannungsteiler zu Fehlmessungen kommen. Ein Zeigermessinstrument zeigt im 10V-Messbereich in der obrigen Schaltung zwischen den Punkten und eine Spannung von U M-2 =7,142V an. Im Grundzustand hat es den Messbereich U 0=100mV und I 0=100µ bei Vollausschlag. ufgabe: erechnen Sie die Spannung U 1 aus der nzeige U M-2 im 10V Messbereich. erechnen Sie die nzeige des Spannungsmessgerätes für den Leerlauf und die restlichen Messbereiche. I M R v Werte: U M-2 = 7,142V R 1 = 400kΩ = 200kΩ U 0 = 100mV I 0 = 100µ UM U Rv V I0 U0 1. erechnen Sie den Innenwiderstand R M des Messgerätes im Messbereich U 0 =100mV und I 0 =100µ. 2. erechnen Sie den Vorwiderstand R V-1 für die Messbereichserweiterung auf U M-1 =5V 3. erechnen Sie den Vorwiderstand R V-2 für die Messbereichserweiterung auf U M-2 =10V 4. erechnen Sie den Vorwiderstand R V-3 für die Messbereichserweiterung auf U M-3 =50V 5. erechnen Sie den Vorwiderstand R V-4 für die Messbereichserweiterung auf U M-4 =100V 6. erechnen Sie die Ströme I Rv-1 bis I Rv erechnen Sie den Messgerätewiderstand R Mges-1 für die Messbereichserweiterung auf 5V 8. erechnen Sie den Messgerätewiderstand R Mges-2 für die Messbereichserweiterung auf 10V 9. erechnen Sie den Messgerätewiderstand R Mges-3 für die Messbereichserweiterung auf 50V 10. erechnen Sie den Messgerätewiderstand R Mges-4 für die Messbereichserweiterung auf 100V Das Messinstrument soll nun zur Spannungsmessung an dem Spannungsteiler R 1 / genutzt werden. Je nach dem Messbereich hat das Messinstrument einen unterschiedlichen Innenwiderstand R Mges = R V +R M der die Messung beeinflussen kann. 11. erechnen Sie den Strom I M-2 und den Strom I R2-2 aus der Spannung U M-2, gemessen im 10V- ereich, und dem Widerständen R Mges-2 und 12. erechnen Sie den Strom I R erechnen Sie den Ersatzwiderstand R P2M-2 für die Parallelschaltung der Widerstände R Mges-2 und 14. erechnen Sie den Ersatzwiderstand R ges-2 für die Widerstände R Mges-2, R 1 und 15. erechnen Sie die Spannung U 1. Hier darf auf 2 Stellen gerundet werden. Word Datei: s-a03_ws Dr. H.-J. Lieske - Seite 2

3 16. Welche Spannung U M-0 ist am Spannungsteiler ohne das Messgerät (Leerlauf) 17. Welche Spannung U M-1 misst das Messgerät im 5V Messbereich 18. Welche Spannung U M-3 misst das Messgerät im 50V Messbereich 19. Welche Spannung U M-4 misst das Messgerät im 100V Messbereich Je nach Messbereich hat das Messinstrument einen unterschiedlichen Innenwiderstand R Mges. Somit wird der Spannungsteiler unterschiedlich belastet und das Messinstrument misst unterschiedliche Werte. Zur Vereinfachung wird hier weiterhin angenommen, dass das Messgerät in allen Messbereichen mit gleicher Genauigkeit messen kann d.h. zusätzlich zum Zeiger eine 4-stellige Digitalanzeige. Die ngabe -2 an den Inizes bedeutet, dass es sich hier um den Messbereich 10V handelt. nalog bei den anderen Messbereichen. Formelzeichen ohne dieses Indize sind für alle Messbereiche gleich. Word Datei: s-a03_ws Dr. H.-J. Lieske - Seite 3

4 3. ufgabenkomplex - 2. ufgabe Messbereichserweiterung an Strommessgeräten I M Werte: U 0 = 100mV I 0 = 100µ UM R P IRp URp I0 U0 Das gleiche Zeigerinstrument soll als Strommessgerät verwendet werden. estimmen Sie die Parallelwiderstände Rp für die verschiedenen Strommessbereiche. 1. erechnen Sie den Strom I p1 durch R p1 für die Messbereichserweiterung I M1 =1m. erechnen Sie den Widerstand R p1. 2. erechnen Sie den Strom I p2 durch R p2 für die Messbereichserweiterung I M2 =5m. erechnen Sie den Widerstand R p2. 3. erechnen Sie den Strom I p3 durch R p3 für die Messbereichserweiterung I M3 =10m. erechnen Sie den Widerstand R p3. 4. erechnen Sie den Strom I p4 durch R p4 für die Messbereichserweiterung I M4 =50m. erechnen Sie den Widerstand R p4. 5. erechnen Sie den Strom I p5 durch R p5 für die Messbereichserweiterung I M5 =100m. erechnen Sie den Widerstand R p5. 6. erechnen Sie den Strom I p6 durch R p6 für die Messbereichserweiterung I M6 =500m. erechnen Sie den Widerstand R p6. 7. erechnen Sie den Strom I p7 durch R p7 für die Messbereichserweiterung I M7 =1. erechnen Sie den Widerstand R p7. 8. erechnen Sie den Strom I p8 durch R p8 für die Messbereichserweiterung I M8 =5. erechnen Sie den Widerstand R p8. 9. erechnen Sie den Strom I p9 durch R p9 für die Messbereichserweiterung I M9 =20. erechnen Sie den Widerstand R p erechnen Sie die Spannungen U Rp1 bis U Rp7. Zur Vereinfachung wird hier angenommen, dass das Messgerät in allen Messbereichen mit gleicher Genauigkeit messen kann d.h. zusätzlich zum Zeiger eine 4-stellige Digitalanzeige. Word Datei: s-a03_ws Dr. H.-J. Lieske - Seite 4

5 emerkung: Für alle ufgaben gilt: 1. In allen Formeln mit Zahlen sind die Maßeinheiten mitzuschleifen. 2. ei den Endergebnissen sind die Maßeinheiten zu verwenden, die, wenn vorhanden, aus einem uchstaben bestehen. Während der Rechnung können Sie nach eigenem Ermessen verfahren. 3. ei den Endergebnissen sind die 10 ±3 Präfixe konsequent zu verwenden. Während der Rechnung können Sie nach eigenem Ermessen verfahren. Präfixe nur verwenden, wenn eine Maßeinheit dahinter ist. 4. lle ufgaben auf insgesamt 4 Stellen genau berechnen, wenn in ufgabe nicht anders angegeben. 5. Die ufaben sind zu nummerieren, auch die Teilaufgaben. 6. Der Rechenweg muß ersichtlich sein. Gegebenenfalls das Schmierblatt anheften. 7. Jedes latt ist wie folgt zu nummerieren Seite/Gesamtzahl der Seiten (z.. Seite 6/8) Nichtbeachtung wird mit Punktabzug geahndet! Präfixe zur Kennzeichnung des Vielfachen von gesetzlichen Einheiten (dezimal) Zeichen Faktor ezeichnung Y Yotta Z Zetta E Exa P Peta T Tera G 10 9 Giga M 10 6 Mega k 10 3 Kilo Umgang mit den Präfixen am eispiel einer 4 stelligen Genauigkeit: eispiele: - - -, - Präfix Maßeinheit - -, - - Präfix Maßeinheit -, Präfix Maßeinheit 216,4µF; 33,45kHz; 2,456MΩ; 7,482 m 10-3 Milli µ 10-6 Mikro n 10-9 Nano p Piko f Femto a tto z Zepto y Yokto Weniger gebräuchlich nur zu Information h 10 2 Hekto da 10 1 Deka d 10-1 Dezi c 10-2 Zenti Word Datei: s-a03_ws Dr. H.-J. Lieske - Seite 5