Gisela-Realschule Passau-Niedernburg Physik 10II, Dic,Dez Übungsblatt E-Lehre
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- Alfred Morgenstern
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1 Übungsblatt E-Lehre Arbeit, Energie, Leistung, Wirkungsgrad. Ein Wasserkocher trägt die Aufschrift 30 V /, kw. a) Welche Stromstärke fließt, wenn der Wasserkocher eingeschaltet ist? b) Welchen Widerstand (in k) besitzt der Wasserkocher? c) Welchen Energie (in J) wird umgewandelt, wenn der Wasserkocher 6 min in Betrieb ist? d) Welche Kosten entstehen dabei bei einem Preis von 0,4 / kwh.. Welche Leistung gibt ein Elektromotor mit einem Wirkungsgrad von η = 95% ab, wenn seine Leistungsaufnahme 4,8 W beträgt? 3. Ein elektrischer Eierkocher (30 V; 800 W) ist 5,5 min in Betrieb. Wie hoch sind die Kosten hierfür (Strompreis: 4ct / kwh)? Kann gleichzeitig ein elektrischer Heizofen (30 V; 3000 W) eingeschaltet werden, wenn der betreffende Stromkreis mit einer 6-Ampere Sicherung abgesichert ist (Begründe deine Antwort durch Rechnung)? 4. Darf ein 00-Ohm Widerstand, der für eine Belastbarkeit bis 300 W gebaut ist, an die Netzspannung von 30 V angeschlossen werden (Begründe deine Antwort durch Rechnung)? 5. Eine elektrische pumpe für einen Swimmingpool ist täglich von 0:00 Uhr vormittags bis 8:00 Uhr abends eingeschaltet. hr Betrieb während der Badesaison (5 Monate zu je 30 Tagen) kostet bei einem Strompreis von 5 ct / kwh 53,5. Berechne die Leistung der Pumpe. Spezifischer Widerstand. Welchen Widerstand besitzt eine 5 km lange und Leitung mit einem Durchmesser von d = 8 mm, wenn die Leitung aus a) Kupfer ( ρ = 0,07 ) b) Aluminium ( ρ = 0,03 ) besteht? m m (A Kreis = r² π). Ein Eisenkabel (ρ = 0,0 ) ist 0,80 km lang und hat einen Widerstand von m 5,. Berechne die Querschnittsfläche dieses Kabels und gib dessen Durchmesser an (Beide Ergebnisse auf Stellen nach dem Komma runden).
2 Parallel- und Reihenschaltung. Entscheide, ob es sich bei den Schaltungen um eine Parallel- oder Reihenschaltung handelt.. Welche Schalter (S, S, ) müssen geschlossen sein, damit jeweils die erste Lampe () bzw. die zweite Lampe () leuchtet. a) Es handelt sich um eine... S Die Lampe leuchtet, wenn der (die) Schalter S Die Lampe leuchtet, wenn der (die) Schalter b) Es handelt sich um eine... S Die Lampe leuchtet, wenn der (die) Schalter S Die Lampe leuchtet, wenn der (die) Schalter c) Es handelt sich um eine... S S Die Lampe leuchtet, wenn der (die) Schalter Die Lampe leuchtet, wenn der (die) Schalter
3 Parallel- und Reihenschaltung von Widerständen. Gegeben ist die folgende Schaltung: R = 400 R 3 = 60 R = 600 g U g = 0 V Berechne die folgenden Größen: Den Ersatzwiderstand R, ; den Gesamtwiderstand R g ; den Gesamtstrom g ; die Teilströme und ; die Teilspannungen U, U und U 3 ;. Zwei parallel geschaltete Widerstände (R = 00 ; R = 400 ) sind zusammen mit einem Widerstand R 3 = 00 in Reihe geschaltet. Der gesamte Stromkreis wird mit einer Spannung von 4 V betrieben. a) Zeichne ein entsprechendes Schaltbild. b) Berechne die Größe des Ersatzwiderstands R E der beiden parallel geschalteten Widerstände R und R und den Gesamtwiderstand des Stromkreises. c) Berechne die Teilströme bei R, R und R 3. d) Berechne die Teilleistungen der Widerstände R, R und R n den beiden Schaltungen A und B der unten angeführten Schaltskizzen werden die Glühlampen L (0 V; 0, A) und L (30 V; 0,050 A) betrieben. Schaltung A Schaltung B Rp Rv a) Berechne die Leistungen der Glühlampen L und L. b) Ermittle für beide Schaltungen jeweils die Spannung der Elektrizitätsquelle c) Berechne für beide Schaltungen jeweils die Gesamtstromstärke. d) Berechne den Widerstand Rp (Schaltung A) sowie den Widerstand Rv (Schaltung B).
4 Übungsblatt E-Lehre (Lösungen) Arbeit, Energie, Leistung, Wirkungsgrad. Ein Wasserkocher trägt die Aufschrift 30 V /, kw. a) Welche Stromstärke fließt, wenn der Wasserkocher eingeschaltet ist? P 00W P = U ; = = = 5, A U 30V b) Welchen Widerstand (in k) besitzt der Wasserkocher? U 30V R= = = 44, = 0,044 k 5,A c) Welchen Energie (in J) wird umgewandelt, wenn der Wasserkocher 6 min in Betrieb ist? 6 min = 6 60 = 360 s W el = P t; Wel = 00 W 360 s = J d) Welche Kosten entstehen dabei bei einem Preis von 0,4 / kwh Ws = 43 kws = = 0, kwh; 3600 Kosten: 0, kwh 0,4 /kwh = 0,07. Welche Leistung gibt ein Elektromotor mit einem Wirkungsgrad von η = 95% ab, wenn seine Leistungsaufnahme 4,8 W beträgt? Abgegebene Energie W ab Pab Wirkungsgrad = η = = Zugeführte Enerige W P zu zu η = 95% = 0,95; P zu = 4,8 W ; P ab = η P zu P ab = 0,95 4,8 W = 4,56 W 3. Ein elektrischer Eierkocher (30 V; 800 W) ist 5,5 min in Betrieb. Wie hoch sind die Kosten hierfür (Strompreis: 4ct / kwh)? Kann gleichzeitig ein elektrischer Heizofen (30 V; 3000 W) eingeschaltet werden, wenn der betreffende Stromkreis mit einer 6-Ampere Sicherung abgesichert ist (Begründe deine Antwort durch Rechnung)? Geg: U = 30 V; P = 800 W; t = 5,5 min; Strompreis: 4 ct/kwh; P = 3000 W; Sicherung = 6 A Ges: ges ; Zeit in Sekunden: 5,5 min = 330 s 64 W el = P t = 800 W 330s = Ws (J) = 64 kws = = 0,0733 kwh ,0733 kwh 4 ct/kwh =,0 ct A: Kosten sind,0 ct.
5 P 800W P = U ; = = = 3,48 A U 30V ges = 3,48 A + 3,04 A = 6,5 A P 3000W = = 3,04 A U 30V = A: Nein, der Heizofen kann nicht mehr zusätzlich eingeschaltet werden! 4. Darf ein 00-Ohm Widerstand, der für eine Belastbarkeit bis 300 W gebaut ist, an die Netzspannung von 30 V angeschlossen werden (Begründe deine Antwort durch Rechnung)? Geg: U = 30 V; R = 00 ; P = 300 W; Ges: P U = R (Ohmsches Gesetz) P = U (Leistungsformel); Strom im Stromkreis: = U R 30V = =,3 A 00 Tatsächliche Leistung: P = 30 V,3 A = 59 W A: Der Widerstand darf nicht angeschlossen werden. 5. Eine elektrische pumpe für einen Swimmingpool ist täglich von 0:00 Uhr vormittags bis 8:00 Uhr abends eingeschaltet. hr Betrieb während der Badesaison (5 Monate zu je 30 Tagen) kostet bei einem Strompreis von 5 ct / kwh 53,5. Berechne die Leistung der Pumpe. Geg: Zeit = 8 h; 5 Monate zu je 30 Tagen; Strompreis: 5ct /kwh; Kosten: 53,5 Ges: P; Berechnung der el. Arbeit aus dem Gesamtpreis und dem Preis pro kwh: 53,5 kwh W el = = 03,33 kwh; 0,5 Berechnung der Arbeitsstunden: Arbeitszeit: t = 8 h/tag 30 Tage 5 = 00 h Berechnung: der Leistung: Wel = P t P = W el 03,33kWh = = 0,853 kw A: Die Leistung der Pumpe beträgt 853 W. t 00kW Spezifischer Widerstand. Welchen Widerstand besitzt eine 5 km lange und Leitung mit einem Durchmesser von d = 8 mm, wenn die Leitung aus a) Kupfer ( ρ = 0,07 ) b) Aluminium ( ρ = 0,03 ) besteht? m m (A Kreis = r² π) l A = (4mm)² π 50,7 mm²; a ) R = ρ Cu = 0,07 A m l 5000m b) R = ρ Al = 0,03 = 5,9 A m 50,7mm² 5000m = 8,45 50,7mm²
6 . Ein Eisenkabel (ρ = 0,0 ) ist 0,80 km lang und hat einen Widerstand von m 5,. Berechne die Querschnittsfläche dieses Kabels und gib dessen Durchmesser an (Beide Ergebnisse auf Stellen nach dem Komma runden). l ρ l 0,0 800m R = ρ A R A = ρ l : R A = = = 5,63 mm² A R 5, m A A 5,63mm² A Kreis = r² π; r² = ; r = = =,3 mm; π π π A: Der Durchmesser beträgt 4,46 mm. Parallel- und Reihenschaltung. Entscheide, ob es sich bei den Schaltungen um eine Parallel- oder Reihenschaltung handelt.. Welche Schalter (S, S, ) müssen geschlossen sein, damit jeweils die erste Lampe () bzw. die zweite Lampe () leuchtet. a) Es handelt sich um eine Reihenschaltung S Die Lampe leuchtet, wenn der (die) Schalter S, S und geschlossen wird (werden). S Die Lampe leuchtet, wenn der (die) Schalter S, S und geschlossen wird (werden). b) Es handelt sich um eine Parallelschaltung S Die Lampe leuchtet, wenn der (die) Schalter S und geschlossen wird (werden). S Die Lampe leuchtet, wenn der (die) Schalter S und S geschlossen wird (werden). S S c) Es handelt sich um eine Parallelschaltung Die Lampe leuchtet, wenn der (die) Schalter S geschlossen wird (werden). Die Lampe leuchtet, wenn der (die) Schalter S und geschlossen wird (werden).
7 Parallel- und Reihenschaltung von Widerständen. Gegeben ist die folgende Schaltung: R = 400 R 3 = 60 R = 600 g U bzw. U U 3 U g = 0 V Berechne die folgenden Größen: Den Ersatzwiderstand R, ; den Gesamtwiderstand R g ; den Gesamtstrom g ; die Teilströme und ; die Teilspannungen U, U und U 3 ; Parallelschaltung: Ersatzwiderstand R, = = 0,0047 ; R, = 0,0047 = 40 Gesamtwiderstand: R ges = R, + R 3 = = 300 Gesamtstrom: U = R ; ges = U Rges 0V = 300 = 0,367 A Teilspannungen: U = R, ges = 40 0,367 A = 88,08 V ( = U ) (Anmerkung: bei einer Reihenschaltung ist die Stromstärke im Gesamten Stromkreis gleich; die Widerstände R 3 = 60 und der Ersatzwiderstand R, = 40 sind ja in Reihe geschaltet) U 3 = R 3 ges = 60 0,367 A =,0 V (oder: U 3 = 0 V 88,08 V =.9 V Die Differenz der Ergebnisse kommt vom Runden! ) Teilströme: U 88,08V = = = 0,0 A R 400 U 88,08V = = = 0,47 A R 600 (Anmerkung: bei einer Parallelschaltung Summieren sich die Einzelströme zum Gesamtstrom am Knoten, also 0,0 A + 0,47 A = 0,367 A) 3 = 0,367 A
8 . Zwei parallel geschaltete Widerstände (R = 00 ; R = 400 ) sind zusammen mit einem Widerstand R 3 = 00 in Reihe geschaltet. Der gesamte Stromkreis wird mit einer Spannung von 4 V betrieben. a) Zeichne ein entsprechendes Schaltbild. R = 00 R 3 = 00 R = 400 g Ug = 4 V b) Berechne die Größe des Ersatzwiderstands R E der beiden parallel geschalteten Widerstände R und R und den Gesamtwiderstand des Stromkreises. Parallelschaltung: Ersatzwiderstand R E = = 0,05 ; RE = = 80 0,05 Gesamtwiderstand: R ges = R E + R 3 = = 80 c) Berechne die Teilströme bei R, R und R 3. U 4V Gesamtstrom: U = R ; ges = = R 80 ges = 0,086 A Teilspannungen: U = R E ges = 80 0,086 A = 6,88 V ( = U ) U 3 = R 3 ges = 00 0,086 A = 7, V Teilströme: U 6,88V = = = 0,0688 A R 00 3 = 0,086 A U 6,88V = = = 0,07 A R 400 d) Berechne die Teilleistungen der Widerstände R, R und R 3. Teilleistungen: Widerstand R : P = U = 6,88 V 0,0688 A = 0,473 W Widerstand R : P = U = 6,88 V 0,07 A = 0,8 W Widerstand R 3 : P 3 = U 3 g = 7, V 0,086 A = 0,8 W
9 3. n den beiden Schaltungen A und B der unten angeführten Schaltskizzen werden die Glühlampen L (0 V; 0, A) und L (30 V; 0,050 A) betrieben. Schaltung A Schaltung B Rp Rv a) Berechne die Leistungen der Glühlampen L und L. : P = U = 0 V 0, A =,0 W : P = 30 V 0,050 A =,5 W b) Ermittle für beide Schaltungen jeweils die Spannung der Elektrizitätsquelle Schaltung A: U = U + U = 0 V + 30 V = 40 V Schaltung B: Strom bei : = 0,050 A; Strom bei : = 0, A; Gesamtstrom: 0, A + 0,050 A = 0,50 A Gesamtspannung: 30 V Widerstände der Lampen und : U² U² (0V)² U² (30V)² P= ; R = = = 50 R = = = 600 R P,0W P,5W (oder: mit Ohmschen Gesetz bzgl. der Spannungs- und Stromwerte der Lampen und ) c) Berechne für beide Schaltungen jeweils die Gesamtstromstärke. Schaltung A: ges ist so groß wie der Strom bei. ges = 0, A Schaltung B: ges ist so groß wie der Strom +. ges = 0, A + 0,050 A = 0,50 A d) Berechne den Widerstand Rp (Schaltung A) sowie den Widerstand Rv (Schaltung B). Stromstärke bei Rp: ges ; 0, A 0,050 A = 0,5 A Spannung bei : 30V UL 30V Rp= = = 00 0,5A Rp Stromstärke bei Rv: 0, A Spannung bei : 0 V Spannung bei : 30 V; d.h. U Rv = 30 V 0 V = 0 V URv 0V Rv= = = 00 0,A Rv A: Beide Widerstände R p und R v sind gleich groß und haben 00.
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